Finite Group Databasebeta

← #17035867

Subgroups — #17035867

Order 4352.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542113C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529164C218yesmaximal, complemented
6#14528495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C17×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#63252C2211yescharacteristic
10#11763575—22no—
11#11763575—22no—
12#11763575—22no—
13#11763575C2214yescomplemented
14C2×#10587593—22no—
15C2×#10587587—22no—
16C22×#63223C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17—22no—
18#11763387—22no—
19#11763383C412yescomplemented
20#11763380C412yescomplemented
21#11763376C412yescomplemented
22#11763373C412yescomplemented
23#11763368—22no—
24#11763355C2214yes—
25#11763320—22no—
26#11763316—22no—
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28C2×#10587612C2211yescharacteristic
29#11762826—22no—
30#11762826C2214yescomplemented
31C2×#10587508—22no—
32#11762782—22no—
33#11762782C2214yescomplemented
34C2×#10587477—22no—
35#11762570C2214yescomplemented
36#11762568C2214yescomplemented
37C22×#41×C17C2211yescharacteristic
38C22×M16×C17C2211yescharacteristic
39C2×C17×#117C2211yescharacteristic
40C17×#421—22no—
41C17×#421C2214yescomplemented
42C2×C17×#104—22no—
43C2×#41×C17—21no—
44C2×#41×C17—21no—
45C2×#41×C17—21no—
46C2×#41×C17—21no—
47C2×#41×C17—21no—
48C2×#41×C17—21no—
49C2×#41×C17—21no—
50C2×#41×C17—21no—
51C2×#41×C17—21no—
52C2×#41×C17—21no—
53C2×#41×C17C2×C412yes—
54C2×#41×C17C2312yes—
55C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
56C22×D4×C17—21no—
57C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
58C23×C4×C17—21no—
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D17D412yes—
61C2×#63252—21no—
62C2×#63252—21no—
63C2×#63252—21no—
64C2×#63252—21no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252C2×C412yes—
70C2×#63252D412yes—
71C2×#63252D412yes—
72C2×#63252C2312yes—
73C22×D68C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17D412yes—
75C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
76C2×M16×C17—21no—
77C2×M16×C17—21no—
78C2×M16×C17—21no—
79C2×M16×C17D412yescomplemented
80C2×M16×C17D412yescomplemented
81C2×M16×C17C2312yes—
82C22×C8×C17—21no—
83C17×#117—21no—
84C17×#117—21no—
85C17×#117—21no—
86C17×#117C2312yes—
87C2×C4⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C42×C17—21no—
90#10587639—24no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587633C2×C414yescomplemented
94#10587632—24no—
95#10587630C2×C414yescomplemented
96#10587626C2×C414yescomplemented
97#10587625—28no—
98#10587624—24no—
99#10587623—24no—
100#10587622C2×C414yescomplemented
101#10587621—24no—
102#10587616—24no—
103#10587615—24no—
104C4×C22⋊D17—28no—
105#10587612—21no—
106#10587612—21no—
107#10587612—21no—
108#10587612—21no—
109#10587612—21no—
110#10587612C2×C412yes—
111#10587612C2×C412yes—
112#10587612C2312yes—
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115#10587610—24no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17C2312yes—
118C2×#63223—21no—
119C2×#63223—21no—
120C2×#63223—21no—
121C2×#63223D412yescomplemented
122C2×#63223D412yescomplemented
123C2×#63223C2312yes—
124C22×#3622—21no—
125#10587593—28no—
126#10587593—28no—
127M16×D17—28no—
128M16×D17—28no—
129#10587587—28no—
130#10587587—28no—
131C2×#63218—24no—
132C2×C8×D17—24no—
133C17×#104—28no—
134#10587508—28no—
135#10587477—28no—
136C24×C17—21no—
137C24×C17C2×D411yescharacteristic
138C23×D17C22⋊C412yes—
139#41×C17—22no—
140#41×C17—22no—
141#41×C17—22no—
142#41×C17—22no—
143#41×C17—22no—
144#41×C17—22no—
145#41×C17—22no—
146#41×C17—22no—
147#41×C17—41no—
148#41×C17—41no—
149#41×C17—41no—
150#41×C17—41no—
151#41×C17—41no—
152#41×C17—41no—
153#41×C17—41no—
154#41×C17—41no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17C22×C412yes—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—41no—
169C2×D4×C17—41no—
170C2×D4×C17—41no—
171C2×D4×C17—41no—
172C2×D4×C17C22×C412yes—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—22no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—41no—
177C22×C4×C17—41no—
178C22×C4×C17—41no—
179C22×C4×C17—41no—
180C22×C4×C17—41no—
181C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17#4111yescharacteristic
191C22×C4×C17#4111yescharacteristic
192C22×C4×C17#4111yescharacteristic
193C22×C4×C17#4111yescharacteristic
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—28no—
200C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
201C2×C22⋊D17C2×D414yes—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—41no—
204C22×Dic17C22⋊C412yes—
205#63252—22no—
206#63252—22no—
207#63252—22no—
208#63252—22no—
209#63252—22no—
210#63252—22no—
211#63252—22no—
212#63252—22no—
213#63252—22no—
214#63252—22no—
215#63252—22no—
216#63252—22no—
217#63252—22no—
218#63252—22no—
219#63252—22no—
220#63252—22no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C22⋊C412yes—
226C2×D68C22×C412yes—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17C22⋊C414yes—
232C2×C4×D17C2×D414yes—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34C22⋊C412yes—
238C2×Dic34C22×C412yes—
239M16×C17—22no—
240M16×C17—22no—
241M16×C17—22no—
242M16×C17C2×D414yes—
243C2×C8×C17—22no—
244C2×C8×C17—22no—
245C2×C8×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—22no—
247C4⋊C4×C17—41no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—41no—
250C42×C17—22no—
251C42×C17—41no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—28no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—41no—
257#63227—28no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17—22no—
260C4⋊Dic17—22no—
261C4⋊Dic17—41no—
262#63225—28no—
263C4×Dic17—22no—
264C4×Dic17—22no—
265C4×Dic17—41no—
266C4×Dic17C22×C414yes—
267#63223—22no—
268#63223—22no—
269#63223—22no—
270#63223C2×D414yes—
271C2×#3622—22no—
272C2×#3622—22no—
273C2×#3622—22no—
274#63218—216no—
275C8×D17—216no—
276#20947—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—22no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—81no—
281C23×C17—82no—
282C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C17#12111yescharacteristic
285C23×C17#12111yescharacteristic
286C23×C17#12111yescharacteristic
287C23×C17#12111yescharacteristic
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—82no—
292C22×D17C2×C22⋊C414yes—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—22no—
295Q8×C17—41no—
296Q8×C17—41no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—42no—
300D4×C17—42no—
301D4×C17—42no—
302D4×C17—42no—
303D4×C17—41no—
304D4×C17—41no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—82no—
314C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17#12011yescharacteristic
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17#12111yescharacteristic
329C2×C4×C17#12111yescharacteristic
330C2×C4×C17#12111yescharacteristic
331C2×C4×C17#12111yescharacteristic
332C2×C4×C17#12311yescharacteristic
333C2×C4×C17#12311yescharacteristic
334C2×C4×C17#12311yescharacteristic
335C2×C4×C17#12311yescharacteristic
336C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D17—24no—
343C22⋊D17—24no—
344C22⋊D17—24no—
345C22⋊D17—24no—
346C22⋊D17—88no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—24no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—82no—
352C2×Dic17—82no—
353C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
354D68—22no—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—22no—
358C4×D17—24no—
359C4×D17—24no—
360C4×D17—24no—
361C4×D17—24no—
362Dic34—22no—
363Dic34—22no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366C8×C17—24no—
367#3622—24no—
368C2×#568—171no—
369#3449—171no—
370C2×#421—171no—
371C2×#421D1711yescharacteristic, complemented
372C2×#410—171no—
373#1884—178no—
374#1733—171no—
375#1733—171no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—44no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—82no—
386C22×C17—82no—
387C22×C17#38611yescharacteristic
388C22×C17#38611yescharacteristic
389C22×C17#38611yescharacteristic
390C22×C17#38611yescharacteristic
391C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C17C2×#12111yescharacteristic
393C22×C17C2×#12111yescharacteristic
394C2×D17—24no—
395C2×D17—44no—
396C2×D17—44no—
397C2×D17—82no—
398C4×C17—42no—
399C4×C17—82no—
400C4×C17#38611yescharacteristic
401C4×C17#38611yescharacteristic
402C4×C17#38611yescharacteristic
403C4×C17#38611yescharacteristic
404C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
406C4×C17C2×#12011yescharacteristic
407C4×C17C2×#12311yescharacteristic
408Dic17—24no—
409Dic17—44no—
410Dic17—82no—
411C22×#41—171no—
412C22×#41C2×D1711yescharacteristic
413#568—174no—
414#568—342no—
415#568—342no—
416#568—342no—
417C2×#131—342no—
418C2×#131—342no—
419C22×M16—171no—
420C22×M16—342no—
421C22×M16C2×D1711yescharacteristic
422#537—342no—
423#536—172no—
424#536—172no—
425#535—172no—
426#535—172no—
427#534—342no—
428#532—174no—
429#525—342no—
430#525—342no—
431C2×#117—171no—
432C2×#117—171no—
433C2×#117C2×D1711yescharacteristic
434#421—22no—
435#421—174no—
436#421—342no—
437#421C2×D1714yescomplemented
438C2×#104—22no—
439C2×#104—342no—
440#410—174no—
441#410—342no—
442C2×#99—342no—
443#339—174no—
444#339—174no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—21no—
447C2×C17—21no—
448C2×C17—21no—
449C2×C17—21no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—82no—
453C2×C17C2×#38611yescharacteristic
454D17—44no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—172no—
466C2×#41—172no—
467C2×#41—172no—
468C2×#41—172no—
469C2×#41—341no—
470C2×#41—341no—
471C2×#41—341no—
472C2×#41—341no—
473C2×#41—341no—
474C2×#41—341no—
475C2×#41—341no—
476C2×#41—341no—
477C2×#41C4×D1712yes—
478C2×#41C22×D1712yes—
479C22×Q8—171no—
480C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—172no—
483C22×D4—171no—
484C22×D4C4×D1711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—172no—
487C23×C4C22×D1711yescharacteristic
488#131—348no—
489#131—348no—
490#131—348no—
491#131—348no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—172no—
496C2×M16—172no—
497C2×M16—172no—
498C2×M16—344no—
499C2×M16—348no—
500C2×M16—348no—
501C2×M16—341no—
502C2×M16—341no—
503C2×M16—341no—
504C2×M16C22⋊D1712yescomplemented
505C2×M16C22⋊D1712yescomplemented
506C2×M16C22×D1712yes—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—344no—
509C22×C8—341no—
510C4⋊Q8—174no—
511#127—174no—
512#124—174no—
513#124—174no—
514#123—344no—
515#123—344no—
516C22⋊Q8—344no—
517C22⋊Q8—344no—
518#121—344no—
519#121—344no—
520#121—348no—
521#120—344no—
522#120—344no—
523C4×D4—348no—
524#117—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—172no—
528#117—172no—
529#117—172no—
530#117—341no—
531#117—341no—
532#117—341no—
533#117—341no—
534#117—341no—
535#117C22×D1712yes—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—172no—
544C2×C42—341no—
545#104—28no—
546#104—348no—
547#99—348no—
548C17#2094711yescharacteristic, complemented, Sylow
549C24—21no—
550C24—172no—
551C24D4×D1711yescharacteristic
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—342no—
569#41—342no—
570#41—342no—
571#41—342no—
572#41—342no—
573#41—342no—
574#41—342no—
575#41—342no—
576#41—342no—
577#41—342no—
578#41—342no—
579#41—342no—
580#41—342no—
581#41—342no—
582#41—342no—
583#41—342no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—172no—
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8C2×C4×D1712yes—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—174no—
608C2×D4—174no—
609C2×D4—172no—
610C2×D4—172no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—348no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4C2×C4×D1712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—174no—
631C22×C4—174no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—342no—
637C22×C4—681no—
638C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
639C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
640C22×C4#6325211yescharacteristic
641C22×C4#6325211yescharacteristic
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4D4×D1711yescharacteristic
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4D4×D1711yescharacteristic
647C22×C4#6325411yescharacteristic
648C22×C4#6325411yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651C22×C4C23×D1711yescharacteristic
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—22no—
655M16—174no—
656M16—3416no—
657M16—342no—
658M16—342no—
659M16—342no—
660M16C2×C22⋊D1714yes—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—3416no—
665C2×C8—342no—
666C2×C8—342no—
667C2×C8—342no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—348no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—342no—
674C4⋊C4—681no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—348no—
678C22⋊C4—348no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—681no—
683C42—22no—
684C42—41no—
685C42—174no—
686C42—342no—
687C42—342no—
688C42—681no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—174no—
695C23—342no—
696C23—342no—
697C23—1362no—
698C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
699C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
700C23#1058757011yescharacteristic
701C23#1058757011yescharacteristic
702C23#1058762411yescharacteristic
703C23#1058762411yescharacteristic
704C23C2×D4×D1711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—342no—
710Q8—342no—
711Q8—342no—
712Q8—342no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—344no—
722D4—344no—
723D4—344no—
724D4—344no—
725D4—342no—
726D4—342no—
727D4—342no—
728D4—342no—
729D4—1368no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—174no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—344no—
743C2×C4—344no—
744C2×C4—344no—
745C2×C4—344no—
746C2×C4—344no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—1362no—
749C2×C4—1362no—
750C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
751C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
752C2×C4#1058756711yescharacteristic
753C2×C4#1058756711yescharacteristic
754C2×C4#1058756711yescharacteristic
755C2×C4#1058756711yescharacteristic
756C2×C4#1058756911yescharacteristic
757C2×C4#1058756911yescharacteristic
758C2×C4#1058756911yescharacteristic
759C2×C4#1058756911yescharacteristic
760C2×C4#1058757011yescharacteristic
761C2×C4#1058757011yescharacteristic
762C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
763C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
764C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
765C2×C4C4×C22⋊D1711yescharacteristic
766C2×C4#1058762311yescharacteristic
767C2×C4#1058762311yescharacteristic
768C2×C4#1058762311yescharacteristic
769C2×C4#1058762311yescharacteristic
770C2×C4#1058762411yescharacteristic
771C2×C4#1058762411yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
773C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
776C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—344no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—344no—
792C22—684no—
793C22—684no—
794C22—1362no—
795C22#1176268511yescharacteristic
796C22#1176268511yescharacteristic
797C22#1176268511yescharacteristic
798C22#1176268511yescharacteristic
799C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
800C22C2×#1058762411yescharacteristic
801C22C2×#1058757011yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—82no—
804C4—344no—
805C4—684no—
806C4—1362no—
807C4#1176268511yescharacteristic
808C4#1176268511yescharacteristic
809C4#1176268511yescharacteristic
810C4#1176268511yescharacteristic
811C4C2×#1058756711yescharacteristic
812C4C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
813C4C2×#1058762311yescharacteristic
814C4C2×#1058756911yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—684no—
824C2C2×#1176268511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#10587623
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#421C2
socleC2×C17C2×#386
prime radical#14542113C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#421D17
hypocenterC17#20947
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763575C2semidirect
3. C2×#11762826C2semidirect
4. C2×#11762782C2semidirect
5. #14529164C2semidirect
6. #14528495C2semidirect
7. #14528493C2semidirect
8. C2×C17×#421C2semidirect
13. #11763575C22semidirect
19. #11763383C4semidirect
20. #11763380C4semidirect
21. #11763376C4semidirect
22. #11763373C4semidirect
30. #11762826C22semidirect
33. #11762782C22semidirect
35. #11762570C22semidirect
36. #11762568C22semidirect
41. C17×#421C22semidirect
79. C2×M16×C17D4semidirect
80. C2×M16×C17D4semidirect
93. #10587633C2×C4semidirect
95. #10587630C2×C4semidirect
96. #10587626C2×C4semidirect
100. #10587622C2×C4semidirect
121. C2×#63223D4semidirect
122. C2×#63223D4semidirect
371. C2×#421D17semidirect
437. #421C2×D17semidirect
504. C2×M16C22⋊D17semidirect
505. C2×M16C22⋊D17semidirect
548. C17#20947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635752
#145421132
C2×#117628262
C2×#117627822
#145291642
#145284952
#145284932
C2×C17×#4212
#2094717