Subgroups — #17035778

Order 4352.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14529138	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63219	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63219	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63219	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#63219	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763286	—	2	4	no	—
16	#11763286	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
22	#11762819	—	2	4	no	—
23	#11762815	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762710	—	2	2	no	—
28	#11762664	—	2	2	no	—
29	#11762572	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	8	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	#10587612	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×#63219	—	2	32	no	—
80	C₂×#63219	—	2	8	no	—
81	C₂×#63219	—	2	8	no	—
82	C₂×#63219	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	#10587573	—	2	16	no	—
84	#10587563	—	2	16	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
87	#10587492	—	2	8	no	—
88	#10587487	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	#63227	—	8	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	#63225	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	#63219	—	2	32	no	—
160	#20936	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	2	4	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	4	2	no	—
201	D₆₈	—	4	8	no	—
202	Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	Dic₃₄	—	2	4	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	2	16	no	—
206	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
210	C₂×#519	—	17	1	no	—
211	C₂×#419	—	17	1	no	—
212	C₂×#418	—	17	1	no	—
213	#2309	—	17	1	no	—
214	#1880	—	17	8	no	—
215	#1735	—	17	1	no	—
216	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
225	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#519	—	34	4	no	—
248	#519	—	34	4	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
251	C₂×#117	—	17	1	no	—
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	—	34	2	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#419	—	34	4	no	—
256	#418	—	34	4	no	—
257	C₂×#103	—	17	4	no	—
258	C₂×#102	—	17	4	no	—
259	#390	—	17	4	no	—
260	#390	—	34	2	no	—
261	#379	—	34	2	no	—
262	#340	—	17	4	no	—
263	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2949	1	2	yes	—
267	C₂×C₁₇	#3010	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#3043	1	2	yes	—
269	D₁₇	—	8	4	no	—
270	C₂⁵	—	34	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	17	4	no	—
307	#117	—	34	16	no	—
308	#117	—	34	2	no	—
309	#117	—	34	2	no	—
310	#117	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	#103	—	34	8	no	—
324	#102	—	34	8	no	—
325	C₁₇	#20936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	34	2	no	—
327	C₂⁴	—	34	4	no	—
328	C₂⁴	—	68	2	no	—
329	C₂⁴	—	68	2	no	—
330	C₂⁴	—	136	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	17	4	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂×D₄	—	34	8	no	—
353	C₂×D₄	—	34	8	no	—
354	C₂×D₄	—	68	2	no	—
355	C₂×D₄	—	68	4	no	—
356	C₂×D₄	—	68	4	no	—
357	C₂×D₄	—	68	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆	—	34	32	no	—
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	34	16	no	—
395	C₄²	—	34	4	no	—
396	C₄²	—	68	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	—	68	8	no	—
402	C₂³	—	68	8	no	—
403	C₂³	—	136	8	no	—
404	C₂³	—	136	8	no	—
405	C₂³	—	136	8	no	—
406	C₂³	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
407	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
408	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	17	8	no	—
411	Q₈	—	34	4	no	—
412	Q₈	—	34	4	no	—
413	Q₈	—	34	4	no	—
414	Q₈	—	34	16	no	—
415	D₄	—	34	4	no	—
416	D₄	—	34	4	no	—
417	D₄	—	68	2	no	—
418	D₄	—	68	2	no	—
419	D₄	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	34	16	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	4	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	8	no	—
450	C₂²	—	136	16	no	—
451	C₂²	—	136	4	no	—
452	C₂²	—	136	4	no	—
453	C₂²	#11762687	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763621	1	4	yes	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	34	8	no	—
460	C₄	—	68	4	no	—
461	C₄	—	136	2	no	—
462	C₄	#11762687	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	136	4	no	—
469	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14537645	1	2	yes	—
471	C₂	#14538072	1	2	yes	—
472	C₂	#14538306	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20936
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763286	C₂	semidirect
3. C₂×#11762819	C₂	semidirect
6. #14529138	C₂	semidirect
7. #14528501	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1729	C₂	semidirect
13. C₂²×#63219	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
29. #11762572	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
132. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
216. #1729	D₁₇	semidirect
263. #336	C₂×D₁₇	semidirect
325. C₁₇	#20936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63219	2
C₂×#11763286	2
C₂×#11762819	2
C₂×#11762815	2
#14531364	2
#14529138	2
#14528501	2
C₁₇×#1729	2
#20936	17