Subgroups — #17035757

Order 4352.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529120	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×SD₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763284	—	2	4	no	—
11	#11763284	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
18	#11762818	—	2	4	no	—
19	#11762814	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762716	—	2	2	no	—
23	#11762716	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762672	—	2	2	no	—
25	#11762572	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂²×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
32	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	32	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	#10587612	—	2	2	no	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	#10587612	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	—	2	2	no	—
84	C₂×#63223	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587506	—	2	8	no	—
87	#10587503	—	2	8	no	—
88	#10587502	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	8	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	SD₁₆×C₁₇	—	2	32	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	#63223	—	4	4	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	#20933	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
183	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
208	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	C₂³×SD₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#518	—	17	1	no	—
212	C₂×#419	—	17	1	no	—
213	C₂×#418	—	17	1	no	—
214	#2310	—	17	1	no	—
215	#1877	—	17	8	no	—
216	#1735	—	17	1	no	—
217	#1729	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
226	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂²×SD₁₆	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
245	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
246	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#518	—	34	4	no	—
249	#518	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	—	17	1	no	—
254	C₂×#117	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
256	#419	—	34	4	no	—
257	#418	—	34	4	no	—
258	C₂×#103	—	17	4	no	—
259	C₂×#102	—	17	4	no	—
260	#391	—	17	4	no	—
261	#391	—	34	2	no	—
262	#381	—	34	2	no	—
263	#340	—	17	4	no	—
264	#336	—	17	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2949	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#3009	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#3042	1	2	yes	—
271	C₂⁵	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄×D₄	—	34	8	no	—
304	C₄×D₄	—	34	16	no	—
305	C₄×D₄	—	34	8	no	—
306	#117	—	17	4	no	—
307	#117	—	34	2	no	—
308	#117	—	34	2	no	—
309	#117	—	34	2	no	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	#117	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
323	#103	—	34	8	no	—
324	#102	—	34	8	no	—
325	#95	—	34	8	no	—
326	C₁₇	#20933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	8	4	no	—
332	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	SD₁₆	—	2	32	no	—
377	M₁₆	—	68	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	8	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄²	—	34	4	no	—
397	C₄²	—	68	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	16	no	—
403	C₂³	—	4	8	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
408	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
409	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	D₄	—	2	16	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	136	16	no	—
432	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	4	no	—
446	C₈	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	8	16	no	—
455	C₂²	#11762689	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763615	1	4	yes	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	68	4	no	—
462	C₄	—	68	4	no	—
463	C₄	—	136	2	no	—
464	C₄	#11762689	1	4	yes	—
465	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	4	8	no	—
471	C₂	C₂×#11762689	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14537644	1	2	yes	—
473	C₂	#14538057	1	2	yes	—
474	C₂	#14538293	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂³×SD₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762818	C₂	semidirect
4. #14531370	C₂	semidirect
5. #14529120	C₂	semidirect
6. #14528501	C₂	semidirect
7. #14528480	C₂	semidirect
20. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
23. #11762716	C₂²	semidirect
25. #11762572	C₂²	semidirect
26. #11762563	C₂²	semidirect
31. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
41. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
244. C₂²×SD₁₆	Dic₁₇	semidirect
278. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
294. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₁₇	semidirect
301. C₂²×C₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
326. C₁₇	#20933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763284	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762814	2
#14531370	2
#14529120	2
#14528501	2
#14528480	2
C₂³×SD₁₆×C₁₇	2
#20933	17