Subgroups — #17035926

Order 4352.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₇×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763372	—	2	4	no	—
16	#11763372	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
22	#11763288	—	2	4	no	—
23	#11763286	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763282	—	2	2	no	—
26	C₄×#63254	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
29	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762812	—	2	4	no	—
34	#102×D₁₇	—	2	4	no	—
35	#11762790	—	2	4	no	—
36	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762570	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762569	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762568	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂×#63254	—	2	2	no	—
56	C₂×#63254	—	2	4	no	—
57	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	#10587626	—	2	2	no	—
77	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#10587625	—	2	16	no	—
79	#10587623	—	2	16	no	—
80	#10587622	—	2	2	no	—
81	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×#63227	—	2	1	no	—
85	C₂×#63227	—	2	2	no	—
86	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63225	—	2	4	no	—
88	C₂×#63225	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
92	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
93	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×#63218	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
96	#10587578	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
98	#10587573	—	2	4	no	—
99	#10587567	—	2	8	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
101	#10587563	—	2	4	no	—
102	#10587563	—	2	4	no	—
103	#10587563	—	2	2	no	—
104	#10587563	—	2	4	no	—
105	#10587561	—	2	2	no	—
106	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#10587558	—	2	2	no	—
108	#10587558	—	2	2	no	—
109	#10587558	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
112	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
113	C₁₇×#100	—	2	2	no	—
114	#10587504	—	2	2	no	—
115	#10587503	—	2	4	no	—
116	#10587495	—	2	4	no	—
117	#10587492	—	2	4	no	—
118	#10587480	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
126	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#63254	—	2	8	no	—
158	#63254	—	2	8	no	—
159	#63254	—	2	8	no	—
160	#63254	—	2	8	no	—
161	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
163	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
164	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
168	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
180	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	4	no	—
193	#63227	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#63225	—	2	8	no	—
196	#63225	—	2	4	no	—
197	#63225	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	#63223	—	2	2	no	—
204	#63223	—	2	2	no	—
205	C₂×#3622	—	2	2	no	—
206	#63218	—	4	4	no	—
207	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
208	#20956	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
227	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
230	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
260	D₆₈	—	2	4	no	—
261	D₆₈	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
263	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
266	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
267	Dic₃₄	—	2	4	no	—
268	Dic₃₄	—	2	4	no	—
269	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
270	#3622	—	4	2	no	—
271	C₂×#535	—	17	1	no	—
272	#3428	—	17	1	no	—
273	C₂×#418	—	17	2	no	—
274	C₂×#413	—	17	1	no	—
275	#1888	—	17	2	no	—
276	#1888	—	17	2	no	—
277	#1887	—	17	1	no	—
278	#1887	—	17	1	no	—
279	#1887	—	17	1	no	—
280	#1887	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#1733	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₇	#386	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
307	Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	Dic₁₇	—	4	4	no	—
310	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
311	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
312	C₂²×#41	—	17	1	no	—
313	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
315	#535	—	17	8	no	—
316	#535	—	34	4	no	—
317	C₂×#127	—	17	1	no	—
318	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#124	—	17	1	no	—
320	C₂×#124	—	17	1	no	—
321	C₂×#121	—	34	2	no	—
322	C₂×#120	—	34	2	no	—
323	#520	—	34	4	no	—
324	#519	—	17	2	no	—
325	#518	—	17	1	no	—
326	#518	—	34	2	no	—
327	#518	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₄×#41	—	34	4	no	—
329	C₂×#117	—	17	1	no	—
330	C₂×#117	—	17	2	no	—
331	C₂×#117	—	34	2	no	—
332	#418	—	17	2	no	—
333	#418	—	17	2	no	—
334	#418	—	17	2	no	—
335	#418	—	34	4	no	—
336	#418	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×#102	—	34	4	no	—
338	#413	—	34	4	no	—
339	C₂×#101	—	17	2	no	—
340	C₂×#100	—	17	1	no	—
341	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#339	—	17	2	no	—
343	#339	—	17	2	no	—
344	#339	—	17	2	no	—
345	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
346	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
350	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#3021	1	2	yes	—
352	D₁₇	—	2	4	no	—
353	D₁₇	—	8	2	no	—
354	C₂⁵	—	34	1	no	—
355	C₂×#41	—	17	4	no	—
356	C₂×#41	—	17	4	no	—
357	C₂×#41	—	34	2	no	—
358	C₂×#41	—	34	2	no	—
359	C₂×#41	—	34	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	#127	—	2	2	no	—
382	#127	—	17	4	no	—
383	#127	—	34	2	no	—
384	#127	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
385	#124	—	17	4	no	—
386	#124	—	17	4	no	—
387	#124	—	34	2	no	—
388	#124	—	34	2	no	—
389	#121	—	34	16	no	—
390	#120	—	34	16	no	—
391	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	34	8	no	—
395	C₄×D₄	—	34	4	no	—
396	C₄×D₄	—	34	8	no	—
397	#117	—	17	4	no	—
398	#117	—	17	2	no	—
399	#117	—	17	4	no	—
400	#117	—	34	2	no	—
401	#117	—	34	2	no	—
402	#117	—	34	2	no	—
403	#117	—	34	4	no	—
404	#117	—	34	4	no	—
405	#117	—	34	4	no	—
406	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#102	—	2	4	no	—
421	#102	—	34	4	no	—
422	#102	—	34	4	no	—
423	#102	—	34	4	no	—
424	#101	—	34	4	no	—
425	#100	—	2	2	no	—
426	#100	—	34	2	no	—
427	C₁₇	#20956	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	17	1	no	—
430	C₂⁴	—	34	4	no	—
431	C₂⁴	—	34	1	no	—
432	C₂⁴	—	68	2	no	—
433	C₂⁴	—	68	2	no	—
434	C₂⁴	—	136	4	no	—
435	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	#41	—	34	8	no	—
437	#41	—	34	8	no	—
438	#41	—	34	8	no	—
439	#41	—	34	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	8	4	no	—
451	C₂×D₄	—	17	8	no	—
452	C₂×D₄	—	17	2	no	—
453	C₂×D₄	—	34	8	no	—
454	C₂×D₄	—	34	8	no	—
455	C₂×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂×D₄	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	34	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	8	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	68	4	no	—
463	C₂×D₄	—	68	4	no	—
464	C₂×D₄	—	68	1	no	—
465	C₂×D₄	—	68	1	no	—
466	C₂×D₄	—	68	2	no	—
467	C₂×D₄	—	136	4	no	—
468	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	2	2	no	—
489	M₁₆	—	2	2	no	—
490	M₁₆	—	34	2	no	—
491	M₁₆	—	34	2	no	—
492	M₁₆	—	68	4	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	34	2	no	—
495	C₂×C₈	—	68	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
500	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₄²	—	2	2	no	—
510	C₄²	—	2	1	no	—
511	C₄²	—	17	2	no	—
512	C₄²	—	34	4	no	—
513	C₄²	—	34	8	no	—
514	C₄²	—	34	1	no	—
515	C₄²	—	34	2	no	—
516	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	17	2	no	—
525	C₂³	—	17	2	no	—
526	C₂³	—	17	2	no	—
527	C₂³	—	34	2	no	—
528	C₂³	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	68	4	no	—
530	C₂³	—	68	8	no	—
531	C₂³	—	68	1	no	—
532	C₂³	—	68	1	no	—
533	C₂³	—	136	8	no	—
534	C₂³	—	136	8	no	—
535	C₂³	—	136	8	no	—
536	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	34	4	no	—
539	Q₈	—	34	4	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	8	8	no	—
545	D₄	—	34	16	no	—
546	D₄	—	34	4	no	—
547	D₄	—	68	4	no	—
548	D₄	—	68	4	no	—
549	D₄	—	68	2	no	—
550	D₄	—	136	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	17	4	no	—
560	C₂×C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₄	—	34	8	no	—
565	C₂×C₄	—	34	8	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₄	—	68	2	no	—
571	C₂×C₄	—	136	4	no	—
572	C₂×C₄	—	136	4	no	—
573	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₈	—	4	2	no	—
578	C₈	—	68	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	8	2	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	17	4	no	—
589	C₂²	—	34	4	no	—
590	C₂²	—	68	2	no	—
591	C₂²	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	68	4	no	—
593	C₂²	—	68	2	no	—
594	C₂²	—	136	2	no	—
595	C₂²	—	136	16	no	—
596	C₂²	—	136	2	no	—
597	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	17	2	no	—
603	C₄	—	17	2	no	—
604	C₄	—	34	4	no	—
605	C₄	—	68	2	no	—
606	C₄	—	68	4	no	—
607	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	4	4	no	—
612	C₂	—	8	2	no	—
613	C₂	—	34	4	no	—
614	C₂	—	136	2	no	—
615	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#14538152	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1887	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763372	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1887	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20956
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541982	C₂	semidirect
3. D₁₇×#418	C₂	semidirect
4. C₂×#11762790	C₂	semidirect
5. #14529186	C₂	semidirect
6. #14529184	C₂	semidirect
7. #14529183	C₂	semidirect
8. #14529182	C₂	semidirect
9. #14529180	C₂	semidirect
10. #14528492	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1887	C₂	semidirect
16. #11763372	C₄	semidirect
23. #11763286	C₂²	semidirect
24. #11763284	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
38. #11762570	C₂²	semidirect
39. #11762569	C₂²	semidirect
40. #11762568	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#518	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×#100	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#339	C₂²	semidirect
63. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
77. #10587626	C₂×C₄	semidirect
81. #10587622	C₂×C₄	semidirect
96. #10587578	D₄	semidirect
97. C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	semidirect
106. #10587561	C₂×C₄	semidirect
109. #10587558	C₂×C₄	semidirect
280. #1887	D₁₇	semidirect
327. #518	C₂×D₁₇	semidirect
341. C₂×#100	C₂×D₁₇	semidirect
345. #339	C₂×D₁₇	semidirect
384. #127	C₄×D₁₇	semidirect
427. C₁₇	#20956	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763372	2
#14541982	2
D₁₇×#418	2
C₂×#11762790	2
#14529186	2
#14529184	2
#14529183	2
#14529182	2
#14529180	2
#14528492	2
C₁₇×#1887	2
#20956	17