Subgroups — #17035708

Order 4352.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587600	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587600	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587600	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#63256	—	2	4	no	—
27	C₄×#63256	—	2	4	no	—
28	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762812	—	2	4	no	—
41	#11762809	—	2	4	no	—
42	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762709	—	2	1	no	—
52	#11762709	—	2	1	no	—
53	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×#63256	—	2	2	no	—
71	C₂×#63256	—	2	2	no	—
72	C₂×#63256	—	2	2	no	—
73	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×#63230	—	2	2	no	—
111	C₂×#63230	—	2	2	no	—
112	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×#63228	—	2	2	no	—
114	C₂×#63228	—	2	2	no	—
115	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×#63227	—	2	1	no	—
117	C₂×#63227	—	2	1	no	—
118	C₂×#63227	—	2	1	no	—
119	C₂×#63227	—	2	1	no	—
120	C₂×#63227	—	2	1	no	—
121	C₂×#63227	—	2	1	no	—
122	C₂×#63227	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63225	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587600	—	2	32	no	—
135	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×#63218	—	2	2	no	—
139	C₂×#63218	—	2	2	no	—
140	C₂×#63218	—	2	2	no	—
141	C₂×#63218	—	2	2	no	—
142	C₂×#63218	—	2	2	no	—
143	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#10587579	—	2	8	no	—
145	#10587579	—	2	2	no	—
146	#10587579	—	2	2	no	—
147	#10587578	—	2	8	no	—
148	#10587578	—	2	2	no	—
149	#10587578	D₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
155	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
161	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
162	#10587506	—	2	2	no	—
163	#10587503	—	2	2	no	—
164	#10587492	—	2	2	no	—
165	#10587492	—	2	2	no	—
166	#10587480	—	2	2	no	—
167	#10587480	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#63256	—	2	8	no	—
206	#63256	—	2	8	no	—
207	#63256	—	2	8	no	—
208	#63256	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
209	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
211	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
224	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
252	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	#63230	—	2	8	no	—
272	#63228	—	2	8	no	—
273	#63227	—	2	4	no	—
274	#63227	—	2	4	no	—
275	#63227	—	2	4	no	—
276	#63227	—	4	2	no	—
277	#63227	—	4	2	no	—
278	#63227	—	4	2	no	—
279	#63227	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#63225	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×#3622	—	2	1	no	—
293	C₂×#3622	—	2	1	no	—
294	C₂×#3622	—	2	1	no	—
295	C₂×#3622	—	2	1	no	—
296	C₂×#3622	—	2	1	no	—
297	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	D₁₃₆	—	2	8	no	—
299	#63218	—	2	8	no	—
300	#63218	—	4	4	no	—
301	#20928	—	17	1	no	maximal, Sylow
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
337	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
338	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
342	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
345	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
383	D₆₈	—	2	16	no	—
384	D₆₈	—	2	2	no	—
385	D₆₈	—	2	2	no	—
386	D₆₈	—	2	2	no	—
387	D₆₈	—	2	2	no	—
388	D₆₈	—	2	2	no	—
389	D₆₈	—	4	1	no	—
390	D₆₈	—	4	1	no	—
391	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
392	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
393	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
394	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
395	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
396	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
397	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
398	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
400	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
401	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
402	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
404	#3622	—	2	2	no	—
405	#3622	—	4	1	no	—
406	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
408	C₂×#417	—	17	1	no	—
409	C₂×#418	—	17	1	no	—
410	C₂×#390	—	17	1	no	—
411	#1880	—	17	1	no	—
412	#1880	—	17	1	no	—
413	#1880	—	17	1	no	—
414	#1880	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#1879	—	17	1	no	—
416	#1879	—	17	1	no	—
417	#1879	—	17	1	no	—
418	#1879	—	17	1	no	—
419	#1736	—	17	1	no	—
420	#1728	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
428	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
452	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
453	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
454	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
455	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
456	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
457	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
459	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
460	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
462	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
466	Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	Dic₁₇	—	4	1	no	—
468	Dic₁₇	—	4	2	no	—
469	Dic₁₇	—	8	1	no	—
470	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
471	C₂²×#41	—	17	1	no	—
472	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
473	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
476	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
477	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
479	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
481	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
482	C₄×#41	—	34	4	no	—
483	C₄×#41	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
490	C₂×#117	—	17	1	no	—
491	C₂×#117	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
497	#418	—	34	4	no	—
498	#417	—	34	4	no	—
499	C₂×#103	—	17	1	no	—
500	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#102	—	17	1	no	—
502	C₂×#102	—	17	1	no	—
503	C₂×#102	—	17	1	no	—
504	C₂×#102	—	17	1	no	—
505	C₂×#102	—	17	1	no	—
506	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	#390	—	17	1	no	—
508	#390	—	17	1	no	—
509	#390	—	17	1	no	—
510	#390	—	34	1	no	—
511	#390	—	34	1	no	—
512	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	#340	—	17	1	no	—
514	#340	—	17	1	no	—
515	#340	—	17	1	no	—
516	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#336	—	17	1	no	—
518	#336	—	17	1	no	—
519	#336	—	17	1	no	—
520	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
522	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
529	D₁₇	—	2	4	no	—
530	D₁₇	—	4	4	no	—
531	D₁₇	—	8	2	no	—
532	C₂⁵	—	34	1	no	—
533	C₂×#41	—	17	4	no	—
534	C₂×#41	—	17	4	no	—
535	C₂×#41	—	17	4	no	—
536	C₂×#41	—	34	2	no	—
537	C₂×#41	—	34	2	no	—
538	C₂×#41	—	34	2	no	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	34	32	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
565	C₂×D₈	—	17	4	no	—
566	C₂×D₈	—	17	4	no	—
567	C₂×D₈	—	34	2	no	—
568	C₂×D₈	—	34	2	no	—
569	C₂×D₈	—	34	2	no	—
570	C₂×D₈	—	34	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
577	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
585	C₄×D₄	—	34	2	no	—
586	C₄×D₄	—	34	2	no	—
587	C₄×D₄	—	34	8	no	—
588	C₄×D₄	—	34	2	no	—
589	C₄×D₄	—	34	8	no	—
590	C₄×D₄	—	34	2	no	—
591	#117	—	17	4	no	—
592	#117	—	34	2	no	—
593	#117	—	34	8	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
623	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	34	2	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	34	2	no	—
630	#102	—	34	2	no	—
631	#102	—	34	2	no	—
632	#102	—	34	2	no	—
633	#102	—	34	2	no	—
634	C₁₇	#20928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	17	1	no	—
637	C₂⁴	—	34	4	no	—
638	C₂⁴	—	34	1	no	—
639	C₂⁴	—	34	1	no	—
640	C₂⁴	—	68	2	no	—
641	C₂⁴	—	68	2	no	—
642	C₂⁴	—	68	2	no	—
643	C₂⁴	—	68	2	no	—
644	C₂⁴	—	68	2	no	—
645	C₂⁴	—	68	2	no	—
646	#41	—	17	16	no	—
647	#41	—	34	8	no	—
648	#41	—	34	8	no	—
649	#41	—	34	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	17	2	no	—
662	C₂×D₄	—	17	2	no	—
663	C₂×D₄	—	17	2	no	—
664	C₂×D₄	—	17	2	no	—
665	C₂×D₄	—	34	4	no	—
666	C₂×D₄	—	34	4	no	—
667	C₂×D₄	—	34	4	no	—
668	C₂×D₄	—	34	8	no	—
669	C₂×D₄	—	34	8	no	—
670	C₂×D₄	—	34	4	no	—
671	C₂×D₄	—	34	1	no	—
672	C₂×D₄	—	34	1	no	—
673	C₂×D₄	—	34	1	no	—
674	C₂×D₄	—	34	1	no	—
675	C₂×D₄	—	34	1	no	—
676	C₂×D₄	—	34	1	no	—
677	C₂×D₄	—	34	1	no	—
678	C₂×D₄	—	34	1	no	—
679	C₂×D₄	—	68	4	no	—
680	C₂×D₄	—	68	4	no	—
681	C₂×D₄	—	68	2	no	—
682	C₂×D₄	—	68	2	no	—
683	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
716	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	SD₁₆	—	2	8	no	—
720	SD₁₆	—	34	8	no	—
721	D₈	—	34	8	no	—
722	D₈	—	34	8	no	—
723	M₁₆	—	34	8	no	—
724	M₁₆	—	68	4	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	17	2	no	—
731	C₂×C₈	—	34	1	no	—
732	C₂×C₈	—	34	1	no	—
733	C₂×C₈	—	34	1	no	—
734	C₂×C₈	—	34	1	no	—
735	C₂×C₈	—	34	1	no	—
736	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
747	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
759	C₄²	—	2	4	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	1	no	—
762	C₄²	—	34	2	no	—
763	C₄²	—	34	2	no	—
764	C₄²	—	34	4	no	—
765	C₄²	—	34	4	no	—
766	C₄²	—	34	1	no	—
767	C₄²	—	34	1	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	17	2	no	—
776	C₂³	—	17	2	no	—
777	C₂³	—	17	2	no	—
778	C₂³	—	34	1	no	—
779	C₂³	—	34	1	no	—
780	C₂³	—	34	1	no	—
781	C₂³	—	34	1	no	—
782	C₂³	—	34	2	no	—
783	C₂³	—	34	2	no	—
784	C₂³	—	34	2	no	—
785	C₂³	—	34	2	no	—
786	C₂³	—	68	8	no	—
787	C₂³	—	68	8	no	—
788	C₂³	—	68	8	no	—
789	C₂³	—	68	1	no	—
790	C₂³	—	68	1	no	—
791	C₂³	—	68	1	no	—
792	C₂³	—	68	1	no	—
793	C₂³	—	68	1	no	—
794	C₂³	—	68	1	no	—
795	C₂³	—	68	1	no	—
796	C₂³	—	68	1	no	—
797	C₂³	—	68	1	no	—
798	C₂³	—	68	1	no	—
799	C₂³	—	136	4	no	—
800	C₂³	—	136	4	no	—
801	C₂³	—	136	4	no	—
802	C₂³	—	136	4	no	—
803	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	17	4	no	—
813	D₄	—	34	16	no	—
814	D₄	—	34	2	no	—
815	D₄	—	34	2	no	—
816	D₄	—	34	2	no	—
817	D₄	—	34	2	no	—
818	D₄	—	34	2	no	—
819	D₄	—	68	8	no	—
820	D₄	—	68	1	no	—
821	D₄	—	68	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	17	2	no	—
837	C₂×C₄	—	17	2	no	—
838	C₂×C₄	—	17	2	no	—
839	C₂×C₄	—	17	4	no	—
840	C₂×C₄	—	17	4	no	—
841	C₂×C₄	—	17	4	no	—
842	C₂×C₄	—	17	4	no	—
843	C₂×C₄	—	17	2	no	—
844	C₂×C₄	—	34	16	no	—
845	C₂×C₄	—	34	1	no	—
846	C₂×C₄	—	34	1	no	—
847	C₂×C₄	—	34	2	no	—
848	C₂×C₄	—	34	1	no	—
849	C₂×C₄	—	34	1	no	—
850	C₂×C₄	—	34	1	no	—
851	C₂×C₄	—	68	4	no	—
852	C₂×C₄	—	68	8	no	—
853	C₂×C₄	—	68	4	no	—
854	C₂×C₄	—	68	8	no	—
855	C₂×C₄	—	68	1	no	—
856	C₂×C₄	—	68	1	no	—
857	C₂×C₄	—	68	1	no	—
858	C₂×C₄	—	68	1	no	—
859	C₂×C₄	—	68	1	no	—
860	C₂×C₄	—	136	4	no	—
861	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	complemented
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₈	—	2	2	no	—
869	C₈	—	4	1	no	—
870	C₈	—	34	2	no	—
871	C₈	—	68	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	1	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	1	no	—
879	C₂²	—	17	4	no	—
880	C₂²	—	34	2	no	—
881	C₂²	—	34	2	no	—
882	C₂²	—	34	2	no	—
883	C₂²	—	34	2	no	—
884	C₂²	—	34	2	no	—
885	C₂²	—	34	2	no	—
886	C₂²	—	34	4	no	—
887	C₂²	—	68	2	no	—
888	C₂²	—	68	2	no	—
889	C₂²	—	68	2	no	—
890	C₂²	—	68	2	no	—
891	C₂²	—	68	2	no	—
892	C₂²	—	68	2	no	—
893	C₂²	—	68	2	no	—
894	C₂²	—	68	2	no	—
895	C₂²	—	68	2	no	—
896	C₂²	—	136	16	no	—
897	C₂²	—	136	1	no	—
898	C₂²	—	136	1	no	—
899	C₂²	—	136	1	no	—
900	C₂²	—	136	1	no	—
901	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#11763606	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	8	1	no	—
913	C₄	—	17	4	no	—
914	C₄	—	34	2	no	—
915	C₄	—	68	1	no	—
916	C₄	—	68	2	no	—
917	C₄	—	136	1	no	—
918	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	34	4	no	—
924	C₂	—	68	4	no	—
925	C₂	—	136	2	no	—
926	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#14537589	1	1	yes	characteristic
928	C₂	C₄×#10587600	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#14538033	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#14538035	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#14538261	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#14538275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1880	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587600	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1880	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63256	C₂	semidirect
3. C₂×#11762809	C₂	semidirect
4. C₂×#11762812	C₂	semidirect
5. D₁₇×#390	C₂	semidirect
6. #14529141	C₂	semidirect
7. #14529139	C₂	semidirect
8. #14529137	C₂	semidirect
9. #14529135	C₂	semidirect
10. #14529133	C₂	semidirect
11. #14529131	C₂	semidirect
12. #14529129	C₂	semidirect
13. #14528502	C₂	semidirect
14. #14528476	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1880	C₂	semidirect
20. C₂×#10587600	C₄	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
53. #11762572	C₂²	semidirect
54. #11762571	C₂²	semidirect
55. #11762571	C₂²	semidirect
56. #11762564	C₂²	semidirect
57. #11762563	C₂²	semidirect
58. #11762563	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
81. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
208. #63256	C₂²⋊C₄	semidirect
341. Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
360. C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
382. C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
391. D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
414. #1880	D₁₇	semidirect
485. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
500. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
516. #340	C₂×D₁₇	semidirect
520. #336	C₂×D₁₇	semidirect
564. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
634. C₁₇	#20928	semidirect
807. Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	semidirect
861. C₂×C₄	#10587600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587600	2
C₂×C₄×#63256	2
C₂×#11762809	2
C₂×#11762812	2
D₁₇×#390	2
#14529141	2
#14529139	2
#14529137	2
#14529135	2
#14529133	2
#14529131	2
#14529129	2
#14528502	2
#14528476	2
C₁₇×#1880	2
#20928	17