Finite Group Databasebeta

← #17035952

Subgroups — #17035952

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763369C211yesmaximal, characteristic
2D17×#518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531360C212yesmaximal, complemented
5#14529197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529196C212yesmaximal, complemented
7#14529195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529189C212yesmaximal, complemented
10D17×#342C212yesmaximal, complemented
11C17×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
13C22×D4×D17C2211yescharacteristic
14#11763369—24no—
15#11763369C418yescomplemented
16C2×#10587572C2211yescharacteristic
17C2×#10587569—21no—
18C2×#10587621C2211yescharacteristic
19C2×#10587570—21no—
20C2×#10587624—21no—
21C2×#10587639C2211yescharacteristic
22C2×#10587623—21no—
23#11763284C2211yescharacteristic
24#11763283—21no—
25#11763282—21no—
26#11763282C2212yes—
27#11763281—24no—
28C4×D4×D17—24no—
29#117×D17—21no—
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
34C2×#10587505C2211yescharacteristic
35C2×#10587477C2212yes—
36#99×D17—24no—
37#11762685—24no—
38#11762685—24no—
39#11762670C2212yescomplemented
40#11762670C2212yescomplemented
41#11762665C2212yescomplemented
42#11762576C2212yescomplemented
43#11762575C2212yescomplemented
44#11762575C2212yescomplemented
45C2×C17×#120C2211yescharacteristic
46C17×#518C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2211yescharacteristic
48C17×#379C2212yescomplemented
49C17×#342C2212yescomplemented
50C25×C17C2311yescharacteristic
51C24×D17D411yescharacteristic
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17—21no—
54C22×D4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—22no—
58C22×C22⋊D17—22no—
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17—24no—
61C22×C22⋊D17—21no—
62C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
63C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
65C23×Dic17C2311yescharacteristic
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—24no—
69C2×D4×D17C2×C414yes—
70C2×D4×D17D414yes—
71C22×D68D411yescharacteristic
72C22×C4×D17—22no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—22no—
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17D414yescomplemented
77C17×#120—22no—
78C17×#120C2×C414yescomplemented
79C4×D4×C17—24no—
80C17×#117—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—24no—
84C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87#10587639—22no—
88#10587639C2×C414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—24no—
93C2×C22⋊Dic17C2312yes—
94C2×C22⋊Dic17C2312yes—
95C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
96#10587624—28no—
97#10587623—28no—
98#10587621—22no—
99#10587621C2×C414yescomplemented
100D4×Dic17—24no—
101C4×C22⋊D17—24no—
102C4×C22⋊D17—24no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227D414yescomplemented
108#10587612—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×#63225—21no—
111#10587579—24no—
112#10587578—22no—
113C4⋊C4×D17—22no—
114#10587572—22no—
115#10587572C2×C414yescomplemented
116#10587570—28no—
117#10587569—28no—
118#10587567—24no—
119#10587567—24no—
120C22⋊C4×D17—22no—
121C22⋊C4×D17—22no—
122C22⋊C4×D17—22no—
123C22⋊C4×D17—22no—
124C22⋊C4×D17—22no—
125C22⋊C4×D17—22no—
126C22⋊C4×D17—22no—
127C22⋊C4×D17—22no—
128C22⋊C4×D17—24no—
129C22⋊C4×D17—24no—
130C22⋊C4×D17C2×C414yescomplemented
131#10587563—22no—
132C4×D68—24no—
133#10587558—22no—
134C42×D17—22no—
135C17×#99—22no—
136#10587505—22no—
137#10587502—24no—
138#10587502—24no—
139#10587477—24no—
140C24×C17—21no—
141C24×C17—22no—
142C24×C17—21no—
143C24×C17—22no—
144C24×C17—82no—
145C24×C17C22×C412yescomplemented
146C24×C17C2×D411yescharacteristic
147C24×C17C2411yescharacteristic
148C23×D17—21no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17—22no—
151C23×D17—82no—
152C23×D17—82no—
153C23×D17C22⋊C414yescomplemented
154C23×D17C22×C412yes—
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D412yes—
159C23×D17C2×D412yes—
160C23×D17C2×D412yes—
161C23×D17#4114yes—
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—24no—
165C2×D4×C17—82no—
166C2×D4×C17C22×C412yes—
167C2×D4×C17C2×D412yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—22no—
170C22×C4×C17—22no—
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D414yes—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—28no—
180C2×C22⋊D17—28no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—41no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—44no—
186C2×C22⋊D17—44no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—82no—
190C2×C22⋊D17C22⋊C414yescomplemented
191C2×C22⋊D17C22×C412yes—
192C2×C22⋊D17C2×D412yes—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—22no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17—22no—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17C22×C412yescomplemented
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D414yes—
203D4×D17—28no—
204D4×D17—28no—
205D4×D17—28no—
206D4×D17—28no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68C22⋊C414yescomplemented
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—24no—
216C2×C4×D17—24no—
217C2×C4×D17—44no—
218C2×C4×D17—84no—
219C2×C4×D17—84no—
220C2×C4×D17—82no—
221C2×C4×D17—84no—
222C2×C4×D17C22⋊C414yescomplemented
223C4⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—21no—
228C22⋊C4×C17—24no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—22no—
231C22⋊C4×C17—84no—
232C22⋊C4×C17C22×C412yescomplemented
233C42×C17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—24no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—22no—
238C22⋊Dic17—21no—
239C22⋊Dic17—24no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—84no—
243C22⋊Dic17C22×C412yescomplemented
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227—44no—
250C4⋊Dic17—22no—
251C4⋊Dic17—24no—
252#63225—24no—
253#63225—24no—
254C4×Dic17—22no—
255C4×Dic17—24no—
256#20960—171nomaximal, Sylow
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—24no—
261C23×C17—42no—
262C23×C17—42no—
263C23×C17—44no—
264C23×C17—44no—
265C23×C17—42no—
266C23×C17—42no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—42no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—82no—
271C23×C17—82no—
272C23×C17—84no—
273C23×C17C2×C22⋊C412yes—
274C23×C17C23×C411yescharacteristic
275C23×C17C22×D411yescharacteristic
276C23×C17C22×D412yes—
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C23×C17C2×#4112yes—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—24no—
282C22×D17—24no—
283C22×D17—44no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—44no—
286C22×D17—42no—
287C22×D17—44no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—82no—
290C22×D17—82no—
291C22×D17—82no—
292C22×D17—84no—
293C22×D17—84no—
294C22×D17—84no—
295C22×D17C2×C22⋊C412yes—
296C22×D17C2×C22⋊C412yes—
297C22×D17C2×C22⋊C412yes—
298C22×D17C4×D414yes—
299C22×D17C4×D414yes—
300C22×D17#12011yescharacteristic
301C22×D17#12012yes—
302C22×D17#12011yescharacteristic
303C22×D17#12114yes—
304C22×D17#12114yes—
305C22×D17#12312yes—
306C22×D17#12312yes—
307D4×C17—24no—
308D4×C17—24no—
309D4×C17—84no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—24no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—44no—
316C2×C4×C17—44no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—82no—
319C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
320C22⋊D17—24no—
321C22⋊D17—24no—
322C22⋊D17—28no—
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—48no—
326C22⋊D17—84no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—24no—
332C2×Dic17—24no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—44no—
338C2×Dic17—44no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—82no—
341C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
342D68—28no—
343C4×D17—24no—
344C4×D17—24no—
345C4×D17—48no—
346C4×D17—84no—
347C4×D17—84no—
348C4×D17—84no—
349C4×D17—88no—
350C2×#534—171no—
351C2×#518—171no—
352C22×#99—171no—
353#2308—172no—
354#1890—171no—
355#1890—172no—
356#1890—171no—
357#1889—172no—
358#1889—171no—
359#1889D1711yescharacteristic, complemented
360C2×#342—172no—
361C22×C17—24no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—44no—
371C22×C17—44no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—84no—
376C22×C17—82no—
377C22×C17—82no—
378C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C17C2×C4×D412yes—
380C22×C17C2×#12011yescharacteristic
381C22×C17C2×#12112yes—
382C22×C17C2×#12311yescharacteristic
383C2×D17—22no—
384C2×D17—24no—
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—44no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—44no—
392C2×D17—44no—
393C2×D17—44no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—48no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—84no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17#38612yes—
401C2×D17#38612yes—
402C2×D17#38614yes—
403C4×C17—22no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—44no—
406C4×C17—82no—
407Dic17—22no—
408Dic17—42no—
409Dic17—44no—
410Dic17—42no—
411Dic17—82no—
412C23×D4—171no—
413C23×D4—171no—
414#534—178no—
415#534—344no—
416C2×#123—171no—
417C2×#123—171no—
418C2×#123—341no—
419C2×#121—341no—
420C2×#121—341no—
421C2×#120—171no—
422C2×#120—341no—
423C2×#120C2×D1711yescharacteristic
424#518—171no—
425#518—172no—
426#518—341no—
427#518—344no—
428#518—341no—
429#518C2×D1711yescharacteristic
430C2×C4×D4—344no—
431C2×#117—341no—
432C22×C22⋊C4—171no—
433C22×C22⋊C4—172no—
434C22×C22⋊C4—172no—
435C22×C22⋊C4—341no—
436C2×#99—171no—
437C2×#99—172no—
438C2×#99—344no—
439C2×#99C2×D1711yescharacteristic
440#386—344no—
441#386—344no—
442#381—172no—
443#381—172no—
444#379—172no—
445#379C2×D1712yescomplemented
446#342—172no—
447#342—172no—
448#342—172no—
449#342C2×D1712yescomplemented
450C2×C17—21no—
451C2×C17—22no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—22no—
454C2×C17—42no—
455C2×C17—82no—
456C2×C17C2×#38611yescharacteristic
457C2×C17#302612yes—
458D17—22no—
459D17—22no—
460D17—24no—
461D17—42no—
462C25—171no—
463C25—171no—
464C25C22×D1711yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—174no—
469C22×D4—174no—
470C22×D4—174no—
471C22×D4—171no—
472C22×D4—342no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—344no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—342no—
478C22×D4—344no—
479C22×D4—342no—
480C22×D4—342no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4C22×D1711yescharacteristic
483C23×C4—171no—
484C23×C4—171no—
485C23×C4—174no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4—342no—
488C23×C4—342no—
489#123—174no—
490#123—174no—
491#123—348no—
492#123—342no—
493#123—342no—
494#121—348no—
495#121—348no—
496#120—22no—
497#120—174no—
498#120—348no—
499#120—342no—
500#120C4×D1714yescomplemented
501C4×D4—24no—
502C4×D4—344no—
503C4×D4—344no—
504C4×D4—344no—
505C4×D4—344no—
506C4×D4—344no—
507C4×D4—344no—
508C4×D4—344no—
509#117—21no—
510#117—342no—
511#117—342no—
512#117—342no—
513#117—341no—
514C2×C4⋊C4—342no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—171no—
521C2×C22⋊C4—174no—
522C2×C22⋊C4—172no—
523C2×C22⋊C4—174no—
524C2×C22⋊C4—172no—
525C2×C22⋊C4—342no—
526C2×C22⋊C4—342no—
527C2×C22⋊C4—342no—
528C2×C22⋊C4—342no—
529C2×C22⋊C4—342no—
530C2×C22⋊C4—342no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C22⋊C4—344no—
534C2×C22⋊C4—344no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—342no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—342no—
542C2×C22⋊C4—344no—
543C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
544C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
545C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C42—342no—
547#99—22no—
548#99—344no—
549#99—342no—
550#95—344no—
551#95—344no—
552C17#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—22no—
557C24—82no—
558C24—172no—
559C24—171no—
560C24—172no—
561C24—171no—
562C24—172no—
563C24—172no—
564C24—174no—
565C24—171no—
566C24—174no—
567C24—341no—
568C24—341no—
569C24—342no—
570C24—1362no—
571C24—1362no—
572C24C2×C4×D1712yescomplemented
573C24D4×D1711yescharacteristic
574C24C23×D1711yescharacteristic
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—172no—
580C2×D4—172no—
581C2×D4—174no—
582C2×D4—174no—
583C2×D4—342no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—348no—
586C2×D4—348no—
587C2×D4—348no—
588C2×D4—348no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—342no—
591C2×D4—342no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—344no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—348no—
596C2×D4—348no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—681no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—681no—
601C2×D4—684no—
602C2×D4—684no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—682no—
605C2×D4—1362no—
606C2×D4C2×C4×D1712yes—
607C2×D4D4×D1712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—174no—
613C22×C4—172no—
614C22×C4—174no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—342no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—344no—
621C22×C4—344no—
622C22×C4—342no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—684no—
630C22×C4—1364no—
631C22×C4—1362no—
632C22×C4—1364no—
633C22×C4—1364no—
634C22×C4D4×D1711yescharacteristic
635C22×C4D4×D1714yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—344no—
638C4⋊C4—344no—
639C4⋊C4—342no—
640C4⋊C4—344no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—172no—
650C22⋊C4—344no—
651C22⋊C4—344no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—341no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—342no—
663C22⋊C4—684no—
664C22⋊C4—1364no—
665C22⋊C4C2×C4×D1712yescomplemented
666C42—22no—
667C42—342no—
668C42—344no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—84no—
685C23—171no—
686C23—172no—
687C23—171no—
688C23—172no—
689C23—172no—
690C23—174no—
691C23—174no—
692C23—174no—
693C23—174no—
694C23—172no—
695C23—172no—
696C23—172no—
697C23—344no—
698C23—344no—
699C23—341no—
700C23—341no—
701C23—684no—
702C23—684no—
703C23—682no—
704C23—682no—
705C23—682no—
706C23—684no—
707C23—1362no—
708C23—1362no—
709C23—1362no—
710C23—1364no—
711C23—1364no—
712C23—1364no—
713C23C22⋊C4×D1712yes—
714C23C22×C4×D1711yescharacteristic
715C23C2×D4×D1711yescharacteristic
716C23C2×D4×D1712yes—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718C23#41×D1712yes—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—84no—
722D4—348no—
723D4—348no—
724D4—344no—
725D4—344no—
726D4—684no—
727D4—684no—
728D4—688no—
729D4—1364no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—172no—
740C2×C4—344no—
741C2×C4—344no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—344no—
747C2×C4—344no—
748C2×C4—688no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—684no—
754C2×C4—684no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—1364no—
757C2×C4—1364no—
758C2×C4—1364no—
759C2×C4—1368no—
760C2×C4—1362no—
761C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—84no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—172no—
780C22—172no—
781C22—174no—
782C22—342no—
783C22—344no—
784C22—342no—
785C22—342no—
786C22—682no—
787C22—684no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—684no—
791C22—684no—
792C22—684no—
793C22—682no—
794C22—682no—
795C22—688no—
796C22—682no—
797C22—1361no—
798C22—1364no—
799C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
800C22C4×D4×D1712yes—
801C22#120×D1711yescharacteristic
802C22#121×D1712yes—
803C22#123×D1711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—44no—
807C4—82no—
808C4—342no—
809C4—682no—
810C4—682no—
811C4—684no—
812C4—1362no—
813C2—21no—
814C2—22no—
815C2—22no—
816C2—21no—
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—342no—
820C2—342no—
821C2—344no—
822C2—682no—
823C2D17×#38611yescharacteristic
824C2#1453817912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1889C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#11763369C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1889D17
hypocenterC17#20960
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#518C2semidirect
3. C2×#99×D17C2semidirect
4. #14531360C2semidirect
5. #14529197C2semidirect
6. #14529196C2semidirect
7. #14529195C2semidirect
8. #14529193C2semidirect
9. #14529189C2semidirect
10. D17×#342C2semidirect
11. C17×#1889C2semidirect
15. #11763369C4semidirect
39. #11762670C22semidirect
40. #11762670C22semidirect
41. #11762665C22semidirect
42. #11762576C22semidirect
43. #11762575C22semidirect
44. #11762575C22semidirect
48. C17×#379C22semidirect
49. C17×#342C22semidirect
62. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
76. C22×C4×D17D4semidirect
78. C17×#120C2×C4semidirect
88. #10587639C2×C4semidirect
99. #10587621C2×C4semidirect
107. C2×#63227D4semidirect
115. #10587572C2×C4semidirect
130. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
145. C24×C17C22×C4semidirect
153. C23×D17C22⋊C4semidirect
190. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
200. C22×Dic17C22×C4semidirect
209. C2×D68C22⋊C4semidirect
222. C2×C4×D17C22⋊C4semidirect
232. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
243. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
359. #1889D17semidirect
445. #379C2×D17semidirect
449. #342C2×D17semidirect
500. #120C4×D17semidirect
552. C17#20960semidirect
572. C24C2×C4×D17semidirect
665. C22⋊C4C2×C4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633692
D17×#5182
C2×#99×D172
#145313602
#145291972
#145291962
#145291952
#145291932
#145291892
D17×#3422
C17×#18892
#2096017