Subgroups — #17035728

Order 4352.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14529124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587595	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587595	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587595	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763286	—	2	4	no	—
18	#11763286	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762806	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762686	—	2	2	no	—
32	#11762666	—	2	2	no	—
33	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	—	2	4	no	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	#10587612	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#63225	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	#10587595	—	2	32	no	—
85	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×#63219	—	2	4	no	—
89	C₂×#63219	—	2	4	no	—
90	C₂×#63219	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#10587573	—	2	16	no	—
92	#10587563	—	2	16	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
95	#10587502	—	2	4	no	—
96	#10587492	—	2	4	no	—
97	#10587487	—	2	4	no	—
98	#10587487	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
122	#63252	—	2	8	no	—
123	#63252	—	2	8	no	—
124	#63252	—	4	4	no	—
125	#63252	—	4	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	#63227	—	8	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	#63225	—	2	16	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	Dic₆₈	—	2	16	no	—
177	#63219	—	2	16	no	—
178	#20930	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
220	D₆₈	—	2	2	no	—
221	D₆₈	—	2	2	no	—
222	D₆₈	—	4	1	no	—
223	D₆₈	—	4	1	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
225	Dic₃₄	—	2	4	no	—
226	Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	Dic₃₄	—	2	4	no	—
228	Dic₃₄	—	2	16	no	—
229	Dic₃₄	—	2	2	no	—
230	Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	1	no	—
232	Dic₃₄	—	4	1	no	—
233	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×#137	—	17	1	no	—
237	C₂×#519	—	17	1	no	—
238	C₂×#416	—	17	1	no	—
239	C₂²×#103	—	17	1	no	—
240	#2311	—	17	1	no	—
241	#1880	—	17	4	no	—
242	#1878	—	17	4	no	—
243	#1736	—	17	1	no	—
244	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	2	8	no	—
267	Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×#41	—	17	1	no	—
271	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂×#137	—	17	8	no	—
273	C₂×#137	—	34	4	no	—
274	C₂×#137	—	34	4	no	—
275	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#519	—	34	4	no	—
280	#519	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
283	C₂×#117	—	17	1	no	—
284	C₂×#117	—	34	2	no	—
285	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	#416	—	34	4	no	—
288	C₂×#103	—	17	4	no	—
289	C₂×#103	—	17	2	no	—
290	C₂×#103	—	34	4	no	—
291	C₂×#102	—	17	2	no	—
292	#391	—	17	2	no	—
293	#390	—	17	2	no	—
294	#386	—	34	2	no	—
295	#380	—	34	2	no	—
296	#340	—	17	4	no	—
297	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#2947	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₇	#3013	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3044	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂×#41	—	17	4	no	—
306	C₂×#41	—	34	2	no	—
307	C₂×#41	—	34	2	no	—
308	C₂×#41	—	34	2	no	—
309	C₂×#41	—	34	2	no	—
310	C₂×#41	—	34	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#137	—	34	32	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
344	#117	—	2	2	no	—
345	#117	—	2	2	no	—
346	#117	—	17	4	no	—
347	#117	—	34	16	no	—
348	#117	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	#103	—	34	4	no	—
363	#103	—	34	8	no	—
364	#102	—	34	4	no	—
365	#95	—	34	4	no	—
366	C₁₇	#20930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂⁴	—	34	1	no	—
368	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	34	8	no	—
370	#41	—	34	8	no	—
371	#41	—	68	4	no	—
372	#41	—	68	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	17	2	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	1	no	—
395	C₂×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	68	2	no	—
400	C₂×D₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆	—	34	16	no	—
423	SD₁₆	—	34	16	no	—
424	M₁₆	—	2	8	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	4	4	no	—
431	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	34	16	no	—
445	C₄²	—	34	4	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	68	1	no	—
450	C₂³	—	68	1	no	—
451	C₂³	—	68	2	no	—
452	C₂³	—	68	2	no	—
453	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
454	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
455	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	17	8	no	—
458	Q₈	—	34	4	no	—
459	Q₈	—	34	4	no	—
460	Q₈	—	34	4	no	—
461	Q₈	—	34	16	no	—
462	Q₈	—	34	2	no	—
463	Q₈	—	34	2	no	—
464	Q₈	—	68	1	no	—
465	Q₈	—	68	1	no	—
466	D₄	—	34	2	no	—
467	D₄	—	34	2	no	—
468	D₄	—	68	8	no	—
469	D₄	—	68	1	no	—
470	D₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₄	—	34	16	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	1	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	8	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂×C₄	—	136	4	no	—
488	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	4	no	—
509	C₂²	—	136	1	no	—
510	C₂²	—	136	1	no	—
511	C₂²	—	136	2	no	—
512	C₂²	#11762687	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
517	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	34	8	no	—
520	C₄	—	68	4	no	—
521	C₄	—	68	2	no	—
522	C₄	—	136	2	no	—
523	C₄	#11762687	1	4	yes	—
524	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
526	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	136	2	no	—
530	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14537629	1	2	yes	—
532	C₂	#14538102	1	2	yes	—
533	C₂	#14538306	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14538315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20930
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763286	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587487	C₂	semidirect
6. #14529138	C₂	semidirect
7. #14529124	C₂	semidirect
8. #14528504	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1729	C₂	semidirect
14. C₂×#10587595	C₄	semidirect
87. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
244. #1729	D₁₇	semidirect
366. C₁₇	#20930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587595	2
C₂×#11763286	2
C₂×#11762806	2
C₂²×#10587487	2
#14531372	2
#14529138	2
#14529124	2
#14528504	2
C₁₇×#1729	2
#20930	17