Finite Group Databasebeta

← #17035804

Subgroups — #17035804

Order 4352.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529144C218yesmaximal, complemented
6C2×#11762579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C17×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#63252C2211yescharacteristic
10#11763607—22no—
11#11763607—22no—
12#11763607C414yescomplemented
13#11763607C2214yes—
14C2×#10587628—21no—
15C2×#10587637C412yescomplemented
16C2×#10587618—21no—
17C2×#10587635C412yescomplemented
18C2×#10587636—22no—
19#11763576—22no—
20#11763576—22no—
21#11763576—22no—
22#11763576C2214yescomplemented
23C2×#10587634—22no—
24C2×#10587634—22no—
25C22×#63223—22no—
26C22×#63223C2211yescharacteristic
27C22×#63223C2211yescharacteristic
28C22×#63223C2211yescharacteristic
29#11762827—22no—
30#11762827C2214yescomplemented
31C2×#10587476—22no—
32#11762777—22no—
33#11762775C2214yescomplemented
34#11762772—22no—
35#11762579C2214yescomplemented
36#11762574C2214yescomplemented
37C22×#41×C17C2211yescharacteristic
38C22×M16×C17C2211yescharacteristic
39C2×C17×#117C2211yescharacteristic
40C17×#419—21no—
41C17×#418—21no—
42C17×#417—22no—
43C17×#416C2214yescomplemented
44C2×#41×C17—21no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17—21no—
50C2×#41×C17C2×C412yes—
51C2×#41×C17C2×C412yes—
52C2×#41×C17D412yes—
53C2×#41×C17D412yes—
54C2×#41×C17D412yes—
55C2×#41×C17C2312yes—
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic
57C22×D4×C17—21no—
58C22×D4×C17D411yescharacteristic
59C23×C4×C17—21no—
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D17—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—21no—
70C2×#63252—21no—
71C2×#63252—21no—
72C2×#63252C2×C412yes—
73C2×#63252C2312yes—
74C22×D68C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
77C2×M16×C17—21no—
78C2×M16×C17—21no—
79C2×M16×C17—21no—
80C2×M16×C17—21no—
81C2×M16×C17—21no—
82C2×M16×C17—21no—
83C22×C8×C17C2312yes—
84C17×#117—21no—
85C17×#117—21no—
86C17×#117—21no—
87C17×#117C2312yes—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C42×C17—21no—
91#10587637—24no—
92#10587637C2×C418yescomplemented
93#10587636—28no—
94#10587636—28no—
95#10587635—24no—
96#10587635C2×C418yescomplemented
97#10587634—28no—
98#10587634—28no—
99#10587634—28no—
100#10587634—28no—
101C2×#63231—22no—
102#10587628—24no—
103#10587628—24no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63229—22no—
106#10587618—24no—
107#10587618—24no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63223—24no—
110C2×#63223—28no—
111C2×#63223—28no—
112C2×#63223—21no—
113C2×#63223—21no—
114C2×#63223—21no—
115C2×#63223—21no—
116C2×#63223—21no—
117C2×#63223—21no—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223—21no—
120C2×#63223—21no—
121C2×#63223—21no—
122C2×#63223C2×C412yes—
123C2×#63223C2×C412yes—
124C2×#63223D412yes—
125C2×#63223D412yes—
126C2×#63223D412yes—
127C2×#63223C2312yes—
128C2×#63223C2312yes—
129C2×#63223C2312yes—
130C22×#3622—24no—
131C22×#3622—21no—
132C22×#3622—21no—
133C22×#3622D412yes—
134C17×#103—24no—
135C17×#102—24no—
136#10587491—28no—
137#10587476—28no—
138C24×C17—21no—
139C24×C17#4111yescharacteristic
140C23×D17—21no—
141#41×C17—22no—
142#41×C17—22no—
143#41×C17—22no—
144#41×C17—22no—
145#41×C17—22no—
146#41×C17—22no—
147#41×C17—22no—
148#41×C17—22no—
149#41×C17—22no—
150#41×C17—22no—
151#41×C17—22no—
152#41×C17—22no—
153#41×C17C22⋊C414yes—
154#41×C17C22⋊C414yes—
155#41×C17C22×C414yes—
156#41×C17C2×D414yes—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
161C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
162C2×Q8×C17C2×D412yes—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17C22⋊C412yes—
173C2×D4×C17C22⋊C412yes—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—22no—
178C22×C4×C17—22no—
179C22×C4×C17—22no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—22no—
182C22×C4×C17—41no—
183C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17#4111yescharacteristic
194C22×C4×C17#4111yescharacteristic
195C22×C4×C17#4111yescharacteristic
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C22×Dic17—21no—
204#63252—22no—
205#63252—22no—
206#63252—22no—
207#63252—22no—
208#63252—22no—
209#63252—22no—
210#63252—22no—
211#63252—22no—
212#63252—41no—
213#63252—41no—
214#63252—41no—
215#63252—41no—
216#63252—41no—
217#63252—41no—
218#63252—41no—
219#63252—41no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C22×C412yes—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—41no—
230C2×C4×D17—41no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34C22×C412yes—
238M16×C17—41no—
239M16×C17—41no—
240M16×C17—41no—
241M16×C17—41no—
242C2×C8×C17—22no—
243C2×C8×C17—22no—
244C2×C8×C17—22no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—41no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—41no—
249C42×C17—22no—
250C42×C17—41no—
251#63231—28no—
252#63230—28no—
253#63229—28no—
254#63228—28no—
255#63223—216no—
256#63223—22no—
257#63223—22no—
258#63223—22no—
259#63223—22no—
260#63223—22no—
261#63223—22no—
262#63223—22no—
263#63223—22no—
264#63223—22no—
265#63223—22no—
266#63223C22×C414yes—
267#63223C2×D414yes—
268C2×#3622—216no—
269C2×#3622—22no—
270C2×#3622—22no—
271C2×#3622—22no—
272C2×#3622—22no—
273C2×#3622—22no—
274C2×#3622—22no—
275C2×#3622—22no—
276C2×#3622—22no—
277C2×#3622C2×D414yes—
278#20939—171nomaximal, Sylow
279C23×C17—22no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—22no—
282C23×C17—81no—
283C23×C17—82no—
284C23×C17C4×D411yescharacteristic
285C23×C17C4×D411yescharacteristic
286C23×C17#12111yescharacteristic
287C23×C17#12111yescharacteristic
288C23×C17#12311yescharacteristic
289C23×C17#12311yescharacteristic
290C23×C17C2×#4111yescharacteristic
291C22×D17—22no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—82no—
295Q8×C17—22no—
296Q8×C17—22no—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17C2×C22⋊C414yes—
299D4×C17—24no—
300D4×C17—24no—
301D4×C17—24no—
302D4×C17—24no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—22no—
306D4×C17C2×C22⋊C414yes—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—24no—
311C2×C4×C17—24no—
312C2×C4×C17—24no—
313C2×C4×C17—24no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—82no—
316C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17#12011yescharacteristic
329C2×C4×C17#12011yescharacteristic
330C2×C4×C17#12111yescharacteristic
331C2×C4×C17#12111yescharacteristic
332C2×C4×C17#12111yescharacteristic
333C2×C4×C17#12111yescharacteristic
334C2×C4×C17#12111yescharacteristic
335C2×C4×C17#12111yescharacteristic
336C2×C4×C17#12311yescharacteristic
337C2×C4×C17#12311yescharacteristic
338C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—42no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351D68—22no—
352D68—22no—
353D68—41no—
354D68—41no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—42no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363C8×C17—42no—
364#3622—24no—
365#3622—24no—
366#3622—24no—
367C2×#575—171no—
368C2×#568—171no—
369C2×#421—171no—
370#2896D1711yescharacteristic, complemented
371#2879—171no—
372#1881—178no—
373C2×#344—171no—
374#1738—171no—
375C22×C17—24no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—44no—
384C22×C17—82no—
385C22×C17—82no—
386C22×C17#38611yescharacteristic
387C22×C17#38611yescharacteristic
388C22×C17#38611yescharacteristic
389C22×C17#38611yescharacteristic
390C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
391C22×C17C2×#12111yescharacteristic
392C22×C17C2×#12311yescharacteristic
393C2×D17—44no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—82no—
396C2×D17—82no—
397C4×C17—24no—
398C4×C17—82no—
399C4×C17#38611yescharacteristic
400C4×C17#38611yescharacteristic
401C4×C17#38611yescharacteristic
402C4×C17#38611yescharacteristic
403C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C17C2×#12011yescharacteristic
406C4×C17C2×#12111yescharacteristic
407Dic17—42no—
408C22×#41—171no—
409C22×#41C2×D1711yescharacteristic
410#575—174no—
411#575—174no—
412#575—342no—
413#575—342no—
414C2×#137—172no—
415C2×#137—341no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
418C2×#135—342no—
419#568—174no—
420#568—342no—
421#568—342no—
422#568—342no—
423C2×#131—342no—
424C2×#131—342no—
425C22×M16—171no—
426C22×M16—171no—
427C22×M16—171no—
428C22×M16—342no—
429C22×M16C2×D1711yescharacteristic
430C2×#117C2×D1711yescharacteristic
431#421—174no—
432#421—342no—
433C2×#104—342no—
434#419—21no—
435#418—21no—
436#417—22no—
437#416C2×D1714yescomplemented
438#408—174no—
439#408—342no—
440#407—342no—
441#344—174no—
442#341—174no—
443C2×C17—21no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—21no—
447C2×C17—21no—
448C2×C17—21no—
449C2×C17—21no—
450C2×C17—44no—
451C2×C17C2×#38611yescharacteristic
452D17—82no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—172no—
460C2×#41—172no—
461C2×#41—341no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41—341no—
464C2×#41—341no—
465C2×#41—341no—
466C2×#41—341no—
467C2×#41—341no—
468C2×#41—341no—
469C2×#41—341no—
470C2×#41—341no—
471C2×#41C4×D1712yes—
472C2×#41C4×D1712yes—
473C2×#41D6812yes—
474C2×#41D6812yes—
475C2×#41C22⋊D1712yes—
476C2×#41C22×D1712yes—
477C22×Q8—171no—
478C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—171no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4C22×D1711yescharacteristic
486#137—178no—
487#137—344no—
488#137—344no—
489#137—344no—
490AGL(1,ℤ/8)—178no—
491AGL(1,ℤ/8)—344no—
492AGL(1,ℤ/8)—344no—
493AGL(1,ℤ/8)—344no—
494#135—348no—
495#135—348no—
496C2×Q16—342no—
497C2×SD16—342no—
498C2×SD16—342no—
499C2×D8—342no—
500#131—348no—
501#131—348no—
502#131—348no—
503#131—348no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—172no—
511C2×M16—172no—
512C2×M16—172no—
513C2×M16—172no—
514C2×M16—172no—
515C2×M16—172no—
516C2×M16—172no—
517C2×M16—172no—
518C2×M16—348no—
519C2×M16—344no—
520C2×M16—348no—
521C2×M16—341no—
522C2×M16—341no—
523C2×M16—341no—
524C2×M16—341no—
525C2×M16—341no—
526C2×M16—341no—
527C2×M16—341no—
528C2×M16—341no—
529C2×M16—341no—
530C2×M16—341no—
531C22×C8—172no—
532C22×C8—344no—
533C22×C8—341no—
534C22×C8—341no—
535C22×C8C22×D1712yes—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117C22×D1712yes—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C42—21no—
543#104—348no—
544#103—24no—
545#102—24no—
546C22⋊C8—348no—
547C17#2093911yescharacteristic, complemented, Sylow
548C24—21no—
549C24—341no—
550C24#6325411yescharacteristic
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—342no—
564#41—342no—
565#41—342no—
566#41—342no—
567#41—342no—
568#41—342no—
569#41—342no—
570#41—342no—
571#41—681no—
572#41—681no—
573#41—681no—
574#41—681no—
575#41—681no—
576#41—681no—
577#41—681no—
578#41—681no—
579#41#6322714yes—
580#41#6322714yes—
581#41C2×C4×D1714yes—
582#41C2×D6814yes—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—172no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—341no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8#6322712yes—
593C2×Q8#6322712yes—
594C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—172no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—681no—
613C2×D4—681no—
614C2×D4—681no—
615C2×D4—681no—
616C2×D4#6322712yes—
617C2×D4#6322712yes—
618C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—342no—
630C22×C4—681no—
631C22×C4—681no—
632C22×C4—681no—
633C22×C4—681no—
634C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
635C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
636C22×C4C2×D6811yescharacteristic
637C22×C4C2×D6811yescharacteristic
638C22×C4D4×D1711yescharacteristic
639C22×C4D4×D1711yescharacteristic
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4#6325411yescharacteristic
643C22×C4#6325411yescharacteristic
644C22×C4#6325411yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
647C22×C4C23×D1711yescharacteristic
648Q16—348no—
649SD16—348no—
650SD16—348no—
651D8—348no—
652M16—41no—
653M16—41no—
654M16—41no—
655M16—41no—
656M16—174no—
657M16—174no—
658M16—3416no—
659M16—342no—
660M16—342no—
661M16—342no—
662M16—342no—
663M16—342no—
664M16—342no—
665M16—342no—
666M16—342no—
667M16—342no—
668M16—342no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—174no—
673C2×C8—3416no—
674C2×C8—342no—
675C2×C8—342no—
676C2×C8—342no—
677C2×C8—342no—
678C2×C8—342no—
679C2×C8—342no—
680C2×C8—342no—
681C2×C8—342no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—41no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C42—22no—
687C42—41no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—81no—
692C23—82no—
693C23—342no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23—1362no—
697C23#1058756711yescharacteristic
698C23#1058756711yescharacteristic
699C23#1058757211yescharacteristic
700C23#1058757211yescharacteristic
701C23#1058762511yescharacteristic
702C23#1058762511yescharacteristic
703C23C2×#6325411yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—342no—
708Q8—342no—
709Q8—681no—
710Q8—681no—
711Q8C2×#6322714yes—
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—24no—
715D4—24no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—342no—
720D4—342no—
721D4—682no—
722D4—682no—
723D4—682no—
724D4—682no—
725D4—681no—
726D4—681no—
727D4C2×#6322714yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4#1058756711yescharacteristic
745C2×C4#1058756711yescharacteristic
746C2×C4#1058756711yescharacteristic
747C2×C4#1058756711yescharacteristic
748C2×C4#1058756711yescharacteristic
749C2×C4#1058756711yescharacteristic
750C2×C4#1058756811yescharacteristic
751C2×C4#1058756811yescharacteristic
752C2×C4#1058756811yescharacteristic
753C2×C4#1058756811yescharacteristic
754C2×C4#1058757211yescharacteristic
755C2×C4#1058757211yescharacteristic
756C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
757C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
758C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
759C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
760C2×C4#1058762511yescharacteristic
761C2×C4#1058762511yescharacteristic
762C2×C4#1058762511yescharacteristic
763C2×C4#1058762511yescharacteristic
764C2×C4#1058762511yescharacteristic
765C2×C4#1058762511yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
767C2×C4C22×D6811yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
770C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
771C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—344no—
774C8—344no—
775C8—344no—
776C22—24no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—44no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—684no—
788C22—682no—
789C22—1362no—
790C22—1362no—
791C22#1176268611yescharacteristic
792C22#1176268611yescharacteristic
793C22#1176268611yescharacteristic
794C22#1176268611yescharacteristic
795C22C2×#1058756711yescharacteristic
796C22C2×#1058762511yescharacteristic
797C22C2×#1058757211yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—82no—
800C4—682no—
801C4#1176268611yescharacteristic
802C4#1176268611yescharacteristic
803C4#1176268611yescharacteristic
804C4#1176268611yescharacteristic
805C4C22×#6322711yescharacteristic
806C4C2×#1058756711yescharacteristic
807C4C2×#1058756811yescharacteristic
808C4C2×#1058762511yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—44no—
817C2—1362no—
818C2C2×#1176268611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#10587568
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2896C2
socleC2×C17C2×#386
prime radicalC2×#11763607C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2896D17
hypocenterC17#20939
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763576C2semidirect
3. C2×#11762827C2semidirect
4. #14537228C2semidirect
5. #14529144C2semidirect
6. C2×#11762579C2semidirect
7. #14528511C2semidirect
8. C17×#2896C2semidirect
12. #11763607C4semidirect
15. C2×#10587637C4semidirect
17. C2×#10587635C4semidirect
22. #11763576C22semidirect
30. #11762827C22semidirect
33. #11762775C22semidirect
35. #11762579C22semidirect
36. #11762574C22semidirect
43. C17×#416C22semidirect
92. #10587637C2×C4semidirect
96. #10587635C2×C4semidirect
370. #2896D17semidirect
437. #416C2×D17semidirect
547. C17#20939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636072
C2×#117635762
C2×#117628272
#145372282
#145291442
C2×#117625792
#145285112
C17×#28962
#2093917