Subgroups — #17035741

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587628	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587628	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587628	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763289	—	2	4	no	—
19	#11763289	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
26	#11762803	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587506	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
37	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
38	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₇×#381	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63231	—	2	4	no	—
74	C₂×#63231	—	2	4	no	—
75	C₂×#63231	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#10587628	—	2	32	no	—
77	C₂×#63230	—	2	4	no	—
78	C₂×#63230	—	2	4	no	—
79	C₂×#63230	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
91	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
92	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
93	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587578	—	2	8	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	#10587567	—	2	16	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
103	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
104	#10587506	—	2	8	no	—
105	#10587481	—	2	4	no	—
106	#10587480	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
144	#63252	—	2	8	no	—
145	#63252	—	2	8	no	—
146	#63252	—	2	8	no	—
147	#63252	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
174	#63231	—	2	16	no	—
175	#63230	—	2	16	no	—
176	#63227	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#63225	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	#63223	—	2	8	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	4	4	no	—
189	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	#20931	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
238	D₆₈	—	2	2	no	—
239	D₆₈	—	2	2	no	—
240	D₆₈	—	2	2	no	—
241	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
243	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
244	Dic₃₄	—	2	2	no	—
245	Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	#3622	—	2	4	no	—
249	#3622	—	4	2	no	—
250	C₂²×#137	—	17	1	no	—
251	C₂×#520	—	17	1	no	—
252	C₂×#416	—	17	1	no	—
253	C₂²×#103	—	17	1	no	—
254	#2310	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#1878	—	17	4	no	—
256	#1877	—	17	4	no	—
257	#1736	—	17	1	no	—
258	#1729	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×#41	—	17	1	no	—
286	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#137	—	17	8	no	—
288	C₂×#137	—	34	4	no	—
289	C₂×#137	—	34	4	no	—
290	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
291	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
294	#520	—	34	4	no	—
295	#520	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂×#117	—	34	1	no	—
300	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	#416	—	34	4	no	—
305	C₂×#103	—	17	4	no	—
306	C₂×#103	—	17	2	no	—
307	C₂×#103	—	34	4	no	—
308	C₂×#102	—	17	2	no	—
309	#391	—	2	1	no	—
310	#391	—	2	1	no	—
311	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
312	#381	—	2	2	no	—
313	#340	—	17	4	no	—
314	#336	—	17	4	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#2947	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3046	1	2	yes	—
321	D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×#41	—	17	4	no	—
323	C₂×#41	—	17	4	no	—
324	C₂×#41	—	17	4	no	—
325	C₂×#41	—	34	2	no	—
326	C₂×#41	—	34	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
336	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#137	—	34	32	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
361	C₄×D₄	—	34	4	no	—
362	C₄×D₄	—	34	4	no	—
363	C₄×D₄	—	34	16	no	—
364	#117	—	2	2	no	—
365	#117	—	2	2	no	—
366	#117	—	2	2	no	—
367	#117	—	2	2	no	—
368	#117	—	34	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	#103	—	34	4	no	—
385	#103	—	34	8	no	—
386	#102	—	34	4	no	—
387	#95	—	2	4	no	—
388	#95	—	2	4	no	—
389	C₁₇	#20931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	34	1	no	—
391	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	#41	—	17	16	no	—
393	#41	—	34	8	no	—
394	#41	—	34	8	no	—
395	#41	—	34	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	—	17	2	no	—
416	C₂×D₄	—	17	2	no	—
417	C₂×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×D₄	—	34	4	no	—
419	C₂×D₄	—	34	4	no	—
420	C₂×D₄	—	34	4	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	34	1	no	—
423	C₂×D₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆	—	34	16	no	—
449	SD₁₆	—	34	16	no	—
450	M₁₆	—	34	8	no	—
451	C₂×C₈	—	17	4	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	68	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	4	2	no	—
472	C₄²	—	34	8	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
482	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	4	no	—
485	Q₈	—	2	4	no	—
486	Q₈	—	4	2	no	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	4	8	no	—
489	Q₈	—	17	4	no	—
490	Q₈	—	34	2	no	—
491	Q₈	—	34	2	no	—
492	Q₈	—	34	2	no	—
493	D₄	—	17	4	no	—
494	D₄	—	34	16	no	—
495	D₄	—	34	2	no	—
496	D₄	—	34	2	no	—
497	D₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	16	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	4	no	—
515	C₂×C₄	—	136	8	no	—
516	C₂×C₄	—	136	4	no	—
517	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	34	4	no	—
531	C₈	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	34	4	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	—	68	2	no	—
540	C₂²	—	68	4	no	—
541	C₂²	#11762685	1	4	yes	—
542	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
546	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	8	2	no	—
551	C₄	—	34	4	no	—
552	C₄	—	68	4	no	—
553	C₄	#11762685	1	4	yes	—
554	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
556	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	68	4	no	—
560	C₂	C₂×#11762685	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14537627	1	2	yes	—
562	C₂	#14538059	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14538077	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14538330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2310	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2310	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#10587506	C₂	semidirect
5. #14529128	C₂	semidirect
6. #14529121	C₂	semidirect
7. #14528505	C₂	semidirect
8. #14528481	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2310	C₂	semidirect
13. C₂×#10587628	C₄	semidirect
46. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
254. #2310	D₁₇	semidirect
335. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
389. C₁₇	#20931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587628	2
C₂×#11763289	2
C₂×#11762803	2
C₂²×#10587506	2
#14529128	2
#14529121	2
#14528505	2
#14528481	2
C₁₇×#2310	2
#20931	17