Subgroups — #17035910

Order 4352.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529182	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763376	—	2	4	no	—
11	#11763376	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587624	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587639	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762817	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11762813	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11762808	—	2	4	no	—
20	#11762803	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587504	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762568	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#518	—	2	4	no	—
26	C₁₇×#518	—	2	2	no	—
27	C₁₇×#518	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	4	no	—
47	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587639	—	2	16	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	#10587626	—	2	4	no	—
67	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#10587624	—	2	16	no	—
69	#10587622	—	2	4	no	—
70	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	4	no	—
77	C₂×#63223	—	2	4	no	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
80	#10587504	—	2	8	no	—
81	#10587481	—	2	8	no	—
82	#10587480	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	#63252	—	2	8	no	—
121	#63252	—	2	8	no	—
122	#63252	—	4	4	no	—
123	#63252	—	4	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
147	#63223	—	2	4	no	—
148	#63223	—	2	4	no	—
149	#63223	—	4	4	no	—
150	C₂×#3622	—	2	4	no	—
151	C₂×#3622	—	4	4	no	—
152	#20953	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	8	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	D₆₈	—	2	4	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
201	Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	Dic₃₄	—	4	2	no	—
203	#3622	—	4	4	no	—
204	C₂×#535	—	17	1	no	—
205	C₂×#518	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#2896	—	17	2	no	—
207	C₂²×#100	—	17	1	no	—
208	#1887	—	17	4	no	—
209	#1885	—	17	4	no	—
210	#1733	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
222	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
232	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×#41	—	17	1	no	—
238	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
240	#535	—	17	8	no	—
241	#535	—	34	4	no	—
242	C₂×#127	—	17	2	no	—
243	C₂×#124	—	17	2	no	—
244	C₂×#121	—	34	2	no	—
245	C₂×#120	—	34	2	no	—
246	#518	—	2	2	no	—
247	#518	—	2	4	no	—
248	#518	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×#117	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	#419	—	17	4	no	—
254	#418	—	17	4	no	—
255	#417	—	34	4	no	—
256	#416	—	34	4	no	—
257	C₂×#100	—	17	4	no	—
258	C₂×#100	—	34	4	no	—
259	#339	—	17	8	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3019	1	2	yes	—
267	D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂×#41	—	17	4	no	—
270	C₂×#41	—	34	2	no	—
271	C₂×#41	—	34	4	no	—
272	C₂×#41	—	34	2	no	—
273	C₂×#41	—	34	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
281	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂²×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
293	#127	—	17	8	no	—
294	#127	—	34	4	no	—
295	#124	—	17	8	no	—
296	#124	—	34	4	no	—
297	#121	—	34	16	no	—
298	#120	—	34	16	no	—
299	C₄×D₄	—	2	16	no	—
300	C₄×D₄	—	2	16	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	17	4	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
306	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	#103	—	34	8	no	—
318	#102	—	34	8	no	—
319	#100	—	34	8	no	—
320	C₁₇	#20953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	8	4	no	—
325	C₂⁴	—	34	1	no	—
326	C₂⁴	#63227	1	8	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	34	8	no	—
330	#41	—	34	8	no	—
331	#41	—	68	4	no	—
332	#41	—	68	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	16	no	—
348	C₂×D₄	—	34	1	no	—
349	C₂×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	68	2	no	—
352	C₂×D₄	—	68	1	no	—
353	C₂×D₄	—	68	1	no	—
354	C₂×D₄	—	136	8	no	—
355	C₂×D₄	#63227	1	8	yes	—
356	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	34	4	no	—
374	M₁₆	—	34	4	no	—
375	M₁₆	—	68	4	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	68	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	17	4	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	—	68	4	no	—
402	C₂³	—	68	1	no	—
403	C₂³	—	68	1	no	—
404	C₂³	C₂×#63227	1	8	yes	—
405	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
406	C₂³	#10587615	1	2	yes	—
407	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	34	4	no	—
411	Q₈	—	68	2	no	—
412	D₄	—	2	16	no	—
413	D₄	—	2	8	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	34	4	no	—
416	D₄	—	68	4	no	—
417	D₄	—	68	4	no	—
418	D₄	—	68	2	no	—
419	D₄	—	136	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	8	16	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
440	C₈	—	68	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	16	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	68	4	no	—
453	C₂²	—	68	2	no	—
454	C₂²	—	136	2	no	—
455	C₂²	—	136	2	no	—
456	C₂²	#11762688	1	2	yes	—
457	C₂²	#11762688	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	68	4	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	#11762688	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#10587616	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	8	no	—
472	C₂	—	136	2	no	—
473	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14538141	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#518	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763376	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14537301	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587504	C₂	semidirect
4. #14529182	C₂	semidirect
5. #14529172	C₂	semidirect
6. #14528493	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#518	C₂	semidirect
11. #11763376	C₄	semidirect
17. #11762817	C₂²	semidirect
18. #11762813	C₂²	semidirect
23. #11762568	C₂²	semidirect
47. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₇×#117	D₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
67. #10587626	C₂×C₄	semidirect
70. #10587622	C₂×C₄	semidirect
72. #10587612	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
146. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×#518	D₁₇	semidirect
305. #117	C₂²⋊D₁₇	semidirect
308. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
320. C₁₇	#20953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763376	2
#14537301	2
C₂²×#10587504	2
#14529182	2
#14529172	2
#14528493	2
C₂×C₁₇×#518	2
#20953	17