Subgroups — #17035925

Order 4352.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14541987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14529178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763292	—	2	4	no	—
10	#11763287	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763284	—	2	2	no	—
12	#11763284	C₂²	1	2	yes	—
13	#41×Dic₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762818	—	2	4	no	—
17	#11762818	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587506	—	2	4	no	—
19	#11762793	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762569	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₇×#536	—	2	4	no	—
26	C₁₇×#536	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₁₇×#123	—	2	16	no	—
55	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	#10587612	—	2	4	no	—
69	#10587612	—	2	4	no	—
70	#10587612	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	4	no	—
72	#10587612	—	2	2	no	—
73	#10587612	D₄	1	4	yes	—
74	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	4	no	—
81	C₂×#63223	—	2	4	no	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
84	#10587507	—	2	4	no	—
85	#10587506	—	2	16	no	—
86	#10587504	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
90	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
91	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	#63223	—	2	4	no	—
151	#63223	—	2	4	no	—
152	#63223	—	4	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	C₂×#3622	—	4	4	no	—
155	#20955	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
200	#3622	—	4	4	no	—
201	C₂×#536	D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	#3428	—	17	1	no	—
203	C₂×#419	—	17	2	no	—
204	C₂×#413	—	17	1	no	—
205	#1886	—	17	4	no	—
206	#1885	—	17	4	no	—
207	#1733	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
231	#536	—	2	4	no	—
232	#536	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	C₂×#123	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	#520	—	34	4	no	—
238	#519	—	17	2	no	—
239	#518	—	17	2	no	—
240	#518	—	34	2	no	—
241	C₄×#41	—	34	4	no	—
242	C₂×#117	—	17	2	no	—
243	C₂×#117	—	34	2	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	#419	—	17	8	no	—
246	#419	—	34	4	no	—
247	C₂×#103	—	34	4	no	—
248	#413	—	34	4	no	—
249	C₂×#101	—	17	2	no	—
250	C₂×#100	—	17	2	no	—
251	#339	—	17	8	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#3022	1	2	yes	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
262	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
283	#124	—	2	4	no	—
284	#124	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
285	#123	—	2	16	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
288	C₄×D₄	—	34	8	no	—
289	C₄×D₄	—	34	16	no	—
290	#117	—	2	2	no	—
291	#117	—	17	4	no	—
292	#117	—	17	4	no	—
293	#117	—	34	4	no	—
294	#117	—	34	4	no	—
295	#117	—	34	2	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	#117	—	34	4	no	—
298	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	#103	—	34	16	no	—
311	#101	—	34	4	no	—
312	#100	—	34	4	no	—
313	C₁₇	#20955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	2	8	no	—
317	#41	—	2	8	no	—
318	#41	—	2	8	no	—
319	#41	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
341	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	34	4	no	—
363	M₁₆	—	34	4	no	—
364	M₁₆	—	68	4	no	—
365	C₂×C₈	—	34	4	no	—
366	C₂×C₈	—	68	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	34	8	no	—
379	C₄²	—	34	4	no	—
380	C₄²	—	34	4	no	—
381	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	#10587621	1	2	yes	—
387	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄	—	136	4	no	—
412	C₂×C₄	—	136	8	no	—
413	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	68	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	#11762689	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	68	8	no	—
443	C₄	#11762689	1	2	yes	—
444	C₄	#11762689	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	C₂×#11762689	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14538162	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#536	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#536	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762818	C₂	semidirect
4. #14529178	C₂	semidirect
5. #14529173	C₂	semidirect
6. #14528494	C₂	semidirect
26. C₁₇×#536	C₄	semidirect
42. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
53. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
57. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
232. #536	Dic₁₇	semidirect
268. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
282. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
284. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
298. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
313. C₁₇	#20955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14541987	2
C₂×#11762818	2
C₂×#11762793	2
#14529178	2
#14529173	2
#14528494	2
C₂×C₁₇×#536	2
#20955	17