Subgroups — #17035869

Order 4352.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529166	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763575	—	2	2	no	—
12	#11763575	—	2	2	no	—
13	#11763575	—	2	2	no	—
14	#11763575	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587593	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587587	—	2	2	no	—
17	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
19	#11763390	—	2	2	no	—
20	#11763385	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11763385	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11763378	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11763378	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11763371	—	2	2	no	—
25	#11763359	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763321	—	2	2	no	—
27	#11763321	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762827	—	2	2	no	—
30	#11762827	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762825	—	2	2	no	—
32	#11762825	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#10587476	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587496	—	2	2	no	—
35	#11762782	—	2	2	no	—
36	#11762782	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#10587477	—	2	2	no	—
38	#11762569	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	1	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂×#63252	—	2	1	no	—
54	C₂×#63252	—	2	1	no	—
55	C₂×#63252	—	2	1	no	—
56	C₂×#63252	—	2	1	no	—
57	C₂×#63252	—	2	1	no	—
58	C₂×#63252	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	—	2	1	no	—
60	C₂×#63252	—	2	1	no	—
61	C₂×#63252	—	2	1	no	—
62	C₂×#63252	—	2	1	no	—
63	C₂×#63252	—	2	1	no	—
64	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63252	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
85	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
88	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	#10587616	—	2	8	no	—
99	#10587612	—	2	1	no	—
100	#10587612	—	2	1	no	—
101	#10587612	—	2	1	no	—
102	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×#63223	—	2	1	no	—
106	C₂×#63223	—	2	1	no	—
107	C₂×#63223	—	2	1	no	—
108	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
112	#10587593	—	2	8	no	—
113	#10587593	—	2	8	no	—
114	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
115	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
116	#10587587	—	2	8	no	—
117	#10587587	—	2	8	no	—
118	C₂×#63218	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
120	#10587583	—	2	4	no	—
121	#10587583	—	2	4	no	—
122	#10587581	—	2	4	no	—
123	#10587581	—	2	4	no	—
124	#10587572	—	2	4	no	—
125	#10587572	—	2	4	no	—
126	#10587568	—	2	4	no	—
127	#10587568	—	2	4	no	—
128	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
132	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#10587496	—	2	8	no	—
134	#10587477	—	2	8	no	—
135	#10587476	—	2	8	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	#63252	—	2	2	no	—
171	#63252	—	2	2	no	—
172	#63252	—	2	2	no	—
173	#63252	—	2	2	no	—
174	#63252	—	2	2	no	—
175	#63252	—	2	2	no	—
176	#63252	—	2	2	no	—
177	#63252	—	2	2	no	—
178	#63252	—	2	2	no	—
179	#63252	—	2	2	no	—
180	#63252	—	2	2	no	—
181	#63252	—	2	2	no	—
182	#63252	—	2	2	no	—
183	#63252	—	2	2	no	—
184	#63252	—	2	2	no	—
185	#63252	—	2	2	no	—
186	#63252	—	2	2	no	—
187	#63252	—	2	2	no	—
188	#63252	—	2	2	no	—
189	#63252	—	2	2	no	—
190	#63252	—	2	2	no	—
191	#63252	—	2	2	no	—
192	#63252	—	2	2	no	—
193	#63252	—	2	2	no	—
194	#63252	—	4	1	no	—
195	#63252	—	4	1	no	—
196	#63252	—	4	1	no	—
197	#63252	—	4	1	no	—
198	#63252	—	4	1	no	—
199	#63252	—	4	1	no	—
200	#63252	—	4	1	no	—
201	#63252	—	4	1	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
212	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
240	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
241	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
242	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	#63227	—	2	8	no	—
261	#63227	—	2	8	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	#63223	—	2	2	no	—
268	#63223	—	2	2	no	—
269	#63223	—	2	2	no	—
270	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×#3622	—	2	2	no	—
272	C₂×#3622	—	2	2	no	—
273	C₂×#3622	—	2	2	no	—
274	#63218	—	2	16	no	—
275	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
276	#20947	—	17	1	no	maximal, Sylow
277	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
341	D₆₈	—	2	2	no	—
342	D₆₈	—	2	2	no	—
343	D₆₈	—	2	2	no	—
344	D₆₈	—	2	2	no	—
345	D₆₈	—	2	2	no	—
346	D₆₈	—	2	2	no	—
347	D₆₈	—	4	1	no	—
348	D₆₈	—	4	1	no	—
349	D₆₈	—	8	8	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
358	Dic₃₄	—	2	2	no	—
359	Dic₃₄	—	2	2	no	—
360	Dic₃₄	—	2	2	no	—
361	Dic₃₄	—	2	2	no	—
362	Dic₃₄	—	2	2	no	—
363	Dic₃₄	—	2	2	no	—
364	Dic₃₄	—	4	1	no	—
365	Dic₃₄	—	4	1	no	—
366	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
367	#3622	—	2	4	no	—
368	C₂×#568	—	17	1	no	—
369	#3449	—	17	1	no	—
370	C₂×#421	—	17	1	no	—
371	C₂×#421	—	17	1	no	—
372	C₂×#410	—	17	1	no	—
373	#1884	—	17	8	no	—
374	#1733	—	17	1	no	—
375	#1733	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
398	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
399	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
400	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₇	—	2	4	no	—
409	Dic₁₇	—	4	2	no	—
410	Dic₁₇	—	8	2	no	—
411	C₂²×#41	—	17	1	no	—
412	C₂²×#41	—	17	1	no	—
413	#568	—	17	4	no	—
414	#568	—	34	2	no	—
415	#568	—	34	2	no	—
416	#568	—	34	2	no	—
417	C₂×#131	—	34	2	no	—
418	C₂×#131	—	34	2	no	—
419	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
420	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
421	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#537	—	34	2	no	—
423	#536	—	17	2	no	—
424	#536	—	17	2	no	—
425	#535	—	17	2	no	—
426	#535	—	17	2	no	—
427	#534	—	34	2	no	—
428	#532	—	17	4	no	—
429	#525	—	34	2	no	—
430	#525	—	34	2	no	—
431	C₂×#117	—	17	1	no	—
432	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	#421	—	17	4	no	—
435	#421	—	17	4	no	—
436	#421	—	34	2	no	—
437	#421	—	34	2	no	—
438	C₂×#104	—	34	2	no	—
439	C₂×#104	—	34	2	no	—
440	#410	—	17	4	no	—
441	#410	—	34	2	no	—
442	C₂×#99	—	34	2	no	—
443	#339	—	17	4	no	—
444	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
453	D₁₇	—	4	4	no	—
454	D₁₇	—	8	2	no	—
455	C₂×#41	—	17	2	no	—
456	C₂×#41	—	17	2	no	—
457	C₂×#41	—	17	2	no	—
458	C₂×#41	—	17	2	no	—
459	C₂×#41	—	17	2	no	—
460	C₂×#41	—	17	2	no	—
461	C₂×#41	—	34	1	no	—
462	C₂×#41	—	34	1	no	—
463	C₂×#41	—	34	1	no	—
464	C₂×#41	—	34	1	no	—
465	C₂×#41	—	34	1	no	—
466	C₂×#41	—	34	1	no	—
467	C₂×#41	—	34	1	no	—
468	C₂×#41	—	34	1	no	—
469	C₂×#41	—	34	1	no	—
470	C₂×#41	—	34	1	no	—
471	C₂×#41	—	34	1	no	—
472	C₂×#41	—	34	1	no	—
473	C₂×#41	—	34	1	no	—
474	C₂×#41	—	34	1	no	—
475	C₂×#41	—	34	1	no	—
476	C₂×#41	—	34	1	no	—
477	C₂×#41	—	34	1	no	—
478	C₂×#41	—	34	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	#131	—	34	8	no	—
489	#131	—	34	8	no	—
490	#131	—	34	8	no	—
491	#131	—	34	8	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
500	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
501	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
504	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	complemented
505	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	complemented
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
509	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
511	#127	—	17	4	no	—
512	#124	—	17	4	no	—
513	#124	—	17	4	no	—
514	#123	—	34	4	no	—
515	#123	—	34	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
518	#121	—	34	4	no	—
519	#121	—	34	4	no	—
520	#121	—	34	8	no	—
521	#120	—	34	4	no	—
522	#120	—	34	4	no	—
523	C₄×D₄	—	34	8	no	—
524	#117	—	2	1	no	—
525	#117	—	2	1	no	—
526	#117	—	2	1	no	—
527	#117	—	2	1	no	—
528	#117	—	2	1	no	—
529	#117	—	17	2	no	—
530	#117	—	34	1	no	—
531	#117	—	34	1	no	—
532	#117	—	34	1	no	—
533	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
535	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	#104	—	34	8	no	—
546	#104	—	34	8	no	—
547	#99	—	34	8	no	—
548	C₁₇	#20947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂⁴	—	17	2	no	—
550	C₂⁴	—	34	1	no	—
551	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	#41	—	34	2	no	—
553	#41	—	34	2	no	—
554	#41	—	34	2	no	—
555	#41	—	34	2	no	—
556	#41	—	34	2	no	—
557	#41	—	34	2	no	—
558	#41	—	34	2	no	—
559	#41	—	34	2	no	—
560	#41	—	34	2	no	—
561	#41	—	34	2	no	—
562	#41	—	34	2	no	—
563	#41	—	34	2	no	—
564	#41	—	34	2	no	—
565	#41	—	34	2	no	—
566	#41	—	34	2	no	—
567	#41	—	34	2	no	—
568	#41	—	34	2	no	—
569	#41	—	34	2	no	—
570	#41	—	34	2	no	—
571	#41	—	34	2	no	—
572	#41	—	34	2	no	—
573	#41	—	34	2	no	—
574	#41	—	34	2	no	—
575	#41	—	34	2	no	—
576	#41	—	68	1	no	—
577	#41	—	68	1	no	—
578	#41	—	68	1	no	—
579	#41	—	68	1	no	—
580	#41	—	68	1	no	—
581	#41	—	68	1	no	—
582	#41	—	68	1	no	—
583	#41	—	68	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
596	C₂×D₄	—	17	4	no	—
597	C₂×D₄	—	17	4	no	—
598	C₂×D₄	—	17	2	no	—
599	C₂×D₄	—	17	2	no	—
600	C₂×D₄	—	17	2	no	—
601	C₂×D₄	—	34	8	no	—
602	C₂×D₄	—	34	2	no	—
603	C₂×D₄	—	34	2	no	—
604	C₂×D₄	—	34	2	no	—
605	C₂×D₄	—	34	2	no	—
606	C₂×D₄	—	34	2	no	—
607	C₂×D₄	—	34	2	no	—
608	C₂×D₄	—	34	1	no	—
609	C₂×D₄	—	34	1	no	—
610	C₂×D₄	—	34	1	no	—
611	C₂×D₄	—	34	1	no	—
612	C₂×D₄	—	34	1	no	—
613	C₂×D₄	—	34	1	no	—
614	C₂×D₄	—	34	1	no	—
615	C₂×D₄	—	34	1	no	—
616	C₂×D₄	—	34	1	no	—
617	C₂×D₄	—	68	1	no	—
618	C₂×D₄	—	68	1	no	—
619	C₂×D₄	—	68	1	no	—
620	C₂×D₄	—	68	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	M₁₆	—	2	2	no	—
653	M₁₆	—	2	2	no	—
654	M₁₆	—	2	2	no	—
655	M₁₆	—	17	4	no	—
656	M₁₆	—	34	16	no	—
657	M₁₆	—	34	2	no	—
658	M₁₆	—	34	2	no	—
659	M₁₆	—	34	2	no	—
660	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	34	16	no	—
665	C₂×C₈	—	34	2	no	—
666	C₂×C₈	—	34	2	no	—
667	C₂×C₈	—	34	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	4	1	no	—
686	C₄²	—	34	2	no	—
687	C₄²	—	68	1	no	—
688	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
689	C₂³	—	8	1	no	—
690	C₂³	—	17	4	no	—
691	C₂³	—	34	2	no	—
692	C₂³	—	34	2	no	—
693	C₂³	—	34	2	no	—
694	C₂³	—	68	1	no	—
695	C₂³	—	68	1	no	—
696	C₂³	—	136	2	no	—
697	C₂³	—	136	2	no	—
698	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	#10587581	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	34	2	no	—
706	Q₈	—	34	2	no	—
707	Q₈	—	34	2	no	—
708	Q₈	—	34	2	no	—
709	Q₈	—	34	2	no	—
710	Q₈	—	34	2	no	—
711	Q₈	—	68	1	no	—
712	Q₈	—	68	1	no	—
713	D₄	—	34	4	no	—
714	D₄	—	34	4	no	—
715	D₄	—	34	4	no	—
716	D₄	—	34	4	no	—
717	D₄	—	34	2	no	—
718	D₄	—	34	2	no	—
719	D₄	—	34	2	no	—
720	D₄	—	34	2	no	—
721	D₄	—	34	2	no	—
722	D₄	—	34	2	no	—
723	D₄	—	68	2	no	—
724	D₄	—	68	2	no	—
725	D₄	—	68	2	no	—
726	D₄	—	68	2	no	—
727	D₄	—	68	1	no	—
728	D₄	—	68	1	no	—
729	D₄	—	136	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	8	2	no	—
733	C₂×C₄	—	8	2	no	—
734	C₂×C₄	—	17	4	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	4	no	—
738	C₂×C₄	—	34	4	no	—
739	C₂×C₄	—	34	4	no	—
740	C₂×C₄	—	34	4	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	68	1	no	—
743	C₂×C₄	—	68	1	no	—
744	C₂×C₄	—	68	2	no	—
745	C₂×C₄	—	68	2	no	—
746	C₂×C₄	—	68	2	no	—
747	C₂×C₄	—	68	2	no	—
748	C₂×C₄	—	68	2	no	—
749	C₂×C₄	—	136	2	no	—
750	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#10587579	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#10587580	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	2	4	no	—
779	C₈	—	34	4	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	34	4	no	—
788	C₂²	—	68	4	no	—
789	C₂²	—	68	4	no	—
790	C₂²	—	68	4	no	—
791	C₂²	—	68	2	no	—
792	C₂²	—	136	2	no	—
793	C₂²	—	136	2	no	—
794	C₂²	—	136	2	no	—
795	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#11762687	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	8	2	no	—
804	C₄	—	34	4	no	—
805	C₄	—	68	2	no	—
806	C₄	—	136	2	no	—
807	C₄	#11762687	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#11762687	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#11762687	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#11762687	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
812	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
813	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	2	1	no	—
817	C₂	—	2	1	no	—
818	C₂	—	2	1	no	—
819	C₂	—	2	1	no	—
820	C₂	—	2	1	no	—
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	68	4	no	—
823	C₂	—	136	2	no	—
824	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#10587568
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1733	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#386
prime radical	#14542117	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763575	C₂	semidirect
3. C₂×#11762827	C₂	semidirect
4. C₂×#11762825	C₂	semidirect
5. C₂×#11762782	C₂	semidirect
6. #14529166	C₂	semidirect
7. #14528494	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1733	C₂	semidirect
14. #11763575	C₂²	semidirect
20. #11763385	C₄	semidirect
21. #11763385	C₄	semidirect
22. #11763378	C₄	semidirect
23. #11763378	C₄	semidirect
30. #11762827	C₂²	semidirect
32. #11762825	C₂²	semidirect
36. #11762782	C₂²	semidirect
38. #11762569	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
79. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
80. C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
108. C₂×#63223	D₄	semidirect
109. C₂×#63223	D₄	semidirect
128. #10587561	C₂×C₄	semidirect
129. #10587561	C₂×C₄	semidirect
130. #10587560	C₂×C₄	semidirect
132. #10587555	C₂×C₄	semidirect
375. #1733	D₁₇	semidirect
444. #339	C₂×D₁₇	semidirect
504. C₂×M₁₆	D₆₈	semidirect
505. C₂×M₁₆	D₆₈	semidirect
548. C₁₇	#20947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
#14542117	2
C₂×#11762827	2
C₂×#11762825	2
C₂×#11762782	2
#14529166	2
#14528494	2
C₁₇×#1733	2
#20947	17