Subgroups — C₂×#14529182 #17035882

Order 4352.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529182	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587626	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587626	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587626	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762813	—	2	4	no	—
16	#11762813	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587480	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587504	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762568	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₇×#518	—	2	4	no	—
23	C₁₇×#518	—	2	2	no	—
24	C₁₇×#518	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
28	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
62	#10587626	—	2	16	no	—
63	#10587626	—	2	8	no	—
64	#10587626	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	4	no	—
71	C₂×#63223	—	2	4	no	—
72	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
74	#10587504	—	2	8	no	—
75	#10587480	—	2	16	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
137	#63223	—	2	4	no	—
138	#63223	—	2	4	no	—
139	#63223	—	4	4	no	—
140	C₂×#3622	—	2	4	no	—
141	C₂×#3622	—	4	4	no	—
142	C₂×#1887	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	8	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	D₆₈	—	2	8	no	—
191	D₆₈	—	4	4	no	—
192	D₆₈	—	4	8	no	—
193	#3622	—	4	4	no	—
194	C₂²×#127	—	17	1	no	—
195	C₂×#518	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#418	—	17	2	no	—
197	C₂²×#100	—	17	1	no	—
198	#1887	—	17	8	no	—
199	C₂×#339	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
210	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#453	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
220	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
221	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
223	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
228	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
229	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
231	C₂×#127	—	17	8	no	—
232	C₂×#127	—	17	4	no	—
233	C₂×#127	—	34	4	no	—
234	C₂×#127	—	34	2	no	—
235	#518	—	2	2	no	—
236	#518	—	2	4	no	—
237	#518	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	#418	—	17	8	no	—
243	#418	—	34	4	no	—
244	C₂×#102	—	34	4	no	—
245	C₂×#100	—	17	4	no	—
246	C₂×#100	—	34	4	no	—
247	#339	—	17	8	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂×C₁₇	#1887	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	2	yes	—
255	D₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂⁵	—	34	1	no	—
257	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
265	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
271	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
283	#127	—	17	16	no	—
284	#127	—	34	8	no	—
285	#127	—	34	16	no	—
286	C₄×D₄	—	2	16	no	—
287	C₄×D₄	—	2	16	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	2	2	no	—
290	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
291	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
302	#102	—	34	16	no	—
303	#100	—	34	8	no	—
304	C₁₇	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	8	no	—
309	C₂⁴	—	34	2	no	—
310	C₂⁴	—	34	4	no	—
311	C₂⁴	—	68	8	no	—
312	C₂⁴	—	68	2	no	—
313	C₂⁴	—	68	1	no	—
314	C₂⁴	—	68	1	no	—
315	C₂⁴	#63227	1	8	yes	—
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂×D₄	—	34	32	no	—
328	C₂×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂×D₄	—	34	4	no	—
330	C₂×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂×D₄	—	34	8	no	—
333	C₂×D₄	—	34	8	no	—
334	C₂×D₄	—	68	32	no	—
335	C₂×D₄	—	68	64	no	—
336	C₂×D₄	—	68	2	no	—
337	C₂×D₄	—	68	4	no	—
338	C₂×D₄	—	68	4	no	—
339	C₂×D₄	—	68	2	no	—
340	C₂×D₄	#63227	1	8	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	34	4	no	—
357	M₁₆	—	34	4	no	—
358	M₁₆	—	68	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	68	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
363	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	17	4	no	—
369	C₄²	—	34	2	no	—
370	C₄²	—	34	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	16	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	34	4	no	—
382	C₂³	—	68	8	no	—
383	C₂³	—	68	16	no	—
384	C₂³	—	68	4	no	—
385	C₂³	—	68	4	no	—
386	C₂³	—	68	2	no	—
387	C₂³	—	68	2	no	—
388	C₂³	—	136	4	no	—
389	C₂³	—	136	8	no	—
390	C₂³	—	136	4	no	—
391	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#63227	1	8	yes	—
393	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
394	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	34	8	no	—
401	D₄	—	68	64	no	—
402	D₄	—	68	8	no	—
403	D₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	16	no	—
407	C₂×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	34	16	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
421	C₈	—	68	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	16	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	68	8	no	—
433	C₂²	—	68	4	no	—
434	C₂²	—	136	8	no	—
435	C₂²	—	136	4	no	—
436	C₂²	—	136	4	no	—
437	C₂²	—	136	8	no	—
438	C₂²	#11762688	1	2	yes	—
439	C₂²	#11762688	1	2	yes	—
440	C₂²	#11762977	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	—	34	8	no	—
446	C₄	#11762688	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#10587616	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	4	8	no	—
453	C₂	—	136	4	no	—
454	C₂	#14529182	1	4	yes	direct product factor
455	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11762977	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587639
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂²×#10587626	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762813	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587504	C₂	semidirect
4. #14529182	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762568	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#518	C₂	semidirect
12. C₂×#10587626	C₄	semidirect
16. #11762813	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
20. #11762568	C₂²	semidirect
24. C₁₇×#518	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₇×#117	D₄	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
64. #10587626	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
128. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
136. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×#518	D₁₇	semidirect
237. #518	C₂×D₁₇	semidirect
252. C₂×C₁₇	#1887	semidirect
290. #117	C₂²⋊D₁₇	semidirect
292. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
304. C₁₇	C₂×#1887	semidirect
362. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
454. C₂	#14529182	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587626	2
C₂×#11762813	2
C₂²×#10587504	2
#14529182	2
C₂×#11762568	2
C₂×C₁₇×#518	2
C₂×#1887	17

Subgroups — C2×#14529182 #17035882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529182 #17035882