Finite Group Databasebeta

← #17035628

Subgroups — #17035628

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#135×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587605C411yescharacteristic, complemented
19C2×#10587590C2211yescharacteristic
20C2×#10587602C411yescharacteristic, complemented
21C2×#10587602C411yescharacteristic, complemented
22C2×#10587636C2211yescharacteristic
23C2×#10587636C2211yescharacteristic
24C2×#10587598C411yescharacteristic, complemented
25#135×D17—24no—
26#135×D17—24no—
27C2×Q16×D17C411yescharacteristic, complemented
28C2×SD16×D17C411yescharacteristic, complemented
29C2×SD16×D17C411yescharacteristic, complemented
30C2×D8×D17C411yescharacteristic, complemented
31#11763574—24no—
32#11763574—24no—
33C2×#10587593—21no—
34C2×#10587593C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587634C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587587—21no—
37C2×#10587587C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#63218—21no—
39C22×#63218C2211yescharacteristic
40C2×M16×D17—21no—
41C2×M16×D17C2211yescharacteristic
42C2×M16×D17C2211yescharacteristic
43C22×C8×D17C2211yescharacteristic
44C2×#10587558C2211yescharacteristic
45#11762824—24no—
46#11762824—24no—
47C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587476C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587508C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587496C2211yescharacteristic, complemented
53#11762777C2211yescharacteristic, complemented
54#11762776C2211yescharacteristic, complemented
55#11762775C2211yescharacteristic, complemented
56#11762774—21no—
57#11762774—21no—
58#11762771—21no—
59#11762771—21no—
60#11762574C2211yescharacteristic, complemented
61#11762573C2211yescharacteristic, complemented
62#11762573C2211yescharacteristic, complemented
63#11762564C2211yescharacteristic, complemented
64#11762563C2211yescharacteristic, complemented
65#11762563C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×#135C2211yescharacteristic
67C2×C17×#131C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#104C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#41×C17C2311yescharacteristic
74C2×#41×C17C2311yescharacteristic
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17D414yes—
82#41×D17D414yes—
83C2×#63256C2×C411yescharacteristic
84C2×#63256C2×C411yescharacteristic
85C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254C2×C411yescharacteristic
90C2×#63254C2×C411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
94C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252C2311yescharacteristic
98C2×#63252C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C17×#135—22no—
103C17×#135—22no—
104C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
105C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
106C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
107C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
108C17×#131—22no—
109C17×#131—22no—
110C2×M16×C17—21no—
111C2×M16×C17C2311yescharacteristic
112C2×M16×C17C2311yescharacteristic
113C22×C8×C17—21no—
114C22×C8×C17C2311yescharacteristic
115C22×C8×C17C2311yescharacteristic
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117#10587636—22no—
118#10587636—22no—
119#10587636—22no—
120#10587636—22no—
121#10587634—22no—
122#10587634—22no—
123C2×#63231C2×C411yescharacteristic
124C2×#63231C2×C411yescharacteristic
125C2×#63230C2×C411yescharacteristic
126C2×#63230C2×C411yescharacteristic
127C2×#63229C2×C411yescharacteristic
128C2×#63229C2×C411yescharacteristic
129C2×#63228C2×C411yescharacteristic
130C2×#63228C2×C411yescharacteristic
131C2×#63227—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223—21no—
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136C2×#63223C2311yescharacteristic
137C22×#3622—21no—
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140#10587605—24no—
141Q16×D17—24no—
142#10587602—24no—
143#10587602—24no—
144SD16×D17—24no—
145SD16×D17—24no—
146#10587598—24no—
147D8×D17—24no—
148#10587593—28no—
149#10587593—22no—
150#10587593—22no—
151M16×D17—28no—
152M16×D17—22no—
153M16×D17—22no—
154M16×D17—22no—
155M16×D17D414yes—
156C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
157#10587590—22no—
158#10587590—22no—
159C2×D136C2×C411yescharacteristic
160C2×#63219C2×C411yescharacteristic
161C2×#63219C2×C411yescharacteristic
162#10587587—28no—
163#10587587—22no—
164#10587587—22no—
165C2×#63218—28no—
166C2×#63218—21no—
167C2×#63218—21no—
168C2×#63218—22no—
169C2×#63218—22no—
170C2×#63218—21no—
171C2×#63218—21no—
172C2×#63218D411yescharacteristic
173C2×#63218D411yescharacteristic
174C2×#63218D411yescharacteristic
175C2×#63218D411yescharacteristic
176C2×C8×D17—21no—
177C2×C8×D17—22no—
178C2×C8×D17—22no—
179C2×C8×D17—21no—
180C2×C8×D17—21no—
181C2×C8×D17—21no—
182C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
183C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
184C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
185C2×C8×D17C2×C411yescharacteristic
186#10587558—22no—
187#10587558—22no—
188C17×#104—22no—
189C17×#104—22no—
190C17×C22⋊C8—21no—
191C17×C22⋊C8—21no—
192#10587508—22no—
193#10587508—22no—
194C22⋊#3622—21no—
195C22⋊#3622—21no—
196#10587496—22no—
197#10587496—22no—
198#10587491—21no—
199#10587491—21no—
200#10587491—21no—
201#10587491—21no—
202#10587476—22no—
203#10587476—22no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17#4111yescharacteristic
207#41×C17—21no—
208#41×C17—21no—
209#41×C17—21no—
210#41×C17—21no—
211#41×C17—21no—
212#41×C17—21no—
213#41×C17C2×D412yes—
214#41×C17C2×D412yes—
215C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
220C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—21no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C2×C22⋊D17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17#4111yescharacteristic
235#63256—22no—
236#63256—22no—
237#63256—22no—
238#63256C22⋊C414yes—
239Q8×D17—22no—
240Q8×D17—22no—
241Q8×D17—22no—
242Q8×D17C22⋊C414yes—
243#63254—24no—
244#63254—24no—
245#63254—22no—
246#63254—22no—
247#63254—22no—
248#63254—42no—
249#63254—42no—
250#63254C22⋊C414yes—
251D4×D17—24no—
252D4×D17—24no—
253D4×D17—22no—
254D4×D17—22no—
255D4×D17—22no—
256D4×D17—42no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17C22⋊C414yes—
259#63252—21no—
260#63252—21no—
261#63252—24no—
262#63252—24no—
263#63252—21no—
264#63252—21no—
265#63252—21no—
266#63252—21no—
267#63252—42no—
268#63252—42no—
269#63252C2×D412yes—
270#63252C2×D412yes—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68C22×C411yescharacteristic
274C2×D68C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—24no—
279C2×C4×D17—24no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—42no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D17C2×D412yes—
288C2×C4×D17C2×D412yes—
289C2×C4×D17C2×D412yes—
290C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D17#4112yes—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
296C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
297Q16×C17—22no—
298SD16×C17—22no—
299SD16×C17—22no—
300D8×C17—22no—
301M16×C17—24no—
302M16×C17—21no—
303M16×C17—21no—
304M16×C17—21no—
305M16×C17C2×D412yes—
306C2×C8×C17—24no—
307C2×C8×C17—21no—
308C2×C8×C17—21no—
309C2×C8×C17—21no—
310C2×C8×C17—21no—
311C2×C8×C17—21no—
312C2×C8×C17—21no—
313C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
314C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
315C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
316C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
317C42×C17—21no—
318C42×C17—21no—
319#63231—22no—
320#63231—22no—
321#63230—22no—
322#63230—22no—
323#63229—22no—
324#63229—22no—
325#63228—22no—
326#63228—22no—
327#63227—42no—
328#63225—42no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331#63223—24no—
332#63223—21no—
333#63223—21no—
334#63223—21no—
335#63223C2×D412yes—
336C2×#3622—24no—
337C2×#3622—21no—
338C2×#3622—21no—
339C2×#3622—21no—
340C2×#3622—21no—
341C2×#3622—21no—
342C2×#3622—21no—
343C2×#3622C22×C411yescharacteristic
344C2×#3622C22×C411yescharacteristic
345C2×#3622C2×D411yescharacteristic
346C2×#3622C2×D411yescharacteristic
347Dic68—22no—
348D136—22no—
349#63219—22no—
350#63219—22no—
351#63218—24no—
352#63218—24no—
353#63218—22no—
354#63218—24no—
355#63218—22no—
356#63218—22no—
357#63218—22no—
358#63218—42no—
359C8×D17—24no—
360C8×D17—24no—
361C8×D17—22no—
362C8×D17—22no—
363C8×D17—22no—
364C8×D17—22no—
365C8×D17—24no—
366C8×D17—42no—
367#20919—171nomaximal, Sylow
368C23×C17—21no—
369C23×C17—21no—
370C23×C17C2×#4111yescharacteristic
371C22×D17—21no—
372C22×D17—24no—
373C22×D17—21no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—42no—
377C22×D17—81no—
378C22×D17—81no—
379C22×D17—81no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17C4×D411yescharacteristic
382C22×D17C4×D411yescharacteristic
383C22×D17#12112yes—
384C22×D17#12312yes—
385Q8×C17—21no—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17—21no—
388Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
389D4×C17—22no—
390D4×C17—22no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—21no—
393D4×C17—21no—
394D4×C17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17C2×C22⋊C412yes—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—22no—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
407C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
412C22⋊D17—22no—
413C22⋊D17—22no—
414C22⋊D17—24no—
415C22⋊D17—24no—
416C22⋊D17—41no—
417C22⋊D17—41no—
418C22⋊D17—42no—
419C22⋊D17—42no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—24no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—42no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
428C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
429C2×Dic17#12112yes—
430C2×Dic17#12312yes—
431D68—24no—
432D68—21no—
433D68—21no—
434D68—21no—
435D68—42no—
436D68C2×C22⋊C412yes—
437C4×D17—24no—
438C4×D17—22no—
439C4×D17—22no—
440C4×D17—24no—
441C4×D17—42no—
442C4×D17—41no—
443C4×D17—41no—
444C4×D17—42no—
445C4×D17C2×C22⋊C412yes—
446C4×D17C2×C22⋊C412yes—
447C4×D17C4×D412yes—
448C4×D17C4×D412yes—
449C4×D17#12012yes—
450C4×D17#12012yes—
451C4×D17#12112yes—
452C4×D17#12112yes—
453Dic34—21no—
454Dic34—24no—
455Dic34—21no—
456Dic34—21no—
457Dic34—42no—
458Dic34C2×C22⋊C412yes—
459C8×C17—21no—
460C8×C17—21no—
461C8×C17—21no—
462C8×C17—22no—
463C8×C17—21no—
464C8×C17—41no—
465#3622—21no—
466#3622—21no—
467#3622—22no—
468#3622—21no—
469#3622—21no—
470#3622—41no—
471C22×#135—171no—
472C2×#568—171no—
473C2×#421—171no—
474C2×#421—171no—
475#2879—171no—
476#1876—171no—
477#1876—171no—
478#1876—171no—
479#1876—171no—
480#1876—171no—
481#1876—171no—
482#1876—171no—
483#1876D1711yescharacteristic, complemented
484C2×#341—171no—
485#1729—171no—
486C22×C17—21no—
487C22×C17—21no—
488C22×C17—22no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
495C22×C17C2×#12111yescharacteristic
496C22×C17C2×#12311yescharacteristic
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—22no—
502C2×D17—42no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—41no—
507C2×D17—41no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—84no—
510C2×D17—84no—
511C2×D17#38612yes—
512C2×D17#38612yes—
513C4×C17—22no—
514C4×C17—41no—
515C4×C17—81no—
516C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
517C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
518C4×C17C2×#12011yescharacteristic
519C4×C17C2×#12111yescharacteristic
520Dic17—22no—
521Dic17—41no—
522Dic17—81no—
523Dic17#38612yes—
524Dic17#38612yes—
525C22×#41—171no—
526C22×#41—171no—
527C2×#135—171no—
528C2×#135—171no—
529C2×#135—171no—
530C2×#135—171no—
531C2×#135—171no—
532C2×#135—171no—
533C2×#135—171no—
534C2×#135—344no—
535C2×#135—344no—
536C2×#135C2×D1711yescharacteristic
537C22×Q16—171no—
538C22×SD16—171no—
539C22×SD16—171no—
540C22×D8—171no—
541#568—344no—
542#568—344no—
543C2×#131—171no—
544C2×#131—171no—
545C2×#131—171no—
546C2×#131—341no—
547C2×#131—341no—
548C2×#131C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C22×M16—171no—
550C22×M16—171no—
551C22×M16—171no—
552C22×M16—341no—
553C22×M16—341no—
554C23×C8—171no—
555C2×#117—171no—
556#421—344no—
557#421—344no—
558C2×#104—171no—
559C2×#104—171no—
560C2×#104—171no—
561C2×#104—171no—
562C2×#104—171no—
563C2×#104—171no—
564C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
565C2×#104C2×D1711yescharacteristic, complemented
566#408—171no—
567#408—171no—
568#408—171no—
569#408—341no—
570#408—341no—
571#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
572#407—341no—
573#407—341no—
574#341—171no—
575#341—171no—
576#341—171no—
577#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
578#336—171no—
579#336—171no—
580#336—171no—
581#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
582C2×C17—21no—
583C2×C17—21no—
584C2×C17—42no—
585C2×C17—81no—
586C2×C17C2×#38611yescharacteristic
587C2×C17#295711yescharacteristic
588C2×C17#295711yescharacteristic
589D17—22no—
590D17—22no—
591D17—42no—
592D17—81no—
593C2×#41—174no—
594C2×#41—174no—
595C2×#41—171no—
596C2×#41—171no—
597C2×#41—171no—
598C2×#41—171no—
599C2×#41—171no—
600C2×#41—171no—
601C2×#41—341no—
602C2×#41—341no—
603C2×#41—341no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—342no—
606C2×#41—342no—
607C2×#41—342no—
608C2×#41—342no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—342no—
611C2×#41C22×D1711yescharacteristic
612C2×#41C22×D1711yescharacteristic
613C22×Q8—171no—
614C22×Q8—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C23×C4—171no—
620C23×C4—341no—
621C23×C4—341no—
622#135—22no—
623#135—22no—
624#135—342no—
625#135—342no—
626#135—344no—
627#135—344no—
628#135—344no—
629#135—344no—
630#135—342no—
631#135—342no—
632#135—342no—
633#135—342no—
634C2×Q16—171no—
635C2×Q16—171no—
636C2×Q16—171no—
637C2×Q16—344no—
638C2×Q16C4×D1711yescharacteristic
639C2×SD16—171no—
640C2×SD16—171no—
641C2×SD16—171no—
642C2×SD16—171no—
643C2×SD16—171no—
644C2×SD16—171no—
645C2×SD16—344no—
646C2×SD16—344no—
647C2×SD16C4×D1711yescharacteristic
648C2×SD16C4×D1711yescharacteristic
649C2×D8—171no—
650C2×D8—171no—
651C2×D8—171no—
652C2×D8—344no—
653C2×D8C4×D1711yescharacteristic
654#131—22no—
655#131—22no—
656#131—342no—
657#131—342no—
658#131—348no—
659#131—342no—
660#131—348no—
661#131—342no—
662#131—342no—
663#131—342no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—171no—
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—171no—
669C2×M16—171no—
670C2×M16—174no—
671C2×M16—171no—
672C2×M16—341no—
673C2×M16—341no—
674C2×M16—342no—
675C2×M16—342no—
676C2×M16—348no—
677C2×M16—341no—
678C2×M16—341no—
679C2×M16—342no—
680C2×M16—348no—
681C2×M16—341no—
682C2×M16—342no—
683C2×M16—342no—
684C2×M16C22×D1711yescharacteristic
685C2×M16C22×D1711yescharacteristic
686C22×C8—21no—
687C22×C8—171no—
688C22×C8—171no—
689C22×C8—171no—
690C22×C8—171no—
691C22×C8—171no—
692C22×C8—171no—
693C22×C8—341no—
694C22×C8—342no—
695C22×C8—342no—
696C22×C8—341no—
697C22×C8—341no—
698C22×C8—341no—
699C22×C8—341no—
700C22×C8C22×D1711yescharacteristic
701C22×C8C22×D1711yescharacteristic
702#117—342no—
703#117—342no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C42—171no—
707C2×C42C22×D1711yescharacteristic
708#104—22no—
709#104—22no—
710#104—342no—
711#104—342no—
712#104—342no—
713#104—342no—
714#104—342no—
715#104—342no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—341no—
719C22⋊C8—341no—
720C22⋊C8—341no—
721C22⋊C8—341no—
722C22⋊C8—341no—
723C22⋊C8—341no—
724C17#2091911yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—171no—
726C24—341no—
727C24—341no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—174no—
735#41—174no—
736#41—172no—
737#41—172no—
738#41—344no—
739#41—344no—
740#41—344no—
741#41—344no—
742#41—342no—
743#41—342no—
744#41—342no—
745#41—342no—
746#41—342no—
747#41—342no—
748#41—341no—
749#41—341no—
750#41—341no—
751#41—341no—
752#41—341no—
753#41—341no—
754#41—682no—
755#41—682no—
756#41—682no—
757#41—682no—
758#41D4×D1712yes—
759#41D4×D1712yes—
760C2×Q8—174no—
761C2×Q8—171no—
762C2×Q8—171no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—342no—
766C2×Q8—342no—
767C2×Q8—342no—
768C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
769C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—174no—
773C2×D4—171no—
774C2×D4—171no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—342no—
778C2×D4—342no—
779C2×D4—342no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—344no—
783C2×D4—344no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
791C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—172no—
799C22×C4—172no—
800C22×C4—172no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—172no—
804C22×C4—344no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—344no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—682no—
816C22×C4—682no—
817C22×C4C23×D1711yescharacteristic
818Q16—22no—
819Q16—342no—
820Q16—342no—
821Q16—342no—
822SD16—22no—
823SD16—22no—
824SD16—342no—
825SD16—342no—
826SD16—342no—
827SD16—342no—
828SD16—342no—
829SD16—342no—
830D8—22no—
831D8—342no—
832D8—342no—
833D8—342no—
834M16—24no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—172no—
839M16—342no—
840M16—344no—
841M16—342no—
842M16—342no—
843M16—342no—
844M16—344no—
845M16—344no—
846M16—344no—
847M16—341no—
848M16—341no—
849M16—341no—
850M16—682no—
851M16D4×D1712yes—
852C2×C8—24no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—171no—
860C2×C8—171no—
861C2×C8—171no—
862C2×C8—171no—
863C2×C8—342no—
864C2×C8—342no—
865C2×C8—342no—
866C2×C8—342no—
867C2×C8—344no—
868C2×C8—344no—
869C2×C8—344no—
870C2×C8—344no—
871C2×C8—341no—
872C2×C8—341no—
873C2×C8—341no—
874C2×C8—341no—
875C2×C8—341no—
876C2×C8—341no—
877C2×C8—682no—
878C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
879C2×C8C2×C4×D1711yescharacteristic
880C2×C8D4×D1711yescharacteristic
881C2×C8D4×D1711yescharacteristic
882C4⋊C4—682no—
883C22⋊C4—682no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—341no—
887C42—341no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—171no—
891C23—171no—
892C23—172no—
893C23—172no—
894C23—344no—
895C23—341no—
896C23—341no—
897C23—681no—
898C23—681no—
899C23—682no—
900C23—1361no—
901C23—1361no—
902C23—1361no—
903C23—1361no—
904C23#41×D1711yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—172no—
909Q8—344no—
910Q8—341no—
911Q8—341no—
912Q8—341no—
913Q8—682no—
914Q8C22⋊C4×D1712yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—172no—
923D4—344no—
924D4—344no—
925D4—344no—
926D4—342no—
927D4—342no—
928D4—341no—
929D4—341no—
930D4—341no—
931D4—682no—
932D4—682no—
933D4—682no—
934D4—681no—
935D4—681no—
936D4C22⋊C4×D1712yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—172no—
949C2×C4—172no—
950C2×C4—172no—
951C2×C4—172no—
952C2×C4—172no—
953C2×C4—172no—
954C2×C4—172no—
955C2×C4—172no—
956C2×C4—172no—
957C2×C4—172no—
958C2×C4—344no—
959C2×C4—344no—
960C2×C4—344no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—342no—
963C2×C4—342no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—682no—
966C2×C4—682no—
967C2×C4—682no—
968C2×C4—681no—
969C2×C4—681no—
970C2×C4—681no—
971C2×C4—681no—
972C2×C4—681no—
973C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
978C2×C4#41×D1711yescharacteristic
979C8—21no—
980C8—21no—
981C8—21no—
982C8—22no—
983C8—21no—
984C8—41no—
985C8—341no—
986C8—341no—
987C8—341no—
988C8—341no—
989C8—342no—
990C8—681no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—22no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—172no—
1000C22—172no—
1001C22—341no—
1002C22—341no—
1003C22—341no—
1004C22—341no—
1005C22—342no—
1006C22—682no—
1007C22—682no—
1008C22—681no—
1009C22—681no—
1010C22—681no—
1011C22—681no—
1012C22—681no—
1013C22—1364no—
1014C22—1364no—
1015C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1016C22#121×D1711yescharacteristic
1017C22#123×D1711yescharacteristic
1018C4—22no—
1019C4—41no—
1020C4—81no—
1021C4—172no—
1022C4—172no—
1023C4—342no—
1024C4—681no—
1025C4—1361no—
1026C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1027C4C4×D4×D1711yescharacteristic
1028C4#120×D1711yescharacteristic
1029C4#121×D1711yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—342no—
1035C2—342no—
1036C2—682no—
1037C2—1361no—
1038C2D17×#38611yescharacteristic
1039C2#1453769611yescharacteristic
1040C2#1453769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1876C2
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#135×D17C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1876D17
hypocenterC17#20919
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763574C2semidirect
3. C2×#11762824C2semidirect
4. C2×#11762824C2semidirect
5. #14537226C2semidirect
6. #14529114C2semidirect
7. #14529113C2semidirect
8. #14529112C2semidirect
9. #14529111C2semidirect
10. #14529110C2semidirect
11. #14529109C2semidirect
12. #14529108C2semidirect
13. D17×#341C2semidirect
14. #14528479C2semidirect
15. C17×#1876C2semidirect
18. C2×#10587605C4semidirect
20. C2×#10587602C4semidirect
21. C2×#10587602C4semidirect
24. C2×#10587598C4semidirect
27. C2×Q16×D17C4semidirect
28. C2×SD16×D17C4semidirect
29. C2×SD16×D17C4semidirect
30. C2×D8×D17C4semidirect
34. C2×#10587593C22semidirect
35. C2×#10587634C22semidirect
37. C2×#10587587C22semidirect
47. C2×#10587476C22semidirect
48. C2×#10587476C22semidirect
49. C2×#10587508C22semidirect
50. C2×#10587508C22semidirect
51. C2×#10587496C22semidirect
52. C2×#10587496C22semidirect
53. #11762777C22semidirect
54. #11762776C22semidirect
55. #11762775C22semidirect
60. #11762574C22semidirect
61. #11762573C22semidirect
62. #11762573C22semidirect
63. #11762564C22semidirect
64. #11762563C22semidirect
65. #11762563C22semidirect
67. C2×C17×#131C22semidirect
68. C2×C17×#104C22semidirect
69. C2×C17×#104C22semidirect
70. C17×#408C22semidirect
71. C17×#341C22semidirect
72. C17×#336C22semidirect
483. #1876D17semidirect
548. C2×#131C2×D17semidirect
564. C2×#104C2×D17semidirect
565. C2×#104C2×D17semidirect
571. #408C2×D17semidirect
577. #341C2×D17semidirect
581. #336C2×D17semidirect
724. C17#20919semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135×D172
C2×#117635742
C2×#117628242
#145372262
#145291142
#145291132
#145291122
#145291112
#145291102
#145291092
#145291082
D17×#3412
#145284792
C17×#18762
#2091917