Finite Group Databasebeta

← #17035767

Subgroups — #17035767

Order 4352.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763285C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic
5#14531367C211yesmaximal, characteristic
6#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528499C211yesmaximal, characteristic
14#14528479C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D17—24no—
22C2×Q16×D17—24no—
23C2×Q16×D17C418yescomplemented
24C22×#63218C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26#11763285—24no—
27#11763285—24no—
28C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic34—21no—
30C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
31C2×#10587573—21no—
32C2×#10587573C2211yescharacteristic
33C2×#10587578—21no—
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35C2×#10587578C2211yescharacteristic
36C2×#10587558—21no—
37C2×#10587558C2211yescharacteristic
38#11762816—24no—
39#11762816—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46#11762716C2211yescharacteristic
47#11762715C2211yescharacteristic
48#11762714C2211yescharacteristic
49#11762713—21no—
50#11762713—21no—
51#11762671—21no—
52#11762671—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762564C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C17×#391C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C17×#336C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17C2×C414yes—
77C2×Q8×D17C2×C414yes—
78C2×Q8×D17D414yes—
79C2×Q8×D17D414yes—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34—21no—
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C2×Q16×C17—22no—
88C2×Q16×C17—22no—
89C2×Q16×C17C2×C414yes—
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C4×Q8×C17—22no—
93C4×Q8×C17—22no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C42×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99Q8×Dic17—22no—
100Q8×Dic17—22no—
101C2×#63231—22no—
102C2×#63231—22no—
103C2×#63231—22no—
104C2×#63231—22no—
105C2×#63231C2×C414yes—
106C2×#63231C2×C414yes—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126Q16×D17—232no—
127C2×Dic68—22no—
128C2×Dic68—22no—
129C2×Dic68C2×C414yes—
130C2×#63218—22no—
131C2×#63218—22no—
132C2×#63218—22no—
133C2×C8×D17—22no—
134C2×C8×D17—22no—
135C2×C8×D17C2×C414yes—
136#10587578—28no—
137#10587578—22no—
138#10587578—22no—
139#10587578—22no—
140#10587578D414yes—
141#10587573—28no—
142#10587573—22no—
143#10587573—22no—
144#10587558—28no—
145#10587558—22no—
146#10587558—22no—
147C4×Dic34—28no—
148C4×Dic34—22no—
149C4×Dic34—22no—
150C17×#103—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#95—21no—
153C17×#95—21no—
154#10587506—22no—
155#10587506—22no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161#10587502—21no—
162#10587487—22no—
163#10587487—22no—
164#10587481—22no—
165#10587481—22no—
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C22×C412yes—
176C2×Q8×C17C22×C412yes—
177C2×Q8×C17C2×D412yes—
178C2×Q8×C17C2×D412yes—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193Q8×D17—28no—
194Q8×D17—28no—
195Q8×D17—28no—
196Q8×D17—28no—
197Q8×D17—28no—
198Q8×D17—44no—
199Q8×D17—44no—
200Q8×D17C22⋊C4116yes—
201C2×C4×D17—24no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—24no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17C22×C412yes—
208C2×C4×D17C2×D412yes—
209C2×C4×D17C2×D412yes—
210C2×C4×D17C2×D412yes—
211C2×C4×D17#4112yes—
212C2×C4×D17#4112yes—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—24no—
217C2×Dic34—24no—
218C2×Dic34—24no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—24no—
225C2×Dic34—42no—
226C2×Dic34—42no—
227C2×Dic34C22×C412yes—
228C2×Dic34C22×C412yes—
229C2×Dic34C2×D412yes—
230C2×Dic34C2×D412yes—
231Q16×C17—28no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17C22×C412yes—
238C4⋊C4×C17—24no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2×D412yes—
243C42×C17—24no—
244C42×C17—21no—
245C42×C17—21no—
246#63231—28no—
247#63231—28no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—24no—
251#63227—42no—
252C4⋊Dic17—24no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17C2×D412yes—
257#63225—24no—
258#63225—24no—
259#63225—22no—
260#63225—22no—
261C4×Dic17—24no—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—24no—
264C4×Dic17—21no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—24no—
267C4×Dic17—42no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622C22×C412yes—
274Dic68—28no—
275#63218—44no—
276C8×D17—28no—
277#20935—171nomaximal, Sylow
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17C4×D412yes—
284C22×D17#12012yes—
285C22×D17#12112yes—
286Q8×C17—22no—
287Q8×C17—22no—
288Q8×C17—22no—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—41no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17C2×C22⋊C414yes—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17C4×D412yes—
337C2×Dic17#12012yes—
338C2×Dic17#12112yes—
339C4×D17—216no—
340C4×D17—48no—
341C4×D17C2×C22⋊C414yes—
342C4×D17C4×D414yes—
343C4×D17#12114yes—
344C4×D17#12314yes—
345Dic34—22no—
346Dic34—22no—
347Dic34—22no—
348Dic34—216no—
349Dic34—22no—
350Dic34—22no—
351Dic34—41no—
352Dic34—41no—
353Dic34—48no—
354Dic34C2×C22⋊C414yes—
355C8×C17—22no—
356C8×C17—41no—
357#3622—22no—
358#3622—41no—
359C23×Q16—171no—
360C2×#519—171no—
361C2×#419—171no—
362C2×#419—171no—
363#2310—171no—
364#1878—171no—
365#1878—171no—
366#1878—171no—
367#1878—171no—
368#1878—171no—
369#1878—171no—
370#1878—171no—
371#1878D1711yescharacteristic, complemented
372#1735—171no—
373#1729—171no—
374C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
375C22×C17C2×#12011yescharacteristic
376C22×C17C2×#12111yescharacteristic
377C22×C17#57811yescharacteristic
378C22×C17#57811yescharacteristic
379C22×C17#57811yescharacteristic
380C22×C17#57811yescharacteristic
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—22no—
384C2×D17—22no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17#38614yes—
388C4×C17—24no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17—42no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
396C4×C17C2×#12111yescharacteristic
397C4×C17C2×#12311yescharacteristic
398Dic17—24no—
399Dic17—41no—
400Dic17—41no—
401Dic17—42no—
402Dic17—42no—
403Dic17—81no—
404Dic17#38614yes—
405C23×Q8—171no—
406C23×Q8—171no—
407C22×Q16—171no—
408C22×Q16—171no—
409C22×Q16—178no—
410C22×Q16—171no—
411C22×Q16—344no—
412C22×Q16—344no—
413C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
414C22×M16—171no—
415C23×C8—171no—
416#519—344no—
417#519—344no—
418C2×C4×Q8—171no—
419C2×C4×Q8—171no—
420C2×C4×Q8—171no—
421C2×C4×Q8—341no—
422C2×C4×Q8—341no—
423C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
424C2×#117—171no—
425C2×#117—171no—
426C2×#117—171no—
427C2×#117—341no—
428C2×#117—341no—
429#419—344no—
430#419—344no—
431C2×#103—171no—
432C2×#103—171no—
433C2×#103—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103C2×D1711yescharacteristic
438C2×#103C2×D1711yescharacteristic
439#391—171no—
440#391—171no—
441#391—171no—
442#391—341no—
443#391—341no—
444#391C2×D1711yescharacteristic
445#381—341no—
446#381—341no—
447#340—171no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340C2×D1711yescharacteristic
451#336—171no—
452#336—171no—
453#336—171no—
454#336C2×D1711yescharacteristic
455C2×C17C2×#38611yescharacteristic
456C2×C17#295011yescharacteristic
457C2×C17#295011yescharacteristic
458C2×C17#301111yescharacteristic
459C2×C17#301111yescharacteristic
460C2×C17#304411yescharacteristic
461C2×C17#304411yescharacteristic
462D17—24no—
463C22×Q8—174no—
464C22×Q8—174no—
465C22×Q8—174no—
466C22×Q8—174no—
467C22×Q8—171no—
468C22×Q8—171no—
469C22×Q8—341no—
470C22×Q8—341no—
471C22×Q8—342no—
472C22×Q8—342no—
473C22×Q8—342no—
474C22×Q8—342no—
475C22×Q8—342no—
476C22×Q8—342no—
477C22×Q8—342no—
478C22×Q8—342no—
479C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
480C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
481C23×C4—171no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—174no—
487C2×Q16—174no—
488C2×Q16—174no—
489C2×Q16—342no—
490C2×Q16—342no—
491C2×Q16—3432no—
492C2×Q16—342no—
493C2×Q16—342no—
494C2×Q16—342no—
495C2×Q16—342no—
496C2×Q16C4×D1714yes—
497C2×M16—342no—
498C2×M16—342no—
499C2×M16—342no—
500C22×C8—171no—
501C22×C8—174no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8—342no—
504C22×C8—342no—
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—342no—
510C4×Q8—342no—
511C4×Q8—348no—
512C4×Q8—342no—
513C4×Q8—348no—
514C4×Q8—342no—
515C4×Q8—342no—
516C4×Q8—342no—
517#117—174no—
518#117—342no—
519#117—342no—
520#117—348no—
521#117—342no—
522#117—348no—
523#117—342no—
524#117—342no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—171no—
528C2×C4⋊C4—171no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42—341no—
544C2×C42—341no—
545C2×C42—341no—
546C2×C42C22×D1711yescharacteristic
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#103—342no—
552#103—342no—
553#103—342no—
554#103—342no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—341no—
558#95—341no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563C17#2093511yescharacteristic, complemented, Sylow
564C24—171no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—1716no—
574C2×Q8—172no—
575C2×Q8—172no—
576C2×Q8—172no—
577C2×Q8—172no—
578C2×Q8—344no—
579C2×Q8—344no—
580C2×Q8—344no—
581C2×Q8—344no—
582C2×Q8—348no—
583C2×Q8—348no—
584C2×Q8—348no—
585C2×Q8—348no—
586C2×Q8—348no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—341no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—682no—
596C2×Q8—682no—
597C2×Q8—684no—
598C2×Q8—684no—
599C2×Q8C2×C4×D1712yes—
600C2×Q8C2×C4×D1712yes—
601C2×Q8D4×D1712yes—
602C2×Q8D4×D1712yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—171no—
608C22×C4—172no—
609C22×C4—172no—
610C22×C4—172no—
611C22×C4—172no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—172no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—344no—
617C22×C4—344no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4D4×D1711yescharacteristic
627C22×C4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4C23×D1711yescharacteristic
629Q16—28no—
630Q16—348no—
631Q16—348no—
632Q16—348no—
633M16—684no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—172no—
640C2×C8—348no—
641C2×C8—341no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8C2×C4×D1712yes—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—172no—
652C4⋊C4—342no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—344no—
655C4⋊C4—344no—
656C4⋊C4—344no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4D4×D1712yes—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—682no—
665C42—24no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—344no—
669C42—344no—
670C42—344no—
671C42—344no—
672C42—341no—
673C42—341no—
674C42—682no—
675C23—172no—
676C23—172no—
677C23—172no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23C2×D4×D1711yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—174no—
691Q8—3416no—
692Q8—342no—
693Q8—342no—
694Q8—342no—
695Q8—342no—
696Q8—342no—
697Q8—688no—
698Q8—681no—
699Q8—681no—
700Q8C22⋊C4×D1714yes—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—172no—
720C2×C4—172no—
721C2×C4—172no—
722C2×C4—174no—
723C2×C4—174no—
724C2×C4—174no—
725C2×C4—174no—
726C2×C4—3416no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—688no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
750C2×C4#41×D1711yescharacteristic
751C2×C4#41×D1711yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—342no—
755C8—681no—
756C22—174no—
757C22—342no—
758C22—342no—
759C22—342no—
760C22—342no—
761C22—342no—
762C22—342no—
763C22C4×D4×D1711yescharacteristic
764C22#120×D1711yescharacteristic
765C22#121×D1711yescharacteristic
766C22#1176362211yescharacteristic
767C22#1176362311yescharacteristic
768C22#1176362511yescharacteristic
769C22#1176362511yescharacteristic
770C4—24no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—174no—
777C4—344no—
778C4—681no—
779C4—682no—
780C4—681no—
781C4—682no—
782C4—1361no—
783C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
784C4C4×D4×D1711yescharacteristic
785C4#121×D1711yescharacteristic
786C4#123×D1711yescharacteristic
787C2—344no—
788C2D17×#38611yescharacteristic
789C2#1453764711yescharacteristic
790C2#1453764911yescharacteristic
791C2#1453807411yescharacteristic
792C2#1453807611yescharacteristic
793C2#1453830911yescharacteristic
794C2#1453831211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1878C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC23×D17C2×D4
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1878D17
hypocenterC17#20935
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #14529128C2semidirect
7. #14529127C2semidirect
8. #14529126C2semidirect
9. #14529125C2semidirect
10. #14529124C2semidirect
11. #14529123C2semidirect
12. #14529122C2semidirect
15. C17×#1878C2semidirect
23. C2×Q16×D17C4semidirect
371. #1878D17semidirect
563. C17#20935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D172
C2×#117632852
C2×#117628162
#145313672
#145291282
#145291272
#145291262
#145291252
#145291242
#145291232
#145291222
#145284992
#145284792
C17×#18782
#2093517