Subgroups — #17035920

Order 4352.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529174	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14529169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763383	—	2	4	no	—
13	#11763383	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587615	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587632	—	2	2	no	—
18	#11763290	—	2	2	no	—
19	#11763289	—	2	2	no	—
20	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763282	—	2	2	no	—
23	C₄×#63252	—	2	2	no	—
24	#11763277	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
28	#11762818	—	2	2	no	—
29	#11762818	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587506	—	2	2	no	—
31	#11762791	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762570	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762568	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#419	—	2	2	no	—
40	C₁₇×#419	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₇×#103	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63252	—	2	1	no	—
56	C₂×#63252	—	2	1	no	—
57	C₂×#63252	—	2	1	no	—
58	C₂×#63252	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
72	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
74	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	#10587633	—	2	4	no	—
81	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	#10587632	—	2	16	no	—
83	#10587630	—	2	4	no	—
84	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#10587615	—	2	16	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×#63227	—	2	4	no	—
88	#10587612	—	2	1	no	—
89	#10587612	—	2	1	no	—
90	#10587612	—	2	2	no	—
91	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587612	D₄	1	2	yes	—
93	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#63225	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63223	—	2	1	no	—
100	C₂×#63223	—	2	2	no	—
101	C₂×#63223	—	2	2	no	—
102	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
104	#10587579	—	2	4	no	—
105	#10587578	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	#10587573	—	2	4	no	—
108	#10587567	—	2	8	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	#10587563	—	2	4	no	—
111	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
112	#10587558	—	2	4	no	—
113	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
115	C₁₇×#103	—	2	8	no	—
116	#10587506	—	2	8	no	—
117	#10587495	—	2	4	no	—
118	#10587494	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#63252	—	2	4	no	—
163	#63252	—	2	4	no	—
164	#63252	—	2	4	no	—
165	#63252	—	2	4	no	—
166	#63252	—	2	4	no	—
167	#63252	—	2	4	no	—
168	#63252	—	2	4	no	—
169	#63252	—	2	4	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
174	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
188	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
189	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	#63227	—	2	8	no	—
202	#63227	—	2	16	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	#63225	—	2	8	no	—
207	#63225	—	2	16	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#63223	—	2	2	no	—
214	#63223	—	2	2	no	—
215	#63223	—	4	2	no	—
216	C₂×#3622	—	2	2	no	—
217	C₂×#3622	—	4	2	no	—
218	#20955	—	17	1	no	maximal, Sylow
219	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
234	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	D₆₈	—	2	2	no	—
270	D₆₈	—	2	2	no	—
271	D₆₈	—	2	2	no	—
272	D₆₈	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
276	Dic₃₄	—	2	2	no	—
277	Dic₃₄	—	2	2	no	—
278	Dic₃₄	—	2	2	no	—
279	Dic₃₄	—	2	2	no	—
280	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
281	#3622	—	4	2	no	—
282	C₂×#536	—	17	1	no	—
283	#3428	—	17	1	no	—
284	C₂×#419	—	17	1	no	—
285	C₂×#419	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#413	—	17	1	no	—
287	#1886	—	17	4	no	—
288	#1885	—	17	4	no	—
289	#1733	—	17	1	no	—
290	#1733	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
305	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	Dic₁₇	—	4	4	no	—
315	Dic₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×#41	—	17	1	no	—
317	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	#536	—	17	8	no	—
321	#536	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
323	C₂×#124	—	17	2	no	—
324	C₂×#123	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	#520	—	34	2	no	—
327	#520	—	34	2	no	—
328	#519	—	17	2	no	—
329	#518	—	17	2	no	—
330	#518	—	34	2	no	—
331	C₄×#41	—	34	2	no	—
332	C₄×#41	—	34	2	no	—
333	C₂×#117	—	17	1	no	—
334	C₂×#117	—	17	1	no	—
335	C₂×#117	—	34	2	no	—
336	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#419	—	2	2	no	—
338	#419	—	17	4	no	—
339	#419	—	34	2	no	—
340	#419	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂×#103	—	2	2	no	—
342	C₂×#103	—	34	2	no	—
343	#413	—	34	4	no	—
344	C₂×#101	—	17	2	no	—
345	C₂×#100	—	17	2	no	—
346	#339	—	17	4	no	—
347	#339	—	17	4	no	—
348	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#3022	1	2	yes	—
354	D₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×#41	—	17	4	no	—
356	C₂×#41	—	17	4	no	—
357	C₂×#41	—	34	2	no	—
358	C₂×#41	—	34	1	no	—
359	C₂×#41	—	34	1	no	—
360	C₂×#41	—	34	2	no	—
361	C₂×#41	—	34	1	no	—
362	C₂×#41	—	34	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
372	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
373	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
386	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
391	#124	—	17	8	no	—
392	#124	—	34	4	no	—
393	#123	—	34	16	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
395	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
397	C₄×D₄	—	34	4	no	—
398	C₄×D₄	—	34	8	no	—
399	C₄×D₄	—	34	8	no	—
400	C₄×D₄	—	34	4	no	—
401	#117	—	2	1	no	—
402	#117	—	2	1	no	—
403	#117	—	17	4	no	—
404	#117	—	17	2	no	—
405	#117	—	17	2	no	—
406	#117	—	34	4	no	—
407	#117	—	34	4	no	—
408	#117	—	34	4	no	—
409	#117	—	34	1	no	—
410	#117	—	34	2	no	—
411	#117	—	34	1	no	—
412	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
413	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
428	#103	—	2	8	no	—
429	#103	—	34	8	no	—
430	#101	—	34	4	no	—
431	#100	—	34	4	no	—
432	C₁₇	#20955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂⁴	—	17	2	no	—
434	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	34	4	no	—
436	#41	—	34	4	no	—
437	#41	—	34	4	no	—
438	#41	—	34	4	no	—
439	#41	—	34	4	no	—
440	#41	—	34	4	no	—
441	#41	—	34	4	no	—
442	#41	—	34	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
466	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂×D₄	—	17	8	no	—
468	C₂×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	4	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	1	no	—
474	C₂×D₄	—	34	1	no	—
475	C₂×D₄	—	34	1	no	—
476	C₂×D₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	M₁₆	—	2	2	no	—
502	M₁₆	—	2	2	no	—
503	M₁₆	—	4	2	no	—
504	M₁₆	—	34	2	no	—
505	M₁₆	—	34	2	no	—
506	M₁₆	—	68	2	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	4	2	no	—
509	C₂×C₈	—	34	2	no	—
510	C₂×C₈	—	68	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	17	4	no	—
528	C₄²	—	34	8	no	—
529	C₄²	—	34	2	no	—
530	C₄²	—	34	2	no	—
531	C₄²	—	34	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	17	4	no	—
534	C₂³	—	34	2	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	68	4	no	—
537	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
539	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	2	4	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	Q₈	—	4	2	no	—
546	Q₈	—	4	4	no	—
547	Q₈	—	4	4	no	—
548	Q₈	—	34	2	no	—
549	Q₈	—	34	2	no	—
550	Q₈	—	34	2	no	—
551	Q₈	—	34	2	no	—
552	D₄	—	34	8	no	—
553	D₄	—	34	8	no	—
554	D₄	—	34	2	no	—
555	D₄	—	34	2	no	—
556	D₄	—	34	2	no	—
557	D₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	8	no	—
569	C₂×C₄	—	34	8	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	68	4	no	—
573	C₂×C₄	—	136	8	no	—
574	C₂×C₄	—	136	2	no	—
575	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	4	2	no	—
594	C₈	—	68	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	34	4	no	—
601	C₂²	—	68	4	no	—
602	C₂²	—	68	4	no	—
603	C₂²	—	136	2	no	—
604	C₂²	#11762685	1	2	yes	—
605	C₂²	#11762685	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	34	4	no	—
612	C₄	—	68	4	no	—
613	C₄	—	68	4	no	—
614	C₄	#11762685	1	2	yes	—
615	C₄	#11762685	1	2	yes	—
616	C₄	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
617	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	2	1	no	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	2	2	no	—
624	C₂	—	68	4	no	—
625	C₂	C₂×#11762685	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#14538160	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#419	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762818	C₂	semidirect
5. #14529174	C₂	semidirect
6. #14529169	C₂	semidirect
7. #14528495	C₂	semidirect
8. #14528493	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#419	C₂	semidirect
13. #11763383	C₄	semidirect
50. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. #10587633	C₂×C₄	semidirect
84. #10587630	C₂×C₄	semidirect
91. #10587612	C₂×C₄	semidirect
285. C₂×#419	D₁₇	semidirect
372. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
432. C₁₇	#20955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763383	2
#14541985	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762791	2
#14529174	2
#14529169	2
#14528495	2
#14528493	2
C₂×C₁₇×#419	2
#20955	17