Subgroups — #17035913

Order 4352.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763380	—	2	4	no	—
13	#11763380	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
18	#11763286	—	2	2	no	—
19	#11763286	—	2	2	no	—
20	#11763286	—	2	2	no	—
21	#11763286	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587573	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
27	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762810	—	2	2	no	—
30	#11762805	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587495	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762570	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#417	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#416	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
72	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	#10587630	—	2	4	no	—
82	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#10587622	—	2	4	no	—
84	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#10587621	—	2	16	no	—
86	#10587612	—	2	1	no	—
87	#10587612	—	2	1	no	—
88	#10587612	—	2	2	no	—
89	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587612	D₄	1	2	yes	—
91	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
94	#10587610	—	2	16	no	—
95	C₂×#63225	—	2	4	no	—
96	C₂×#63225	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63223	—	2	1	no	—
101	C₂×#63223	—	2	2	no	—
102	C₂×#63223	—	2	2	no	—
103	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
105	#10587573	—	2	8	no	—
106	#10587573	—	2	8	no	—
107	#10587563	—	2	8	no	—
108	#10587563	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
111	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
112	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
113	#10587506	—	2	4	no	—
114	#10587503	—	2	4	no	—
115	#10587495	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
122	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
125	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
184	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
185	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	#63225	—	2	16	no	—
202	#63225	—	2	16	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	#63223	—	2	2	no	—
209	#63223	—	2	2	no	—
210	#63223	—	4	2	no	—
211	C₂×#3622	—	2	2	no	—
212	C₂×#3622	—	4	2	no	—
213	#20954	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
268	Dic₃₄	—	2	4	no	—
269	Dic₃₄	—	2	4	no	—
270	Dic₃₄	—	2	4	no	—
271	Dic₃₄	—	2	4	no	—
272	Dic₃₄	—	2	8	no	—
273	Dic₃₄	—	2	8	no	—
274	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
275	#3622	—	4	2	no	—
276	C₂×#536	—	17	1	no	—
277	C₂×#519	—	17	1	no	—
278	#2896	—	17	1	no	—
279	#2896	D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×#101	—	17	1	no	—
281	#1888	—	17	4	no	—
282	#1886	—	17	4	no	—
283	#1733	—	17	1	no	—
284	#1733	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₇	—	2	8	no	—
308	Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	Dic₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#536	—	17	8	no	—
315	#536	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
317	C₂×#124	—	17	2	no	—
318	C₂×#123	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	#519	—	17	4	no	—
321	#519	—	34	2	no	—
322	#519	—	34	2	no	—
323	#519	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂×#117	—	17	1	no	—
327	C₂×#117	—	17	1	no	—
328	C₂×#117	—	34	2	no	—
329	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#419	—	17	2	no	—
331	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
332	#418	—	17	2	no	—
333	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
334	#417	—	2	2	no	—
335	#417	—	34	2	no	—
336	#416	—	2	2	no	—
337	#416	—	34	2	no	—
338	C₂×#101	—	17	4	no	—
339	C₂×#101	—	34	4	no	—
340	#339	—	17	4	no	—
341	#339	—	17	4	no	—
342	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
347	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#3020	1	2	yes	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	1	no	—
352	C₂×#41	—	2	1	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	1	no	—
355	C₂×#41	—	2	1	no	—
356	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
385	#124	—	17	8	no	—
386	#124	—	34	4	no	—
387	#123	—	34	16	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
389	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	—	2	1	no	—
395	#117	—	17	4	no	—
396	#117	—	17	2	no	—
397	#117	—	17	2	no	—
398	#117	—	34	8	no	—
399	#117	—	34	8	no	—
400	#117	—	34	1	no	—
401	#117	—	34	2	no	—
402	#117	—	34	1	no	—
403	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
404	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
418	#103	—	2	4	no	—
419	#103	—	34	4	no	—
420	#102	—	2	4	no	—
421	#102	—	34	4	no	—
422	#101	—	34	8	no	—
423	C₁₇	#20954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	2	4	no	—
427	#41	—	2	4	no	—
428	#41	—	2	4	no	—
429	#41	—	2	4	no	—
430	#41	—	4	2	no	—
431	#41	—	4	2	no	—
432	#41	—	4	2	no	—
433	#41	—	4	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
457	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	M₁₆	—	2	2	no	—
492	M₁₆	—	2	2	no	—
493	M₁₆	—	4	2	no	—
494	M₁₆	—	34	2	no	—
495	M₁₆	—	34	2	no	—
496	M₁₆	—	68	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	4	2	no	—
499	C₂×C₈	—	34	2	no	—
500	C₂×C₈	—	68	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	17	4	no	—
517	C₄²	—	34	16	no	—
518	C₄²	—	34	2	no	—
519	C₄²	—	34	2	no	—
520	C₄²	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
528	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	2	no	—
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	4	1	no	—
534	Q₈	—	4	1	no	—
535	Q₈	—	34	4	no	—
536	Q₈	—	34	4	no	—
537	Q₈	—	34	4	no	—
538	Q₈	—	34	4	no	—
539	Q₈	—	34	8	no	—
540	Q₈	—	34	8	no	—
541	D₄	—	2	2	no	—
542	D₄	—	2	2	no	—
543	D₄	—	4	4	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	4	1	no	—
546	D₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	17	8	no	—
555	C₂×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄	—	34	8	no	—
558	C₂×C₄	—	34	8	no	—
559	C₂×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂×C₄	—	68	4	no	—
562	C₂×C₄	—	68	4	no	—
563	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	4	2	no	—
582	C₈	—	68	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	#11762685	1	2	yes	—
593	C₂²	#11762685	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	34	8	no	—
600	C₄	—	68	4	no	—
601	C₄	—	68	4	no	—
602	C₄	#11762685	1	2	yes	—
603	C₄	#11762685	1	2	yes	—
604	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	8	2	no	—
613	C₂	C₂×#11762685	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#14538146	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2896	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2896	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763286	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587495	C₂	semidirect
5. #14529184	C₂	semidirect
6. #14529174	C₂	semidirect
7. #14528495	C₂	semidirect
8. #14528493	C₂	semidirect
13. #11763380	C₄	semidirect
82. #10587630	C₂×C₄	semidirect
84. #10587622	C₂×C₄	semidirect
423. C₁₇	#20954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763380	2
C₂×#11763286	2
#14537303	2
C₂²×#10587495	2
#14529184	2
#14529174	2
#14528495	2
#14528493	2
C₁₇×#2896	2
#20954	17