Subgroups — #17035954

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₇×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763368	—	2	4	no	—
10	#11763368	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587639	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763284	—	2	4	no	—
17	#11763284	—	2	2	no	—
18	#11763284	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762688	—	2	4	no	—
25	#11762686	—	2	4	no	—
26	#11762670	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762664	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762575	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#99	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	#10587639	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	#10587625	—	2	16	no	—
77	#10587623	—	2	4	no	—
78	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#10587621	—	2	4	no	—
80	#10587621	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
83	#10587615	—	2	8	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	—	2	8	no	—
86	#10587612	—	2	4	no	—
87	#10587612	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#99	—	2	8	no	—
92	#10587502	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
172	#63227	—	2	8	no	—
173	#63227	—	8	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	#63225	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	#20960	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
250	C₂×#534	—	17	1	no	—
251	C₂×#518	—	17	1	no	—
252	C₂²×#99	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#2308	—	17	2	no	—
254	#1890	—	17	4	no	—
255	#1889	—	17	4	no	—
256	C₂×#342	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
295	Dic₁₇	—	4	4	no	—
296	Dic₁₇	—	4	8	no	—
297	Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#534	—	17	8	no	—
301	#534	—	34	4	no	—
302	C₂×#123	—	17	2	no	—
303	C₂×#123	—	34	1	no	—
304	C₂×#121	—	34	2	no	—
305	C₂×#120	—	17	2	no	—
306	C₂×#120	—	34	1	no	—
307	#518	—	17	4	no	—
308	#518	—	34	4	no	—
309	#518	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
311	C₂×#117	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×#99	—	2	4	no	—
317	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
318	#386	—	34	4	no	—
319	#386	—	34	4	no	—
320	#381	—	17	4	no	—
321	#379	—	17	4	no	—
322	#342	—	17	8	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3026	1	2	yes	—
333	D₁₇	—	8	2	no	—
334	C₂⁵	—	17	1	no	—
335	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
358	#123	—	17	8	no	—
359	#123	—	34	4	no	—
360	#123	—	34	8	no	—
361	#121	—	34	16	no	—
362	#120	—	17	8	no	—
363	#120	—	34	8	no	—
364	#120	—	34	4	no	—
365	C₄×D₄	—	34	16	no	—
366	C₄×D₄	—	34	16	no	—
367	#117	—	34	4	no	—
368	#117	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
392	#99	—	2	8	no	—
393	#95	—	34	8	no	—
394	C₁₇	#20960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	2	1	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	—	8	2	no	—
400	C₂⁴	—	17	2	no	—
401	C₂⁴	—	34	1	no	—
402	C₂⁴	—	34	2	no	—
403	C₂⁴	—	34	2	no	—
404	C₂⁴	—	34	1	no	—
405	C₂⁴	—	136	2	no	—
406	C₂⁴	#63227	1	4	yes	complemented
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	34	8	no	—
425	C₂×D₄	—	34	8	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	8	no	—
429	C₂×D₄	—	68	1	no	—
430	C₂×D₄	—	68	2	no	—
431	C₂×D₄	—	68	1	no	—
432	C₂×D₄	—	68	2	no	—
433	C₂×D₄	—	68	2	no	—
434	C₂×D₄	—	68	4	no	—
435	C₂×D₄	—	68	4	no	—
436	C₂×D₄	—	136	4	no	—
437	C₂×D₄	#63227	1	8	yes	complemented
438	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
460	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	complemented
461	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
478	C₄²	—	34	8	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	8	2	no	—
491	C₂³	—	8	2	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	—	8	2	no	—
494	C₂³	—	8	4	no	—
495	C₂³	—	8	4	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	34	4	no	—
498	C₂³	—	68	8	no	—
499	C₂³	—	68	4	no	—
500	C₂³	—	68	1	no	—
501	C₂³	—	68	2	no	—
502	C₂³	—	68	1	no	—
503	C₂³	—	136	2	no	—
504	C₂³	—	136	4	no	—
505	C₂³	—	136	2	no	—
506	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
507	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
508	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
510	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
512	C₂³	#10587572	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
516	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
517	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	D₄	—	2	8	no	—
524	D₄	—	2	8	no	—
525	D₄	—	2	16	no	—
526	D₄	—	68	4	no	—
527	D₄	—	68	4	no	—
528	D₄	—	68	8	no	—
529	D₄	—	136	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	8	8	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	8	no	—
541	C₂×C₄	—	68	8	no	—
542	C₂×C₄	—	68	4	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	68	8	no	—
547	C₂×C₄	—	136	4	no	—
548	C₂×C₄	—	136	4	no	—
549	C₂×C₄	—	136	8	no	—
550	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	8	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	68	4	no	—
574	C₂²	—	68	8	no	—
575	C₂²	—	68	2	no	—
576	C₂²	—	136	4	no	—
577	C₂²	—	136	2	no	—
578	C₂²	—	136	2	no	—
579	C₂²	#11762686	1	2	yes	—
580	C₂²	#11762686	1	2	yes	—
581	C₂²	#11762686	1	4	yes	—
582	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	8	4	no	—
589	C₄	—	68	4	no	—
590	C₄	—	68	2	no	—
591	C₄	—	68	8	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	136	2	no	—
601	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14538183	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763368	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#99	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20960
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763284	C₂	semidirect
3. #14531359	C₂	semidirect
4. #14529195	C₂	semidirect
5. #14529190	C₂	semidirect
6. C₂×#11762575	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₇×#99	C₂	semidirect
10. #11763368	C₄	semidirect
26. #11762670	C₂²	semidirect
27. #11762664	C₂²	semidirect
28. #11762575	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×Dic₁₇	D₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
78. #10587623	C₂×C₄	semidirect
80. #10587621	C₂×C₄	semidirect
98. C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
122. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
131. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
158. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂²×#99	D₁₇	semidirect
394. C₁₇	#20960	semidirect
406. C₂⁴	#63227	semidirect
437. C₂×D₄	#63227	semidirect
460. C₂²×C₄	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763368	2
C₂×#11763284	2
#14531359	2
#14529195	2
#14529190	2
C₂×#11762575	2
C₂²×C₁₇×#99	2
#20960	17