Subgroups — C₂×#14529125 #17035656

Order 4352.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529125	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63231	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63231	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63231	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#63231	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587506	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587481	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762715	—	2	2	no	—
22	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
25	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63231	—	2	32	no	—
75	C₂×#63231	—	2	8	no	—
76	C₂×#63231	—	2	8	no	—
77	C₂×#63231	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
87	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587506	—	2	8	no	—
91	#10587502	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	4	no	—
93	#10587481	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	#63231	—	2	32	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	8	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	4	4	no	—
172	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×#1878	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
186	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
224	Dic₃₄	—	2	4	no	—
225	Dic₃₄	—	2	4	no	—
226	Dic₃₄	—	4	2	no	—
227	Dic₃₄	—	4	2	no	—
228	Dic₃₄	—	4	8	no	—
229	#3622	—	2	4	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×#103	—	17	1	no	—
234	C₂²×#103	—	17	1	no	—
235	C₂×#391	—	17	1	no	—
236	#1878	—	17	8	no	—
237	C₂×#340	—	17	1	no	—
238	C₂×#336	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#441	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#451	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#452	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#462	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#464	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	Dic₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₁₆	—	17	8	no	—
267	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
268	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
270	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#103	—	17	4	no	—
282	C₂×#103	—	17	4	no	—
283	C₂×#103	—	34	4	no	—
284	C₂×#103	—	34	4	no	—
285	#391	—	17	4	no	—
286	#391	—	34	2	no	—
287	C₂×#95	—	34	1	no	—
288	C₂×#95	—	34	1	no	—
289	#340	—	17	4	no	—
290	#336	—	17	4	no	—
291	C₂×C₁₇	#1878	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂²×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	34	32	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	#103	—	34	8	no	—
354	#103	—	34	8	no	—
355	#95	—	34	4	no	—
356	#95	—	34	4	no	—
357	C₁₇	C₂×#1878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
381	C₂×Q₈	#63227	1	16	yes	—
382	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂²×C₄	#63231	1	4	yes	complemented
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆	—	34	32	no	—
418	C₂×C₈	—	17	4	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	8	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	68	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
433	C₄²	—	2	16	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
439	C₂³	#10587628	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×#63231	1	2	yes	—
441	C₂³	#10587636	1	2	yes	—
442	C₂³	#10587637	1	2	yes	—
443	C₂³	#10587639	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	2	16	no	—
446	Q₈	—	2	4	no	—
447	Q₈	—	2	4	no	—
448	Q₈	—	2	4	no	—
449	Q₈	—	34	4	no	—
450	Q₈	—	34	4	no	—
451	Q₈	—	68	8	no	—
452	Q₈	—	68	2	no	—
453	Q₈	—	68	2	no	—
454	Q₈	C₂×#63227	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	8	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	136	4	no	—
478	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#63231	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	34	4	no	—
493	C₈	—	68	2	no	—
494	C₂²	#11762688	1	4	yes	—
495	C₂²	C₄×#63231	1	4	yes	—
496	C₂²	#11762914	1	4	yes	—
497	C₂²	#11762965	1	4	yes	—
498	C₂²	#11762971	1	4	yes	—
499	C₂²	#11763019	1	4	yes	—
500	C₂²	#11763031	1	4	yes	—
501	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×#63231	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	8	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	68	4	no	—
513	C₄	—	136	2	no	—
514	C₄	#11762688	1	4	yes	—
515	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14529125	1	8	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×C₄×#63231	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11762914	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11762965	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#11762971	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11763019	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#11763031	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1878
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14529125	C₂	direct (N × H)
12. C₂²×#63231	C₄	semidirect
77. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	semidirect
209. C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	semidirect
291. C₂×C₁₇	#1878	semidirect
357. C₁₇	C₂×#1878	semidirect
406. C₂²×C₄	#63231	semidirect
484. C₂×C₄	C₂×#63231	semidirect
519. C₂	#14529125	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63231	2
C₂²×#10587506	2
C₂²×#10587481	2
C₂×#11762715	2
#14529125	2
C₂×#11762571	2
C₂×#11762564	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	2
C₂×#1878	17

Subgroups — C2×#14529125 #17035656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529125 #17035656