Subgroups — #17035775

Order 4352.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763285	—	2	4	no	—
27	#11763285	—	2	4	no	—
28	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762816	—	2	4	no	—
39	#11762812	—	2	4	no	—
40	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762709	—	2	1	no	—
50	#11762709	—	2	1	no	—
51	#11762664	—	2	1	no	—
52	#11762664	—	2	1	no	—
53	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×#63230	—	2	2	no	—
106	C₂×#63230	—	2	2	no	—
107	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#63229	—	2	2	no	—
109	C₂×#63229	—	2	2	no	—
110	C₂×#63229	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#63227	—	2	1	no	—
112	C₂×#63227	—	2	1	no	—
113	C₂×#63227	—	2	1	no	—
114	C₂×#63227	—	2	1	no	—
115	C₂×#63227	—	2	1	no	—
116	C₂×#63227	—	2	1	no	—
117	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#63225	—	2	1	no	—
123	C₂×#63225	—	2	1	no	—
124	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	SD₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
135	C₂×#63219	—	2	2	no	—
136	C₂×#63219	—	2	2	no	—
137	C₂×#63219	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#63218	—	2	2	no	—
139	C₂×#63218	—	2	2	no	—
140	C₂×#63218	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#10587578	—	2	8	no	—
145	#10587578	—	2	2	no	—
146	#10587578	—	2	2	no	—
147	#10587578	—	2	2	no	—
148	#10587578	D₄	1	4	yes	—
149	#10587573	—	2	8	no	—
150	#10587573	—	2	2	no	—
151	#10587573	—	2	2	no	—
152	#10587558	—	2	8	no	—
153	#10587558	—	2	2	no	—
154	#10587558	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
159	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
160	#10587506	—	2	2	no	—
161	#10587503	—	2	2	no	—
162	#10587492	—	2	2	no	—
163	#10587487	—	2	2	no	—
164	#10587481	—	2	2	no	—
165	#10587480	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
175	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
204	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
205	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
206	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
207	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
208	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
209	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
249	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
254	#63230	—	2	8	no	—
255	#63229	—	2	8	no	—
256	#63227	—	2	2	no	—
257	#63227	—	2	2	no	—
258	#63227	—	2	4	no	—
259	#63227	—	4	2	no	—
260	#63227	—	8	1	no	—
261	#63227	—	8	1	no	—
262	#63227	—	8	1	no	—
263	#63227	—	8	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#63225	—	2	4	no	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	—	2	2	no	—
272	#63225	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×#3622	—	2	1	no	—
281	C₂×#3622	—	2	1	no	—
282	C₂×#3622	—	2	1	no	—
283	C₂×#3622	—	2	1	no	—
284	C₂×#3622	—	2	1	no	—
285	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#63219	—	2	8	no	—
287	#63218	—	4	4	no	—
288	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
289	#20936	—	17	1	no	maximal, Sylow
290	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
318	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
319	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
367	D₆₈	—	2	2	no	—
368	D₆₈	—	2	2	no	—
369	D₆₈	—	4	1	no	—
370	D₆₈	—	4	1	no	—
371	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
372	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
374	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
375	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
376	Dic₃₄	—	2	2	no	—
377	Dic₃₄	—	2	2	no	—
378	Dic₃₄	—	2	2	no	—
379	Dic₃₄	—	2	16	no	—
380	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
383	#3622	—	2	2	no	—
384	#3622	—	4	1	no	—
385	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
386	C₂×#519	—	17	1	no	—
387	C₂×#419	—	17	1	no	—
388	C₂×#418	—	17	1	no	—
389	#2309	—	17	1	no	—
390	#1880	—	17	1	no	—
391	#1880	—	17	1	no	—
392	#1880	—	17	1	no	—
393	#1880	—	17	1	no	—
394	#1880	—	17	1	no	—
395	#1880	—	17	1	no	—
396	#1880	—	17	1	no	—
397	#1880	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#1735	—	17	1	no	—
399	#1729	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
424	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
425	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
426	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
427	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
428	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
429	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
430	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
431	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
432	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
434	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
438	Dic₁₇	—	2	4	no	—
439	Dic₁₇	—	4	1	no	—
440	Dic₁₇	—	4	1	no	—
441	Dic₁₇	—	4	2	no	—
442	Dic₁₇	—	8	1	no	—
443	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
444	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
445	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
447	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
448	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
449	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
450	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
452	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
454	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
455	#519	—	34	4	no	—
456	#519	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#117	—	17	1	no	—
464	C₂×#117	—	17	1	no	—
465	C₂×#117	—	17	1	no	—
466	C₂×#117	—	34	1	no	—
467	C₂×#117	—	34	1	no	—
468	#419	—	34	4	no	—
469	#418	—	34	4	no	—
470	C₂×#103	—	17	1	no	—
471	C₂×#103	—	17	1	no	—
472	C₂×#103	—	17	1	no	—
473	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×#102	—	17	1	no	—
475	C₂×#102	—	17	1	no	—
476	C₂×#102	—	17	1	no	—
477	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	#390	—	17	1	no	—
479	#390	—	17	1	no	—
480	#390	—	17	1	no	—
481	#390	—	34	1	no	—
482	#390	—	34	1	no	—
483	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	#379	—	34	1	no	—
485	#379	—	34	1	no	—
486	#340	—	17	1	no	—
487	#340	—	17	1	no	—
488	#340	—	17	1	no	—
489	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#336	—	17	1	no	—
491	#336	—	17	1	no	—
492	#336	—	17	1	no	—
493	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₇	#2949	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	#3043	1	1	yes	characteristic
502	D₁₇	—	2	4	no	—
503	D₁₇	—	8	2	no	—
504	C₂⁵	—	34	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
508	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
543	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
546	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
553	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
558	#117	—	17	4	no	—
559	#117	—	34	2	no	—
560	#117	—	34	2	no	—
561	#117	—	34	8	no	—
562	#117	—	34	2	no	—
563	#117	—	34	8	no	—
564	#117	—	34	2	no	—
565	#117	—	34	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	34	2	no	—
598	#103	—	34	2	no	—
599	#103	—	34	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	34	2	no	—
602	#102	—	34	2	no	—
603	#102	—	34	2	no	—
604	C₁₇	#20936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	17	1	no	—
607	C₂⁴	—	34	4	no	—
608	C₂⁴	—	34	1	no	—
609	C₂⁴	—	68	2	no	—
610	C₂⁴	—	68	2	no	—
611	C₂⁴	—	136	1	no	—
612	C₂⁴	—	136	1	no	—
613	C₂⁴	—	136	1	no	—
614	C₂⁴	—	136	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
619	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
631	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	17	2	no	—
640	C₂×D₄	—	34	8	no	—
641	C₂×D₄	—	34	8	no	—
642	C₂×D₄	—	34	4	no	—
643	C₂×D₄	—	34	1	no	—
644	C₂×D₄	—	34	1	no	—
645	C₂×D₄	—	34	1	no	—
646	C₂×D₄	—	34	1	no	—
647	C₂×D₄	—	34	1	no	—
648	C₂×D₄	—	68	4	no	—
649	C₂×D₄	—	68	4	no	—
650	C₂×D₄	—	68	2	no	—
651	C₂×D₄	—	68	2	no	—
652	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	2	8	no	—
675	SD₁₆	—	34	8	no	—
676	SD₁₆	—	34	8	no	—
677	SD₁₆	—	34	8	no	—
678	M₁₆	—	68	4	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	17	2	no	—
685	C₂×C₈	—	34	8	no	—
686	C₂×C₈	—	34	1	no	—
687	C₂×C₈	—	34	1	no	—
688	C₂×C₈	—	34	1	no	—
689	C₂×C₈	—	34	1	no	—
690	C₂×C₈	—	34	1	no	—
691	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
705	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	2	1	no	—
720	C₄²	—	2	1	no	—
721	C₄²	—	34	4	no	—
722	C₄²	—	34	4	no	—
723	C₄²	—	34	4	no	—
724	C₄²	—	34	4	no	—
725	C₄²	—	34	1	no	—
726	C₄²	—	34	1	no	—
727	C₄²	—	68	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	17	2	no	—
736	C₂³	—	17	2	no	—
737	C₂³	—	17	2	no	—
738	C₂³	—	34	1	no	—
739	C₂³	—	34	1	no	—
740	C₂³	—	34	1	no	—
741	C₂³	—	34	1	no	—
742	C₂³	—	34	2	no	—
743	C₂³	—	68	8	no	—
744	C₂³	—	68	1	no	—
745	C₂³	—	68	1	no	—
746	C₂³	—	68	1	no	—
747	C₂³	—	68	1	no	—
748	C₂³	—	68	1	no	—
749	C₂³	—	68	1	no	—
750	C₂³	—	136	4	no	—
751	C₂³	—	136	4	no	—
752	C₂³	—	136	4	no	—
753	C₂³	—	136	4	no	—
754	C₂³	—	136	4	no	—
755	C₂³	—	136	4	no	—
756	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	17	4	no	—
761	Q₈	—	34	16	no	—
762	Q₈	—	34	2	no	—
763	Q₈	—	34	2	no	—
764	Q₈	—	34	2	no	—
765	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	4	1	no	—
769	D₄	—	4	1	no	—
770	D₄	—	34	2	no	—
771	D₄	—	34	2	no	—
772	D₄	—	68	8	no	—
773	D₄	—	68	1	no	—
774	D₄	—	68	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₄	—	17	2	no	—
792	C₂×C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄	—	17	4	no	—
794	C₂×C₄	—	17	4	no	—
795	C₂×C₄	—	17	4	no	—
796	C₂×C₄	—	17	4	no	—
797	C₂×C₄	—	34	16	no	—
798	C₂×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	1	no	—
803	C₂×C₄	—	34	1	no	—
804	C₂×C₄	—	34	1	no	—
805	C₂×C₄	—	34	1	no	—
806	C₂×C₄	—	34	1	no	—
807	C₂×C₄	—	34	1	no	—
808	C₂×C₄	—	68	1	no	—
809	C₂×C₄	—	68	1	no	—
810	C₂×C₄	—	68	1	no	—
811	C₂×C₄	—	68	1	no	—
812	C₂×C₄	—	68	1	no	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₈	—	2	2	no	—
820	C₈	—	4	1	no	—
821	C₈	—	34	2	no	—
822	C₈	—	68	1	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	—	8	1	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	17	4	no	—
831	C₂²	—	34	2	no	—
832	C₂²	—	34	2	no	—
833	C₂²	—	34	2	no	—
834	C₂²	—	34	2	no	—
835	C₂²	—	34	2	no	—
836	C₂²	—	34	2	no	—
837	C₂²	—	68	2	no	—
838	C₂²	—	68	2	no	—
839	C₂²	—	68	2	no	—
840	C₂²	—	136	16	no	—
841	C₂²	—	136	1	no	—
842	C₂²	—	136	1	no	—
843	C₂²	—	136	1	no	—
844	C₂²	—	136	1	no	—
845	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	—	17	4	no	—
858	C₄	—	34	4	no	—
859	C₄	—	68	1	no	—
860	C₄	—	68	2	no	—
861	C₄	—	68	1	no	—
862	C₄	—	136	1	no	—
863	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	—	34	4	no	—
869	C₂	—	136	2	no	—
870	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#14537638	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#14537640	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#14538065	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#14538067	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#14538300	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#14538303	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1880	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1880	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20936
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763285	C₂	semidirect
3. C₂×#11762816	C₂	semidirect
6. #14529142	C₂	semidirect
7. #14529141	C₂	semidirect
8. #14529140	C₂	semidirect
9. #14529139	C₂	semidirect
10. #14529138	C₂	semidirect
11. #14529137	C₂	semidirect
12. #14529136	C₂	semidirect
13. #14528499	C₂	semidirect
14. #14528479	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1880	C₂	semidirect
23. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
53. #11762572	C₂²	semidirect
54. #11762571	C₂²	semidirect
55. #11762571	C₂²	semidirect
56. #11762564	C₂²	semidirect
57. #11762563	C₂²	semidirect
58. #11762563	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
206. Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
397. #1880	D₁₇	semidirect
462. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
473. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
489. #340	C₂×D₁₇	semidirect
493. #336	C₂×D₁₇	semidirect
604. C₁₇	#20936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₇	2
C₂×#11763285	2
C₂×#11762816	2
C₂×#11762812	2
#14531363	2
#14529142	2
#14529141	2
#14529140	2
#14529139	2
#14529138	2
#14529137	2
#14529136	2
#14528499	2
#14528479	2
C₁₇×#1880	2
#20936	17