Subgroups — #17035751

Order 4352.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763281	—	2	4	no	—
27	#11763281	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762816	—	2	4	no	—
39	#11762812	—	2	4	no	—
40	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762713	—	2	1	no	—
50	#11762713	—	2	1	no	—
51	#11762671	—	2	1	no	—
52	#11762671	—	2	1	no	—
53	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×#63230	—	2	2	no	—
104	C₂×#63230	—	2	2	no	—
105	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×#63229	—	2	2	no	—
109	C₂×#63229	—	2	2	no	—
110	C₂×#63229	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×#63227	—	2	8	no	—
113	C₂×#63227	—	2	1	no	—
114	C₂×#63227	—	2	1	no	—
115	C₂×#63227	—	2	1	no	—
116	C₂×#63227	—	2	1	no	—
117	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	SD₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
129	C₂×#63219	—	2	2	no	—
130	C₂×#63219	—	2	2	no	—
131	C₂×#63219	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×#63218	—	2	2	no	—
133	C₂×#63218	—	2	2	no	—
134	C₂×#63218	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#10587579	—	2	2	no	—
139	#10587579	—	2	2	no	—
140	#10587578	—	2	2	no	—
141	#10587578	—	2	2	no	—
142	#10587578	—	2	2	no	—
143	#10587578	D₄	1	4	yes	—
144	#10587567	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
148	#10587558	—	2	2	no	—
149	#10587558	—	2	2	no	—
150	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
151	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
152	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
153	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
154	#10587506	—	2	2	no	—
155	#10587503	—	2	2	no	—
156	#10587502	—	2	1	no	—
157	#10587502	—	2	1	no	—
158	#10587502	—	2	1	no	—
159	#10587502	—	2	1	no	—
160	#10587502	—	2	1	no	—
161	#10587502	—	2	1	no	—
162	#10587492	—	2	2	no	—
163	#10587487	—	2	2	no	—
164	#10587481	—	2	2	no	—
165	#10587480	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
175	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
210	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
211	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
212	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
213	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
214	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
217	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	#63230	—	2	8	no	—
263	#63229	—	2	8	no	—
264	#63227	—	2	4	no	—
265	#63227	—	2	4	no	—
266	#63227	—	2	2	no	—
267	#63227	—	2	2	no	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	#63227	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#63225	—	2	2	no	—
275	#63225	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×#3622	—	2	1	no	—
281	C₂×#3622	—	2	1	no	—
282	C₂×#3622	—	2	1	no	—
283	C₂×#3622	—	2	1	no	—
284	C₂×#3622	—	2	1	no	—
285	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#63219	—	2	8	no	—
287	#63218	—	4	4	no	—
288	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
289	#20933	—	17	1	no	maximal, Sylow
290	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
318	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
319	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
322	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
323	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
366	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
369	D₆₈	—	2	2	no	—
370	D₆₈	—	2	2	no	—
371	D₆₈	—	2	2	no	—
372	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
374	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
375	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
376	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
379	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
380	Dic₃₄	—	2	2	no	—
381	Dic₃₄	—	2	2	no	—
382	Dic₃₄	—	4	1	no	—
383	Dic₃₄	—	4	1	no	—
384	Dic₃₄	—	4	8	no	—
385	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
387	#3622	—	2	2	no	—
388	#3622	—	4	1	no	—
389	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
390	C₂×#518	—	17	1	no	—
391	C₂×#419	—	17	1	no	—
392	C₂×#418	—	17	1	no	—
393	#2310	—	17	1	no	—
394	#1877	—	17	1	no	—
395	#1877	—	17	1	no	—
396	#1877	—	17	1	no	—
397	#1877	—	17	1	no	—
398	#1877	—	17	1	no	—
399	#1877	—	17	1	no	—
400	#1877	—	17	1	no	—
401	#1877	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#1735	—	17	1	no	—
403	#1729	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
432	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
433	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
434	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
436	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
438	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₇	—	4	1	no	—
443	Dic₁₇	—	4	2	no	—
444	Dic₁₇	—	4	1	no	—
445	Dic₁₇	—	4	2	no	—
446	Dic₁₇	—	8	1	no	—
447	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
448	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
449	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
456	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
458	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
459	#518	—	34	4	no	—
460	#518	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#117	—	17	1	no	—
468	C₂×#117	—	17	1	no	—
469	C₂×#117	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
472	#419	—	34	4	no	—
473	#418	—	34	4	no	—
474	C₂×#103	—	17	1	no	—
475	C₂×#103	—	17	1	no	—
476	C₂×#103	—	17	1	no	—
477	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×#102	—	17	1	no	—
479	C₂×#102	—	17	1	no	—
480	C₂×#102	—	17	1	no	—
481	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	#391	—	17	1	no	—
483	#391	—	17	1	no	—
484	#391	—	17	1	no	—
485	#391	—	34	1	no	—
486	#391	—	34	1	no	—
487	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#381	—	34	1	no	—
489	#381	—	34	1	no	—
490	#340	—	17	1	no	—
491	#340	—	17	1	no	—
492	#340	—	17	1	no	—
493	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#336	—	17	1	no	—
495	#336	—	17	1	no	—
496	#336	—	17	1	no	—
497	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
499	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
506	D₁₇	—	2	4	no	—
507	D₁₇	—	4	4	no	—
508	C₂⁵	—	34	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
510	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
546	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
554	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	34	2	no	—
559	C₄×D₄	—	34	2	no	—
560	C₄×D₄	—	34	8	no	—
561	C₄×D₄	—	34	2	no	—
562	C₄×D₄	—	34	2	no	—
563	C₄×D₄	—	34	8	no	—
564	C₄×D₄	—	34	2	no	—
565	C₄×D₄	—	34	2	no	—
566	#117	—	17	4	no	—
567	#117	—	34	2	no	—
568	#117	—	34	2	no	—
569	#117	—	34	2	no	—
570	#117	—	34	2	no	—
571	#117	—	34	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	34	2	no	—
594	#103	—	34	2	no	—
595	#103	—	34	2	no	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	34	2	no	—
598	#102	—	34	2	no	—
599	#102	—	34	2	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	34	1	no	—
603	#95	—	34	1	no	—
604	#95	—	34	1	no	—
605	#95	—	34	1	no	—
606	#95	—	34	1	no	—
607	#95	—	34	1	no	—
608	C₁₇	#20933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂⁴	—	2	1	no	—
610	C₂⁴	—	17	1	no	—
611	C₂⁴	—	34	4	no	—
612	C₂⁴	—	34	4	no	—
613	C₂⁴	—	34	4	no	—
614	C₂⁴	—	34	1	no	—
615	C₂⁴	—	136	1	no	—
616	C₂⁴	—	136	1	no	—
617	C₂⁴	—	136	1	no	—
618	C₂⁴	—	136	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
637	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	17	16	no	—
642	C₂×D₄	—	17	2	no	—
643	C₂×D₄	—	17	2	no	—
644	C₂×D₄	—	17	2	no	—
645	C₂×D₄	—	34	8	no	—
646	C₂×D₄	—	34	8	no	—
647	C₂×D₄	—	34	8	no	—
648	C₂×D₄	—	34	4	no	—
649	C₂×D₄	—	34	4	no	—
650	C₂×D₄	—	34	4	no	—
651	C₂×D₄	—	34	1	no	—
652	C₂×D₄	—	34	1	no	—
653	C₂×D₄	—	34	1	no	—
654	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	SD₁₆	—	2	8	no	—
691	SD₁₆	—	34	8	no	—
692	SD₁₆	—	34	8	no	—
693	SD₁₆	—	34	8	no	—
694	M₁₆	—	68	4	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	17	2	no	—
701	C₂×C₈	—	34	8	no	—
702	C₂×C₈	—	34	1	no	—
703	C₂×C₈	—	34	1	no	—
704	C₂×C₈	—	34	1	no	—
705	C₂×C₈	—	34	1	no	—
706	C₂×C₈	—	34	1	no	—
707	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
717	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	34	4	no	—
729	C₄²	—	34	1	no	—
730	C₄²	—	34	1	no	—
731	C₄²	—	68	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	17	2	no	—
740	C₂³	—	17	2	no	—
741	C₂³	—	17	2	no	—
742	C₂³	—	34	16	no	—
743	C₂³	—	34	1	no	—
744	C₂³	—	34	1	no	—
745	C₂³	—	34	1	no	—
746	C₂³	—	34	1	no	—
747	C₂³	—	34	2	no	—
748	C₂³	—	34	2	no	—
749	C₂³	—	34	2	no	—
750	C₂³	—	68	1	no	—
751	C₂³	—	68	1	no	—
752	C₂³	—	68	1	no	—
753	C₂³	—	68	1	no	—
754	C₂³	—	136	4	no	—
755	C₂³	—	136	4	no	—
756	C₂³	—	136	4	no	—
757	C₂³	—	136	4	no	—
758	C₂³	—	136	4	no	—
759	C₂³	—	136	4	no	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	4	1	no	—
764	Q₈	—	4	1	no	—
765	Q₈	—	34	2	no	—
766	Q₈	—	34	2	no	—
767	Q₈	—	68	8	no	—
768	Q₈	—	68	1	no	—
769	Q₈	—	68	1	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	17	4	no	—
774	D₄	—	34	16	no	—
775	D₄	—	34	2	no	—
776	D₄	—	34	2	no	—
777	D₄	—	34	2	no	—
778	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	8	4	no	—
795	C₂×C₄	—	17	2	no	—
796	C₂×C₄	—	17	2	no	—
797	C₂×C₄	—	17	2	no	—
798	C₂×C₄	—	17	4	no	—
799	C₂×C₄	—	17	4	no	—
800	C₂×C₄	—	17	4	no	—
801	C₂×C₄	—	17	4	no	—
802	C₂×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄	—	34	1	no	—
805	C₂×C₄	—	34	1	no	—
806	C₂×C₄	—	34	1	no	—
807	C₂×C₄	—	34	1	no	—
808	C₂×C₄	—	34	1	no	—
809	C₂×C₄	—	34	1	no	—
810	C₂×C₄	—	68	8	no	—
811	C₂×C₄	—	68	1	no	—
812	C₂×C₄	—	68	1	no	—
813	C₂×C₄	—	68	1	no	—
814	C₂×C₄	—	68	1	no	—
815	C₂×C₄	—	68	1	no	—
816	C₂×C₄	—	68	1	no	—
817	C₂×C₄	—	68	1	no	—
818	C₂×C₄	—	136	4	no	—
819	C₂×C₄	—	136	4	no	—
820	C₂×C₄	—	136	4	no	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₈	—	4	1	no	—
829	C₈	—	34	2	no	—
830	C₈	—	68	1	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	17	4	no	—
839	C₂²	—	34	2	no	—
840	C₂²	—	34	2	no	—
841	C₂²	—	34	2	no	—
842	C₂²	—	34	2	no	—
843	C₂²	—	34	2	no	—
844	C₂²	—	34	2	no	—
845	C₂²	—	34	4	no	—
846	C₂²	—	68	2	no	—
847	C₂²	—	68	2	no	—
848	C₂²	—	68	2	no	—
849	C₂²	—	68	2	no	—
850	C₂²	—	68	2	no	—
851	C₂²	—	68	2	no	—
852	C₂²	—	136	16	no	—
853	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	8	1	no	—
865	C₄	—	17	4	no	—
866	C₄	—	68	1	no	—
867	C₄	—	68	1	no	—
868	C₄	—	68	2	no	—
869	C₄	—	68	2	no	—
870	C₄	—	136	1	no	—
871	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂	—	4	4	no	—
876	C₂	—	34	4	no	—
877	C₂	—	68	4	no	—
878	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#14537638	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#14537640	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#14538056	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#14538058	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#14538291	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#14538294	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1877	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1877	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762816	C₂	semidirect
5. #14531367	C₂	semidirect
6. #14529121	C₂	semidirect
7. #14529120	C₂	semidirect
8. #14529119	C₂	semidirect
9. #14529118	C₂	semidirect
10. #14529117	C₂	semidirect
11. #14529116	C₂	semidirect
12. #14529115	C₂	semidirect
13. #14528499	C₂	semidirect
14. #14528479	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1877	C₂	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
40. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
46. #11762716	C₂²	semidirect
47. #11762715	C₂²	semidirect
48. #11762714	C₂²	semidirect
53. #11762572	C₂²	semidirect
54. #11762571	C₂²	semidirect
55. #11762571	C₂²	semidirect
56. #11762564	C₂²	semidirect
57. #11762563	C₂²	semidirect
58. #11762563	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
77. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
401. #1877	D₁₇	semidirect
477. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
487. #391	C₂×D₁₇	semidirect
493. #340	C₂×D₁₇	semidirect
497. #336	C₂×D₁₇	semidirect
545. C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
608. C₁₇	#20933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₇	2
C₂×#11763281	2
C₂×#11762816	2
C₂×#11762812	2
#14531367	2
#14529121	2
#14529120	2
#14529119	2
#14529118	2
#14529117	2
#14529116	2
#14529115	2
#14528499	2
#14528479	2
C₁₇×#1877	2
#20933	17