Subgroups — #17035898

Order 4352.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763360	—	2	4	no	—
16	#11763360	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
21	#11763291	—	2	4	no	—
22	#11763287	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763283	—	2	2	no	—
24	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63256	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
27	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
28	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762809	—	2	4	no	—
34	#11762804	—	2	4	no	—
35	#11762792	—	2	4	no	—
36	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63256	—	2	2	no	—
49	C₂×#63256	—	2	2	no	—
50	C₂×#63256	—	2	2	no	—
51	C₂×#63256	—	2	4	no	—
52	C₂×#63256	—	2	2	no	—
53	C₂×#63256	—	2	2	no	—
54	C₂×#63256	—	2	4	no	—
55	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587633	—	2	2	no	—
76	#10587633	—	2	2	no	—
77	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	#10587612	—	2	2	no	—
83	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
87	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
88	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×#63218	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587581	—	2	16	no	—
92	#10587579	—	2	8	no	—
93	#10587579	—	2	16	no	—
94	#10587579	—	2	4	no	—
95	#10587578	—	2	4	no	—
96	#10587578	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587563	—	2	2	no	—
102	#10587560	—	2	2	no	—
103	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
106	#10587558	—	2	4	no	—
107	#10587558	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
113	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
114	#10587507	—	2	2	no	—
115	#10587506	—	2	4	no	—
116	#10587494	—	2	4	no	—
117	#10587492	—	2	4	no	—
118	#10587480	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	#63256	—	2	8	no	—
137	#63256	—	2	8	no	—
138	#63256	—	2	8	no	—
139	#63256	—	2	8	no	—
140	#63256	—	2	8	no	—
141	#63256	—	2	8	no	—
142	#63256	—	4	4	no	—
143	#63256	—	4	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
154	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
177	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	#63227	—	2	8	no	—
190	#63227	—	2	8	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#63225	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	#63223	—	2	2	no	—
203	#63223	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	#63218	—	4	4	no	—
206	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
207	#20952	—	17	1	no	maximal, Sylow
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
245	D₆₈	—	2	16	no	—
246	D₆₈	—	2	4	no	—
247	D₆₈	—	2	4	no	—
248	D₆₈	—	2	4	no	—
249	D₆₈	—	4	16	no	—
250	D₆₈	—	4	8	no	—
251	D₆₈	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
259	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
263	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
264	#3622	—	4	2	no	—
265	C₂×#532	—	17	1	no	—
266	#3428	—	17	1	no	—
267	#2896	—	17	2	no	—
268	C₂×#413	—	17	1	no	—
269	#1888	—	17	1	no	—
270	#1888	—	17	1	no	—
271	#1887	—	17	2	no	—
272	#1886	—	17	1	no	—
273	#1886	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1885	—	17	2	no	—
275	C₂×#339	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
298	Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
301	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
302	C₂²×#41	—	17	1	no	—
303	C₂²×#41	—	17	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
305	#532	—	17	8	no	—
306	#532	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#127	—	17	1	no	—
309	C₂×#124	—	17	1	no	—
310	C₂×#124	—	17	1	no	—
311	C₂×#121	—	34	2	no	—
312	#520	—	34	4	no	—
313	#519	—	17	1	no	—
314	#519	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#518	—	17	2	no	—
316	#518	—	34	2	no	—
317	C₄×#41	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
319	C₂×#117	—	17	2	no	—
320	C₂×#117	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
322	#419	—	17	2	no	—
323	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	#418	—	17	2	no	—
325	#418	—	17	2	no	—
326	#417	—	34	4	no	—
327	#416	—	34	4	no	—
328	#413	—	34	4	no	—
329	C₂×#101	—	17	1	no	—
330	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#100	—	17	2	no	—
332	#339	—	17	2	no	—
333	#339	—	17	2	no	—
334	#339	—	17	2	no	—
335	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3018	1	2	yes	—
340	D₁₇	—	2	4	no	—
341	D₁₇	—	4	4	no	—
342	D₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂×#41	—	17	4	no	—
344	C₂×#41	—	17	4	no	—
345	C₂×#41	—	17	4	no	—
346	C₂×#41	—	34	2	no	—
347	C₂×#41	—	34	2	no	—
348	C₂×#41	—	34	4	no	—
349	C₂×#41	—	34	2	no	—
350	C₂×#41	—	34	4	no	—
351	C₂×#41	—	34	2	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
372	#127	—	17	4	no	—
373	#127	—	34	2	no	—
374	#124	—	17	4	no	—
375	#124	—	17	4	no	—
376	#124	—	34	2	no	—
377	#124	—	34	2	no	—
378	#121	—	34	16	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
381	C₄×D₄	—	34	4	no	—
382	C₄×D₄	—	34	8	no	—
383	C₄×D₄	—	34	16	no	—
384	C₄×D₄	—	34	8	no	—
385	C₄×D₄	—	34	4	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	17	2	no	—
388	#117	—	17	4	no	—
389	#117	—	34	2	no	—
390	#117	—	34	4	no	—
391	#117	—	34	2	no	—
392	#117	—	34	4	no	—
393	#117	—	34	2	no	—
394	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#103	—	2	4	no	—
410	#103	—	34	4	no	—
411	#102	—	34	4	no	—
412	#102	—	34	4	no	—
413	#101	—	2	2	no	—
414	#101	—	34	2	no	—
415	#100	—	34	4	no	—
416	C₁₇	#20952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂⁴	—	17	1	no	—
418	C₂⁴	—	17	2	no	—
419	C₂⁴	—	34	1	no	—
420	#41	—	34	8	no	—
421	#41	—	34	8	no	—
422	#41	—	34	8	no	—
423	#41	—	34	8	no	—
424	#41	—	34	8	no	—
425	#41	—	34	8	no	—
426	#41	—	68	4	no	—
427	#41	—	68	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂×D₄	—	17	8	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	34	8	no	—
443	C₂×D₄	—	34	4	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	68	8	no	—
450	C₂×D₄	—	68	2	no	—
451	C₂×D₄	—	68	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	34	2	no	—
478	M₁₆	—	34	2	no	—
479	M₁₆	—	68	4	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂×C₈	—	68	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	—	2	1	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	17	2	no	—
499	C₄²	—	34	4	no	—
500	C₄²	—	34	4	no	—
501	C₄²	—	34	4	no	—
502	C₄²	—	34	1	no	—
503	C₄²	—	34	2	no	—
504	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂³	—	17	2	no	—
506	C₂³	—	17	2	no	—
507	C₂³	—	17	2	no	—
508	C₂³	—	17	4	no	—
509	C₂³	—	34	2	no	—
510	C₂³	—	34	2	no	—
511	C₂³	—	34	2	no	—
512	C₂³	—	68	2	no	—
513	C₂³	—	68	4	no	—
514	C₂³	—	68	4	no	—
515	C₂³	—	68	1	no	—
516	C₂³	—	68	1	no	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	2	4	no	—
521	Q₈	—	4	2	no	—
522	D₄	—	34	16	no	—
523	D₄	—	34	4	no	—
524	D₄	—	34	4	no	—
525	D₄	—	34	4	no	—
526	D₄	—	68	16	no	—
527	D₄	—	68	8	no	—
528	D₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	8	no	—
546	C₂×C₄	—	34	8	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	68	8	no	—
550	C₂×C₄	—	68	4	no	—
551	C₂×C₄	—	68	4	no	—
552	C₂×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₄	—	136	4	no	—
554	C₂×C₄	—	136	8	no	—
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₈	—	4	2	no	—
561	C₈	—	68	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	17	4	no	—
564	C₂²	—	34	4	no	—
565	C₂²	—	34	4	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	68	2	no	—
568	C₂²	—	68	4	no	—
569	C₂²	—	68	4	no	—
570	C₂²	—	68	4	no	—
571	C₂²	—	68	2	no	—
572	C₂²	—	136	2	no	—
573	C₂²	—	136	2	no	—
574	C₂²	—	136	2	no	—
575	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	4	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	17	2	no	—
583	C₄	—	17	2	no	—
584	C₄	—	68	2	no	—
585	C₄	—	68	4	no	—
586	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	34	4	no	—
591	C₂	—	68	4	no	—
592	C₂	—	136	2	no	—
593	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14538136	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1886	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763360	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1886	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541986	C₂	semidirect
3. #14537302	C₂	semidirect
4. C₂×#11762792	C₂	semidirect
5. #14529187	C₂	semidirect
6. #14529185	C₂	semidirect
7. #14529181	C₂	semidirect
8. #14529178	C₂	semidirect
9. #14529169	C₂	semidirect
10. D₁₇×#339	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1886	C₂	semidirect
16. #11763360	C₄	semidirect
56. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
77. #10587633	C₂×C₄	semidirect
78. #10587633	C₂×C₄	semidirect
96. #10587578	D₄	semidirect
98. C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	semidirect
103. #10587560	C₂×C₄	semidirect
111. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
273. #1886	D₁₇	semidirect
371. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
416. C₁₇	#20952	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
#14541986	2
#14537302	2
C₂×#11762792	2
#14529187	2
#14529185	2
#14529181	2
#14529178	2
#14529169	2
D₁₇×#339	2
C₁₇×#1886	2
#20952	17