Finite Group Databasebeta

← #17035955

Subgroups — #17035955

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763370C211yesmaximal, characteristic
2D17×#518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531361C212yesmaximal, complemented
5#14529198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529194C212yesmaximal, complemented
7#14529192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529191C212yesmaximal, complemented
9#14529190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D17×#342C212yesmaximal, complemented
11C17×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D68C2211yescharacteristic
13C22×D4×D17C2211yescharacteristic
14#11763370—24no—
15#11763370C418yescomplemented
16C2×#10587580—21no—
17C2×#10587615C2211yescharacteristic
18C2×#10587581—21no—
19C2×#10587570—21no—
20C2×#10587568—21no—
21C2×#10587568C2211yescharacteristic
22C2×#10587623C2211yescharacteristic
23#11763284C2211yescharacteristic
24#11763283—21no—
25#11763282—21no—
26#11763282C2212yes—
27#11763281—24no—
28C4×D4×D17—24no—
29#117×D17—21no—
30C2×C22⋊C4×D17—21no—
31C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
32C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
34C2×#10587505C2211yescharacteristic
35C2×#10587477C2212yes—
36#99×D17—24no—
37#11762687—24no—
38#11762687—24no—
39#11762672C2212yescomplemented
40#11762664C2212yescomplemented
41#11762664C2212yescomplemented
42#11762576C2212yescomplemented
43#11762575C2212yescomplemented
44#11762575C2212yescomplemented
45C2×C17×#123C2211yescharacteristic
46C17×#518C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2211yescharacteristic
48C17×#381C2212yescomplemented
49C17×#342C2212yescomplemented
50C24×D17D411yescharacteristic
51C24×D17C2311yescharacteristic
52C24×D17C2311yescharacteristic
53C22×D4×C17C2311yescharacteristic
54C23×C4×C17C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D17—21no—
56C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
58C2×D4×D17—22no—
59C2×D4×D17—22no—
60C2×D4×D17—24no—
61C2×D4×D17C2×C414yes—
62C2×D4×D17D414yes—
63C22×D68—21no—
64C22×D68—21no—
65C22×D68—22no—
66C22×D68—22no—
67C22×D68—22no—
68C22×D68—24no—
69C22×D68—21no—
70C22×D68C2×C414yescomplemented
71C22×D68D411yescharacteristic
72C22×C4×D17—22no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—22no—
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17D414yescomplemented
77C17×#123—22no—
78C17×#123C2×C414yescomplemented
79C4×D4×C17—24no—
80C17×#117—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17C2312yes—
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
91#10587623—22no—
92#10587623C2×C414yescomplemented
93D4×Dic17—24no—
94#10587615—22no—
95#10587615C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D17—24no—
97C4×C22⋊D17—24no—
98C2×#63227—22no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—22no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—24no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—24no—
106C2×#63227D414yescomplemented
107#10587612—21no—
108C2×#63225—21no—
109#10587581—28no—
110#10587580—28no—
111#10587579—24no—
112#10587578—22no—
113C4⋊C4×D17—22no—
114#10587570—28no—
115#10587568—28no—
116#10587568—22no—
117#10587568C2×C414yescomplemented
118#10587567—24no—
119#10587567—24no—
120C22⋊C4×D17—22no—
121C22⋊C4×D17—22no—
122C22⋊C4×D17—22no—
123C22⋊C4×D17—22no—
124C22⋊C4×D17—22no—
125C22⋊C4×D17—22no—
126C22⋊C4×D17—22no—
127C22⋊C4×D17—22no—
128C22⋊C4×D17—24no—
129C22⋊C4×D17—24no—
130C22⋊C4×D17C2×C414yescomplemented
131#10587563—22no—
132C4×D68—24no—
133#10587558—22no—
134C42×D17—22no—
135C17×#99—22no—
136C17×#95—24no—
137#10587505—22no—
138#10587502—24no—
139#10587477—24no—
140C24×C17C2×D411yescharacteristic
141C24×C17C2411yescharacteristic
142C23×D17—21no—
143C23×D17—21no—
144C23×D17—22no—
145C23×D17—21no—
146C23×D17—22no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—22no—
149C23×D17—82no—
150C23×D17—82no—
151C23×D17—82no—
152C23×D17C22⋊C414yescomplemented
153C23×D17C22×C412yes—
154C23×D17C22×C412yescomplemented
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C23×D17C2×D412yes—
159C23×D17C2×D412yes—
160C23×D17C2×D412yes—
161C23×D17#4114yes—
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17C22×C412yes—
165C2×D4×C17C2×D412yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—22no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—22no—
171C22×C4×C17—22no—
172C22×C4×C17—22no—
173C22×C4×C17C22×C412yescomplemented
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D414yes—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—82no—
182C2×C22⋊D17C22⋊C414yescomplemented
183C2×C22⋊D17C22×C412yes—
184C2×C22⋊D17C2×D412yes—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—22no—
187C22×Dic17—22no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D414yes—
190D4×D17—28no—
191D4×D17—28no—
192D4×D17—28no—
193D4×D17—28no—
194C2×D68—22no—
195C2×D68—22no—
196C2×D68—24no—
197C2×D68—24no—
198C2×D68—28no—
199C2×D68—28no—
200C2×D68—24no—
201C2×D68—41no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—41no—
204C2×D68—44no—
205C2×D68—44no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—42no—
208C2×D68—82no—
209C2×D68C22⋊C414yescomplemented
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—24no—
216C2×C4×D17—24no—
217C2×C4×D17—44no—
218C2×C4×D17—84no—
219C2×C4×D17—84no—
220C2×C4×D17—82no—
221C2×C4×D17—84no—
222C2×C4×D17C22⋊C414yescomplemented
223C4⋊C4×C17—22no—
224C4⋊C4×C17—24no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—24no—
227C22⋊C4×C17—21no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—22no—
231C22⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17C22×C412yescomplemented
233C42×C17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—21no—
238C22⋊Dic17—22no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17C22×C412yescomplemented
241#63227—24no—
242#63227—24no—
243#63227—24no—
244#63227—24no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—44no—
249#63227—84no—
250#63227—84no—
251C4⋊Dic17—22no—
252#63225—24no—
253#63225—24no—
254C4×Dic17—22no—
255C4×Dic17—24no—
256#20960—171nomaximal, Sylow
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—42no—
260C23×C17—42no—
261C23×C17C2×C22⋊C412yes—
262C23×C17C23×C411yescharacteristic
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C23×C17C22×D412yes—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C23×C17C2×#4112yes—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—24no—
270C22×D17—24no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—24no—
273C22×D17—44no—
274C22×D17—42no—
275C22×D17—44no—
276C22×D17—42no—
277C22×D17—44no—
278C22×D17—42no—
279C22×D17—42no—
280C22×D17—42no—
281C22×D17—44no—
282C22×D17—44no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—82no—
287C22×D17—82no—
288C22×D17—82no—
289C22×D17—82no—
290C22×D17—84no—
291C22×D17—84no—
292C22×D17—84no—
293C22×D17—82no—
294C22×D17—84no—
295C22×D17C2×C22⋊C412yes—
296C22×D17C2×C22⋊C412yes—
297C22×D17C2×C22⋊C412yes—
298C22×D17C4×D414yes—
299C22×D17C4×D414yes—
300C22×D17#12011yescharacteristic
301C22×D17#12012yes—
302C22×D17#12011yescharacteristic
303C22×D17#12114yes—
304C22×D17#12114yes—
305C22×D17#12312yes—
306C22×D17#12312yes—
307D4×C17—24no—
308D4×C17—24no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—24no—
314C2×C4×C17—24no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—44no—
320C2×C4×C17—44no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—82no—
323C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
324C22⋊D17—24no—
325C22⋊D17—24no—
326C22⋊D17—28no—
327C22⋊D17—84no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—24no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—44no—
334C2×Dic17—44no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—82no—
337C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
338D68—28no—
339D68—44no—
340D68—44no—
341D68—48no—
342D68—84no—
343C4×D17—24no—
344C4×D17—24no—
345C4×D17—48no—
346C4×D17—84no—
347C4×D17—84no—
348C4×D17—84no—
349C4×D17—88no—
350C2×#534—171no—
351C2×#518—171no—
352C22×#99—171no—
353#2308—172no—
354#1890—172no—
355#1890—171no—
356#1890D1711yescharacteristic, complemented
357#1889—171no—
358#1889—172no—
359#1889—171no—
360C2×#342—172no—
361C22×C17—24no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C17C2×C4×D412yes—
372C22×C17C2×#12011yescharacteristic
373C22×C17C2×#12112yes—
374C22×C17C2×#12311yescharacteristic
375C2×D17—22no—
376C2×D17—24no—
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—44no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—44no—
384C2×D17—44no—
385C2×D17—44no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—48no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—44no—
393C2×D17—44no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—84no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—84no—
398C2×D17—82no—
399C2×D17—82no—
400C2×D17#38612yes—
401C2×D17#38612yes—
402C2×D17#38614yes—
403C4×C17—22no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—44no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—82no—
408Dic17—22no—
409Dic17—42no—
410Dic17—44no—
411Dic17—82no—
412C23×D4—171no—
413C23×D4—171no—
414#534—178no—
415#534—344no—
416C2×#123—171no—
417C2×#123—341no—
418C2×#123C2×D1711yescharacteristic
419C2×#121—341no—
420C2×#121—341no—
421C2×#120—171no—
422C2×#120—171no—
423C2×#120—341no—
424#518—171no—
425#518—172no—
426#518—341no—
427#518—344no—
428#518—341no—
429#518C2×D1711yescharacteristic
430C2×C4×D4—344no—
431C2×#117—341no—
432C22×C22⋊C4—171no—
433C22×C22⋊C4—172no—
434C22×C22⋊C4—172no—
435C22×C22⋊C4—341no—
436C2×#99—171no—
437C2×#99—172no—
438C2×#99—344no—
439C2×#99C2×D1711yescharacteristic
440#386—344no—
441#386—344no—
442#381—172no—
443#381C2×D1712yescomplemented
444#379—172no—
445#379—172no—
446#342—172no—
447#342—172no—
448#342—172no—
449#342C2×D1712yescomplemented
450C2×C17—21no—
451C2×C17—22no—
452C2×C17—22no—
453C2×C17—21no—
454C2×C17—42no—
455C2×C17C2×#38611yescharacteristic
456C2×C17#302612yes—
457D17—22no—
458D17—22no—
459D17—24no—
460D17—42no—
461D17—82no—
462C25—171no—
463C25—171no—
464C25—171no—
465C22×D4—171no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4—174no—
468C22×D4—174no—
469C22×D4—174no—
470C22×D4—171no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—344no—
475C22×D4—342no—
476C22×D4—342no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—342no—
479C22×D4—342no—
480C22×D4—344no—
481C22×D4—341no—
482C22×D4C22×D1711yescharacteristic
483C23×C4—171no—
484C23×C4—174no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4—342no—
487C23×C4—342no—
488C23×C4C22×D1711yescharacteristic
489#123—22no—
490#123—174no—
491#123—348no—
492#123—342no—
493#123C4×D1714yescomplemented
494#121—348no—
495#121—348no—
496#120—174no—
497#120—174no—
498#120—342no—
499#120—348no—
500#120—342no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—344no—
503C4×D4—344no—
504C4×D4—344no—
505C4×D4—344no—
506C4×D4—344no—
507C4×D4—344no—
508C4×D4—344no—
509#117—21no—
510#117—342no—
511#117—342no—
512#117—342no—
513#117—341no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—342no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—171no—
520C2×C22⋊C4—174no—
521C2×C22⋊C4—172no—
522C2×C22⋊C4—174no—
523C2×C22⋊C4—172no—
524C2×C22⋊C4—342no—
525C2×C22⋊C4—342no—
526C2×C22⋊C4—342no—
527C2×C22⋊C4—342no—
528C2×C22⋊C4—342no—
529C2×C22⋊C4—342no—
530C2×C22⋊C4—342no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—344no—
533C2×C22⋊C4—344no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—342no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—342no—
541C2×C22⋊C4—344no—
542C2×C22⋊C4—344no—
543C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
544C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
545C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C42—342no—
547#99—22no—
548#99—344no—
549#99—342no—
550#95—24no—
551#95—344no—
552C17#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
553C24—172no—
554C24—171no—
555C24—172no—
556C24—171no—
557C24—172no—
558C24—172no—
559C24—174no—
560C24—171no—
561C24—174no—
562C24—172no—
563C24—341no—
564C24—341no—
565C24—342no—
566C24—342no—
567C24—341no—
568C24—341no—
569C24—342no—
570C24—1362no—
571C24—1362no—
572C24—1362no—
573C24D4×D1711yescharacteristic
574C24C23×D1711yescharacteristic
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—172no—
578C2×D4—172no—
579C2×D4—174no—
580C2×D4—174no—
581C2×D4—342no—
582C2×D4—342no—
583C2×D4—344no—
584C2×D4—344no—
585C2×D4—348no—
586C2×D4—348no—
587C2×D4—344no—
588C2×D4—348no—
589C2×D4—348no—
590C2×D4—348no—
591C2×D4—348no—
592C2×D4—342no—
593C2×D4—342no—
594C2×D4—342no—
595C2×D4—342no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—681no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—681no—
600C2×D4—684no—
601C2×D4—684no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—682no—
604C2×D4—1362no—
605C2×D4—1362no—
606C2×D4C2×C4×D1712yes—
607C2×D4D4×D1712yes—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—174no—
617C22×C4—174no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—344no—
622C22×C4—344no—
623C22×C4—344no—
624C22×C4—344no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—684no—
629C22×C4—1364no—
630C22×C4—1362no—
631C22×C4—1364no—
632C22×C4—1364no—
633C22×C4C2×C4×D1712yescomplemented
634C22×C4D4×D1711yescharacteristic
635C22×C4D4×D1714yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—344no—
639C4⋊C4—344no—
640C4⋊C4—342no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—172no—
649C22⋊C4—344no—
650C22⋊C4—344no—
651C22⋊C4—344no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—341no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—342no—
662C22⋊C4—684no—
663C22⋊C4—1364no—
664C22⋊C4—1364no—
665C22⋊C4C2×C4×D1712yescomplemented
666C42—22no—
667C42—342no—
668C42—344no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—171no—
674C23—172no—
675C23—171no—
676C23—172no—
677C23—172no—
678C23—174no—
679C23—174no—
680C23—174no—
681C23—174no—
682C23—172no—
683C23—172no—
684C23—172no—
685C23—344no—
686C23—344no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—342no—
690C23—344no—
691C23—684no—
692C23—684no—
693C23—682no—
694C23—682no—
695C23—682no—
696C23—684no—
697C23—684no—
698C23—682no—
699C23—682no—
700C23—684no—
701C23—681no—
702C23—682no—
703C23—681no—
704C23—1362no—
705C23—1362no—
706C23—1362no—
707C23—1362no—
708C23—1364no—
709C23—1364no—
710C23—1362no—
711C23—1364no—
712C23—1364no—
713C23C22⋊C4×D1712yes—
714C23C22×C4×D1711yescharacteristic
715C23C2×D4×D1711yescharacteristic
716C23C2×D4×D1712yes—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718C23#41×D1712yes—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—348no—
722D4—348no—
723D4—344no—
724D4—344no—
725D4—684no—
726D4—684no—
727D4—688no—
728D4—1364no—
729D4—1364no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—172no—
745C2×C4—344no—
746C2×C4—344no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—344no—
751C2×C4—688no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—684no—
754C2×C4—684no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—1364no—
757C2×C4—1364no—
758C2×C4—1364no—
759C2×C4—1368no—
760C2×C4—1362no—
761C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—172no—
772C22—172no—
773C22—174no—
774C22—342no—
775C22—344no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—682no—
779C22—684no—
780C22—682no—
781C22—682no—
782C22—684no—
783C22—682no—
784C22—684no—
785C22—684no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—682no—
789C22—684no—
790C22—684no—
791C22—688no—
792C22—682no—
793C22—682no—
794C22—1361no—
795C22—1364no—
796C22—1362no—
797C22—1364no—
798C22—1362no—
799C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
800C22C4×D4×D1712yes—
801C22#120×D1711yescharacteristic
802C22#121×D1712yes—
803C22#123×D1711yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—44no—
808C4—82no—
809C4—342no—
810C4—682no—
811C4—684no—
812C4—1362no—
813C2—21no—
814C2—22no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—42no—
818C2—342no—
819C2—342no—
820C2—344no—
821C2—682no—
822C2—1362no—
823C2D17×#38611yescharacteristic
824C2#1453818212yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1890C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#11763370C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1890D17
hypocenterC17#20960
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D17×#518C2semidirect
3. C2×#99×D17C2semidirect
4. #14531361C2semidirect
5. #14529198C2semidirect
6. #14529194C2semidirect
7. #14529192C2semidirect
8. #14529191C2semidirect
9. #14529190C2semidirect
10. D17×#342C2semidirect
11. C17×#1890C2semidirect
15. #11763370C4semidirect
39. #11762672C22semidirect
40. #11762664C22semidirect
41. #11762664C22semidirect
42. #11762576C22semidirect
43. #11762575C22semidirect
44. #11762575C22semidirect
48. C17×#381C22semidirect
49. C17×#342C22semidirect
70. C22×D68C2×C4semidirect
76. C22×C4×D17D4semidirect
78. C17×#123C2×C4semidirect
92. #10587623C2×C4semidirect
95. #10587615C2×C4semidirect
106. C2×#63227D4semidirect
117. #10587568C2×C4semidirect
130. C22⋊C4×D17C2×C4semidirect
152. C23×D17C22⋊C4semidirect
154. C23×D17C22×C4semidirect
173. C22×C4×C17C22×C4semidirect
182. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
209. C2×D68C22⋊C4semidirect
222. C2×C4×D17C22⋊C4semidirect
232. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
240. C22⋊Dic17C22×C4semidirect
356. #1890D17semidirect
443. #381C2×D17semidirect
449. #342C2×D17semidirect
493. #123C4×D17semidirect
552. C17#20960semidirect
633. C22×C4C2×C4×D17semidirect
665. C22⋊C4C2×C4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633702
D17×#5182
C2×#99×D172
#145313612
#145291982
#145291942
#145291922
#145291912
#145291902
D17×#3422
C17×#18902
#2096017