Subgroups — #17035919

Order 4352.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763379	—	2	4	no	—
16	#11763379	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
22	#11763288	—	2	4	no	—
23	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763282	—	2	2	no	—
26	C₄×#63254	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
29	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762816	—	2	4	no	—
34	#103×D₁₇	—	2	4	no	—
35	#11762790	—	2	4	no	—
36	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×#63254	—	2	2	no	—
56	C₂×#63254	—	2	2	no	—
57	C₂×#63254	—	2	4	no	—
58	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	#10587630	—	2	2	no	—
76	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#10587622	—	2	2	no	—
78	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×#63227	—	2	1	no	—
82	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	—	2	4	no	—
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂×#63225	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
90	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
91	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×#63218	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
94	#10587578	D₄	1	4	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	#10587573	—	2	4	no	—
97	#10587569	—	2	16	no	—
98	#10587567	—	2	8	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	#10587564	—	2	16	no	—
101	#10587563	—	2	4	no	—
102	#10587563	—	2	4	no	—
103	#10587563	—	2	2	no	—
104	#10587563	—	2	4	no	—
105	#10587558	—	2	2	no	—
106	#10587558	—	2	2	no	—
107	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
109	#10587555	—	2	2	no	—
110	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
113	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
114	#10587506	—	2	4	no	—
115	#10587504	—	2	2	no	—
116	#10587495	—	2	4	no	—
117	#10587487	—	2	4	no	—
118	#10587481	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
146	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
147	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
148	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
149	#63254	—	2	8	no	—
150	#63254	—	2	8	no	—
151	#63254	—	2	8	no	—
152	#63254	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	#63227	—	2	4	no	—
188	#63227	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#63225	—	2	8	no	—
192	#63225	—	2	4	no	—
193	#63225	—	2	8	no	—
194	#63225	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	#63223	—	2	2	no	—
201	#63223	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	#63218	—	4	4	no	—
204	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
205	#20955	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
249	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
253	Dic₃₄	—	2	4	no	—
254	Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	Dic₃₄	—	2	4	no	—
256	Dic₃₄	—	4	2	no	—
257	Dic₃₄	—	4	4	no	—
258	Dic₃₄	—	4	4	no	—
259	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
260	#3622	—	4	2	no	—
261	C₂×#536	—	17	1	no	—
262	#3428	—	17	1	no	—
263	C₂×#419	—	17	2	no	—
264	C₂×#413	—	17	1	no	—
265	#1886	—	17	2	no	—
266	#1886	—	17	2	no	—
267	#1885	—	17	1	no	—
268	#1885	—	17	1	no	—
269	#1885	—	17	1	no	—
270	#1885	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#1733	—	17	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
294	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
295	C₂²×#41	—	17	1	no	—
296	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
298	#536	—	17	8	no	—
299	#536	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂×#124	—	17	1	no	—
303	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#123	—	34	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
306	#520	—	34	4	no	—
307	#519	—	17	2	no	—
308	#518	—	17	1	no	—
309	#518	—	34	2	no	—
310	#518	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#41	—	34	4	no	—
312	C₂×#117	—	17	1	no	—
313	C₂×#117	—	17	2	no	—
314	C₂×#117	—	34	2	no	—
315	#419	—	17	2	no	—
316	#419	—	17	2	no	—
317	#419	—	17	2	no	—
318	#419	—	34	4	no	—
319	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×#103	—	34	4	no	—
321	#413	—	34	4	no	—
322	C₂×#101	—	17	2	no	—
323	C₂×#100	—	17	1	no	—
324	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#339	—	17	2	no	—
326	#339	—	17	2	no	—
327	#339	—	17	2	no	—
328	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3022	1	2	yes	—
334	D₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	17	4	no	—
336	C₂×#41	—	17	4	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂×#41	—	34	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
364	#124	—	2	2	no	—
365	#124	—	17	4	no	—
366	#124	—	34	2	no	—
367	#124	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
368	#123	—	34	16	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
370	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₄×D₄	—	2	4	no	—
373	C₄×D₄	—	34	8	no	—
374	C₄×D₄	—	34	4	no	—
375	C₄×D₄	—	34	8	no	—
376	#117	—	17	4	no	—
377	#117	—	17	2	no	—
378	#117	—	17	4	no	—
379	#117	—	34	2	no	—
380	#117	—	34	2	no	—
381	#117	—	34	2	no	—
382	#117	—	34	4	no	—
383	#117	—	34	4	no	—
384	#117	—	34	4	no	—
385	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#103	—	2	4	no	—
402	#103	—	34	4	no	—
403	#103	—	34	4	no	—
404	#103	—	34	4	no	—
405	#101	—	34	4	no	—
406	#100	—	2	2	no	—
407	#100	—	34	2	no	—
408	C₁₇	#20955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	—	17	1	no	—
410	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	#41	—	34	8	no	—
412	#41	—	34	8	no	—
413	#41	—	34	8	no	—
414	#41	—	34	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
434	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	17	8	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	M₁₆	—	2	2	no	—
465	M₁₆	—	2	2	no	—
466	M₁₆	—	34	2	no	—
467	M₁₆	—	34	2	no	—
468	M₁₆	—	68	4	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂×C₈	—	68	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	17	2	no	—
490	C₄²	—	34	4	no	—
491	C₄²	—	34	8	no	—
492	C₄²	—	34	1	no	—
493	C₄²	—	34	2	no	—
494	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	17	2	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	17	2	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
503	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	4	2	no	—
506	Q₈	—	34	4	no	—
507	Q₈	—	34	4	no	—
508	Q₈	—	34	4	no	—
509	Q₈	—	68	4	no	—
510	Q₈	—	68	4	no	—
511	Q₈	—	68	2	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	34	16	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	8	4	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	8	no	—
532	C₂×C₄	—	34	8	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	68	8	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	136	4	no	—
543	C₂×C₄	—	136	4	no	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₈	—	4	2	no	—
549	C₈	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	17	4	no	—
556	C₂²	—	34	4	no	—
557	C₂²	—	68	2	no	—
558	C₂²	—	68	2	no	—
559	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	17	2	no	—
566	C₄	—	17	2	no	—
567	C₄	—	34	4	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	—	68	2	no	—
570	C₄	—	68	4	no	—
571	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	4	4	no	—
576	C₂	—	34	4	no	—
577	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14538159	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1885	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1885	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₁₇×#419	C₂	semidirect
5. #14529176	C₂	semidirect
6. #14529174	C₂	semidirect
7. #14529173	C₂	semidirect
8. #14529172	C₂	semidirect
9. #14529170	C₂	semidirect
10. #14528492	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1885	C₂	semidirect
16. #11763379	C₄	semidirect
54. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
76. #10587630	C₂×C₄	semidirect
78. #10587622	C₂×C₄	semidirect
107. #10587558	C₂×C₄	semidirect
110. #10587555	C₂×C₄	semidirect
270. #1885	D₁₇	semidirect
367. #124	C₄×D₁₇	semidirect
408. C₁₇	#20955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763379	2
#14541982	2
D₁₇×#419	2
C₂×#11762790	2
#14529176	2
#14529174	2
#14529173	2
#14529172	2
#14529170	2
#14528492	2
C₁₇×#1885	2
#20955	17