Subgroups — #17035905

Order 4352.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#100×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763377	—	2	4	no	—
16	#11763377	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
22	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763282	—	2	2	no	—
25	#11763281	—	2	4	no	—
26	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
30	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762815	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762809	—	2	4	no	—
34	#11762804	—	2	4	no	—
35	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
37	#100×D₁₇	—	2	4	no	—
38	#11762570	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762569	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762568	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63256	—	2	2	no	—
52	C₂×#63256	—	2	2	no	—
53	C₂×#63256	—	2	2	no	—
54	C₂×#63256	—	2	4	no	—
55	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587633	—	2	2	no	—
78	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#10587626	—	2	2	no	—
80	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×#63227	—	2	4	no	—
84	C₂×#63227	—	2	1	no	—
85	C₂×#63227	—	2	2	no	—
86	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63225	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
90	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
91	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×#63218	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
94	#10587579	—	2	4	no	—
95	#10587578	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
97	#10587570	—	2	16	no	—
98	#10587568	—	2	16	no	—
99	#10587567	—	2	8	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	#10587563	—	2	2	no	—
105	#10587560	—	2	2	no	—
106	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
108	#10587558	—	2	2	no	—
109	#10587558	—	2	2	no	—
110	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
113	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
114	#10587506	—	2	4	no	—
115	#10587504	—	2	2	no	—
116	#10587494	—	2	4	no	—
117	#10587492	—	2	4	no	—
118	#10587480	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
125	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	#63256	—	2	8	no	—
149	#63256	—	2	8	no	—
150	#63256	—	4	4	no	—
151	#63256	—	4	4	no	—
152	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
164	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
165	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
181	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
182	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	#63227	—	2	8	no	—
194	#63227	—	2	4	no	—
195	#63227	—	2	8	no	—
196	#63227	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#63225	—	2	4	no	—
199	#63225	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
204	#63223	—	2	2	no	—
205	#63223	—	2	2	no	—
206	C₂×#3622	—	2	2	no	—
207	#63218	—	4	4	no	—
208	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
209	#20953	—	17	1	no	maximal, Sylow
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
229	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
234	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
258	D₆₈	—	2	4	no	—
259	D₆₈	—	2	4	no	—
260	D₆₈	—	2	4	no	—
261	D₆₈	—	4	4	no	—
262	D₆₈	—	4	4	no	—
263	D₆₈	—	4	2	no	—
264	D₆₈	—	8	8	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
267	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
268	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
271	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
272	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
273	#3622	—	4	2	no	—
274	C₂×#535	—	17	1	no	—
275	C₂×#518	—	17	1	no	—
276	#2896	—	17	2	no	—
277	C₂²×#100	—	17	1	no	—
278	#1887	—	17	1	no	—
279	#1887	—	17	2	no	—
280	#1887	—	17	1	no	—
281	#1885	—	17	2	no	—
282	#1885	—	17	1	no	—
283	#1885	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#1733	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
304	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₇	#386	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
314	Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	Dic₁₇	—	4	4	no	—
316	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
317	C₂²×#41	—	17	1	no	—
318	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
320	#535	—	17	8	no	—
321	#535	—	34	4	no	—
322	C₂×#127	—	17	1	no	—
323	C₂×#127	—	17	1	no	—
324	C₂×#124	—	17	1	no	—
325	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#121	—	34	2	no	—
327	C₂×#120	—	34	2	no	—
328	#518	—	17	1	no	—
329	#518	—	17	2	no	—
330	#518	—	34	2	no	—
331	#518	—	34	4	no	—
332	#518	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×#117	—	17	1	no	—
335	C₂×#117	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	#419	—	17	2	no	—
338	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
339	#418	—	17	2	no	—
340	#418	—	17	2	no	—
341	#417	—	34	4	no	—
342	#416	—	34	4	no	—
343	C₂×#100	—	17	1	no	—
344	C₂×#100	—	17	2	no	—
345	C₂×#100	—	34	4	no	—
346	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	#339	—	17	2	no	—
348	#339	—	17	2	no	—
349	#339	—	17	2	no	—
350	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
351	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#3019	1	2	yes	—
356	D₁₇	—	2	2	no	—
357	D₁₇	—	2	2	no	—
358	D₁₇	—	4	4	no	—
359	D₁₇	—	8	2	no	—
360	C₂⁵	—	17	2	no	—
361	C₂×#41	—	17	4	no	—
362	C₂×#41	—	34	2	no	—
363	C₂×#41	—	34	4	no	—
364	C₂×#41	—	34	2	no	—
365	C₂×#41	—	34	2	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
386	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
388	#127	—	17	4	no	—
389	#127	—	17	4	no	—
390	#127	—	34	2	no	—
391	#127	—	34	2	no	—
392	#124	—	2	2	no	—
393	#124	—	17	4	no	—
394	#124	—	34	2	no	—
395	#124	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
396	#121	—	34	16	no	—
397	#120	—	34	16	no	—
398	C₄×D₄	—	2	4	no	—
399	C₄×D₄	—	34	4	no	—
400	C₄×D₄	—	34	8	no	—
401	C₄×D₄	—	34	4	no	—
402	C₄×D₄	—	34	8	no	—
403	C₄×D₄	—	34	4	no	—
404	#117	—	17	4	no	—
405	#117	—	17	2	no	—
406	#117	—	17	4	no	—
407	#117	—	34	2	no	—
408	#117	—	34	2	no	—
409	#117	—	34	2	no	—
410	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	#103	—	2	4	no	—
427	#103	—	34	4	no	—
428	#102	—	34	4	no	—
429	#102	—	34	4	no	—
430	#100	—	2	2	no	—
431	#100	—	34	4	no	—
432	#100	—	34	2	no	—
433	C₁₇	#20953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁴	—	17	1	no	—
435	C₂⁴	—	17	2	no	—
436	C₂⁴	—	17	8	no	—
437	C₂⁴	—	34	2	no	—
438	C₂⁴	—	34	2	no	—
439	C₂⁴	—	34	4	no	—
440	C₂⁴	—	34	1	no	—
441	C₂⁴	—	136	4	no	—
442	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	#41	—	34	8	no	—
444	#41	—	34	8	no	—
445	#41	—	68	4	no	—
446	#41	—	68	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	17	8	no	—
454	C₂×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂×D₄	—	17	2	no	—
457	C₂×D₄	—	34	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	8	no	—
459	C₂×D₄	—	34	8	no	—
460	C₂×D₄	—	34	8	no	—
461	C₂×D₄	—	34	8	no	—
462	C₂×D₄	—	34	8	no	—
463	C₂×D₄	—	34	4	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	8	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	68	1	no	—
472	C₂×D₄	—	68	1	no	—
473	C₂×D₄	—	68	2	no	—
474	C₂×D₄	—	136	4	no	—
475	C₂×D₄	—	136	4	no	—
476	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	M₁₆	—	2	2	no	—
497	M₁₆	—	2	2	no	—
498	M₁₆	—	34	2	no	—
499	M₁₆	—	34	2	no	—
500	M₁₆	—	68	4	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₂×C₈	—	68	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	17	2	no	—
520	C₄²	—	34	4	no	—
521	C₄²	—	34	1	no	—
522	C₄²	—	34	2	no	—
523	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	17	1	no	—
528	C₂³	—	17	1	no	—
529	C₂³	—	17	2	no	—
530	C₂³	—	17	2	no	—
531	C₂³	—	17	4	no	—
532	C₂³	—	34	8	no	—
533	C₂³	—	34	8	no	—
534	C₂³	—	34	2	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	68	2	no	—
538	C₂³	—	68	4	no	—
539	C₂³	—	68	4	no	—
540	C₂³	—	68	8	no	—
541	C₂³	—	68	1	no	—
542	C₂³	—	68	1	no	—
543	C₂³	—	136	4	no	—
544	C₂³	—	136	8	no	—
545	C₂³	—	136	8	no	—
546	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
547	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	2	4	no	—
549	Q₈	—	4	2	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	34	16	no	—
553	D₄	—	34	4	no	—
554	D₄	—	34	4	no	—
555	D₄	—	34	4	no	—
556	D₄	—	68	4	no	—
557	D₄	—	68	4	no	—
558	D₄	—	68	2	no	—
559	D₄	—	136	8	no	—
560	D₄	—	136	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	8	4	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₄	—	17	4	no	—
573	C₂×C₄	—	17	4	no	—
574	C₂×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	68	8	no	—
578	C₂×C₄	—	68	8	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	136	8	no	—
581	C₂×C₄	—	136	4	no	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	68	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	17	2	no	—
594	C₂²	—	17	2	no	—
595	C₂²	—	34	2	no	—
596	C₂²	—	34	2	no	—
597	C₂²	—	34	4	no	—
598	C₂²	—	68	2	no	—
599	C₂²	—	68	2	no	—
600	C₂²	—	68	4	no	—
601	C₂²	—	68	4	no	—
602	C₂²	—	68	16	no	—
603	C₂²	—	68	4	no	—
604	C₂²	—	68	2	no	—
605	C₂²	—	136	2	no	—
606	C₂²	—	136	2	no	—
607	C₂²	—	136	8	no	—
608	C₂²	—	136	2	no	—
609	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	4	no	—
615	C₄	—	17	4	no	—
616	C₄	—	68	2	no	—
617	C₄	—	68	4	no	—
618	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	2	1	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	34	2	no	—
624	C₂	—	34	2	no	—
625	C₂	—	68	4	no	—
626	C₂	—	136	2	no	—
627	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#14538142	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1885	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763377	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1885	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#518	C₂	semidirect
3. #14537302	C₂	semidirect
4. C₂×#100×D₁₇	C₂	semidirect
5. #14529182	C₂	semidirect
6. #14529181	C₂	semidirect
7. #14529180	C₂	semidirect
8. #14529173	C₂	semidirect
9. #14529169	C₂	semidirect
10. #14528492	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1885	C₂	semidirect
16. #11763377	C₄	semidirect
30. #11762818	C₂²	semidirect
31. #11762815	C₂²	semidirect
32. #11762813	C₂²	semidirect
38. #11762570	C₂²	semidirect
39. #11762569	C₂²	semidirect
40. #11762568	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
55. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
78. #10587633	C₂×C₄	semidirect
80. #10587626	C₂×C₄	semidirect
95. #10587578	D₄	semidirect
96. C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	semidirect
106. #10587560	C₂×C₄	semidirect
110. #10587558	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
190. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
203. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
283. #1885	D₁₇	semidirect
338. #419	C₂×D₁₇	semidirect
350. #339	C₂×D₁₇	semidirect
395. #124	C₄×D₁₇	semidirect
433. C₁₇	#20953	semidirect
450. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
523. C₄²	C₂×C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763377	2
D₁₇×#518	2
#14537302	2
C₂×#100×D₁₇	2
#14529182	2
#14529181	2
#14529180	2
#14529173	2
#14529169	2
#14528492	2
C₁₇×#1885	2
#20953	17