Finite Group Databasebeta

← #17035733

Subgroups — #17035733

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587601C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763288C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762802C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587601—24no—
19C2×#10587601—24no—
20C2×#10587601C418yescomplemented
21C22×Dic68C2211yescharacteristic
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×#63218C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26#11763288—24no—
27#11763288—24no—
28C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
29C2×#10587573C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17—21no—
32C2×#10587567—21no—
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34C2×#10587558C2211yescharacteristic
35C2×#10587563—21no—
36C22×#63225—21no—
37C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
38#11762802—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44#103×D17—24no—
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46#11762716C2211yescharacteristic
47#11762715C2211yescharacteristic
48#11762714C2211yescharacteristic
49#11762713—21no—
50#11762713—21no—
51#11762671—21no—
52#11762671—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762564C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C17×#391C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C17×#336C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C23×Dic17—21no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17C2×C414yescomplemented
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254C2×C414yes—
82C2×#63254D414yes—
83C2×#63254D414yes—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C2×SD16×C17—22no—
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17C2×C414yescomplemented
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C4×D4×C17—22no—
96C4×D4×C17—22no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×#63231—22no—
103C2×#63231—22no—
104C2×#63231C2×C414yescomplemented
105D4×Dic17—22no—
106D4×Dic17—22no—
107C2×#63229—22no—
108C2×#63229—22no—
109C2×#63229C2×C414yescomplemented
110C4×C22⋊D17—28no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—28no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587601—232no—
129C2×Dic68—22no—
130C2×Dic68—22no—
131C2×Dic68C2×C414yescomplemented
132C2×#63218—22no—
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218C2×C414yescomplemented
135C2×C8×D17—22no—
136C2×C8×D17—22no—
137C2×C8×D17—22no—
138#10587578—22no—
139#10587578—22no—
140C4⋊C4×D17—22no—
141C4⋊C4×D17D414yes—
142#10587573—22no—
143#10587573—22no—
144#10587567—28no—
145#10587563—28no—
146#10587558—22no—
147#10587558—22no—
148C4×Dic34—22no—
149C4×Dic34—22no—
150C17×#103—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#95—21no—
153C17×#95—21no—
154#10587506—22no—
155#10587503—22no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161#10587502—21no—
162#10587487—22no—
163#10587487—22no—
164#10587481—22no—
165#10587481—22no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17C22×C412yes—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17C22×C412yes—
178C2×D4×C17C2×D412yes—
179C2×D4×C17C2×D412yes—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—24no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—81no—
185C22×C4×C17—81no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—24no—
194C22×Dic17—24no—
195C22×Dic17—24no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—24no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—81no—
201C22×Dic17—81no—
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205Q8×D17—28no—
206Q8×D17—28no—
207Q8×D17—44no—
208Q8×D17—44no—
209#63254—28no—
210#63254—28no—
211#63254—28no—
212#63254C22⋊C4116yes—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—81no—
218C2×C4×D17—81no—
219C2×C4×D17C22×C412yes—
220C2×C4×D17C2×D412yes—
221C2×C4×D17C2×D412yes—
222C2×C4×D17C2×D412yes—
223C2×C4×D17#4112yes—
224C2×C4×D17#4112yes—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—24no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34—42no—
236C2×Dic34C22×C412yes—
237C2×Dic34C22×C412yes—
238C2×Dic34C2×D412yes—
239C2×Dic34C2×D412yes—
240SD16×C17—28no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17C22×C412yes—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D412yes—
251C22⋊C4×C17—24no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C22⋊Dic17—24no—
255#63231—28no—
256#63229—28no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—42no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17C2×D412yes—
264#63225—24no—
265#63225—24no—
266#63225—22no—
267#63225—22no—
268#63225—24no—
269C4×Dic17—24no—
270C4×Dic17—24no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—42no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622C22×C412yes—
280Dic68—28no—
281#63218—28no—
282C8×D17—44no—
283#20931—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—22no—
285C23×C17—22no—
286C23×C17—22no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17C22×D411yescharacteristic
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17C4×D412yes—
297C22×D17#12012yes—
298C22×D17#12112yes—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—22no—
301Q8×C17—41no—
302Q8×C17—41no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17C2×C22⋊C414yes—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—84no—
323C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
329C22⋊D17—216no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—216no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—84no—
350C2×Dic17C4×D412yes—
351C2×Dic17#12012yes—
352C2×Dic17#12112yes—
353C4×D17—48no—
354C4×D17—84no—
355C4×D17C2×C22⋊C414yes—
356C4×D17C4×D414yes—
357C4×D17#12114yes—
358C4×D17#12314yes—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—22no—
362Dic34—22no—
363Dic34—22no—
364Dic34—41no—
365Dic34—41no—
366Dic34—48no—
367Dic34C2×C22⋊C414yes—
368C8×C17—22no—
369C8×C17—41no—
370#3622—22no—
371#3622—41no—
372C22×#137—171no—
373C2×#520—171no—
374C2×#416—171no—
375C22×#103—171no—
376#2310—171no—
377#1878—171no—
378#1878—171no—
379#1878—171no—
380#1878—171no—
381#1877—171no—
382#1877—171no—
383#1877—171no—
384#1877D1711yescharacteristic, complemented
385#1736—171no—
386#1729—171no—
387C22×C17—24no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C17C2×#12011yescharacteristic
396C22×C17C2×#12111yescharacteristic
397C22×C17#57711yescharacteristic
398C22×C17#57711yescharacteristic
399C22×C17#57811yescharacteristic
400C22×C17#57811yescharacteristic
401C2×D17—22no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17#38614yes—
408C4×C17—42no—
409C4×C17—41no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—81no—
413C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C17C2×#12111yescharacteristic
416C4×C17C2×#12311yescharacteristic
417Dic17—24no—
418Dic17—42no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—42no—
422Dic17—81no—
423Dic17#38614yes—
424C22×#41—171no—
425C23×Q8—171no—
426C2×#137—178no—
427C2×#137—344no—
428C2×#137—344no—
429C22×Q16—171no—
430C22×Q16—171no—
431C22×SD16—171no—
432C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
433C22×M16—171no—
434C23×C8—171no—
435#520—344no—
436#520—344no—
437C2×C4×Q8—171no—
438C2×C4×Q8—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—341no—
441C2×C4×D4—341no—
442C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
443C2×#117—171no—
444C2×#117—171no—
445C2×#117—341no—
446C22×C4⋊C4—171no—
447C22×C4⋊C4—341no—
448#416—344no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—344no—
455C2×#103C2×D1711yescharacteristic
456C2×#102—171no—
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458#391—171no—
459#391—171no—
460#391—171no—
461#391—341no—
462#391—341no—
463#391C2×D1711yescharacteristic
464#381—341no—
465#381—341no—
466#340—171no—
467#340—171no—
468#340—171no—
469#340C2×D1711yescharacteristic
470#336—171no—
471#336—171no—
472#336—171no—
473#336C2×D1711yescharacteristic
474C2×C17—44no—
475C2×C17C2×#38611yescharacteristic
476C2×C17#294711yescharacteristic
477C2×C17#294711yescharacteristic
478C2×C17#300911yescharacteristic
479C2×C17#301111yescharacteristic
480C2×C17#304611yescharacteristic
481C2×C17#304611yescharacteristic
482D17—24no—
483C2×#41—174no—
484C2×#41—174no—
485C2×#41—174no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C22×Q8—174no—
490C22×Q8—171no—
491C22×Q8—171no—
492C22×Q8—341no—
493C22×Q8—342no—
494C22×Q8—342no—
495C22×Q8—342no—
496C22×Q8—342no—
497C22×Q8—342no—
498C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4—341no—
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4—341no—
506C23×C4—341no—
507#137—3432no—
508C2×Q16—174no—
509C2×Q16—174no—
510C2×Q16—342no—
511C2×Q16—342no—
512C2×Q16—342no—
513C2×Q16—342no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—174no—
517C2×SD16—342no—
518C2×SD16—342no—
519C2×SD16C4×D1714yescomplemented
520C2×M16—174no—
521C2×M16—342no—
522C2×M16—342no—
523C22×C8—171no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—342no—
526C22×C8—342no—
527C22×C8—342no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C4×Q8—342no—
531C4×Q8—342no—
532C4×Q8—342no—
533C4×Q8—342no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—348no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—348no—
539C4×D4—342no—
540#117—342no—
541#117—342no—
542#117—348no—
543#117—342no—
544#117—342no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—174no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—342no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—348no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C42—171no—
563C2×C42—341no—
564C2×C42—341no—
565C2×C42—341no—
566C2×C42C22×D1711yescharacteristic
567#103—22no—
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—342no—
573#102—22no—
574#102—342no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—341no—
578#95—341no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583C17#2093111yescharacteristic, complemented, Sylow
584C24—21no—
585C24—171no—
586#41—1716no—
587#41—348no—
588#41—348no—
589#41—348no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—172no—
596C2×Q8—172no—
597C2×Q8—172no—
598C2×Q8—172no—
599C2×Q8—344no—
600C2×Q8—348no—
601C2×Q8—348no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—682no—
611C2×Q8—682no—
612C2×Q8—684no—
613C2×Q8—684no—
614C2×Q8C2×C4×D1712yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—344no—
619C2×D4—344no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4C2×C4×D1712yes—
622C2×D4D4×D1712yes—
623C2×D4D4×D1712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—172no—
632C22×C4—172no—
633C22×C4—172no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—172no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—344no—
640C22×C4—344no—
641C22×C4—344no—
642C22×C4—344no—
643C22×C4—344no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—344no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—682no—
650C22×C4—682no—
651C22×C4—1361no—
652C22×C4—1361no—
653C22×C4—1361no—
654C22×C4—1361no—
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658Q16—348no—
659Q16—348no—
660SD16—28no—
661SD16—348no—
662M16—348no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—172no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—684no—
675C2×C8C2×C4×D1712yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—172no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—344no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4D4×D1712yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—682no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—344no—
697C42—344no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C42—682no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—172no—
709C23—172no—
710C23—172no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23C2×D4×D1711yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—174no—
721Q8—342no—
722Q8—342no—
723Q8—342no—
724Q8—342no—
725Q8—342no—
726Q8—688no—
727Q8—681no—
728Q8—681no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—3416no—
733D4C22⋊C4×D1714yes—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—172no—
751C2×C4—172no—
752C2×C4—172no—
753C2×C4—174no—
754C2×C4—174no—
755C2×C4—174no—
756C2×C4—174no—
757C2×C4—3416no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—688no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1364no—
778C2×C4—1364no—
779C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4#41×D1711yescharacteristic
784C2×C4#41×D1711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—342no—
788C8—681no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—174no—
797C22—342no—
798C22—342no—
799C22—342no—
800C22—342no—
801C22—342no—
802C22—342no—
803C22C4×D4×D1711yescharacteristic
804C22#120×D1711yescharacteristic
805C22#121×D1711yescharacteristic
806C22#1176361511yescharacteristic
807C22#1176361911yescharacteristic
808C22#1176362311yescharacteristic
809C22#1176362511yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—174no—
816C4—344no—
817C4—681no—
818C4—682no—
819C4—681no—
820C4—682no—
821C4—1361no—
822C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
823C4C4×D4×D1711yescharacteristic
824C4#121×D1711yescharacteristic
825C4#123×D1711yescharacteristic
826C2—44no—
827C2—344no—
828C2D17×#38611yescharacteristic
829C2#1453762011yescharacteristic
830C2#1453762411yescharacteristic
831C2#1453805611yescharacteristic
832C2#1453807611yescharacteristic
833C2#1453832911yescharacteristic
834C2#1453833511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1877C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63254C22
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1877D17
hypocenterC17#20931
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#103×D17C2semidirect
5. #14531367C2semidirect
6. #14529128C2semidirect
7. #14529126C2semidirect
8. #14529124C2semidirect
9. #14529122C2semidirect
10. #14529120C2semidirect
11. #14529118C2semidirect
12. #14529116C2semidirect
13. #14528502C2semidirect
14. #14528479C2semidirect
15. C17×#1877C2semidirect
20. C2×#10587601C4semidirect
77. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
92. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
104. C2×#63231C2×C4semidirect
109. C2×#63229C2×C4semidirect
131. C2×Dic68C2×C4semidirect
134. C2×#63218C2×C4semidirect
384. #1877D17semidirect
519. C2×SD16C4×D17semidirect
583. C17#20931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876012
C2×#117632882
C2×#117628022
C2×#103×D172
#145313672
#145291282
#145291262
#145291242
#145291222
#145291202
#145291182
#145291162
#145285022
#145284792
C17×#18772
#2093117