Subgroups — #17035786

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587636	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587636	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587636	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763292	—	2	4	no	—
22	#11763292	—	2	4	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762811	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762688	—	2	2	no	—
36	#11762666	—	2	1	no	—
37	#11762666	—	2	1	no	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#417	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	—	2	2	no	—
64	C₂×#63252	—	2	2	no	—
65	C₂×#63252	—	2	2	no	—
66	C₂×#63252	—	2	2	no	—
67	C₂×#63252	—	2	2	no	—
68	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	#10587636	—	2	32	no	—
83	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×#63231	—	2	2	no	—
86	C₂×#63231	—	2	2	no	—
87	C₂×#63231	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#63230	—	2	2	no	—
89	C₂×#63230	—	2	2	no	—
90	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
92	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×#63229	—	2	2	no	—
95	C₂×#63229	—	2	2	no	—
96	C₂×#63229	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#63228	—	2	2	no	—
98	C₂×#63228	—	2	2	no	—
99	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#63227	—	2	2	no	—
101	C₂×#63227	—	2	2	no	—
102	#10587612	—	2	8	no	—
103	#10587612	—	2	2	no	—
104	#10587612	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
116	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
117	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
121	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
122	#10587502	—	2	2	no	—
123	#10587502	—	2	2	no	—
124	#10587492	—	2	4	no	—
125	#10587487	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
129	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
130	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
131	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
132	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#63252	—	2	8	no	—
178	#63252	—	2	8	no	—
179	#63252	—	4	4	no	—
180	#63252	—	4	4	no	—
181	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
182	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
186	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	#63231	—	2	8	no	—
206	#63230	—	2	8	no	—
207	#63229	—	2	8	no	—
208	#63228	—	2	8	no	—
209	#63227	—	8	2	no	—
210	#63227	—	8	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×#3622	—	2	8	no	—
221	C₂×#3622	—	2	1	no	—
222	C₂×#3622	—	2	1	no	—
223	C₂×#3622	—	2	1	no	—
224	C₂×#3622	—	2	1	no	—
225	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	#20937	—	17	1	no	maximal, Sylow
228	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
250	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
251	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
253	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
255	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
295	D₆₈	—	2	2	no	—
296	D₆₈	—	2	2	no	—
297	D₆₈	—	4	1	no	—
298	D₆₈	—	4	1	no	—
299	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
300	Dic₃₄	—	2	2	no	—
301	Dic₃₄	—	2	2	no	—
302	Dic₃₄	—	4	1	no	—
303	Dic₃₄	—	4	1	no	—
304	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
305	#3622	—	2	2	no	—
306	#3622	—	2	2	no	—
307	C₂²×#135	—	17	1	no	—
308	C₂×#520	—	17	1	no	—
309	C₂×#417	—	17	1	no	—
310	C₂×#417	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#2311	—	17	1	no	—
312	#1880	—	17	2	no	—
313	#1879	—	17	2	no	—
314	#1878	—	17	2	no	—
315	#1877	—	17	2	no	—
316	C₂×#340	—	17	1	no	—
317	#1729	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
332	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
343	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
344	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
345	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
346	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
348	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
349	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
353	Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	Dic₁₇	—	4	4	no	—
355	Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×#41	—	17	1	no	—
358	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#135	—	17	8	no	—
360	C₂×#135	—	34	4	no	—
361	C₂×#135	—	34	4	no	—
362	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
363	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
364	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
365	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
366	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
368	#520	—	34	4	no	—
369	#520	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂×#117	—	17	1	no	—
374	C₂×#117	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	#417	—	2	4	no	—
379	#417	—	34	4	no	—
380	C₂×#103	—	17	2	no	—
381	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×#102	—	17	2	no	—
383	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
384	#391	—	17	2	no	—
385	#390	—	17	2	no	—
386	#386	—	34	2	no	—
387	#380	—	34	1	no	—
388	#380	—	34	1	no	—
389	#340	—	17	2	no	—
390	#340	—	17	2	no	—
391	#336	—	17	2	no	—
392	#336	—	17	2	no	—
393	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₇	#2952	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₇	#3045	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₇	#3046	1	1	yes	characteristic
402	D₁₇	—	8	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	17	4	no	—
407	C₂×#41	—	34	2	no	—
408	C₂×#41	—	34	2	no	—
409	C₂×#41	—	34	2	no	—
410	C₂×#41	—	34	2	no	—
411	C₂×#41	—	34	2	no	—
412	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
414	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
416	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	#135	—	34	32	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
437	C₂×D₈	—	17	4	no	—
438	C₂×D₈	—	34	2	no	—
439	C₂×D₈	—	34	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
444	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
451	C₄×D₄	—	34	4	no	—
452	C₄×D₄	—	34	16	no	—
453	C₄×D₄	—	34	4	no	—
454	#117	—	34	8	no	—
455	#117	—	34	2	no	—
456	#117	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
475	#103	—	2	4	no	—
476	#103	—	34	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	34	4	no	—
479	#95	—	34	2	no	—
480	#95	—	34	2	no	—
481	C₁₇	#20937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂⁴	—	2	1	no	—
483	C₂⁴	—	34	1	no	—
484	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	#41	—	2	8	no	—
486	#41	—	2	8	no	—
487	#41	—	2	8	no	—
488	#41	—	34	8	no	—
489	#41	—	34	8	no	—
490	#41	—	68	4	no	—
491	#41	—	68	4	no	—
492	#41	#63227	1	16	yes	complemented
493	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
502	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
504	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	17	2	no	—
512	C₂×D₄	—	34	4	no	—
513	C₂×D₄	—	34	1	no	—
514	C₂×D₄	—	34	1	no	—
515	C₂×D₄	—	34	1	no	—
516	C₂×D₄	—	34	1	no	—
517	C₂×D₄	—	34	1	no	—
518	C₂×D₄	—	68	2	no	—
519	C₂×D₄	—	68	2	no	—
520	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
522	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	Q₁₆	—	34	8	no	—
553	SD₁₆	—	34	8	no	—
554	SD₁₆	—	34	8	no	—
555	D₈	—	34	8	no	—
556	M₁₆	—	4	4	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	17	2	no	—
561	C₂×C₈	—	17	2	no	—
562	C₂×C₈	—	34	1	no	—
563	C₂×C₈	—	34	1	no	—
564	C₂×C₈	—	34	1	no	—
565	C₂×C₈	—	34	1	no	—
566	C₂×C₈	—	34	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
580	C₄²	—	34	8	no	—
581	C₄²	—	34	2	no	—
582	C₄²	—	34	2	no	—
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	2	1	no	—
585	C₂³	—	2	1	no	—
586	C₂³	—	2	1	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	1	no	—
594	C₂³	—	34	2	no	—
595	C₂³	—	68	1	no	—
596	C₂³	—	68	1	no	—
597	C₂³	—	68	1	no	—
598	C₂³	—	68	1	no	—
599	C₂³	—	68	1	no	—
600	C₂³	—	68	1	no	—
601	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
602	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
603	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	2	2	no	—
606	Q₈	—	2	2	no	—
607	Q₈	—	2	2	no	—
608	Q₈	—	34	2	no	—
609	Q₈	—	34	2	no	—
610	Q₈	—	68	1	no	—
611	Q₈	—	68	1	no	—
612	Q₈	C₂×#63227	1	4	yes	—
613	D₄	—	2	16	no	—
614	D₄	—	2	2	no	—
615	D₄	—	2	2	no	—
616	D₄	—	2	2	no	—
617	D₄	—	34	2	no	—
618	D₄	—	34	2	no	—
619	D₄	—	68	8	no	—
620	D₄	—	68	1	no	—
621	D₄	—	68	1	no	—
622	D₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	16	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	8	4	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂×C₄	—	68	1	no	—
640	C₂×C₄	—	68	1	no	—
641	C₂×C₄	—	68	2	no	—
642	C₂×C₄	—	68	2	no	—
643	C₂×C₄	—	68	8	no	—
644	C₂×C₄	—	136	4	no	—
645	C₂×C₄	—	136	8	no	—
646	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₈	—	4	2	no	—
660	C₈	—	34	2	no	—
661	C₈	—	34	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	2	4	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	4	2	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	2	no	—
675	C₂²	—	68	2	no	—
676	C₂²	—	68	2	no	—
677	C₂²	—	68	2	no	—
678	C₂²	—	136	1	no	—
679	C₂²	—	136	1	no	—
680	C₂²	—	136	1	no	—
681	C₂²	—	136	1	no	—
682	C₂²	#11762686	1	4	yes	—
683	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	8	2	no	—
692	C₄	—	68	2	no	—
693	C₄	—	68	4	no	—
694	C₄	—	68	2	no	—
695	C₄	—	68	2	no	—
696	C₄	#11762686	1	4	yes	—
697	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
698	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
699	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
700	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
701	C₂	—	2	4	no	—
702	C₂	—	4	4	no	—
703	C₂	—	136	2	no	—
704	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#14537655	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#14537663	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#14538090	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#14538101	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#14538327	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#14538338	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587636	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#417	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20937
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763292	C₂	semidirect
3. C₂×#11762811	C₂	semidirect
4. #14531377	C₂	semidirect
5. #14529137	C₂	semidirect
6. #14529130	C₂	semidirect
7. #14529123	C₂	semidirect
8. #14529116	C₂	semidirect
9. C₂×#11762571	C₂	semidirect
10. #14528482	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#417	C₂	semidirect
15. C₂×#10587636	C₄	semidirect
68. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
132. #41×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
310. C₂×#417	D₁₇	semidirect
481. C₁₇	#20937	semidirect
492. #41	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587636	2
C₂×#11763292	2
C₂×#11762811	2
#14531377	2
#14529137	2
#14529130	2
#14529123	2
#14529116	2
C₂×#11762571	2
#14528482	2
C₂×C₁₇×#417	2
#20937	17