Finite Group Databasebeta

← D17×#1876 #17035604

Subgroups — D17×#1876 #17035604

Order 4352.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#135×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D17×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587605C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587590C2211yescharacteristic
20C2×#10587602C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587602C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587636C2211yescharacteristic
23C2×#10587636C2211yescharacteristic
24C2×#10587598C411yescharacteristic, complemented
25#135×D17—24no—
26#135×D17—24no—
27C2×Q16×D17C411yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D17C411yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D17C411yescharacteristic, complemented
30C2×D8×D17C411yescharacteristic, complemented
31C2×#10587593—21no—
32C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587587—21no—
35C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
36#131×D17—24no—
37#131×D17—24no—
38C2×M16×D17—21no—
39C2×M16×D17C2211yescharacteristic
40C2×M16×D17C2211yescharacteristic
41C22×C8×D17—21no—
42C22×C8×D17C2211yescharacteristic
43C22×C8×D17C2211yescharacteristic
44C2×C42×D17C2211yescharacteristic
45C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D17—24no—
52#104×D17—24no—
53#11762777C2211yescharacteristic, complemented
54#11762776C2211yescharacteristic, complemented
55#11762775C2211yescharacteristic, complemented
56#11762774—21no—
57#11762774—21no—
58C22⋊C8×D17—21no—
59C22⋊C8×D17—21no—
60#11762574C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64#11762563C2211yescharacteristic, complemented
65#11762563C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#135C2211yescharacteristic
67C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17D414yes—
82#41×D17D414yes—
83C2×#63256C2×C411yescharacteristic
84C2×#63256C2×C411yescharacteristic
85C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254C2×C411yescharacteristic
90C2×#63254C2×C411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
94C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C17×#135—22no—
104C17×#135—22no—
105C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
109C17×#131—22no—
110C17×#131—22no—
111C2×M16×C17—21no—
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C2×M16×C17C2311yescharacteristic
114C22×C8×C17—21no—
115C22×C8×C17C2311yescharacteristic
116C22×C8×C17C2311yescharacteristic
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118#10587636—22no—
119#10587636—22no—
120#10587636—22no—
121#10587636—22no—
122#10587634—22no—
123#10587634—22no—
124C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223—21no—
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C22×#3622—21no—
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140#10587605—24no—
141Q16×D17—24no—
142#10587602—24no—
143#10587602—24no—
144SD16×D17—24no—
145SD16×D17—24no—
146#10587598—24no—
147D8×D17—24no—
148#10587593—28no—
149#10587593—22no—
150#10587593—22no—
151M16×D17—28no—
152M16×D17—22no—
153M16×D17—22no—
154M16×D17—22no—
155M16×D17D414yes—
156C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587590—22no—
158#10587590—22no—
159C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587587—28no—
163#10587587—22no—
164#10587587—22no—
165C2×#63218—21no—
166C2×#63218—21no—
167C2×#63218—21no—
168C2×#63218—21no—
169C2×C8×D17—28no—
170C2×C8×D17—21no—
171C2×C8×D17—21no—
172C2×C8×D17—22no—
173C2×C8×D17—22no—
174C2×C8×D17—22no—
175C2×C8×D17—22no—
176C2×C8×D17—21no—
177C2×C8×D17—21no—
178C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
179C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
180C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
181C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
182C2×C8×D17D411yescharacteristic
183C2×C8×D17D411yescharacteristic
184C2×C8×D17D411yescharacteristic
185C2×C8×D17D411yescharacteristic
186C42×D17—22no—
187C42×D17—22no—
188C17×#104—22no—
189C17×#104—22no—
190C17×C22⋊C8—21no—
191C17×C22⋊C8—21no—
192#10587508—22no—
193#10587508—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587496—22no—
197#10587496—22no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17#4111yescharacteristic
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17C2×D412yes—
214#41×C17C2×D412yes—
215C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17#4111yescharacteristic
235#63256—22no—
236#63256—22no—
237#63256—22no—
238#63256C22⋊C414yes—
239Q8×D17—22no—
240Q8×D17—22no—
241Q8×D17—22no—
242Q8×D17C22⋊C414yes—
243#63254—24no—
244#63254—24no—
245#63254—22no—
246#63254—22no—
247#63254—22no—
248#63254—42no—
249#63254—42no—
250#63254C22⋊C414yes—
251D4×D17—24no—
252D4×D17—24no—
253D4×D17—22no—
254D4×D17—22no—
255D4×D17—22no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17C22⋊C414yes—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—24no—
262#63252—24no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252C2×D412yes—
270#63252C2×D412yes—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68C22×C411yescharacteristic
274C2×D68C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—24no—
279C2×C4×D17—24no—
280C2×C4×D17—24no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17—42no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D17C2×D412yes—
291C2×C4×D17C2×D412yes—
292C2×C4×D17C2×D412yes—
293C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D17#4112yes—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34—21no—
298C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
299C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
300Q16×C17—22no—
301SD16×C17—22no—
302SD16×C17—22no—
303D8×C17—22no—
304M16×C17—24no—
305M16×C17—21no—
306M16×C17—21no—
307M16×C17—21no—
308M16×C17C2×D412yes—
309C2×C8×C17—24no—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17—21no—
314C2×C8×C17—21no—
315C2×C8×C17—21no—
316C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
317C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
318C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
320C42×C17—21no—
321C42×C17—21no—
322#63231—22no—
323#63231—22no—
324#63230—22no—
325#63230—22no—
326#63229—22no—
327#63229—22no—
328#63228—22no—
329#63228—22no—
330C4×Dic17—21no—
331C4×Dic17—21no—
332C4×Dic17—42no—
333#63223—24no—
334#63223—21no—
335#63223—21no—
336#63223—21no—
337#63223C2×D412yes—
338C2×#3622—24no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622—21no—
344C2×#3622—21no—
345C2×#3622C22×C411yescharacteristic
346C2×#3622C22×C411yescharacteristic
347C2×#3622C2×D411yescharacteristic
348C2×#3622C2×D411yescharacteristic
349Dic68—22no—
350D136—22no—
351#63219—22no—
352#63219—22no—
353#63218—24no—
354#63218—24no—
355#63218—24no—
356#63218—42no—
357C8×D17—24no—
358C8×D17—24no—
359C8×D17—22no—
360C8×D17—22no—
361C8×D17—22no—
362C8×D17—22no—
363C8×D17—22no—
364C8×D17—24no—
365C8×D17—22no—
366C8×D17—22no—
367C8×D17—22no—
368C8×D17—42no—
369C2×#1876—171nomaximal, Sylow
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17C2×#4111yescharacteristic
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—24no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—42no—
379C22×D17—42no—
380C22×D17—42no—
381C22×D17—42no—
382C22×D17—42no—
383C22×D17C4×D411yescharacteristic
384C22×D17C4×D411yescharacteristic
385C22×D17#12112yes—
386C22×D17#12312yes—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17—21no—
389Q8×C17—21no—
390Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—21no—
395D4×C17—21no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17C2×C22⋊C412yes—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—22no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—24no—
417C22⋊D17—24no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—41no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—42no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—24no—
424C2×Dic17—22no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—42no—
429C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
430C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
431C2×Dic17#12112yes—
432C2×Dic17#12312yes—
433D68—24no—
434D68—21no—
435D68—21no—
436D68—21no—
437D68—42no—
438D68C2×C22⋊C412yes—
439C4×D17—24no—
440C4×D17—22no—
441C4×D17—22no—
442C4×D17—24no—
443C4×D17—48no—
444C4×D17—42no—
445C4×D17—41no—
446C4×D17—41no—
447C4×D17—42no—
448C4×D17C2×C22⋊C412yes—
449C4×D17C2×C22⋊C412yes—
450C4×D17C4×D412yes—
451C4×D17C4×D412yes—
452C4×D17#12012yes—
453C4×D17#12012yes—
454C4×D17#12112yes—
455C4×D17#12112yes—
456Dic34—21no—
457Dic34—24no—
458Dic34—21no—
459Dic34—21no—
460Dic34—42no—
461Dic34C2×C22⋊C412yes—
462C8×C17—21no—
463C8×C17—21no—
464C8×C17—21no—
465C8×C17—22no—
466C8×C17—21no—
467C8×C17—41no—
468#3622—21no—
469#3622—21no—
470#3622—21no—
471#3622—22no—
472#3622—21no—
473#3622—41no—
474C22×#135—171no—
475C22×#131—171no—
476C22×#104—171no—
477C22×#104—171no—
478C2×#408—171no—
479#1876—171no—
480#1876—171no—
481#1876—171no—
482#1876—171no—
483#1876—171no—
484#1876—171no—
485#1876—171no—
486#1876D1711yescharacteristic, direct product factor
487C2×#341—171no—
488C2×#336—171no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—22no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C17C2×#12111yescharacteristic
499C22×C17C2×#12311yescharacteristic
500C2×D17—21no—
501C2×D17—21no—
502C2×D17—24no—
503C2×D17—24no—
504C2×D17—22no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—48no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—41no—
511C2×D17—84no—
512C2×D17#38612yes—
513C2×D17#38612yes—
514C2×D17#44312yes—
515C2×D17#44412yes—
516C4×C17—22no—
517C4×C17—42no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
520C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
521C4×C17C2×#12011yescharacteristic
522C4×C17C2×#12111yescharacteristic
523Dic17—22no—
524Dic17—42no—
525Dic17—41no—
526Dic17#38612yes—
527Dic17#38612yes—
528C22×#41—171no—
529C22×#41—171no—
530C2×#135—171no—
531C2×#135—171no—
532C2×#135—171no—
533C2×#135—171no—
534C2×#135—171no—
535C2×#135—171no—
536C2×#135—171no—
537C2×#135—344no—
538C2×#135—344no—
539C2×#135C2×D1711yescharacteristic
540C22×Q16—171no—
541C22×SD16—171no—
542C22×SD16—171no—
543C22×D8—171no—
544C2×#131—171no—
545C2×#131—171no—
546C2×#131—171no—
547C2×#131—341no—
548C2×#131—341no—
549C2×#131—344no—
550C2×#131—344no—
551C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
552C22×M16—171no—
553C22×M16—171no—
554C22×M16—341no—
555C23×C8—171no—
556C23×C8—171no—
557C23×C8—341no—
558C22×C42—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—171no—
562C2×#104—171no—
563C2×#104—171no—
564C2×#104—171no—
565C2×#104—344no—
566C2×#104—344no—
567C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
568C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
569#408—171no—
570#408—171no—
571#408—171no—
572#408—341no—
573#408—341no—
574#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
575C2×C22⋊C8—341no—
576C2×C22⋊C8—341no—
577#341—171no—
578#341—171no—
579#341—171no—
580#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#336—171no—
582#336—171no—
583#336—171no—
584#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
585C2×C17—21no—
586C2×C17—21no—
587C2×C17—42no—
588C2×C17—81no—
589C2×C17C2×#38611yescharacteristic
590C2×C17C2×#44311yescharacteristic
591C2×C17C2×#44411yescharacteristic
592D17—22no—
593D17—42no—
594D17—81no—
595D17#187614yesdirect product factor
596C2×#41—174no—
597C2×#41—174no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—171no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—171no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—342no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41—342no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41C22×D1711yescharacteristic
615C2×#41C22×D1711yescharacteristic
616C22×Q8—171no—
617C22×Q8—171no—
618C22×D4—171no—
619C22×D4—171no—
620C22×D4—341no—
621C22×D4—341no—
622C23×C4—171no—
623C23×C4—341no—
624C23×C4—341no—
625C23×C4—341no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—342no—
629#135—342no—
630#135—344no—
631#135—344no—
632#135—344no—
633#135—344no—
634#135—342no—
635#135—342no—
636#135—342no—
637#135—342no—
638C2×Q16—171no—
639C2×Q16—171no—
640C2×Q16—171no—
641C2×Q16—344no—
642C2×Q16C4×D1711yescharacteristic, complemented
643C2×SD16—171no—
644C2×SD16—171no—
645C2×SD16—171no—
646C2×SD16—171no—
647C2×SD16—171no—
648C2×SD16—171no—
649C2×SD16—344no—
650C2×SD16—344no—
651C2×SD16C4×D1711yescharacteristic, complemented
652C2×SD16C4×D1711yescharacteristic, complemented
653C2×D8—171no—
654C2×D8—171no—
655C2×D8—171no—
656C2×D8—344no—
657C2×D8C4×D1711yescharacteristic, complemented
658#131—22no—
659#131—22no—
660#131—342no—
661#131—342no—
662#131—348no—
663#131—342no—
664#131—348no—
665#131—342no—
666#131—342no—
667#131—342no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—171no—
670C2×M16—174no—
671C2×M16—171no—
672C2×M16—341no—
673C2×M16—341no—
674C2×M16—341no—
675C2×M16—341no—
676C2×M16—342no—
677C2×M16—348no—
678C2×M16—341no—
679C2×M16—342no—
680C2×M16—342no—
681C2×M16C22×D1711yescharacteristic
682C2×M16C22×D1711yescharacteristic
683C22×C8—21no—
684C22×C8—171no—
685C22×C8—171no—
686C22×C8—171no—
687C22×C8—171no—
688C22×C8—171no—
689C22×C8—171no—
690C22×C8—171no—
691C22×C8—171no—
692C22×C8—171no—
693C22×C8—171no—
694C22×C8—341no—
695C22×C8—342no—
696C22×C8—342no—
697C22×C8—342no—
698C22×C8—342no—
699C22×C8—341no—
700C22×C8—348no—
701C22×C8—341no—
702C22×C8—341no—
703C22×C8—341no—
704C22×C8C22×D1711yescharacteristic
705C22×C8C22×D1711yescharacteristic
706C2×C42—171no—
707C2×C42—342no—
708C2×C42—342no—
709C2×C42—341no—
710C2×C42C22×D1711yescharacteristic
711#104—22no—
712#104—22no—
713#104—342no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716#104—342no—
717#104—342no—
718#104—342no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—341no—
722C22⋊C8—341no—
723C22⋊C8—341no—
724C22⋊C8—341no—
725C22⋊C8—341no—
726C22⋊C8—341no—
727C17C2×#187611yescharacteristic, complemented, Sylow
728C24—171no—
729C24—341no—
730C24—341no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—174no—
738#41—174no—
739#41—172no—
740#41—172no—
741#41—344no—
742#41—344no—
743#41—344no—
744#41—344no—
745#41—342no—
746#41—342no—
747#41—342no—
748#41—342no—
749#41—342no—
750#41—342no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—341no—
755#41—341no—
756#41—341no—
757#41—682no—
758#41—682no—
759#41—682no—
760#41—682no—
761#41D4×D1712yes—
762#41D4×D1712yes—
763C2×Q8—174no—
764C2×Q8—171no—
765C2×Q8—171no—
766C2×Q8—341no—
767C2×Q8—341no—
768C2×Q8—342no—
769C2×Q8—342no—
770C2×Q8—342no—
771C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
772C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—174no—
776C2×D4—171no—
777C2×D4—171no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—342no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—342no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—344no—
786C2×D4—344no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
794C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—172no—
802C22×C4—172no—
803C22×C4—172no—
804C22×C4—171no—
805C22×C4—171no—
806C22×C4—172no—
807C22×C4—344no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—344no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—344no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4—682no—
821C22×C4—682no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4C23×D1711yescharacteristic
824Q16—22no—
825Q16—342no—
826Q16—342no—
827Q16—342no—
828SD16—22no—
829SD16—22no—
830SD16—342no—
831SD16—342no—
832SD16—342no—
833SD16—342no—
834SD16—342no—
835SD16—342no—
836D8—22no—
837D8—342no—
838D8—342no—
839D8—342no—
840M16—24no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—172no—
845M16—344no—
846M16—344no—
847M16—344no—
848M16—344no—
849M16—341no—
850M16—341no—
851M16—341no—
852M16—682no—
853M16D4×D1712yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—171no—
862C2×C8—171no—
863C2×C8—171no—
864C2×C8—171no—
865C2×C8—342no—
866C2×C8—342no—
867C2×C8—342no—
868C2×C8—342no—
869C2×C8—342no—
870C2×C8—342no—
871C2×C8—342no—
872C2×C8—342no—
873C2×C8—344no—
874C2×C8—344no—
875C2×C8—344no—
876C2×C8—344no—
877C2×C8—341no—
878C2×C8—341no—
879C2×C8—341no—
880C2×C8—341no—
881C2×C8—341no—
882C2×C8—341no—
883C2×C8—682no—
884C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
885C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
886C2×C8D4×D1711yescharacteristic
887C2×C8D4×D1711yescharacteristic
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—341no—
891C42—341no—
892C42—682no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—171no—
896C23—171no—
897C23—172no—
898C23—172no—
899C23—342no—
900C23—342no—
901C23—344no—
902C23—341no—
903C23—341no—
904C23—682no—
905C23—682no—
906C23—682no—
907C23—682no—
908C23—682no—
909C23#41×D1711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—172no—
914Q8—344no—
915Q8—341no—
916Q8—341no—
917Q8—341no—
918Q8—682no—
919Q8C22⋊C4×D1712yes—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—172no—
928D4—344no—
929D4—344no—
930D4—344no—
931D4—342no—
932D4—342no—
933D4—341no—
934D4—341no—
935D4—341no—
936D4—682no—
937D4—682no—
938D4—682no—
939D4—681no—
940D4—681no—
941D4C22⋊C4×D1712yes—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—171no—
952C2×C4—171no—
953C2×C4—172no—
954C2×C4—172no—
955C2×C4—172no—
956C2×C4—172no—
957C2×C4—172no—
958C2×C4—172no—
959C2×C4—172no—
960C2×C4—172no—
961C2×C4—172no—
962C2×C4—172no—
963C2×C4—344no—
964C2×C4—344no—
965C2×C4—344no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—342no—
968C2×C4—342no—
969C2×C4—342no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—682no—
972C2×C4—682no—
973C2×C4—688no—
974C2×C4—682no—
975C2×C4—681no—
976C2×C4—681no—
977C2×C4—681no—
978C2×C4—681no—
979C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
984C2×C4#41×D1711yescharacteristic
985C8—21no—
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—22no—
989C8—21no—
990C8—41no—
991C8—341no—
992C8—341no—
993C8—341no—
994C8—341no—
995C8—342no—
996C8—681no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—22no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—172no—
1006C22—172no—
1007C22—172no—
1008C22—172no—
1009C22—344no—
1010C22—344no—
1011C22—341no—
1012C22—341no—
1013C22—342no—
1014C22—688no—
1015C22—681no—
1016C22—681no—
1017C22—681no—
1018C22—681no—
1019C22—681no—
1020C22—1364no—
1021C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1022C22#121×D1711yescharacteristic
1023C22#123×D1711yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—172no—
1028C4—172no—
1029C4—342no—
1030C4—682no—
1031C4—681no—
1032C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1033C4C4×D4×D1711yescharacteristic
1034C4#120×D1711yescharacteristic
1035C4#121×D1711yescharacteristic
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—174no—
1041C2—342no—
1042C2—682no—
1043C2—1361no—
1044C2D17×#38611yescharacteristic
1045C2D17×#44311yescharacteristic
1046C2D17×#44411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#135×D17C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1876D17
hypocenterC17C2×#1876
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D17C2semidirect
3. C2×#104×D17C2semidirect
4. C2×#104×D17C2semidirect
5. D17×#408C2semidirect
6. #14529114C2semidirect
7. #14529113C2semidirect
8. #14529112C2semidirect
9. #14529111C2semidirect
10. #14529110C2semidirect
11. #14529109C2semidirect
12. #14529108C2semidirect
13. D17×#341C2semidirect
14. D17×#336C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
18. C2×#10587605C4semidirect
20. C2×#10587602C4semidirect
21. C2×#10587602C4semidirect
24. C2×#10587598C4semidirect
27. C2×Q16×D17C4semidirect
28. C2×SD16×D17C4semidirect
29. C2×SD16×D17C4semidirect
30. C2×D8×D17C4semidirect
32. C2×#10587593C22semidirect
33. C2×#10587634C22semidirect
35. C2×#10587587C22semidirect
45. C2×#10587476C22semidirect
46. C2×#10587476C22semidirect
47. C2×#10587508C22semidirect
48. C2×#10587508C22semidirect
49. C2×#10587496C22semidirect
50. C2×#10587496C22semidirect
53. #11762777C22semidirect
54. #11762776C22semidirect
55. #11762775C22semidirect
60. #11762574C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
64. #11762563C22semidirect
65. #11762563C22semidirect
67. C2×C17×#131C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#408C22semidirect
71. C17×#341C22semidirect
72. C17×#336C22semidirect
105. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
106. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
107. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
108. C2×D8×C17C2×C4semidirect
124. C2×#63231C2×C4semidirect
125. C2×#63231C2×C4semidirect
126. C2×#63230C2×C4semidirect
127. C2×#63230C2×C4semidirect
128. C2×#63229C2×C4semidirect
129. C2×#63229C2×C4semidirect
130. C2×#63228C2×C4semidirect
131. C2×#63228C2×C4semidirect
156. C2×Dic68C2×C4semidirect
159. C2×D136C2×C4semidirect
160. C2×#63219C2×C4semidirect
161. C2×#63219C2×C4semidirect
486. #1876D17direct (N × H)
551. C2×#131C2×D17semidirect
567. C2×#104C2×D17semidirect
568. C2×#104C2×D17semidirect
574. #408C2×D17semidirect
580. #341C2×D17semidirect
584. #336C2×D17semidirect
595. D17#1876direct (N × H)
642. C2×Q16C4×D17semidirect
651. C2×SD16C4×D17semidirect
652. C2×SD16C4×D17semidirect
657. C2×D8C4×D17semidirect
727. C17C2×#1876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135×D172
C2×#131×D172
C2×#104×D172
D17×#4082
#145291142
#145291132
#145291122
#145291112
#145291102
#145291092
#145291082
D17×#3412
D17×#3362
C17×#18762
C2×#187617