Finite Group Databasebeta

← #17035802

Subgroups — #17035802

Order 4352.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#575C211yesmaximal, characteristic
2D17×#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D17×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×#41×D17C2211yescharacteristic
18#11763609C2211yescharacteristic
19#11763608—21no—
20#11763608C412yescomplemented
21#11763607C2211yescharacteristic
22#11763607C2211yescharacteristic
23#11763606—22no—
24#11763605—21no—
25#11763605C412yescomplemented
26#137×D17—21no—
27#137×D17C412yescomplemented
28AGL(1,ℤ/8)×D17—21no—
29AGL(1,ℤ/8)×D17C412yescomplemented
30#135×D17—22no—
31#11763576C2211yescharacteristic, complemented
32#11763575—22no—
33#11763575C2211yescharacteristic, complemented
34#11763575C2211yescharacteristic, complemented
35#11763574—22no—
36#11763574—22no—
37#131×D17—22no—
38#131×D17—22no—
39C22×#63218C2211yescharacteristic
40C2×M16×D17—22no—
41C2×M16×D17C2211yescharacteristic
42C2×M16×D17C2211yescharacteristic
43C2×M16×D17C2211yescharacteristic
44#117×D17C2211yescharacteristic
45#11762827C2211yescharacteristic, complemented
46#11762826C2211yescharacteristic, complemented
47#11762825C2211yescharacteristic, complemented
48#11762824—22no—
49#104×D17—22no—
50#11762816—21no—
51#11762812—21no—
52#11762809—21no—
53#11762807—21no—
54#11762806C2211yescharacteristic, complemented
55#11762805C2211yescharacteristic, complemented
56#11762803C2211yescharacteristic, complemented
57#11762777C2211yescharacteristic, complemented
58#11762776C2211yescharacteristic, complemented
59#11762775C2211yescharacteristic, complemented
60#11762774—22no—
61#11762771—22no—
62#11762581C2211yescharacteristic, complemented
63#11762580C2211yescharacteristic, complemented
64#11762579C2211yescharacteristic, complemented
65#11762574C2211yescharacteristic, complemented
66#11762573C2211yescharacteristic, complemented
67#11762573C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#575C2211yescharacteristic
69C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
70C17×#421C2211yescharacteristic, complemented
71C17×#416C2211yescharacteristic, complemented
72C17×#408C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#344C2211yescharacteristic, complemented
74C17×#341C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#41×C17C2311yescharacteristic
76C2×#41×C17C2311yescharacteristic
77#41×D17—21no—
78#41×D17—21no—
79#41×D17—21no—
80#41×D17—21no—
81#41×D17—21no—
82#41×D17—21no—
83#41×D17—21no—
84#41×D17—21no—
85#41×D17—21no—
86#41×D17—21no—
87#41×D17—21no—
88#41×D17—21no—
89#41×D17C2×C412yes—
90#41×D17C2×C412yes—
91#41×D17D412yes—
92#41×D17D412yes—
93C2×#63256C2×C411yescharacteristic
94C2×#63256D411yescharacteristic
95C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
96C2×Q8×D17D411yescharacteristic
97C2×#63254—21no—
98C2×#63254—21no—
99C2×#63254C2×C411yescharacteristic
100C2×#63254D411yescharacteristic
101C2×D4×D17—21no—
102C2×D4×D17—21no—
103C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
104C2×D4×D17D411yescharacteristic
105C2×#63252—21no—
106C2×#63252—21no—
107C2×#63252C2311yescharacteristic
108C2×#63252C2311yescharacteristic
109C22×C4×D17—21no—
110C22×C4×D17—21no—
111C22×C4×D17C2311yescharacteristic
112C17×#137—21no—
113C17×#137C2×C412yescomplemented
114C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yescomplemented
116C17×#135—22no—
117C17×#131—22no—
118C17×#131—22no—
119C2×M16×C17—22no—
120C2×M16×C17C2311yescharacteristic
121C2×M16×C17C2311yescharacteristic
122C2×M16×C17C2311yescharacteristic
123C22×C8×C17C2311yescharacteristic
124C17×#117C2311yescharacteristic
125#10587637—21no—
126#10587637C2×C412yescomplemented
127#10587636—22no—
128#10587636—22no—
129#10587635—21no—
130#10587635C2×C412yescomplemented
131#10587634—22no—
132#10587634—22no—
133#10587628—21no—
134#10587628C2×C412yescomplemented
135#10587618—21no—
136#10587618C2×C412yescomplemented
137#10587612C2311yescharacteristic
138C2×#63223—22no—
139C2×#63223C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143#10587605—22no—
144#10587604—22no—
145#10587604—22no—
146Q16×D17—22no—
147#10587602—22no—
148#10587602—22no—
149#10587601—22no—
150#10587601—22no—
151#10587600—22no—
152#10587600—22no—
153SD16×D17—22no—
154SD16×D17—22no—
155#10587598—22no—
156#10587597—22no—
157#10587597—22no—
158D8×D17—22no—
159#10587595—21no—
160#10587595C2×C412yescomplemented
161#10587594—21no—
162#10587594C2×C412yescomplemented
163#10587593—24no—
164#10587593—24no—
165#10587593—22no—
166#10587593—22no—
167M16×D17—24no—
168M16×D17—24no—
169M16×D17—22no—
170M16×D17—21no—
171M16×D17—21no—
172M16×D17—21no—
173M16×D17—21no—
174M16×D17—21no—
175M16×D17—21no—
176M16×D17—21no—
177M16×D17—21no—
178M16×D17—22no—
179M16×D17C2×C412yes—
180M16×D17C2×C412yes—
181M16×D17D412yes—
182M16×D17D412yes—
183#10587590—22no—
184#10587587—24no—
185#10587587—24no—
186#10587587—22no—
187#10587587—22no—
188C2×#63218—24no—
189C2×#63218—21no—
190C2×#63218—21no—
191C2×#63218—21no—
192C2×#63218—21no—
193C2×#63218—21no—
194C2×#63218—21no—
195C2×#63218—21no—
196C2×#63218—21no—
197C2×#63218D412yes—
198C2×C8×D17—24no—
199C2×C8×D17—21no—
200C2×C8×D17—21no—
201C2×C8×D17D412yes—
202#10587578—21no—
203C4⋊C4×D17—21no—
204C22⋊C4×D17—21no—
205#10587563—21no—
206#10587558—21no—
207C42×D17—21no—
208C17×#104—22no—
209C17×#103—21no—
210C17×#102—21no—
211C17×C22⋊C8—22no—
212#10587508—22no—
213#10587506—21no—
214#10587503—21no—
215C22⋊#3622—22no—
216#10587496—22no—
217#10587492—21no—
218#10587491—22no—
219#10587491—22no—
220#10587487—21no—
221#10587481—21no—
222#10587480—21no—
223#10587476—22no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17#4111yescharacteristic
227#41×C17—21no—
228#41×C17—21no—
229#41×C17—21no—
230#41×C17—21no—
231#41×C17—21no—
232#41×C17—21no—
233#41×C17C22×C412yes—
234#41×C17C2×D412yes—
235C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
236C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17#4111yescharacteristic
253#63256—21no—
254#63256—21no—
255#63256—21no—
256#63256—21no—
257#63256—21no—
258#63256—21no—
259#63256C22⋊C412yes—
260#63256C22⋊C412yes—
261Q8×D17—21no—
262Q8×D17—21no—
263Q8×D17—21no—
264Q8×D17—21no—
265Q8×D17—21no—
266Q8×D17—21no—
267Q8×D17C22⋊C412yes—
268Q8×D17C22⋊C412yes—
269#63254—22no—
270#63254—22no—
271#63254—22no—
272#63254—22no—
273#63254—21no—
274#63254—21no—
275#63254—21no—
276#63254—21no—
277#63254—21no—
278#63254—21no—
279#63254—41no—
280#63254—41no—
281#63254—41no—
282#63254—41no—
283#63254C22⋊C412yes—
284#63254C22⋊C412yes—
285D4×D17—22no—
286D4×D17—22no—
287D4×D17—22no—
288D4×D17—22no—
289D4×D17—21no—
290D4×D17—21no—
291D4×D17—21no—
292D4×D17—21no—
293D4×D17—21no—
294D4×D17—21no—
295D4×D17—41no—
296D4×D17—41no—
297D4×D17—41no—
298D4×D17—41no—
299D4×D17C22⋊C412yes—
300D4×D17C22⋊C412yes—
301#63252—21no—
302#63252—21no—
303#63252—22no—
304#63252—22no—
305#63252—22no—
306#63252—22no—
307#63252—21no—
308#63252—21no—
309#63252—21no—
310#63252—21no—
311#63252—41no—
312#63252—41no—
313#63252—41no—
314#63252—41no—
315#63252C22×C412yes—
316#63252C2×D412yes—
317C2×D68—21no—
318C2×D68—21no—
319C2×D68C22×C411yescharacteristic
320C2×D68C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—22no—
325C2×C4×D17—22no—
326C2×C4×D17—22no—
327C2×C4×D17—22no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—41no—
332C2×C4×D17—41no—
333C2×C4×D17—41no—
334C2×C4×D17—41no—
335C2×C4×D17—41no—
336C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
337C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
338C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D17#4111yescharacteristic
347C2×C4×D17#4111yescharacteristic
348C2×Dic34—21no—
349C2×Dic34—21no—
350C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
352Q16×C17—22no—
353SD16×C17—22no—
354SD16×C17—22no—
355D8×C17—22no—
356M16×C17—24no—
357M16×C17—21no—
358M16×C17—21no—
359M16×C17—21no—
360M16×C17—21no—
361M16×C17C22×C412yes—
362M16×C17C2×D412yes—
363C2×C8×C17—24no—
364C2×C8×C17—21no—
365C2×C8×C17—21no—
366C2×C8×C17—21no—
367C2×C8×C17—21no—
368C2×C8×C17—21no—
369C2×C8×C17C2×D412yes—
370C4⋊C4×C17—21no—
371C22⋊C4×C17—21no—
372C42×C17—21no—
373C22⋊Dic17—21no—
374#63231—22no—
375#63231—22no—
376#63230—22no—
377#63230—22no—
378#63229—22no—
379#63229—22no—
380#63228—22no—
381#63228—22no—
382#63227—41no—
383C4⋊Dic17—21no—
384#63225—41no—
385C4×Dic17—21no—
386C4×Dic17—41no—
387#63223—24no—
388#63223—21no—
389#63223—21no—
390#63223—21no—
391#63223—21no—
392#63223C22×C412yes—
393#63223C2×D412yes—
394C2×#3622—24no—
395C2×#3622—21no—
396C2×#3622—21no—
397C2×#3622—21no—
398C2×#3622—21no—
399C2×#3622—21no—
400C2×#3622C2×D412yes—
401Dic68—22no—
402D136—22no—
403#63219—22no—
404#63219—22no—
405#63218—24no—
406#63218—24no—
407#63218—22no—
408#63218—22no—
409#63218—22no—
410#63218—22no—
411#63218—22no—
412#63218—22no—
413#63218—41no—
414#63218—41no—
415#63218—41no—
416#63218—41no—
417C8×D17—24no—
418C8×D17—24no—
419C8×D17—22no—
420C8×D17—22no—
421C8×D17—22no—
422C8×D17—22no—
423C8×D17—22no—
424C8×D17—22no—
425#20939—171nomaximal, Sylow
426C23×C17—21no—
427C23×C17—21no—
428C23×C17C2×#4111yescharacteristic
429C22×D17—21no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—21no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—81no—
436C22×D17—82no—
437C22×D17—82no—
438C22×D17C4×D411yescharacteristic
439C22×D17C4×D411yescharacteristic
440C22×D17#12111yescharacteristic
441C22×D17#12111yescharacteristic
442C22×D17#12311yescharacteristic
443C22×D17#12311yescharacteristic
444Q8×C17—21no—
445Q8×C17—21no—
446Q8×C17—21no—
447Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
448D4×C17—22no—
449D4×C17—22no—
450D4×C17—21no—
451D4×C17—21no—
452D4×C17—21no—
453D4×C17—41no—
454D4×C17—41no—
455D4×C17C2×C22⋊C412yes—
456C2×C4×C17—21no—
457C2×C4×C17—22no—
458C2×C4×C17—22no—
459C2×C4×C17—21no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
464C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
469C22⋊D17—22no—
470C22⋊D17—22no—
471C22⋊D17—22no—
472C22⋊D17—22no—
473C22⋊D17—22no—
474C22⋊D17—22no—
475C22⋊D17—41no—
476C22⋊D17—41no—
477C22⋊D17—41no—
478C22⋊D17—41no—
479C22⋊D17—41no—
480C22⋊D17—41no—
481C2×Dic17—21no—
482C2×Dic17—22no—
483C2×Dic17—22no—
484C2×Dic17—21no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
489C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
490C2×Dic17#12111yescharacteristic
491C2×Dic17#12111yescharacteristic
492C2×Dic17#12311yescharacteristic
493C2×Dic17#12311yescharacteristic
494D68—22no—
495D68—22no—
496D68—21no—
497D68—21no—
498D68—21no—
499D68—41no—
500D68—41no—
501D68C2×C22⋊C412yes—
502C4×D17—22no—
503C4×D17—22no—
504C4×D17—22no—
505C4×D17—22no—
506C4×D17—22no—
507C4×D17—22no—
508C4×D17—41no—
509C4×D17—41no—
510C4×D17—41no—
511C4×D17—41no—
512C4×D17—41no—
513C4×D17—41no—
514C4×D17—82no—
515C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C4×D17C4×D411yescharacteristic
520C4×D17C4×D411yescharacteristic
521C4×D17C4×D411yescharacteristic
522C4×D17C4×D411yescharacteristic
523C4×D17#12011yescharacteristic
524C4×D17#12011yescharacteristic
525C4×D17#12011yescharacteristic
526C4×D17#12011yescharacteristic
527C4×D17#12111yescharacteristic
528C4×D17#12111yescharacteristic
529C4×D17#12111yescharacteristic
530C4×D17#12111yescharacteristic
531Dic34—21no—
532Dic34—22no—
533Dic34—22no—
534Dic34—21no—
535Dic34—21no—
536Dic34—41no—
537Dic34—41no—
538Dic34C2×C22⋊C412yes—
539C8×C17—22no—
540C8×C17—22no—
541C8×C17—22no—
542C8×C17—41no—
543#3622—22no—
544#3622—22no—
545#3622—22no—
546#3622—41no—
547C2×#575—171no—
548C2×#568—171no—
549C2×#421—171no—
550#2896—171no—
551#2879—171no—
552#1881—171no—
553#1881—171no—
554#1881—171no—
555#1881—171no—
556#1881—171no—
557#1881—171no—
558#1881—171no—
559#1881D1711yescharacteristic, complemented
560C2×#344—171no—
561#1738—171no—
562C22×C17—22no—
563C22×C17—41no—
564C22×C17—42no—
565C22×C17—41no—
566C22×C17—81no—
567C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
568C22×C17C2×#12111yescharacteristic
569C22×C17C2×#12311yescharacteristic
570C2×D17—22no—
571C2×D17—41no—
572C2×D17—41no—
573C2×D17—41no—
574C2×D17—41no—
575C2×D17—41no—
576C2×D17—41no—
577C2×D17—44no—
578C2×D17—42no—
579C2×D17—41no—
580C2×D17—82no—
581C2×D17—82no—
582C2×D17—82no—
583C2×D17—81no—
584C2×D17#38611yescharacteristic
585C2×D17#38611yescharacteristic
586C2×D17#38611yescharacteristic
587C2×D17#38611yescharacteristic
588C4×C17—22no—
589C4×C17—41no—
590C4×C17—81no—
591C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
592C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
593C4×C17C2×#12011yescharacteristic
594C4×C17C2×#12111yescharacteristic
595Dic17—22no—
596Dic17—41no—
597Dic17—81no—
598Dic17#38611yescharacteristic
599Dic17#38611yescharacteristic
600Dic17#38611yescharacteristic
601Dic17#38611yescharacteristic
602C22×#41—171no—
603C22×#41—171no—
604#575—171no—
605#575—171no—
606#575—172no—
607#575—172no—
608#575—171no—
609#575—342no—
610#575—341no—
611#575—341no—
612#575C2×D1711yescharacteristic
613C2×#137—172no—
614C2×#137—341no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
617C2×#135—342no—
618#568—171no—
619#568—171no—
620#568—171no—
621#568—342no—
622#568—342no—
623#568—342no—
624#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
625C2×#131—342no—
626C2×#131—342no—
627C22×M16—171no—
628C22×M16—171no—
629C22×M16—171no—
630C22×M16—171no—
631C22×M16—342no—
632C2×#117—171no—
633#421—171no—
634#421—171no—
635#421—171no—
636#421—342no—
637#421C2×D1711yescharacteristic, complemented
638C2×#104—342no—
639#419—341no—
640#418—341no—
641#417—341no—
642#417—341no—
643#416—171no—
644#416—171no—
645#416—171no—
646#416C2×D1711yescharacteristic, complemented
647#408—171no—
648#408—171no—
649#408—171no—
650#408—342no—
651#408C2×D1711yescharacteristic, complemented
652#407—342no—
653#344—171no—
654#344—171no—
655#344—171no—
656#344C2×D1711yescharacteristic, complemented
657#341—171no—
658#341—171no—
659#341—171no—
660#341C2×D1711yescharacteristic, complemented
661C2×C17—21no—
662C2×C17—21no—
663C2×C17—21no—
664C2×C17—42no—
665C2×C17—81no—
666C2×C17C2×#38611yescharacteristic
667D17—21no—
668D17—21no—
669D17—21no—
670D17—21no—
671D17—42no—
672D17—81no—
673C2×#41—172no—
674C2×#41—172no—
675C2×#41—172no—
676C2×#41—172no—
677C2×#41—171no—
678C2×#41—171no—
679C2×#41—171no—
680C2×#41—171no—
681C2×#41—171no—
682C2×#41—171no—
683C2×#41—341no—
684C2×#41—341no—
685C2×#41—341no—
686C2×#41—341no—
687C2×#41—341no—
688C2×#41—341no—
689C2×#41—341no—
690C2×#41—341no—
691C2×#41—341no—
692C2×#41—341no—
693C2×#41—341no—
694C2×#41—341no—
695C2×#41—341no—
696C2×#41—341no—
697C2×#41—341no—
698C2×#41—341no—
699C2×#41C22×D1711yescharacteristic
700C2×#41C22×D1711yescharacteristic
701C22×Q8—171no—
702C22×Q8—171no—
703C22×D4—171no—
704C22×D4—171no—
705C22×D4—341no—
706C22×D4—341no—
707C23×C4—171no—
708C23×C4—341no—
709C23×C4—341no—
710#137—21no—
711#137—172no—
712#137—172no—
713#137—172no—
714#137—341no—
715#137—342no—
716#137—342no—
717#137—342no—
718#137—342no—
719#137—341no—
720#137—341no—
721#137C4×D1712yescomplemented
722AGL(1,ℤ/8)—21no—
723AGL(1,ℤ/8)—172no—
724AGL(1,ℤ/8)—172no—
725AGL(1,ℤ/8)—172no—
726AGL(1,ℤ/8)—341no—
727AGL(1,ℤ/8)—342no—
728AGL(1,ℤ/8)—342no—
729AGL(1,ℤ/8)—342no—
730AGL(1,ℤ/8)—342no—
731AGL(1,ℤ/8)—341no—
732AGL(1,ℤ/8)—341no—
733AGL(1,ℤ/8)C4×D1712yescomplemented
734#135—22no—
735#135—342no—
736#135—342no—
737#135—342no—
738#135—342no—
739#135—342no—
740#135—342no—
741#135—342no—
742C2×Q16—342no—
743C2×SD16—342no—
744C2×SD16—342no—
745C2×D8—342no—
746#131—22no—
747#131—22no—
748#131—342no—
749#131—344no—
750#131—344no—
751#131—342no—
752#131—342no—
753#131—342no—
754#131—344no—
755#131—344no—
756#131—342no—
757#131—342no—
758C2×M16—22no—
759C2×M16—171no—
760C2×M16—172no—
761C2×M16—171no—
762C2×M16—171no—
763C2×M16—172no—
764C2×M16—172no—
765C2×M16—172no—
766C2×M16—172no—
767C2×M16—341no—
768C2×M16—341no—
769C2×M16—344no—
770C2×M16—341no—
771C2×M16—341no—
772C2×M16—341no—
773C2×M16—341no—
774C2×M16—341no—
775C2×M16—341no—
776C2×M16—342no—
777C2×M16—341no—
778C2×M16—341no—
779C2×M16—341no—
780C2×M16—341no—
781C2×M16—341no—
782C2×M16—341no—
783C2×M16—341no—
784C2×M16—341no—
785C2×M16—344no—
786C2×M16—344no—
787C2×M16—342no—
788C2×M16—342no—
789C2×M16C22×D1711yescharacteristic
790C2×M16C22×D1711yescharacteristic
791C2×M16C22×D1711yescharacteristic
792C22×C8—172no—
793C22×C8—171no—
794C22×C8—341no—
795C22×C8—341no—
796C22×C8—344no—
797C22×C8C22×D1711yescharacteristic
798#117—171no—
799#117—341no—
800#117—341no—
801#117—341no—
802#117C22×D1711yescharacteristic
803C2×C4⋊C4—341no—
804C2×C22⋊C4—341no—
805C2×C42—341no—
806#104—22no—
807#104—342no—
808#104—342no—
809#104—342no—
810#103—21no—
811#103—341no—
812#103—341no—
813#103—341no—
814#102—21no—
815#102—341no—
816#102—341no—
817#102—341no—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—342no—
820C22⋊C8—342no—
821C22⋊C8—342no—
822C17#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
823C24—171no—
824C24—341no—
825C24—341no—
826#41—21no—
827#41—21no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—172no—
833#41—172no—
834#41—172no—
835#41—172no—
836#41—172no—
837#41—172no—
838#41—342no—
839#41—342no—
840#41—342no—
841#41—342no—
842#41—342no—
843#41—342no—
844#41—342no—
845#41—342no—
846#41—341no—
847#41—341no—
848#41—341no—
849#41—341no—
850#41—341no—
851#41—341no—
852#41—341no—
853#41—341no—
854#41—341no—
855#41—341no—
856#41—341no—
857#41—341no—
858#41—341no—
859#41—341no—
860#41—341no—
861#41—341no—
862#41—341no—
863#41—341no—
864#41—681no—
865#41—681no—
866#41—681no—
867#41—681no—
868#41—681no—
869#41—681no—
870#41—681no—
871#41—681no—
872#41C2×C4×D1712yes—
873#41D4×D1712yes—
874C2×Q8—172no—
875C2×Q8—172no—
876C2×Q8—171no—
877C2×Q8—171no—
878C2×Q8—341no—
879C2×Q8—341no—
880C2×Q8—341no—
881C2×Q8—341no—
882C2×Q8—341no—
883C2×Q8—341no—
884C2×Q8—341no—
885C2×Q8—341no—
886C2×Q8C2×C4×D1711yescharacteristic
887C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—172no—
891C2×D4—172no—
892C2×D4—171no—
893C2×D4—171no—
894C2×D4—341no—
895C2×D4—341no—
896C2×D4—341no—
897C2×D4—341no—
898C2×D4—341no—
899C2×D4—341no—
900C2×D4—341no—
901C2×D4—341no—
902C2×D4—341no—
903C2×D4—341no—
904C2×D4—342no—
905C2×D4—342no—
906C2×D4—342no—
907C2×D4—342no—
908C2×D4—341no—
909C2×D4—341no—
910C2×D4—341no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—681no—
913C2×D4—681no—
914C2×D4—681no—
915C2×D4—681no—
916C2×D4C2×C4×D1711yescharacteristic
917C2×D4D4×D1711yescharacteristic
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—171no—
921C22×C4—171no—
922C22×C4—171no—
923C22×C4—171no—
924C22×C4—171no—
925C22×C4—171no—
926C22×C4—171no—
927C22×C4—171no—
928C22×C4—171no—
929C22×C4—171no—
930C22×C4—171no—
931C22×C4—171no—
932C22×C4—171no—
933C22×C4—342no—
934C22×C4—342no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—342no—
937C22×C4—342no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—341no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—681no—
946C22×C4—681no—
947C22×C4—681no—
948C22×C4—681no—
949C22×C4—681no—
950C22×C4C23×D1711yescharacteristic
951Q16—22no—
952Q16—342no—
953Q16—342no—
954Q16—342no—
955SD16—22no—
956SD16—22no—
957SD16—342no—
958SD16—342no—
959SD16—342no—
960SD16—342no—
961SD16—342no—
962SD16—342no—
963D8—22no—
964D8—342no—
965D8—342no—
966D8—342no—
967M16—24no—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—21no—
971M16—21no—
972M16—172no—
973M16—172no—
974M16—342no—
975M16—342no—
976M16—342no—
977M16—342no—
978M16—342no—
979M16—342no—
980M16—344no—
981M16—344no—
982M16—344no—
983M16—341no—
984M16—341no—
985M16—341no—
986M16—341no—
987M16—681no—
988M16—681no—
989M16—681no—
990M16—681no—
991M16C2×C4×D1712yes—
992M16D4×D1712yes—
993C2×C8—24no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—172no—
1000C2×C8—342no—
1001C2×C8—342no—
1002C2×C8—342no—
1003C2×C8—342no—
1004C2×C8—342no—
1005C2×C8—342no—
1006C2×C8—344no—
1007C2×C8—344no—
1008C2×C8—344no—
1009C2×C8—341no—
1010C2×C8—341no—
1011C2×C8—341no—
1012C2×C8—341no—
1013C2×C8—341no—
1014C2×C8D4×D1712yes—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—341no—
1017C4⋊C4—681no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—341no—
1020C22⋊C4—681no—
1021C42—21no—
1022C42—341no—
1023C42—681no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—171no—
1027C23—171no—
1028C23—171no—
1029C23—171no—
1030C23—171no—
1031C23—171no—
1032C23—342no—
1033C23—342no—
1034C23—341no—
1035C23—341no—
1036C23—681no—
1037C23—681no—
1038C23—1361no—
1039C23—1362no—
1040C23—1362no—
1041C23#41×D1711yescharacteristic
1042Q8—21no—
1043Q8—21no—
1044Q8—21no—
1045Q8—172no—
1046Q8—342no—
1047Q8—342no—
1048Q8—341no—
1049Q8—341no—
1050Q8—341no—
1051Q8—681no—
1052Q8—681no—
1053Q8C22⋊C4×D1712yes—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—21no—
1057D4—21no—
1058D4—21no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—172no—
1062D4—342no—
1063D4—342no—
1064D4—342no—
1065D4—342no—
1066D4—342no—
1067D4—342no—
1068D4—342no—
1069D4—342no—
1070D4—341no—
1071D4—341no—
1072D4—341no—
1073D4—681no—
1074D4—681no—
1075D4—681no—
1076D4—681no—
1077D4—681no—
1078D4—681no—
1079D4—681no—
1080D4—681no—
1081D4C22⋊C4×D1712yes—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—171no—
1090C2×C4—171no—
1091C2×C4—171no—
1092C2×C4—171no—
1093C2×C4—171no—
1094C2×C4—171no—
1095C2×C4—171no—
1096C2×C4—171no—
1097C2×C4—171no—
1098C2×C4—171no—
1099C2×C4—171no—
1100C2×C4—171no—
1101C2×C4—171no—
1102C2×C4—171no—
1103C2×C4—171no—
1104C2×C4—171no—
1105C2×C4—171no—
1106C2×C4—171no—
1107C2×C4—171no—
1108C2×C4—171no—
1109C2×C4—171no—
1110C2×C4—171no—
1111C2×C4—342no—
1112C2×C4—342no—
1113C2×C4—342no—
1114C2×C4—342no—
1115C2×C4—342no—
1116C2×C4—342no—
1117C2×C4—341no—
1118C2×C4—342no—
1119C2×C4—342no—
1120C2×C4—341no—
1121C2×C4—681no—
1122C2×C4—681no—
1123C2×C4—681no—
1124C2×C4—681no—
1125C2×C4—681no—
1126C2×C4—681no—
1127C2×C4—681no—
1128C2×C4—681no—
1129C2×C4—681no—
1130C2×C4—1362no—
1131C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
1132C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1133C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1134C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1135C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1136C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1137C8—22no—
1138C8—22no—
1139C8—22no—
1140C8—41no—
1141C8—342no—
1142C8—342no—
1143C8—342no—
1144C8—681no—
1145C22—22no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—81no—
1150C22—171no—
1151C22—171no—
1152C22—171no—
1153C22—171no—
1154C22—342no—
1155C22—681no—
1156C22—681no—
1157C22—681no—
1158C22—681no—
1159C22—681no—
1160C22—681no—
1161C22—682no—
1162C22—684no—
1163C22—681no—
1164C22—1361no—
1165C22—1362no—
1166C22—1362no—
1167C22—1362no—
1168C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1169C22#121×D1711yescharacteristic
1170C22#123×D1711yescharacteristic
1171C4—22no—
1172C4—41no—
1173C4—81no—
1174C4—171no—
1175C4—171no—
1176C4—171no—
1177C4—171no—
1178C4—342no—
1179C4—681no—
1180C4—1361no—
1181C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1182C4C4×D4×D1711yescharacteristic
1183C4#120×D1711yescharacteristic
1184C4#121×D1711yescharacteristic
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—42no—
1189C2—81no—
1190C2—341no—
1191C2—341no—
1192C2—341no—
1193C2—341no—
1194C2—682no—
1195C2—1361no—
1196C2D17×#38611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D17
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1881C2
socleC2×C17C2×#386
prime radicalD17×#575C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1881D17
hypocenterC17#20939
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#568C2semidirect
3. D17×#421C2semidirect
4. #14537299C2semidirect
5. #14537226C2semidirect
6. #14529149C2semidirect
7. #14529148C2semidirect
8. #14529147C2semidirect
9. #14529146C2semidirect
10. #14529145C2semidirect
11. #14529144C2semidirect
12. #14529143C2semidirect
13. D17×#344C2semidirect
14. #14528509C2semidirect
15. C17×#1881C2semidirect
20. #11763608C4semidirect
25. #11763605C4semidirect
27. #137×D17C4semidirect
29. AGL(1,ℤ/8)×D17C4semidirect
31. #11763576C22semidirect
33. #11763575C22semidirect
34. #11763575C22semidirect
45. #11762827C22semidirect
46. #11762826C22semidirect
47. #11762825C22semidirect
54. #11762806C22semidirect
55. #11762805C22semidirect
56. #11762803C22semidirect
57. #11762777C22semidirect
58. #11762776C22semidirect
59. #11762775C22semidirect
62. #11762581C22semidirect
63. #11762580C22semidirect
64. #11762579C22semidirect
65. #11762574C22semidirect
66. #11762573C22semidirect
67. #11762573C22semidirect
69. C17×#568C22semidirect
70. C17×#421C22semidirect
71. C17×#416C22semidirect
72. C17×#408C22semidirect
73. C17×#344C22semidirect
74. C17×#341C22semidirect
113. C17×#137C2×C4semidirect
115. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
126. #10587637C2×C4semidirect
130. #10587635C2×C4semidirect
134. #10587628C2×C4semidirect
136. #10587618C2×C4semidirect
160. #10587595C2×C4semidirect
162. #10587594C2×C4semidirect
559. #1881D17semidirect
624. #568C2×D17semidirect
637. #421C2×D17semidirect
646. #416C2×D17semidirect
651. #408C2×D17semidirect
656. #344C2×D17semidirect
660. #341C2×D17semidirect
721. #137C4×D17semidirect
733. AGL(1,ℤ/8)C4×D17semidirect
822. C17#20939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5752
D17×#5682
D17×#4212
#145372992
#145372262
#145291492
#145291482
#145291472
#145291462
#145291452
#145291442
#145291432
D17×#3442
#145285092
C17×#18812
#2093917