Subgroups — #17035947

Order 4352.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763316	—	2	4	no	—
10	#11763316	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763292	—	2	4	no	—
16	#11763287	—	2	1	no	—
17	#11763284	—	2	1	no	—
18	#11763284	C₂²	1	4	yes	—
19	#41×Dic₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762666	—	2	4	no	—
26	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#63227	—	2	4	no	—
28	#11762575	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#410	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	#10587632	—	2	8	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	#10587624	—	2	8	no	—
65	#10587623	—	2	4	no	—
66	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#10587621	—	2	4	no	—
68	#10587621	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	8	no	—
74	#10587612	—	2	4	no	—
75	#10587612	—	2	4	no	—
76	#10587612	—	2	2	no	—
77	#10587612	—	2	4	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	#10587612	—	2	2	no	—
80	#10587612	—	2	2	no	—
81	#10587612	—	2	2	no	—
82	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#63225	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₁₇×#99	—	2	8	no	—
91	#10587502	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
103	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	#63227	—	2	8	no	—
159	#63227	—	4	16	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	#20959	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×#525	—	17	1	no	—
229	#3428	—	17	1	no	—
230	C₂×#410	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2280	—	17	2	no	—
232	#1890	—	17	4	no	—
233	#1889	—	17	4	no	—
234	#1740	—	17	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
259	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
262	Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	Dic₁₇	—	4	8	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
267	#525	—	17	8	no	—
268	#525	—	34	4	no	—
269	C₂×#123	—	17	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
271	C₂×#121	—	34	1	no	—
272	C₂×#120	—	17	2	no	—
273	#520	—	34	4	no	—
274	#519	—	34	1	no	—
275	#518	—	17	4	no	—
276	#518	—	34	1	no	—
277	C₄×#41	—	34	4	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂×#117	—	17	2	no	—
280	C₂×#117	—	17	1	no	—
281	C₂×#117	—	34	2	no	—
282	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	#410	—	2	4	no	—
284	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
285	#381	—	17	4	no	—
286	#380	—	34	4	no	—
287	#379	—	17	4	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
289	#342	—	17	8	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3025	1	2	yes	—
297	D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂⁵	—	17	1	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#123	—	17	8	no	—
319	#123	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
321	#121	—	34	8	no	—
322	#120	—	17	8	no	—
323	#120	—	34	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
325	C₄×D₄	—	34	16	no	—
326	C₄×D₄	—	34	8	no	—
327	C₄×D₄	—	34	16	no	—
328	#117	—	2	4	no	—
329	#117	—	2	4	no	—
330	#117	—	17	4	no	—
331	#117	—	34	4	no	—
332	#117	—	34	4	no	—
333	#117	—	34	2	no	—
334	#117	—	34	2	no	—
335	#117	—	34	4	no	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	#117	—	34	2	no	—
338	#117	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
355	#99	—	2	8	no	—
356	#95	—	34	8	no	—
357	C₁₇	#20959	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	17	2	no	—
359	C₂⁴	—	34	1	no	—
360	C₂⁴	—	34	2	no	—
361	C₂⁴	—	34	2	no	—
362	C₂⁴	—	34	1	no	—
363	C₂⁴	—	68	4	no	—
364	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	2	8	no	—
367	#41	—	2	8	no	—
368	#41	—	2	8	no	—
369	#41	—	2	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	complemented
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	8	no	—
378	C₂×D₄	—	68	8	no	—
379	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	complemented
380	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	complemented
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
430	C₄²	—	4	4	no	—
431	C₄²	—	34	8	no	—
432	C₄²	—	34	4	no	—
433	C₄²	—	34	4	no	—
434	C₄²	—	34	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	34	8	no	—
440	C₂³	—	34	4	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	4	no	—
443	C₂³	—	68	4	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	4	no	—
446	C₂³	—	68	8	no	—
447	C₂³	—	68	4	no	—
448	C₂³	—	68	1	no	—
449	C₂³	—	68	2	no	—
450	C₂³	—	68	1	no	—
451	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	2	8	no	—
458	D₄	—	2	8	no	—
459	D₄	—	2	8	no	—
460	D₄	—	2	8	no	—
461	D₄	—	68	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	8	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	68	8	no	—
479	C₂×C₄	—	68	8	no	—
480	C₂×C₄	—	136	8	no	—
481	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	34	4	no	—
503	C₂²	—	34	8	no	—
504	C₂²	—	68	8	no	—
505	C₂²	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	68	4	no	—
507	C₂²	—	68	4	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	4	no	—
510	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	8	4	no	—
517	C₄	—	68	4	no	—
518	C₄	—	68	2	no	—
519	C₄	—	68	8	no	—
520	C₄	#11762686	1	2	yes	—
521	C₄	#11762686	1	2	yes	—
522	C₄	#11762686	1	4	yes	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	—	68	4	no	—
529	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14538178	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587568
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#410	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763316	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20959
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541987	C₂	semidirect
3. #14531163	C₂	semidirect
4. #14529195	C₂	semidirect
5. #14529190	C₂	semidirect
6. #14528516	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#410	C₂	semidirect
10. #11763316	C₄	semidirect
52. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. #10587623	C₂×C₄	semidirect
68. #10587621	C₂×C₄	semidirect
82. #10587612	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
106. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
111. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
230. C₂×#410	D₁₇	semidirect
357. C₁₇	#20959	semidirect
372. C₂×Q₈	#63227	semidirect
379. C₂×D₄	#63227	semidirect
405. C₂²×C₄	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763316	2
#14541987	2
#14531163	2
#14529195	2
#14529190	2
#14528516	2
C₂×C₁₇×#410	2
#20959	17