Subgroups — #17035921

Order 4352.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14529169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763384	—	2	4	no	—
16	#11763384	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
22	#11763291	—	2	4	no	—
23	#11763287	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763283	—	2	2	no	—
25	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#63256	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
29	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762816	—	2	4	no	—
34	#103×D₁₇	—	2	4	no	—
35	#11762792	—	2	4	no	—
36	C₂×#10587507	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#63256	—	2	2	no	—
49	C₂×#63256	—	2	2	no	—
50	C₂×#63256	—	2	4	no	—
51	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587633	—	2	2	no	—
74	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	#10587630	—	2	2	no	—
77	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#63227	—	2	1	no	—
79	C₂×#63227	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	2	no	—
81	#10587612	—	2	2	no	—
82	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
87	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
88	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×#63218	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587582	—	2	16	no	—
92	#10587580	—	2	16	no	—
93	#10587579	—	2	8	no	—
94	#10587579	—	2	4	no	—
95	#10587578	—	2	4	no	—
96	#10587578	D₄	1	4	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587563	—	2	2	no	—
102	#10587561	—	2	2	no	—
103	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
105	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
106	#10587558	—	2	4	no	—
107	#10587558	—	2	2	no	—
108	#10587558	—	2	2	no	—
109	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
113	C₁₇×#101	—	2	2	no	—
114	#10587507	—	2	2	no	—
115	#10587506	—	2	4	no	—
116	#10587494	—	2	4	no	—
117	#10587487	—	2	4	no	—
118	#10587481	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	#63256	—	2	8	no	—
137	#63256	—	2	8	no	—
138	#63256	—	2	8	no	—
139	#63256	—	2	8	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
141	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
142	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
143	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	#63227	—	2	8	no	—
186	#63227	—	2	4	no	—
187	#63227	—	2	8	no	—
188	#63227	—	2	8	no	—
189	#63227	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	#63225	—	2	8	no	—
193	#63225	—	2	4	no	—
194	#63225	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	#63223	—	2	2	no	—
201	#63223	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	#63218	—	4	4	no	—
204	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
205	#20955	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
218	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
242	D₆₈	—	2	16	no	—
243	D₆₈	—	2	4	no	—
244	D₆₈	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
249	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
250	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
253	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
254	Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	Dic₃₄	—	4	4	no	—
257	Dic₃₄	—	4	4	no	—
258	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
259	#3622	—	4	2	no	—
260	C₂×#536	—	17	1	no	—
261	#3428	—	17	1	no	—
262	C₂×#419	—	17	2	no	—
263	C₂×#413	—	17	1	no	—
264	#1886	—	17	1	no	—
265	#1886	—	17	1	no	—
266	#1886	—	17	1	no	—
267	#1886	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1885	—	17	2	no	—
269	#1885	—	17	2	no	—
270	#1733	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	4	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
293	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
294	C₂²×#41	—	17	1	no	—
295	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
297	#536	—	17	8	no	—
298	#536	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#124	—	17	1	no	—
302	C₂×#124	—	17	1	no	—
303	C₂×#123	—	34	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
305	#520	—	34	4	no	—
306	#519	—	17	1	no	—
307	#519	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#518	—	17	2	no	—
309	#518	—	34	2	no	—
310	C₄×#41	—	34	4	no	—
311	C₂×#117	—	17	1	no	—
312	C₂×#117	—	17	2	no	—
313	C₂×#117	—	34	2	no	—
314	#419	—	17	2	no	—
315	#419	—	17	2	no	—
316	#419	—	17	2	no	—
317	#419	—	34	4	no	—
318	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×#103	—	34	4	no	—
320	#413	—	34	4	no	—
321	C₂×#101	—	17	1	no	—
322	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#100	—	17	2	no	—
324	#339	—	17	2	no	—
325	#339	—	17	2	no	—
326	#339	—	17	2	no	—
327	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3022	1	2	yes	—
332	D₁₇	—	2	4	no	—
333	D₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂×#41	—	17	4	no	—
335	C₂×#41	—	17	4	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
363	#124	—	17	4	no	—
364	#124	—	17	4	no	—
365	#124	—	34	2	no	—
366	#124	—	34	2	no	—
367	#123	—	34	16	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₄×D₄	—	34	4	no	—
372	C₄×D₄	—	34	8	no	—
373	C₄×D₄	—	34	8	no	—
374	C₄×D₄	—	34	4	no	—
375	#117	—	2	2	no	—
376	#117	—	17	4	no	—
377	#117	—	17	2	no	—
378	#117	—	17	4	no	—
379	#117	—	34	2	no	—
380	#117	—	34	2	no	—
381	#117	—	34	4	no	—
382	#117	—	34	2	no	—
383	#117	—	34	4	no	—
384	#117	—	34	2	no	—
385	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#103	—	2	4	no	—
401	#103	—	34	4	no	—
402	#103	—	34	4	no	—
403	#103	—	34	4	no	—
404	#101	—	2	2	no	—
405	#101	—	34	2	no	—
406	#100	—	34	4	no	—
407	C₁₇	#20955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂⁴	—	17	1	no	—
409	C₂⁴	—	17	2	no	—
410	#41	—	34	8	no	—
411	#41	—	34	8	no	—
412	#41	—	34	8	no	—
413	#41	—	34	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
431	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	—	17	2	no	—
435	C₂×D₄	—	17	2	no	—
436	C₂×D₄	—	17	8	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	M₁₆	—	2	2	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	34	2	no	—
465	M₁₆	—	34	2	no	—
466	M₁₆	—	68	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	68	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄²	—	2	4	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	17	2	no	—
489	C₄²	—	34	4	no	—
490	C₄²	—	34	4	no	—
491	C₄²	—	34	1	no	—
492	C₄²	—	34	2	no	—
493	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂³	—	17	2	no	—
495	C₂³	—	17	2	no	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	17	4	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	68	2	no	—
501	C₂³	—	68	4	no	—
502	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	4	no	—
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	34	4	no	—
508	Q₈	—	68	4	no	—
509	Q₈	—	68	4	no	—
510	Q₈	—	68	2	no	—
511	D₄	—	34	16	no	—
512	D₄	—	34	4	no	—
513	D₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	8	no	—
531	C₂×C₄	—	34	8	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	68	8	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	1	no	—
538	C₂×C₄	—	68	1	no	—
539	C₂×C₄	—	136	4	no	—
540	C₂×C₄	—	136	8	no	—
541	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	68	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	17	4	no	—
550	C₂²	—	34	4	no	—
551	C₂²	—	34	4	no	—
552	C₂²	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	68	2	no	—
554	C₂²	—	68	4	no	—
555	C₂²	—	68	4	no	—
556	C₂²	—	136	2	no	—
557	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	17	2	no	—
565	C₄	—	17	2	no	—
566	C₄	—	68	2	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	—	68	4	no	—
569	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	2	1	no	—
573	C₂	—	34	4	no	—
574	C₂	—	68	4	no	—
575	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14538161	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1886	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1886	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₁₇×#419	C₂	semidirect
5. #14529178	C₂	semidirect
6. #14529177	C₂	semidirect
7. #14529175	C₂	semidirect
8. #14529171	C₂	semidirect
9. #14529169	C₂	semidirect
10. #14528492	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1886	C₂	semidirect
16. #11763384	C₄	semidirect
57. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
74. #10587633	C₂×C₄	semidirect
77. #10587630	C₂×C₄	semidirect
103. #10587561	C₂×C₄	semidirect
109. #10587558	C₂×C₄	semidirect
267. #1886	D₁₇	semidirect
362. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
407. C₁₇	#20955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763384	2
#14541986	2
D₁₇×#419	2
C₂×#11762792	2
#14529178	2
#14529177	2
#14529175	2
#14529171	2
#14529169	2
#14528492	2
C₁₇×#1886	2
#20955	17