Finite Group Databasebeta

← #17035956

Subgroups — #17035956

Order 4352.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529196C214yesmaximal, complemented
7#14529191C214yesmaximal, complemented
8C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C17×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
12#11763371—24no—
13#11763371C418yescomplemented
14C2×#10587572—21no—
15C2×#10587572C2212yes—
16C2×#10587616—22no—
17C2×#10587568—21no—
18C2×#10587568C2212yes—
19#11763282—22no—
20#11763282—22no—
21#11763282—22no—
22#11763282C2214yes—
23C2×C4×C22⋊D17—22no—
24C2×#10587567—22no—
25C2×#10587563—21no—
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D17—21no—
29C2×#10587477—24no—
30C2×#10587477C2214yes—
31#11762688—22no—
32#11762688—22no—
33#11762686—22no—
34#11762686—22no—
35#11762670C2212yescomplemented
36#11762670C2212yescomplemented
37#11762664C2212yescomplemented
38#11762664C2212yescomplemented
39#11762575C2214yescomplemented
40C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
43C17×#342C2214yescomplemented
44C25×C17C2311yescharacteristic
45C24×D17D411yescharacteristic
46C24×D17C2311yescharacteristic
47C23×C4×C17—21no—
48C23×C4×C17—21no—
49C23×C4×C17D412yescomplemented
50C22×C22⋊D17—21no—
51C22×C22⋊D17—21no—
52C22×C22⋊D17—21no—
53C22×C22⋊D17—21no—
54C22×C22⋊D17—22no—
55C22×C22⋊D17—22no—
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—21no—
58C22×C22⋊D17—21no—
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17—22no—
61C22×C22⋊D17—21no—
62C22×C22⋊D17—21no—
63C22×C22⋊D17—22no—
64C22×C22⋊D17—22no—
65C22×C22⋊D17C2×C414yes—
66C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
67C22×C22⋊D17D414yes—
68C22×C22⋊D17D412yes—
69C22×C22⋊D17C2312yes—
70C23×Dic17—21no—
71C23×Dic17D411yescharacteristic
72C23×Dic17D412yescomplemented
73C23×Dic17C2311yescharacteristic
74C22×D68—22no—
75C22×C4×D17—22no—
76C2×C22⋊C4×C17—21no—
77C2×C22⋊C4×C17—21no—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—22no—
82C2×C22⋊C4×C17—22no—
83C2×C22⋊C4×C17—22no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
86C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
87C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
88C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
89C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic17C2312yes—
99C2×C22⋊Dic17C2312yes—
100#10587616—216no—
101C4×C22⋊D17—28no—
102C4×C22⋊D17—28no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227—22no—
105C2×#63227—24no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—24no—
108C2×C4⋊Dic17—22no—
109C2×#63225—22no—
110C2×C4×Dic17—22no—
111#10587572—24no—
112#10587572—28no—
113#10587572C2×C418yescomplemented
114#10587568—28no—
115#10587568—24no—
116#10587568C2×C418yescomplemented
117#10587567—28no—
118#10587567—28no—
119C22⋊C4×D17—24no—
120C22⋊C4×D17—24no—
121#10587563—24no—
122#10587563—24no—
123#10587502—24no—
124#10587502—24no—
125#10587477—28no—
126C24×C17—82no—
127C24×C17C22×C412yes—
128C24×C17C2×D411yescharacteristic
129C24×C17C2×D411yescharacteristic
130C24×C17C2×D411yescharacteristic
131C24×C17C2×D411yescharacteristic
132C24×C17C2×D411yescharacteristic
133C24×C17C2×D411yescharacteristic
134C24×C17C2×D412yes—
135C24×C17#4112yes—
136C24×C17#4112yes—
137C24×C17C2411yescharacteristic
138C23×D17—21no—
139C23×D17—21no—
140C23×D17—22no—
141C23×D17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—21no—
144C23×D17—21no—
145C23×D17—21no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17—82no—
148C23×D17—82no—
149C23×D17C22⋊C414yescomplemented
150C23×D17C22×C412yescomplemented
151C23×D17C2×D412yes—
152C22×C4×C17—22no—
153C22×C4×C17—22no—
154C22×C4×C17—24no—
155C22×C4×C17—22no—
156C22×C4×C17—22no—
157C22×C4×C17—42no—
158C22×C4×C17—82no—
159C22×C4×C17—82no—
160C22×C4×C17—82no—
161C22×C4×C17C2×D414yes—
162C2×C22⋊D17—24no—
163C2×C22⋊D17—24no—
164C2×C22⋊D17—24no—
165C2×C22⋊D17—24no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—24no—
169C2×C22⋊D17—24no—
170C2×C22⋊D17—24no—
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—24no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—41no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—41no—
186C2×C22⋊D17—41no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17C22⋊C418yescomplemented
194C2×C22⋊D17C22×C414yes—
195C2×C22⋊D17C2×D414yes—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—22no—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—42no—
209C22×Dic17—82no—
210C22×Dic17—82no—
211C22×Dic17C22⋊C414yescomplemented
212C22×Dic17C22×C412yescomplemented
213C22×Dic17C2×D412yes—
214C22×Dic17C2×D414yes—
215C2×D68—28no—
216C2×D68—84no—
217C2×C4×D17—28no—
218C2×C4×D17—84no—
219C22⋊C4×C17—24no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17—22no—
222C22⋊C4×C17—22no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—42no—
228C22⋊C4×C17C22×C414yescomplemented
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—42no—
236#63227—28no—
237#63227—28no—
238#63227—28no—
239#63227—84no—
240#63227—84no—
241C4⋊Dic17—28no—
242#63225—28no—
243C4×Dic17—28no—
244#20960—171nomaximal, Sylow
245C23×C17—42no—
246C23×C17—42no—
247C23×C17—42no—
248C23×C17—42no—
249C23×C17—42no—
250C23×C17—42no—
251C23×C17—42no—
252C23×C17—82no—
253C23×C17—82no—
254C23×C17—82no—
255C23×C17—82no—
256C23×C17C2×C22⋊C412yes—
257C23×C17C2×C22⋊C412yes—
258C23×C17C4×D412yes—
259C23×C17C4×D412yes—
260C23×C17C4×D412yes—
261C23×C17C4×D412yes—
262C23×C17#12011yescharacteristic
263C23×C17#12011yescharacteristic
264C23×C17#12011yescharacteristic
265C23×C17#12011yescharacteristic
266C23×C17#12112yes—
267C23×C17#12112yes—
268C23×C17#12112yes—
269C23×C17#12112yes—
270C23×C17#12312yes—
271C23×C17#12312yes—
272C23×C17C23×C411yescharacteristic
273C23×C17C22×D411yescharacteristic
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C23×C17C22×D411yescharacteristic
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C23×C17C2×#4111yescharacteristic
278C23×C17C2×#4111yescharacteristic
279C22×D17—22no—
280C22×D17—24no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—24no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—44no—
287C22×D17—44no—
288C22×D17—44no—
289C22×D17—44no—
290C22×D17—44no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—82no—
296C22×D17—84no—
297C22×D17—82no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—82no—
300C22×D17—82no—
301C22×D17—82no—
302C22×D17C2×C22⋊C414yes—
303C2×C4×C17—24no—
304C2×C4×C17—24no—
305C2×C4×C17—44no—
306C2×C4×C17—44no—
307C2×C4×C17—44no—
308C2×C4×C17—44no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—82no—
311C2×C4×C17—84no—
312C2×C4×C17—84no—
313C22⋊D17—24no—
314C22⋊D17—24no—
315C22⋊D17—24no—
316C22⋊D17—24no—
317C22⋊D17—28no—
318C22⋊D17—28no—
319C22⋊D17—44no—
320C22⋊D17—44no—
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—44no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—24no—
326C2×Dic17—24no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—24no—
331C2×Dic17—44no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—44no—
337C2×Dic17—44no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—82no—
340C2×Dic17—84no—
341C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
342D68—88no—
343C4×D17—88no—
344C2×#534—171no—
345C2×#518—171no—
346C22×#99—171no—
347#2308—171no—
348#2308—171no—
349#1890—174no—
350#1889—174no—
351C2×#342—171no—
352C2×#342D1711yescharacteristic, complemented
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—22no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17#38612yes—
377C22×C17#38612yes—
378C22×C17#38612yes—
379C22×C17#38612yes—
380C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
383C22×C17C2×#12011yescharacteristic
384C22×C17C2×#12111yescharacteristic
385C22×C17C2×#12111yescharacteristic
386C22×C17C2×#12311yescharacteristic
387C2×D17—24no—
388C2×D17—48no—
389C2×D17—44no—
390C2×D17—44no—
391C2×D17—44no—
392C2×D17—44no—
393C2×D17—44no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—82no—
396C2×D17—84no—
397C2×D17—82no—
398C2×D17—82no—
399C2×D17—82no—
400C2×D17—82no—
401C4×C17—44no—
402C4×C17—44no—
403C4×C17—82no—
404Dic17—24no—
405Dic17—44no—
406Dic17—42no—
407Dic17—82no—
408C23×D4—171no—
409C23×D4—171no—
410#534—178no—
411#534—344no—
412C2×#123—172no—
413C2×#123—341no—
414C2×#121—342no—
415C2×#120—172no—
416C2×#120—341no—
417#518—174no—
418#518—342no—
419#518—342no—
420#518—342no—
421C2×C4×D4—342no—
422C2×C4×D4—342no—
423C2×#117—341no—
424C22×C22⋊C4—171no—
425C22×C22⋊C4—171no—
426C22×C22⋊C4—341no—
427C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
428C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
429C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
430C2×#99—174no—
431C2×#99—344no—
432#386—342no—
433#386—342no—
434#386—342no—
435#386—342no—
436#381—172no—
437#381—172no—
438#379—172no—
439#379—172no—
440#342—174no—
441#342C2×D1714yescomplemented
442C2×C17—21no—
443C2×C17—21no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—21no—
447C2×C17—22no—
448C2×C17—21no—
449C2×C17—22no—
450C2×C17—22no—
451C2×C17—22no—
452C2×C17C2×#38611yescharacteristic
453C2×C17#302612yes—
454D17—44no—
455D17—82no—
456C25—171no—
457C25—171no—
458C25C22×D1711yescharacteristic
459C22×D4—174no—
460C22×D4—172no—
461C22×D4—174no—
462C22×D4—172no—
463C22×D4—174no—
464C22×D4—342no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—342no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4—341no—
470C22×D4—342no—
471C22×D4—341no—
472C22×D4—341no—
473C22×D4—342no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4—342no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—342no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—171no—
484C23×C4—172no—
485C23×C4—342no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4D6812yescomplemented
488#123—178no—
489#123—348no—
490#123—344no—
491#121—3416no—
492#120—178no—
493#120—344no—
494#120—348no—
495C4×D4—348no—
496C4×D4—348no—
497C4×D4—348no—
498C4×D4—348no—
499#117—344no—
500#117—344no—
501C2×C4⋊C4—342no—
502C2×C4⋊C4—342no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—172no—
513C2×C22⋊C4—172no—
514C2×C22⋊C4—172no—
515C2×C22⋊C4—344no—
516C2×C22⋊C4—344no—
517C2×C22⋊C4—342no—
518C2×C22⋊C4—342no—
519C2×C22⋊C4—342no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C22⋊C4—341no—
524C2×C22⋊C4—342no—
525C2×C22⋊C4—342no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—344no—
528C2×C22⋊C4—344no—
529C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
530C2×C22⋊C4D6812yescomplemented
531C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
532C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
533C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
534C2×C42—342no—
535#99—348no—
536#95—344no—
537#95—344no—
538C17#2096011yescharacteristic, complemented, Sylow
539C24—82no—
540C24—172no—
541C24—174no—
542C24—172no—
543C24—341no—
544C24—341no—
545C24—342no—
546C24—341no—
547C24—341no—
548C24—341no—
549C24—341no—
550C24—341no—
551C24—341no—
552C24—1362no—
553C24—1362no—
554C24C2×C4×D1712yes—
555C24C2×D6811yescharacteristic
556C24C2×D6811yescharacteristic
557C24#6325212yes—
558C24D4×D1711yescharacteristic
559C24D4×D1711yescharacteristic
560C24D4×D1711yescharacteristic
561C24D4×D1711yescharacteristic
562C24D4×D1712yes—
563C24#6325612yes—
564C24C23×D1711yescharacteristic
565C2×D4—174no—
566C2×D4—174no—
567C2×D4—178no—
568C2×D4—348no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—342no—
572C2×D4—342no—
573C2×D4—344no—
574C2×D4—344no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—342no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—344no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—344no—
581C2×D4—344no—
582C2×D4—344no—
583C2×D4—344no—
584C2×D4—344no—
585C2×D4—344no—
586C2×D4—344no—
587C2×D4—344no—
588C2×D4—344no—
589C2×D4—344no—
590C2×D4—681no—
591C2×D4—681no—
592C2×D4—681no—
593C2×D4—681no—
594C2×D4—682no—
595C2×D4—682no—
596C2×D4—682no—
597C2×D4—682no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—1364no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—172no—
611C22×C4—174no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—174no—
614C22×C4—348no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—342no—
618C22×C4—341no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—342no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—1364no—
629C22×C4—1362no—
630C22×C4—1362no—
631C22×C4C2×D6814yes—
632C4⋊C4—348no—
633C4⋊C4—348no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—348no—
644C22⋊C4—348no—
645C22⋊C4—348no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—682no—
653C22⋊C4—1364no—
654C22⋊C4—1364no—
655C22⋊C4C2×C4×D1714yescomplemented
656C42—348no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—174no—
669C23—342no—
670C23—344no—
671C23—342no—
672C23—344no—
673C23—342no—
674C23—342no—
675C23—342no—
676C23—684no—
677C23—684no—
678C23—684no—
679C23—684no—
680C23—684no—
681C23—681no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—1362no—
686C23—1362no—
687C23—1364no—
688C23—1362no—
689C23—1362no—
690C23—1362no—
691C23—1364no—
692C23C4×D6812yes—
693C23C4×D6812yes—
694C23C22⋊C4×D1712yes—
695C23C22⋊C4×D1712yes—
696C23#1058756811yescharacteristic
697C23#1058756811yescharacteristic
698C23#1058756811yescharacteristic
699C23#1058756811yescharacteristic
700C23#1058757012yes—
701C23#1058757012yes—
702C23#1058757912yes—
703C23#1058757912yes—
704C23#1058758012yes—
705C23#1058758012yes—
706C23#1058758112yes—
707C23#1058758112yes—
708C23C22×C4×D1711yescharacteristic
709C23C22×D6811yescharacteristic
710C23C2×#6325211yescharacteristic
711C23C2×D4×D1711yescharacteristic
712C23C2×D4×D1711yescharacteristic
713C23C2×D4×D1711yescharacteristic
714C23C2×#6325611yescharacteristic
715D4—344no—
716D4—344no—
717D4—344no—
718D4—344no—
719D4—348no—
720D4—348no—
721D4—684no—
722D4—684no—
723D4—684no—
724D4—684no—
725D4—1368no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—174no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—344no—
740C2×C4—344no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—344no—
745C2×C4—684no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—684no—
751C2×C4—684no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—1368no—
754C2×C4—1362no—
755C2×C4—1364no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—344no—
780C22—684no—
781C22—688no—
782C22—684no—
783C22—684no—
784C22—684no—
785C22—684no—
786C22—682no—
787C22—1362no—
788C22—1364no—
789C22—1362no—
790C22—1362no—
791C22—1362no—
792C22—1362no—
793C22#1176268712yes—
794C22#1176268712yes—
795C22#1176268712yes—
796C22#1176268712yes—
797C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
798C22C2×#1058757911yescharacteristic
799C22C2×C4×D6811yescharacteristic
800C22C2×#1058756811yescharacteristic
801C22C2×#1058757011yescharacteristic
802C22C2×#1058758111yescharacteristic
803C22C2×#1058758011yescharacteristic
804C4—44no—
805C4—44no—
806C4—82no—
807C4—344no—
808C4—682no—
809C4—684no—
810C4—1362no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—21no—
818C2—22no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—684no—
822C2—1362no—
823C2C2×#1176268711yescharacteristic
824C2#1453818312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC2×C17×#342C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#11763371C2
cosocleC24×C17C24
hypercenterC2×#342D17
hypocenterC17#20960
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763282C2semidirect
3. C22×#10587477C2semidirect
4. #14531359C2semidirect
5. #14531359C2semidirect
6. #14529196C2semidirect
7. #14529191C2semidirect
8. C2×#11762575C2semidirect
9. C2×C17×#342C2semidirect
13. #11763371C4semidirect
35. #11762670C22semidirect
36. #11762670C22semidirect
37. #11762664C22semidirect
38. #11762664C22semidirect
39. #11762575C22semidirect
43. C17×#342C22semidirect
49. C23×C4×C17D4semidirect
66. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
72. C23×Dic17D4semidirect
85. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
86. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
113. #10587572C2×C4semidirect
116. #10587568C2×C4semidirect
149. C23×D17C22⋊C4semidirect
150. C23×D17C22×C4semidirect
193. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
211. C22×Dic17C22⋊C4semidirect
212. C22×Dic17C22×C4semidirect
228. C22⋊C4×C17C22×C4semidirect
352. C2×#342D17semidirect
441. #342C2×D17semidirect
487. C23×C4D68semidirect
529. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
530. C2×C22⋊C4D68semidirect
538. C17#20960semidirect
655. C22⋊C4C2×C4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633712
C2×#117632822
C22×#105874772
#145313592
#145291962
#145291912
C2×#117625752
C2×C17×#3422
#2096017