Subgroups — #17035756

Order 4352.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529119	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63219	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63219	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63219	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#63219	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763283	—	2	4	no	—
17	#11763283	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
22	#11762817	—	2	4	no	—
23	#11762813	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762715	—	2	2	no	—
27	#11762714	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762670	—	2	2	no	—
29	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	—	2	4	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63219	—	2	32	no	—
79	C₂×#63219	—	2	8	no	—
80	C₂×#63219	—	2	8	no	—
81	C₂×#63219	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#10587579	—	2	8	no	—
83	#10587579	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
86	#10587502	—	2	8	no	—
87	#10587481	—	2	8	no	—
88	#10587480	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
120	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	#63227	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	#63223	—	4	4	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	#63219	—	2	32	no	—
160	#20933	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	2	4	no	—
199	D₆₈	—	2	4	no	—
200	D₆₈	—	2	16	no	—
201	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
203	Dic₃₄	—	2	4	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	8	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
211	C₂×#518	—	17	1	no	—
212	C₂×#419	—	17	1	no	—
213	C₂×#418	—	17	1	no	—
214	#2310	—	17	1	no	—
215	#1877	—	17	8	no	—
216	#1735	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1729	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
226	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
245	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#518	—	34	4	no	—
249	#518	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
256	#419	—	34	4	no	—
257	#418	—	34	4	no	—
258	C₂×#103	—	17	4	no	—
259	C₂×#102	—	17	4	no	—
260	#391	—	17	4	no	—
261	#391	—	34	2	no	—
262	#381	—	34	2	no	—
263	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
264	#336	—	17	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2949	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#3009	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#3042	1	2	yes	—
270	D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂⁵	—	34	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄×D₄	—	34	16	no	—
304	C₄×D₄	—	34	8	no	—
305	C₄×D₄	—	34	8	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	34	2	no	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	#117	D₆₈	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	#103	—	34	8	no	—
324	#102	—	34	8	no	—
325	#95	—	34	8	no	—
326	C₁₇	#20933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	34	2	no	—
328	C₂⁴	—	34	4	no	—
329	C₂⁴	—	34	4	no	—
330	C₂⁴	—	34	4	no	—
331	C₂⁴	—	136	4	no	—
332	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
346	C₂×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×D₄	—	17	4	no	—
348	C₂×D₄	—	17	4	no	—
349	C₂×D₄	—	17	16	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	8	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	8	no	—
358	C₂×D₄	—	34	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	SD₁₆	—	34	32	no	—
377	M₁₆	—	68	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	8	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	34	4	no	—
400	C₂³	—	34	4	no	—
401	C₂³	—	34	4	no	—
402	C₂³	—	34	16	no	—
403	C₂³	—	68	8	no	—
404	C₂³	—	136	8	no	—
405	C₂³	—	136	8	no	—
406	C₂³	—	136	8	no	—
407	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
408	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
409	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	34	4	no	—
412	Q₈	—	34	4	no	—
413	Q₈	—	68	2	no	—
414	Q₈	—	68	2	no	—
415	Q₈	—	68	8	no	—
416	D₄	—	17	8	no	—
417	D₄	—	34	4	no	—
418	D₄	—	34	4	no	—
419	D₄	—	34	4	no	—
420	D₄	—	34	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂×C₄	—	136	16	no	—
432	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	34	8	no	—
451	C₂²	—	68	8	no	—
452	C₂²	—	68	8	no	—
453	C₂²	—	68	8	no	—
454	C₂²	—	136	16	no	—
455	C₂²	#11762687	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763616	1	4	yes	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	68	4	no	—
463	C₄	—	68	4	no	—
464	C₄	#11762687	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	68	8	no	—
471	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14537642	1	2	yes	—
473	C₂	#14538064	1	2	yes	—
474	C₂	#14538299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762817	C₂	semidirect
5. #14531368	C₂	semidirect
6. #14529119	C₂	semidirect
7. #14528480	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1735	C₂	semidirect
13. C₂²×#63219	C₄	semidirect
24. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
27. #11762714	C₂²	semidirect
29. #11762563	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
52. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
216. #1735	D₁₇	semidirect
263. #340	C₂×D₁₇	semidirect
301. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
326. C₁₇	#20933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63219	2
C₂×#11763283	2
C₂×#11762817	2
C₂×#11762813	2
#14531368	2
#14529119	2
#14528480	2
C₁₇×#1735	2
#20933	17