Finite Group Databasebeta

← C2×#14529149 #17035801

Subgroups — C2×#14529149 #17035801

Order 4352.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529149C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11762580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C17×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#63252C2211yescharacteristic
10#11763607—22no—
11#11763607—22no—
12#11763607C414yescomplemented
13#11763607C2214yes—
14C2×#10587628C412yescomplemented
15C2×#10587637—21no—
16C2×#10587618C412yescomplemented
17C2×#10587635—21no—
18C2×#10587636—22no—
19#11763575—22no—
20#11763575—22no—
21#11763575—22no—
22#11763575C2214yescomplemented
23C2×#10587593—22no—
24C2×#10587587—22no—
25C22×#63223C2211yescharacteristic
26C22×#63223C2211yescharacteristic
27C2×M16×D17—22no—
28C2×#10587612C2211yescharacteristic
29#11762826—22no—
30#11762826C2214yescomplemented
31C2×#10587508—22no—
32#11762806—22no—
33#11762806C2214yescomplemented
34C2×#10587487—21no—
35C2×#10587492—21no—
36#11762580C2214yescomplemented
37#11762574C2214yescomplemented
38C22×#41×C17C2211yescharacteristic
39C22×M16×C17C2211yescharacteristic
40C23×C8×C17C2211yescharacteristic
41C17×#408—22no—
42C17×#408C2214yescomplemented
43C2×C17×C22⋊C8—22no—
44C2×#41×C17—21no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17—21no—
50C2×#41×C17—21no—
51C2×#41×C17—21no—
52C2×#41×C17—21no—
53C2×#41×C17—21no—
54C2×#41×C17C2×C412yes—
55C2×#41×C17C2312yes—
56C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
57C22×D4×C17—21no—
58C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
59C23×C4×C17—21no—
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D17—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252C2×C412yes—
69C2×#63252C2×C412yes—
70C2×#63252D412yes—
71C2×#63252D412yes—
72C2×#63252D412yes—
73C2×#63252C2312yes—
74C22×D68D411yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×Dic34D411yescharacteristic
77C2×M16×C17—21no—
78C2×M16×C17—21no—
79C2×M16×C17—21no—
80C2×M16×C17—21no—
81C2×M16×C17D412yes—
82C2×M16×C17C2312yes—
83C22×C8×C17—21no—
84C22×C8×C17—21no—
85C22×C8×C17—21no—
86C22×C8×C17—21no—
87C22×C8×C17—21no—
88C22×C8×C17—21no—
89C22×C8×C17D412yes—
90C22×C8×C17C2312yes—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92#10587637—24no—
93#10587637—24no—
94#10587636—28no—
95#10587636—28no—
96#10587635—24no—
97#10587635—24no—
98C2×#63231—22no—
99#10587628—24no—
100#10587628C2×C418yescomplemented
101C2×#63230—22no—
102C2×#63229—22no—
103#10587618—24no—
104#10587618C2×C418yescomplemented
105C2×#63228—22no—
106#10587612—21no—
107#10587612—21no—
108#10587612—21no—
109#10587612C2312yes—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×#63223—21no—
113C2×#63223—21no—
114C2×#63223—21no—
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223C2×C412yes—
119C2×#63223C2×C412yes—
120C2×#63223D412yes—
121C2×#63223D412yes—
122C2×#63223C2312yes—
123C2×#63223C2312yes—
124C22×#3622—21no—
125C22×#3622—21no—
126#10587593—28no—
127#10587593—28no—
128M16×D17—28no—
129M16×D17—28no—
130#10587587—28no—
131#10587587—28no—
132C2×#63218—24no—
133C2×C8×D17—24no—
134C17×C22⋊C8—28no—
135#10587508—28no—
136#10587492—24no—
137#10587487—24no—
138C24×C17—21no—
139C24×C17#4111yescharacteristic
140C23×D17—21no—
141#41×C17—22no—
142#41×C17—22no—
143#41×C17—22no—
144#41×C17—22no—
145#41×C17—22no—
146#41×C17—22no—
147#41×C17—22no—
148#41×C17—22no—
149#41×C17—41no—
150#41×C17—41no—
151#41×C17—41no—
152#41×C17—41no—
153#41×C17—41no—
154#41×C17—41no—
155#41×C17—41no—
156#41×C17—41no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17C22×C412yes—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—41no—
171C2×D4×C17—41no—
172C2×D4×C17—41no—
173C2×D4×C17—41no—
174C2×D4×C17C22×C412yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—22no—
178C22×C4×C17—41no—
179C22×C4×C17—41no—
180C22×C4×C17—41no—
181C22×C4×C17—41no—
182C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17#4111yescharacteristic
193C22×C4×C17#4111yescharacteristic
194C22×C4×C17#4111yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—41no—
204#63252—22no—
205#63252—22no—
206#63252—22no—
207#63252—22no—
208#63252—22no—
209#63252—22no—
210#63252—22no—
211#63252—22no—
212#63252—22no—
213#63252—22no—
214#63252—22no—
215#63252—22no—
216#63252C22⋊C414yes—
217#63252C22⋊C414yes—
218#63252C22×C414yes—
219#63252C2×D414yes—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68C22⋊C412yes—
224C2×D68C22⋊C412yes—
225C2×D68C2×D412yes—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34C22⋊C412yes—
236C2×Dic34C22⋊C412yes—
237C2×Dic34C2×D412yes—
238M16×C17—22no—
239M16×C17—22no—
240M16×C17—22no—
241M16×C17—22no—
242C2×C8×C17—22no—
243C2×C8×C17—22no—
244C2×C8×C17—22no—
245C2×C8×C17—22no—
246C2×C8×C17—22no—
247C2×C8×C17—41no—
248C2×C8×C17—41no—
249C2×C8×C17—41no—
250C2×C8×C17—41no—
251C2×C8×C17C2×D414yes—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—41no—
254#63231—28no—
255#63230—28no—
256#63229—28no—
257#63228—28no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17—41no—
260C4×Dic17—22no—
261C4×Dic17—41no—
262#63223—22no—
263#63223—22no—
264#63223—22no—
265#63223—22no—
266#63223—22no—
267#63223—22no—
268#63223C22×C414yes—
269#63223C2×D414yes—
270C2×#3622—22no—
271C2×#3622—22no—
272C2×#3622—22no—
273C2×#3622—22no—
274C2×#3622—22no—
275C2×#3622—22no—
276#63218—216no—
277C8×D17—216no—
278C2×#1881—171nomaximal, Sylow
279C23×C17—22no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—44no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17C4×D411yescharacteristic
285C23×C17C4×D411yescharacteristic
286C23×C17#12111yescharacteristic
287C23×C17#12111yescharacteristic
288C23×C17#12311yescharacteristic
289C23×C17#12311yescharacteristic
290C23×C17C2×#4111yescharacteristic
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—82no—
295Q8×C17—22no—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—41no—
298Q8×C17—41no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—42no—
302D4×C17—42no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17#12011yescharacteristic
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17#12111yescharacteristic
329C2×C4×C17#12111yescharacteristic
330C2×C4×C17#12111yescharacteristic
331C2×C4×C17#12111yescharacteristic
332C2×C4×C17#12111yescharacteristic
333C2×C4×C17#12111yescharacteristic
334C2×C4×C17#12311yescharacteristic
335C2×C4×C17#12311yescharacteristic
336C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D17—24no—
343C22⋊D17—24no—
344C22⋊D17—24no—
345C22⋊D17—24no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—82no—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68C2×C22⋊C414yes—
355C4×D17—24no—
356C4×D17—24no—
357C4×D17—24no—
358C4×D17—24no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—22no—
362Dic34C2×C22⋊C414yes—
363C8×C17—24no—
364C8×C17—42no—
365#3622—24no—
366#3622—24no—
367C2×#575—171no—
368C2×#568—171no—
369C2×#421—171no—
370C2×#416—171no—
371C2×#408D1711yescharacteristic, complemented
372#1881—178no—
373C2×#344—171no—
374C2×#341—171no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—44no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—82no—
385C22×C17—82no—
386C22×C17#38611yescharacteristic
387C22×C17#38611yescharacteristic
388C22×C17#38611yescharacteristic
389C22×C17#38611yescharacteristic
390C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C17C2×#12111yescharacteristic
392C22×C17C2×#12311yescharacteristic
393C2×D17—24no—
394C2×D17—44no—
395C2×D17—82no—
396C2×D17—82no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17#38611yescharacteristic
399C4×C17#38611yescharacteristic
400C4×C17#38611yescharacteristic
401C4×C17#38611yescharacteristic
402C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C17C2×#12011yescharacteristic
405C4×C17C2×#12111yescharacteristic
406Dic17—24no—
407Dic17—82no—
408C22×#41—171no—
409C22×#41C2×D1711yescharacteristic
410#575—174no—
411#575—174no—
412#575—342no—
413#575—342no—
414C2×#137—172no—
415C2×#137—341no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
418C2×#135—342no—
419#568—174no—
420#568—342no—
421#568—342no—
422#568—342no—
423C2×#131—342no—
424C2×#131—342no—
425C22×M16—171no—
426C22×M16—171no—
427C22×M16—342no—
428C22×M16C2×D1711yescharacteristic
429C23×C8C2×D1711yescharacteristic
430C2×#117—171no—
431#421—174no—
432#421—342no—
433C2×#104—342no—
434#416—174no—
435#416—342no—
436C2×#103—341no—
437C2×#102—341no—
438#408—22no—
439#408C2×D1714yescomplemented
440C2×C22⋊C8—22no—
441#344—174no—
442#341—174no—
443C2×C17—21no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—21no—
447C2×C17—21no—
448C2×C17—21no—
449C2×C17—82no—
450C2×C17#188112yescomplemented
451C2×C17C2×#38611yescharacteristic
452D17—44no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—172no—
464C2×#41—172no—
465C2×#41—172no—
466C2×#41—172no—
467C2×#41—172no—
468C2×#41—172no—
469C2×#41—341no—
470C2×#41—341no—
471C2×#41—341no—
472C2×#41—341no—
473C2×#41—341no—
474C2×#41—341no—
475C2×#41C4×D1712yes—
476C2×#41C22×D1712yes—
477C22×Q8—171no—
478C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4C4×D1711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4C22×D1711yescharacteristic
486#137—178no—
487#137—344no—
488#137—344no—
489#137—344no—
490AGL(1,ℤ/8)—178no—
491AGL(1,ℤ/8)—344no—
492AGL(1,ℤ/8)—344no—
493AGL(1,ℤ/8)—344no—
494#135—348no—
495#135—348no—
496C2×Q16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—342no—
499C2×D8—342no—
500#131—348no—
501#131—348no—
502#131—348no—
503#131—348no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—172no—
509C2×M16—172no—
510C2×M16—172no—
511C2×M16—172no—
512C2×M16—172no—
513C2×M16—172no—
514C2×M16—344no—
515C2×M16—348no—
516C2×M16—348no—
517C2×M16—341no—
518C2×M16—341no—
519C2×M16—341no—
520C2×M16—341no—
521C2×M16—341no—
522C2×M16—341no—
523C2×M16C22⋊D1712yes—
524C2×M16C22×D1712yes—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—21no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—344no—
532C22×C8—341no—
533C22×C8—341no—
534C22×C8C22⋊D1712yes—
535C22×C8C22×D1712yes—
536#117—172no—
537#117—341no—
538#117—341no—
539#117—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C42—341no—
543#104—348no—
544#103—344no—
545#102—344no—
546C22⋊C8—28no—
547C17C2×#188111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C24—21no—
549C24—341no—
550C24#6325211yescharacteristic
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—174no—
568#41—174no—
569#41—174no—
570#41—174no—
571#41—342no—
572#41—342no—
573#41—342no—
574#41—342no—
575#41—342no—
576#41—342no—
577#41—342no—
578#41—342no—
579#41—342no—
580#41—342no—
581#41—342no—
582#41—342no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—172no—
589C2×Q8—172no—
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8C2×C4×D1712yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—172no—
607C2×D4—172no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4C2×C4×D1712yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—342no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—681no—
634C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
635C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
636C22×C4#6325211yescharacteristic
637C22×C4D4×D1711yescharacteristic
638C22×C4D4×D1711yescharacteristic
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4#6325411yescharacteristic
644C22×C4#6325411yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C22×C4C23×D1711yescharacteristic
648Q16—348no—
649SD16—348no—
650SD16—348no—
651D8—348no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—174no—
657M16—174no—
658M16—3416no—
659M16—342no—
660M16—342no—
661M16—342no—
662M16—342no—
663M16—342no—
664M16—342no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—3416no—
675C2×C8—342no—
676C2×C8—342no—
677C2×C8—342no—
678C2×C8—342no—
679C2×C8—342no—
680C2×C8—342no—
681C2×C8C2×C22⋊D1714yes—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—681no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—681no—
686C42—342no—
687C42—681no—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—342no—
694C23—342no—
695C23—342no—
696C23—1362no—
697C23#1058756911yescharacteristic
698C23#1058756911yescharacteristic
699C23#1058757011yescharacteristic
700C23#1058757011yescharacteristic
701C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
702C23C4×C22⋊D1711yescharacteristic
703C23C2×#6325211yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—174no—
709Q8—342no—
710Q8—342no—
711Q8—342no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—174no—
721D4—344no—
722D4—344no—
723D4—344no—
724D4—344no—
725D4—342no—
726D4—342no—
727D4—342no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—344no—
739C2×C4—344no—
740C2×C4—344no—
741C2×C4—344no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—1362no—
744C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
745C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
746C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
748C2×C4#1058756711yescharacteristic
749C2×C4#1058756711yescharacteristic
750C2×C4#1058756711yescharacteristic
751C2×C4#1058756711yescharacteristic
752C2×C4#1058756911yescharacteristic
753C2×C4#1058756911yescharacteristic
754C2×C4#1058757011yescharacteristic
755C2×C4#1058757011yescharacteristic
756C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
757C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
758C2×C4#1058762311yescharacteristic
759C2×C4#1058762311yescharacteristic
760C2×C4#1058762311yescharacteristic
761C2×C4#1058762311yescharacteristic
762C2×C4#1058762411yescharacteristic
763C2×C4#1058762411yescharacteristic
764C2×C4#1058762411yescharacteristic
765C2×C4#1058762411yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
770C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
771C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
772C8—24no—
773C8—42no—
774C8—344no—
775C8—344no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—344no—
788C22—684no—
789C22—1362no—
790C22—1362no—
791C22#1176268511yescharacteristic
792C22#1176268511yescharacteristic
793C22#1176268511yescharacteristic
794C22#1176268511yescharacteristic
795C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
796C22C2×#1058757011yescharacteristic
797C22C2×#1058756911yescharacteristic
798C4—42no—
799C4—344no—
800C4—1362no—
801C4#1176268511yescharacteristic
802C4#1176268511yescharacteristic
803C4#1176268511yescharacteristic
804C4#1176268511yescharacteristic
805C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
806C4C2×#1058756711yescharacteristic
807C4C2×#1058762311yescharacteristic
808C4C2×#1058762411yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—82no—
816C2—684no—
817C2#1452914912yesdirect product factor
818C2C2×#1176268511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10587623
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#408C2
socleC22×C17#386
prime radicalC2×#11763607C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#408D17
hypocenterC17C2×#1881
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763575C2semidirect
3. C2×#11762826C2semidirect
4. C2×#11762806C2semidirect
5. #14529149C2direct (N × H)
6. C2×#11762580C2semidirect
7. C2×#11762574C2semidirect
8. C2×C17×#408C2semidirect
12. #11763607C4semidirect
14. C2×#10587628C4semidirect
16. C2×#10587618C4semidirect
22. #11763575C22semidirect
30. #11762826C22semidirect
33. #11762806C22semidirect
36. #11762580C22semidirect
37. #11762574C22semidirect
42. C17×#408C22semidirect
100. #10587628C2×C4semidirect
104. #10587618C2×C4semidirect
371. C2×#408D17semidirect
439. #408C2×D17semidirect
450. C2×C17#1881semidirect
547. C17C2×#1881semidirect
817. C2#14529149direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
C2×#117635752
C2×#117628262
C2×#117628062
#145291492
C2×#117625802
C2×#117625742
C2×C17×#4082
C2×#188117