Subgroups — #17035849

Order 4352.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529154	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587595	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587595	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587595	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×Dic₆₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
17	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763290	—	2	2	no	—
19	#11763289	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763286	—	2	1	no	—
21	#11763283	—	2	1	no	—
22	#11763282	—	2	2	no	—
23	C₄×#63252	—	2	2	no	—
24	#11763277	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
27	#11762827	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762817	—	2	2	no	—
30	#11762817	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#10587481	—	2	2	no	—
32	#11762715	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762714	—	2	2	no	—
34	#11762670	—	2	2	no	—
35	#11762577	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
70	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
83	#10587612	—	2	1	no	—
84	#10587612	—	2	1	no	—
85	#10587612	—	2	1	no	—
86	#10587612	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#63223	—	2	1	no	—
90	C₂×#63223	—	2	2	no	—
91	C₂×#63223	—	2	2	no	—
92	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
94	#10587595	—	2	16	no	—
95	#10587595	—	2	8	no	—
96	#10587595	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×Dic₆₈	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
99	C₂×#63219	—	2	8	no	—
100	C₂×#63219	—	2	4	no	—
101	#10587579	—	2	4	no	—
102	#10587578	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	#10587573	—	2	4	no	—
105	#10587567	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	#10587563	—	2	4	no	—
108	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
109	#10587558	—	2	4	no	—
110	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	#10587502	—	2	8	no	—
113	#10587481	—	2	8	no	—
114	#10587476	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#63252	—	2	4	no	—
141	#63252	—	2	4	no	—
142	#63252	—	2	4	no	—
143	#63252	—	2	4	no	—
144	#63252	—	2	4	no	—
145	#63252	—	2	2	no	—
146	#63252	—	2	2	no	—
147	#63252	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	#63252	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
182	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
183	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	#63227	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	#63225	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	#63223	—	2	2	no	—
206	#63223	—	2	2	no	—
207	#63223	—	4	2	no	—
208	C₂×#3622	—	2	2	no	—
209	C₂×#3622	—	4	2	no	—
210	Dic₆₈	—	2	16	no	—
211	#63219	—	2	16	no	—
212	#20944	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	D₆₈	—	2	2	no	—
257	D₆₈	—	2	4	no	—
258	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
263	Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	Dic₃₄	—	2	4	no	—
265	Dic₃₄	—	2	4	no	—
266	Dic₃₄	—	2	4	no	—
267	Dic₃₄	—	4	2	no	—
268	Dic₃₄	—	4	2	no	—
269	Dic₃₄	—	4	4	no	—
270	Dic₃₄	—	4	4	no	—
271	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
273	#3622	—	4	2	no	—
274	C₂²×#137	—	17	1	no	—
275	#3428	—	17	1	no	—
276	C₂×#421	—	17	1	no	—
277	C₂×#419	—	17	1	no	—
278	#2310	—	17	1	no	—
279	#1882	—	17	8	no	—
280	#1742	—	17	1	no	—
281	#1733	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
297	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	Dic₁₇	—	4	4	no	—
305	Dic₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×#41	—	17	1	no	—
307	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂×#137	—	17	8	no	—
309	C₂×#137	—	17	4	no	—
310	C₂×#137	—	34	2	no	—
311	C₂×#137	—	34	4	no	—
312	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
313	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#520	—	17	4	no	—
317	#520	—	34	2	no	—
318	#519	—	34	1	no	—
319	#518	—	34	2	no	—
320	#518	—	34	1	no	—
321	C₄×#41	—	34	2	no	—
322	C₄×#41	—	34	2	no	—
323	C₂×#117	—	17	1	no	—
324	C₂×#117	—	34	2	no	—
325	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	#421	—	34	4	no	—
328	C₂×#104	—	17	4	no	—
329	#419	—	17	4	no	—
330	#419	—	34	2	no	—
331	C₂×#103	—	34	2	no	—
332	#391	—	17	4	no	—
333	#391	—	34	2	no	—
334	#381	—	34	2	no	—
335	#343	—	17	4	no	—
336	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3022	1	2	yes	—
343	D₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×#41	—	17	4	no	—
345	C₂×#41	—	17	2	no	—
346	C₂×#41	—	17	4	no	—
347	C₂×#41	—	17	2	no	—
348	C₂×#41	—	34	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	2	no	—
350	C₂×#41	—	34	1	no	—
351	C₂×#41	—	34	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#137	—	17	16	no	—
369	#137	—	34	8	no	—
370	#137	—	34	16	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
381	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
387	C₄×D₄	—	34	4	no	—
388	C₄×D₄	—	34	8	no	—
389	C₄×D₄	—	34	4	no	—
390	C₄×D₄	—	34	8	no	—
391	#117	—	2	1	no	—
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	2	2	no	—
394	#117	—	2	2	no	—
395	#117	—	34	4	no	—
396	#117	—	34	4	no	—
397	#117	—	34	1	no	—
398	#117	—	34	1	no	—
399	#117	—	34	1	no	—
400	#117	—	34	1	no	—
401	#117	—	34	4	no	—
402	#117	D₆₈	1	2	yes	—
403	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	#104	—	34	8	no	—
417	#103	—	34	8	no	—
418	#95	—	34	8	no	—
419	C₁₇	#20944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴	—	34	1	no	—
421	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	17	4	no	—
423	#41	—	17	4	no	—
424	#41	—	17	8	no	—
425	#41	—	34	2	no	—
426	#41	—	34	2	no	—
427	#41	—	34	4	no	—
428	#41	—	34	4	no	—
429	#41	—	34	4	no	—
430	#41	—	34	4	no	—
431	#41	—	34	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×D₄	—	17	4	no	—
456	C₂×D₄	—	34	2	no	—
457	C₂×D₄	—	34	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆	—	34	16	no	—
487	SD₁₆	—	34	16	no	—
488	M₁₆	—	2	2	no	—
489	M₁₆	—	2	4	no	—
490	M₁₆	—	34	2	no	—
491	M₁₆	—	34	2	no	—
492	M₁₆	—	68	2	no	—
493	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	4	no	—
496	C₂×C₈	—	34	2	no	—
497	C₂×C₈	—	68	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	34	8	no	—
515	C₄²	—	34	2	no	—
516	C₄²	—	34	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	34	2	no	—
519	C₂³	—	34	4	no	—
520	C₂³	—	136	2	no	—
521	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
524	C₂³	#10587579	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	17	4	no	—
527	Q₈	—	34	2	no	—
528	Q₈	—	34	4	no	—
529	Q₈	—	34	4	no	—
530	Q₈	—	34	4	no	—
531	Q₈	—	68	2	no	—
532	Q₈	—	68	2	no	—
533	Q₈	—	68	4	no	—
534	Q₈	—	68	4	no	—
535	D₄	—	17	4	no	—
536	D₄	—	34	4	no	—
537	D₄	—	34	4	no	—
538	D₄	—	34	8	no	—
539	D₄	—	34	2	no	—
540	D₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	8	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂×C₄	—	68	4	no	—
556	C₂×C₄	—	68	4	no	—
557	C₂×C₄	—	136	8	no	—
558	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	2	4	no	—
577	C₈	—	68	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	34	4	no	—
584	C₂²	—	68	4	no	—
585	C₂²	—	136	4	no	—
586	C₂²	#11762687	1	2	yes	—
587	C₂²	#11762687	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	8	2	no	—
593	C₄	—	34	4	no	—
594	C₄	—	68	4	no	—
595	C₄	—	68	4	no	—
596	C₄	#11762687	1	2	yes	—
597	C₄	#11762687	1	2	yes	—
598	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	68	4	no	—
607	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#14538164	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1733	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20944
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762817	C₂	semidirect
5. #14531368	C₂	semidirect
6. #14529154	C₂	semidirect
7. #14528522	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1733	C₂	semidirect
13. C₂×#10587595	C₄	semidirect
30. #11762817	C₂²	semidirect
32. #11762715	C₂²	semidirect
35. #11762577	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
61. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. #10587595	C₂×C₄	semidirect
281. #1733	D₁₇	semidirect
336. #339	C₂×D₁₇	semidirect
381. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
419. C₁₇	#20944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587595	2
#14541985	2
C₂×#11762827	2
C₂×#11762817	2
#14531368	2
#14529154	2
#14528522	2
C₁₇×#1733	2
#20944	17