Subgroups — #17035962

Order 4352.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529191	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14528516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₇×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763378	—	2	4	no	—
12	#11763378	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587560	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763290	—	2	2	no	—
18	#11763289	—	2	2	no	—
19	#11763286	—	2	1	no	—
20	#11763283	—	2	1	no	—
21	#11763282	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#63252	—	2	2	no	—
23	#11763277	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
27	#11762782	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587477	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762711	—	2	2	no	—
30	#11762711	—	2	2	no	—
31	#11762710	—	2	2	no	—
32	#11762710	—	2	2	no	—
33	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762575	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#342	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂×#63227	—	2	8	no	—
86	C₂×#63227	—	2	4	no	—
87	C₂×#63227	—	2	8	no	—
88	#10587612	—	2	1	no	—
89	#10587612	—	2	1	no	—
90	#10587612	—	2	1	no	—
91	#10587612	—	2	1	no	—
92	#10587612	—	2	2	no	—
93	#10587612	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	complemented
98	#10587581	—	2	16	no	—
99	#10587579	—	2	4	no	—
100	#10587578	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	#10587573	—	2	4	no	—
103	#10587568	—	2	8	no	—
104	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#10587567	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	#10587563	—	2	4	no	—
108	#10587561	—	2	8	no	—
109	#10587560	—	2	8	no	—
110	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
111	#10587558	—	2	4	no	—
112	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
114	#10587477	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
123	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	#63252	—	2	4	no	—
148	#63252	—	2	4	no	—
149	#63252	—	2	4	no	—
150	#63252	—	2	4	no	—
151	#63252	—	2	4	no	—
152	#63252	—	2	4	no	—
153	#63252	—	2	4	no	—
154	#63252	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
165	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
166	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
167	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
168	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
169	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
171	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
174	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
175	C₂×D₆₈	—	8	8	no	—
176	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	#63227	—	2	8	no	—
205	#63227	—	2	16	no	—
206	#63227	—	8	8	no	—
207	#63227	—	8	8	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	#63225	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	#20961	—	17	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
242	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
265	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	D₆₈	—	2	4	no	—
277	D₆₈	—	2	4	no	—
278	D₆₈	—	4	4	no	—
279	D₆₈	—	4	4	no	—
280	D₆₈	—	4	4	no	—
281	D₆₈	—	4	4	no	—
282	D₆₈	—	8	16	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
285	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
286	Dic₃₄	—	2	4	no	—
287	Dic₃₄	—	2	4	no	—
288	C₂×#535	—	17	1	no	—
289	#3428	—	17	1	no	—
290	C₂×#410	—	17	1	no	—
291	#2309	—	17	1	no	—
292	#2309	—	17	1	no	—
293	#1889	—	17	8	no	—
294	#1740	—	17	1	no	—
295	#1740	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
320	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
321	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
322	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
324	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
325	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
329	Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	Dic₁₇	—	4	4	no	—
331	Dic₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂²×#41	—	17	1	no	—
333	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
334	#535	—	17	8	no	—
335	#535	—	34	4	no	—
336	C₂×#127	—	34	1	no	—
337	C₂×#124	—	34	1	no	—
338	C₂×#121	—	34	2	no	—
339	C₂×#120	—	17	4	no	—
340	#520	—	34	2	no	—
341	#520	—	34	2	no	—
342	#519	—	34	1	no	—
343	#518	—	17	4	no	—
344	#518	—	34	1	no	—
345	C₄×#41	—	34	2	no	—
346	C₄×#41	—	34	2	no	—
347	C₂×#117	—	17	1	no	—
348	C₂×#117	—	17	1	no	—
349	C₂×#117	—	34	2	no	—
350	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#410	—	34	4	no	—
354	C₂×#99	—	17	4	no	—
355	#390	—	34	2	no	—
356	#390	—	34	2	no	—
357	#390	—	34	2	no	—
358	#390	—	34	2	no	—
359	#379	—	17	4	no	—
360	#379	—	17	4	no	—
361	#342	—	17	4	no	—
362	#342	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#3027	1	2	yes	—
371	D₁₇	—	4	4	no	—
372	D₁₇	—	8	4	no	—
373	C₂⁵	—	17	2	no	—
374	C₂×#41	—	17	4	no	—
375	C₂×#41	—	17	4	no	—
376	C₂×#41	—	34	1	no	—
377	C₂×#41	—	34	1	no	—
378	C₂×#41	—	34	2	no	—
379	C₂×#41	—	34	1	no	—
380	C₂×#41	—	34	1	no	—
381	C₂×#41	—	34	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#127	—	34	8	no	—
399	#124	—	34	8	no	—
400	#121	—	34	16	no	—
401	#120	—	17	16	no	—
402	#120	—	34	8	no	—
403	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
405	C₄×D₄	—	34	4	no	—
406	C₄×D₄	—	34	8	no	—
407	C₄×D₄	—	34	4	no	—
408	C₄×D₄	—	34	8	no	—
409	#117	—	2	1	no	—
410	#117	—	2	1	no	—
411	#117	—	2	1	no	—
412	#117	—	2	1	no	—
413	#117	—	2	2	no	—
414	#117	—	2	2	no	—
415	#117	—	2	2	no	—
416	#117	—	34	4	no	—
417	#117	—	34	4	no	—
418	#117	—	34	4	no	—
419	#117	—	34	1	no	—
420	#117	—	34	1	no	—
421	#117	—	34	1	no	—
422	#117	—	34	1	no	—
423	#117	—	34	2	no	—
424	#117	—	34	2	no	—
425	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	complemented
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
446	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	complemented
447	#99	—	34	8	no	—
448	C₁₇	#20961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂⁴	—	17	2	no	—
450	C₂⁴	—	17	4	no	—
451	C₂⁴	—	34	2	no	—
452	C₂⁴	—	34	2	no	—
453	C₂⁴	—	34	2	no	—
454	C₂⁴	—	34	2	no	—
455	C₂⁴	—	34	2	no	—
456	C₂⁴	—	34	2	no	—
457	C₂⁴	—	136	4	no	—
458	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	#41	—	34	4	no	—
460	#41	—	34	4	no	—
461	#41	—	34	4	no	—
462	#41	—	34	4	no	—
463	#41	—	34	4	no	—
464	#41	—	34	4	no	—
465	#41	—	34	4	no	—
466	#41	—	34	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	17	4	no	—
472	C₂×D₄	—	17	4	no	—
473	C₂×D₄	—	17	4	no	—
474	C₂×D₄	—	34	16	no	—
475	C₂×D₄	—	34	2	no	—
476	C₂×D₄	—	34	2	no	—
477	C₂×D₄	—	34	2	no	—
478	C₂×D₄	—	34	2	no	—
479	C₂×D₄	—	34	4	no	—
480	C₂×D₄	—	34	4	no	—
481	C₂×D₄	—	34	4	no	—
482	C₂×D₄	—	34	4	no	—
483	C₂×D₄	—	34	1	no	—
484	C₂×D₄	—	34	1	no	—
485	C₂×D₄	—	34	4	no	—
486	C₂×D₄	—	34	4	no	—
487	C₂×D₄	—	34	2	no	—
488	C₂×D₄	—	68	1	no	—
489	C₂×D₄	—	68	1	no	—
490	C₂×D₄	—	68	1	no	—
491	C₂×D₄	—	68	1	no	—
492	C₂×D₄	—	68	2	no	—
493	C₂×D₄	—	68	2	no	—
494	C₂×D₄	—	68	2	no	—
495	C₂×D₄	—	68	2	no	—
496	C₂×D₄	—	68	2	no	—
497	C₂×D₄	—	68	2	no	—
498	C₂×D₄	—	136	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
525	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
542	C₄²	—	2	4	no	—
543	C₄²	—	2	2	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	4	2	no	—
546	C₄²	—	34	8	no	—
547	C₄²	—	34	2	no	—
548	C₄²	—	34	2	no	—
549	C₄²	—	68	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	17	4	no	—
552	C₂³	—	34	2	no	—
553	C₂³	—	34	2	no	—
554	C₂³	—	34	4	no	—
555	C₂³	—	34	4	no	—
556	C₂³	—	34	4	no	—
557	C₂³	—	68	4	no	—
558	C₂³	—	68	8	no	—
559	C₂³	—	68	8	no	—
560	C₂³	—	68	8	no	—
561	C₂³	—	68	2	no	—
562	C₂³	—	68	2	no	—
563	C₂³	—	68	2	no	—
564	C₂³	—	68	2	no	—
565	C₂³	—	136	4	no	—
566	C₂³	—	136	4	no	—
567	C₂³	—	136	4	no	—
568	C₂³	—	136	4	no	—
569	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
576	Q₈	—	34	4	no	—
577	Q₈	—	34	4	no	—
578	D₄	—	34	4	no	—
579	D₄	—	34	4	no	—
580	D₄	—	34	4	no	—
581	D₄	—	34	4	no	—
582	D₄	—	34	4	no	—
583	D₄	—	34	4	no	—
584	D₄	—	68	4	no	—
585	D₄	—	68	4	no	—
586	D₄	—	68	4	no	—
587	D₄	—	68	4	no	—
588	D₄	—	136	16	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	34	8	no	—
599	C₂×C₄	—	34	8	no	—
600	C₂×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂×C₄	—	68	4	no	—
602	C₂×C₄	—	68	4	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	—	136	8	no	—
605	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#10587579	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	1	no	—
627	C₂²	—	4	1	no	—
628	C₂²	—	34	4	no	—
629	C₂²	—	68	4	no	—
630	C₂²	—	68	8	no	—
631	C₂²	—	68	8	no	—
632	C₂²	—	68	8	no	—
633	C₂²	—	68	4	no	—
634	C₂²	—	68	4	no	—
635	C₂²	—	136	2	no	—
636	C₂²	—	136	4	no	—
637	C₂²	—	136	4	no	—
638	C₂²	—	136	4	no	—
639	C₂²	—	136	4	no	—
640	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	4	4	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	8	2	no	—
650	C₄	—	34	4	no	—
651	C₄	—	68	4	no	—
652	C₄	—	136	2	no	—
653	C₄	#11762687	1	2	yes	—
654	C₄	#11762687	1	2	yes	—
655	C₄	#11762687	1	2	yes	—
656	C₄	#11762687	1	2	yes	—
657	C₂	—	2	1	no	—
658	C₂	—	2	1	no	—
659	C₂	—	2	1	no	—
660	C₂	—	2	1	no	—
661	C₂	—	2	1	no	—
662	C₂	—	2	1	no	—
663	C₂	—	68	4	no	—
664	C₂	—	136	4	no	—
665	C₂	C₂×#11762687	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#14538187	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1740	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763378	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1740	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20961
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541985	C₂	semidirect
3. C₂×#11762782	C₂	semidirect
4. #14531364	C₂	semidirect
5. #14531364	C₂	semidirect
6. #14529191	C₂	semidirect
7. #14528516	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1740	C₂	semidirect
12. #11763378	C₄	semidirect
61. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
81. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
95. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
104. #10587568	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
295. #1740	D₁₇	semidirect
425. #117	C₄×D₁₇	semidirect
431. C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	semidirect
446. C₂×C₄²	D₆₈	semidirect
448. C₁₇	#20961	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763378	2
#14541985	2
C₂×#11762782	2
#14531364	2
#14529191	2
#14528516	2
C₁₇×#1740	2
#20961	17