Subgroups — #17035758

Order 4352.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529121	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63230	—	2	4	no	—
11	C₂²×#63230	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63230	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#63230	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763283	—	2	4	no	—
17	#11763283	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
22	#11762818	—	2	4	no	—
23	#11762813	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#391	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₇×#381	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×#63230	—	2	32	no	—
66	C₂×#63230	—	2	8	no	—
67	C₂×#63230	—	2	8	no	—
68	C₂×#63230	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×#63227	—	2	4	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	#10587579	—	2	16	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
87	#10587506	—	2	8	no	—
88	#10587480	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
133	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	#63230	—	2	32	no	—
148	#63227	—	2	16	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	#63223	—	4	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	8	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#20933	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	D₆₈	—	2	4	no	—
203	D₆₈	—	2	4	no	—
204	D₆₈	—	2	4	no	—
205	D₆₈	—	2	16	no	—
206	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
208	#3622	—	2	4	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
211	C₂×#518	—	17	1	no	—
212	C₂×#419	—	17	1	no	—
213	C₂×#418	—	17	1	no	—
214	#2310	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1877	—	17	8	no	—
216	#1735	—	17	1	no	—
217	#1729	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
226	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
234	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
245	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
248	#518	—	34	4	no	—
249	#518	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
256	#419	—	34	4	no	—
257	#418	—	34	4	no	—
258	C₂×#103	—	17	4	no	—
259	C₂×#102	—	17	4	no	—
260	#391	—	2	2	no	—
261	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
262	#381	—	2	2	no	—
263	#340	—	17	4	no	—
264	#336	—	17	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2949	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#3009	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#3042	1	2	yes	—
270	D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂⁵	—	34	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
303	C₄×D₄	—	34	8	no	—
304	C₄×D₄	—	34	8	no	—
305	C₄×D₄	—	34	16	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	17	4	no	—
311	#117	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	#103	—	34	8	no	—
324	#102	—	34	8	no	—
325	#95	—	2	8	no	—
326	C₁₇	#20933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	34	2	no	—
328	C₂⁴	—	34	4	no	—
329	C₂⁴	—	34	4	no	—
330	C₂⁴	—	34	4	no	—
331	C₂⁴	—	136	4	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×D₄	—	17	4	no	—
348	C₂×D₄	—	17	4	no	—
349	C₂×D₄	—	17	16	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	8	no	—
354	C₂×D₄	—	34	8	no	—
355	C₂×D₄	—	34	8	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	SD₁₆	—	34	32	no	—
377	M₁₆	—	68	4	no	—
378	C₂×C₈	—	17	4	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	8	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	4	2	no	—
397	C₄²	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	34	4	no	—
400	C₂³	—	34	4	no	—
401	C₂³	—	34	4	no	—
402	C₂³	—	34	16	no	—
403	C₂³	—	68	8	no	—
404	C₂³	—	136	8	no	—
405	C₂³	—	136	8	no	—
406	C₂³	—	136	8	no	—
407	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
409	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	D₄	—	17	8	no	—
417	D₄	—	34	4	no	—
418	D₄	—	34	4	no	—
419	D₄	—	34	4	no	—
420	D₄	—	34	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	136	16	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	34	4	no	—
446	C₈	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	34	8	no	—
451	C₂²	—	68	8	no	—
452	C₂²	—	68	8	no	—
453	C₂²	—	68	8	no	—
454	C₂²	—	136	16	no	—
455	C₂²	#11762685	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763617	1	4	yes	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	68	4	no	—
464	C₄	#11762685	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	68	8	no	—
471	C₂	C₂×#11762685	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14537643	1	2	yes	—
473	C₂	#14538059	1	2	yes	—
474	C₂	#14538292	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2310	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2310	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762818	C₂	semidirect
5. #14529121	C₂	semidirect
6. #14528500	C₂	semidirect
7. #14528481	C₂	semidirect
8. C₁₇×#2310	C₂	semidirect
12. C₂²×#63230	C₄	semidirect
24. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
26. #11762571	C₂²	semidirect
27. #11762564	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
41. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
214. #2310	D₁₇	semidirect
261. #391	C₂×D₁₇	semidirect
278. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
326. C₁₇	#20933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63230	2
C₂×#11763283	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762813	2
#14529121	2
#14528500	2
#14528481	2
C₁₇×#2310	2
#20933	17