Subgroups — #17035959

Order 4352.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14529190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763374	—	2	4	no	—
15	#11763374	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587568	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587639	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587623	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763288	—	2	4	no	—
24	#11763286	—	2	1	no	—
25	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763282	—	2	1	no	—
27	#11763282	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#63254	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762781	—	2	4	no	—
35	C₂×#10587505	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587477	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762709	—	2	4	no	—
38	#11762709	—	2	4	no	—
39	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762576	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762575	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762575	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₇×#342	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63254	—	2	2	no	—
68	C₂×#63254	—	2	2	no	—
69	C₂×#63254	—	2	4	no	—
70	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587639	—	2	2	no	—
86	#10587639	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#10587626	—	2	8	no	—
94	#10587625	—	2	8	no	—
95	#10587623	—	2	2	no	—
96	#10587623	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×#63227	—	2	1	no	—
101	C₂×#63227	—	2	4	no	—
102	C₂×#63227	—	2	1	no	—
103	C₂×#63227	—	2	4	no	—
104	#10587612	—	2	1	no	—
105	C₂×#63225	—	2	2	no	—
106	C₂×#63225	—	2	1	no	—
107	C₂×#63225	—	2	2	no	—
108	C₂×#63225	D₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
113	#10587578	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	#10587573	—	2	4	no	—
116	#10587571	—	2	8	no	—
117	#10587570	—	2	8	no	—
118	#10587568	—	2	2	no	—
119	#10587568	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#10587567	—	2	4	no	—
121	#10587567	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	#10587563	—	2	2	no	—
124	#10587563	—	2	2	no	—
125	#10587563	—	2	2	no	—
126	#10587563	—	2	2	no	—
127	#10587563	—	2	2	no	—
128	#10587563	—	2	2	no	—
129	#10587563	—	2	2	no	—
130	#10587563	—	2	2	no	—
131	#10587563	—	2	4	no	—
132	#10587563	—	2	4	no	—
133	#10587563	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#10587558	—	2	2	no	—
135	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₁₇×#99	—	2	2	no	—
138	#10587505	—	2	2	no	—
139	#10587477	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
145	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
153	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
195	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
204	#63254	—	2	8	no	—
205	#63254	—	2	8	no	—
206	#63254	—	2	8	no	—
207	#63254	—	2	8	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
218	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	#63227	—	2	4	no	—
239	#63227	—	2	4	no	—
240	#63227	—	2	4	no	—
241	#63227	—	8	4	no	—
242	#63227	—	8	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	#63225	—	2	4	no	—
245	#63225	—	2	4	no	—
246	#63225	—	2	4	no	—
247	#63225	—	2	4	no	—
248	#63225	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	#20961	—	17	1	no	maximal, Sylow
256	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
293	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
338	D₆₈	—	8	4	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
342	Dic₃₄	—	2	8	no	—
343	C₂×#535	—	17	1	no	—
344	#3428	—	17	1	no	—
345	C₂×#410	—	17	1	no	—
346	#2309	—	17	2	no	—
347	#1889	—	17	1	no	—
348	#1889	—	17	2	no	—
349	#1889	—	17	2	no	—
350	#1889	—	17	1	no	—
351	#1889	—	17	1	no	—
352	#1889	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#1740	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
385	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
386	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
391	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
392	Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	—	4	4	no	—
395	Dic₁₇	—	8	2	no	—
396	Dic₁₇	#386	1	4	yes	—
397	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
398	Dic₁₇	#386	1	2	yes	—
399	C₂²×#41	—	17	1	no	—
400	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
401	#535	—	17	8	no	—
402	#535	—	34	4	no	—
403	C₂×#127	—	34	1	no	—
404	C₂×#124	—	34	1	no	—
405	C₂×#121	—	34	1	no	—
406	C₂×#121	—	34	1	no	—
407	C₂×#120	—	17	1	no	—
408	C₂×#120	—	17	1	no	—
409	C₂×#120	—	17	1	no	—
410	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#520	—	34	4	no	—
412	#519	—	34	1	no	—
413	#518	—	17	1	no	—
414	#518	—	17	2	no	—
415	#518	—	34	1	no	—
416	#518	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄×#41	—	34	4	no	—
418	C₂×#117	—	17	2	no	—
419	C₂×#117	—	17	1	no	—
420	C₂×#117	—	17	2	no	—
421	C₂×#117	—	34	1	no	—
422	C₂×#117	—	34	1	no	—
423	#410	—	34	4	no	—
424	C₂×#99	—	17	1	no	—
425	C₂×#99	—	17	2	no	—
426	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	#390	—	34	4	no	—
428	#390	—	34	4	no	—
429	#379	—	17	2	no	—
430	#379	—	17	2	no	—
431	#379	—	17	2	no	—
432	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
433	#342	—	17	2	no	—
434	#342	—	17	2	no	—
435	#342	—	17	2	no	—
436	#342	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
443	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	#3027	1	2	yes	—
445	D₁₇	—	4	2	no	—
446	D₁₇	—	8	2	no	—
447	C₂⁵	—	17	1	no	—
448	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#41	—	17	4	no	—
450	C₂×#41	—	17	4	no	—
451	C₂×#41	—	34	2	no	—
452	C₂×#41	—	34	2	no	—
453	C₂×#41	—	34	4	no	—
454	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
472	#127	—	34	8	no	—
473	#124	—	34	8	no	—
474	#121	—	34	8	no	—
475	#121	—	34	8	no	—
476	#120	—	2	2	no	—
477	#120	—	17	4	no	—
478	#120	—	17	4	no	—
479	#120	—	17	4	no	—
480	#120	—	34	2	no	—
481	#120	—	34	2	no	—
482	#120	—	34	2	no	—
483	#120	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
484	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
486	C₄×D₄	—	2	4	no	—
487	C₄×D₄	—	34	4	no	—
488	C₄×D₄	—	34	4	no	—
489	C₄×D₄	—	34	4	no	—
490	C₄×D₄	—	34	4	no	—
491	C₄×D₄	—	34	4	no	—
492	#117	—	2	1	no	—
493	#117	—	17	4	no	—
494	#117	—	34	2	no	—
495	#117	—	34	2	no	—
496	#117	—	34	2	no	—
497	#117	—	34	2	no	—
498	#117	—	34	2	no	—
499	#117	—	34	2	no	—
500	#117	—	34	2	no	—
501	#117	—	34	2	no	—
502	#117	—	34	2	no	—
503	#117	—	34	2	no	—
504	#117	—	34	1	no	—
505	#117	—	34	4	no	—
506	#117	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
534	#99	—	2	2	no	—
535	#99	—	34	4	no	—
536	#99	—	34	2	no	—
537	C₁₇	#20961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	2	1	no	—
541	C₂⁴	—	2	2	no	—
542	C₂⁴	—	8	2	no	—
543	C₂⁴	—	17	1	no	—
544	C₂⁴	—	17	2	no	—
545	C₂⁴	—	34	2	no	—
546	C₂⁴	—	34	1	no	—
547	C₂⁴	—	34	1	no	—
548	C₂⁴	—	34	2	no	—
549	C₂⁴	—	136	2	no	—
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	#41	—	34	8	no	—
554	#41	—	34	8	no	—
555	#41	—	34	8	no	—
556	#41	—	34	8	no	—
557	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂×D₄	—	17	2	no	—
565	C₂×D₄	—	17	2	no	—
566	C₂×D₄	—	17	4	no	—
567	C₂×D₄	—	34	4	no	—
568	C₂×D₄	—	34	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	2	no	—
570	C₂×D₄	—	34	4	no	—
571	C₂×D₄	—	34	4	no	—
572	C₂×D₄	—	34	8	no	—
573	C₂×D₄	—	34	8	no	—
574	C₂×D₄	—	34	2	no	—
575	C₂×D₄	—	34	2	no	—
576	C₂×D₄	—	34	4	no	—
577	C₂×D₄	—	34	4	no	—
578	C₂×D₄	—	68	1	no	—
579	C₂×D₄	—	68	2	no	—
580	C₂×D₄	—	68	1	no	—
581	C₂×D₄	—	68	4	no	—
582	C₂×D₄	—	68	4	no	—
583	C₂×D₄	—	68	2	no	—
584	C₂×D₄	—	68	2	no	—
585	C₂×D₄	—	136	2	no	—
586	C₂×D₄	—	136	2	no	—
587	C₂×D₄	—	136	2	no	—
588	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	34	4	no	—
648	C₄²	—	34	4	no	—
649	C₄²	—	34	4	no	—
650	C₄²	—	34	2	no	—
651	C₄²	—	34	4	no	—
652	C₄²	—	68	4	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	8	2	no	—
667	C₂³	—	8	2	no	—
668	C₂³	—	8	4	no	—
669	C₂³	—	17	2	no	—
670	C₂³	—	34	1	no	—
671	C₂³	—	34	1	no	—
672	C₂³	—	34	2	no	—
673	C₂³	—	34	4	no	—
674	C₂³	—	68	2	no	—
675	C₂³	—	68	4	no	—
676	C₂³	—	68	4	no	—
677	C₂³	—	68	2	no	—
678	C₂³	—	68	2	no	—
679	C₂³	—	68	1	no	—
680	C₂³	—	68	2	no	—
681	C₂³	—	68	1	no	—
682	C₂³	—	136	2	no	—
683	C₂³	—	136	2	no	—
684	C₂³	—	136	4	no	—
685	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
691	Q₈	—	34	8	no	—
692	D₄	—	2	4	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	8	4	no	—
695	D₄	—	34	8	no	—
696	D₄	—	34	4	no	—
697	D₄	—	34	4	no	—
698	D₄	—	68	4	no	—
699	D₄	—	68	4	no	—
700	D₄	—	68	8	no	—
701	D₄	—	136	4	no	—
702	D₄	—	136	4	no	—
703	D₄	—	136	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	8	2	no	—
713	C₂×C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄	—	17	4	no	—
716	C₂×C₄	—	17	4	no	—
717	C₂×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄	—	17	4	no	—
721	C₂×C₄	—	17	4	no	—
722	C₂×C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	4	no	—
726	C₂×C₄	—	34	4	no	—
727	C₂×C₄	—	34	4	no	—
728	C₂×C₄	—	34	4	no	—
729	C₂×C₄	—	34	1	no	—
730	C₂×C₄	—	34	1	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂×C₄	—	68	2	no	—
734	C₂×C₄	—	68	4	no	—
735	C₂×C₄	—	68	4	no	—
736	C₂×C₄	—	68	2	no	—
737	C₂×C₄	—	136	4	no	—
738	C₂×C₄	—	136	2	no	—
739	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	4	1	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	8	1	no	—
754	C₂²	—	8	4	no	—
755	C₂²	—	8	2	no	—
756	C₂²	—	8	2	no	—
757	C₂²	—	34	2	no	—
758	C₂²	—	68	2	no	—
759	C₂²	—	68	2	no	—
760	C₂²	—	68	2	no	—
761	C₂²	—	68	4	no	—
762	C₂²	—	68	4	no	—
763	C₂²	—	68	2	no	—
764	C₂²	—	68	2	no	—
765	C₂²	—	136	1	no	—
766	C₂²	—	136	4	no	—
767	C₂²	—	136	2	no	—
768	C₂²	—	136	2	no	—
769	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
771	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	8	2	no	—
778	C₄	—	17	2	no	—
779	C₄	—	17	2	no	—
780	C₄	—	17	4	no	—
781	C₄	—	34	2	no	—
782	C₄	—	68	2	no	—
783	C₄	—	68	4	no	—
784	C₄	—	136	2	no	—
785	C₂	—	2	1	no	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	2	1	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	8	2	no	—
791	C₂	—	68	2	no	—
792	C₂	—	136	2	no	—
793	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#14538184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1889	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763374	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1889	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20961
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541982	C₂	semidirect
3. C₂×#11762781	C₂	semidirect
4. #14531365	C₂	semidirect
5. #14529193	C₂	semidirect
6. #14529192	C₂	semidirect
7. #14529191	C₂	semidirect
8. #14529190	C₂	semidirect
9. #14529189	C₂	semidirect
10. #14528515	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1889	C₂	semidirect
15. #11763374	C₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
86. #10587639	C₂×C₄	semidirect
96. #10587623	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#63225	D₄	semidirect
112. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
119. #10587568	C₂×C₄	semidirect
133. #10587563	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
214. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
217. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
352. #1889	D₁₇	semidirect
483. #120	C₄×D₁₇	semidirect
537. C₁₇	#20961	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763374	2
#14541982	2
C₂×#11762781	2
#14531365	2
#14529193	2
#14529192	2
#14529191	2
#14529190	2
#14529189	2
#14528515	2
C₁₇×#1889	2
#20961	17