Subgroups — C₂×#14529198 #17035944

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529198	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763284	—	2	4	no	—
8	#11763284	—	2	2	no	—
9	#11763284	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587505	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762672	—	2	4	no	—
18	#11762672	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587502	—	2	4	no	—
20	#11762575	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₇×#123	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₇×#123	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₇×#123	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₁₇×#123	—	2	16	no	—
53	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
54	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
78	#10587612	—	2	4	no	—
79	#10587612	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587505	—	2	8	no	—
83	#10587502	—	2	16	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×#1890	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
193	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
220	C₂²×#123	D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#518	—	17	1	no	—
222	C₂²×#99	—	17	1	no	—
223	C₂×#381	—	17	2	no	—
224	#1890	—	17	8	no	—
225	C₂×#342	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#458	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
259	Dic₁₇	—	4	8	no	—
260	Dic₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#123	—	2	4	no	—
264	C₂×#123	—	2	2	no	—
265	C₂×#123	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
266	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
267	#518	—	17	4	no	—
268	#518	—	34	4	no	—
269	#518	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
271	C₂×#117	—	34	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#99	—	17	4	no	—
279	C₂×#99	—	34	4	no	—
280	#381	—	17	8	no	—
281	#381	—	34	4	no	—
282	C₂×#95	—	34	4	no	—
283	#342	—	17	8	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×C₁₇	#1890	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#458	1	2	yes	—
294	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
314	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	#123	—	2	16	no	—
317	#123	—	2	8	no	—
318	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
319	C₄×D₄	—	34	16	no	—
320	C₄×D₄	—	34	16	no	—
321	#117	—	34	4	no	—
322	#117	—	34	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
346	#99	—	34	8	no	—
347	#95	—	34	16	no	—
348	C₁₇	C₂×#1890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	4	4	no	—
353	C₂⁴	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
355	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
358	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
373	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
422	C₄²	—	34	8	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	2	no	—
440	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
441	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
442	C₂³	#10587621	1	2	yes	—
443	C₂³	#10587621	1	2	yes	—
444	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
446	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
448	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
451	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	D₄	—	2	16	no	—
458	D₄	—	2	8	no	—
459	D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	—	68	8	no	—
477	C₂×C₄	—	68	8	no	—
478	C₂×C₄	—	68	8	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	136	4	no	—
481	C₂×C₄	—	136	8	no	—
482	C₂×C₄	—	136	8	no	—
483	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	8	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	#11762689	1	2	yes	—
506	C₂²	#11762689	1	4	yes	—
507	C₂²	#11762689	1	2	yes	—
508	C₂²	#11762998	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	4	4	no	—
517	C₄	—	68	8	no	—
518	C₄	—	136	4	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	4	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	4	4	no	—
526	C₂	#14529198	1	4	yes	direct product factor
527	C₂	C₂×#11762689	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11762998	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587623
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#123	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#123	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1890
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762672	C₂	semidirect
4. #14529198	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762575	C₂	semidirect
18. #11762672	C₂²	semidirect
20. #11762575	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₇×#123	C₄	semidirect
46. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
147. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
265. C₂×#123	Dic₁₇	semidirect
291. C₂×C₁₇	#1890	semidirect
313. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
318. #123	C₂×Dic₁₇	semidirect
343. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
348. C₁₇	C₂×#1890	semidirect
406. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
421. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
526. C₂	#14529198	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763284	2
C₂²×#10587505	2
C₂×#11762672	2
#14529198	2
C₂×#11762575	2
C₂²×C₁₇×#123	2
C₂×#1890	17

Subgroups — C2×#14529198 #17035944

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529198 #17035944