Subgroups — #17035963

Order 4352.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529192	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14528517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11763373	—	2	4	no	—
9	#11763373	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587633	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762783	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762711	—	2	4	no	—
19	#11762710	—	2	4	no	—
20	#11762664	C₂²	1	8	yes	—
21	#11762576	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×#520	—	2	4	no	—
24	C₁₇×#519	—	2	1	no	—
25	C₁₇×#518	—	2	1	no	—
26	C₁₇×#518	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₇×#117	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587633	—	2	8	no	—
68	#10587626	—	2	8	no	—
69	#10587623	—	2	8	no	—
70	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#10587616	—	2	16	no	—
72	C₂×#63227	—	2	4	no	—
73	C₂×#63227	—	2	16	no	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	4	no	—
76	#10587612	—	2	4	no	—
77	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587505	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
94	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	#63227	—	2	16	no	—
148	#63227	—	8	16	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
153	#20961	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
175	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	D₆₈	—	4	4	no	—
203	D₆₈	—	4	4	no	—
204	D₆₈	—	4	8	no	—
205	C₂×#535	—	17	1	no	—
206	#3428	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#410	—	17	1	no	—
208	#2309	—	17	2	no	—
209	#1889	—	17	8	no	—
210	#1740	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
233	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	Dic₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
240	#535	—	17	8	no	—
241	#535	—	34	4	no	—
242	C₂×#127	—	34	1	no	—
243	C₂×#124	—	34	1	no	—
244	C₂×#121	—	34	2	no	—
245	C₂×#120	—	17	4	no	—
246	#520	—	2	4	no	—
247	#519	—	2	1	no	—
248	#518	—	2	1	no	—
249	#518	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
250	C₄×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#117	—	2	2	no	—
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	—	17	2	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	#410	—	34	4	no	—
256	C₂×#99	—	17	4	no	—
257	#390	—	34	4	no	—
258	#390	—	34	4	no	—
259	#379	—	17	8	no	—
260	#342	—	17	8	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3027	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	8	4	no	—
269	C₂⁵	—	17	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#127	—	34	8	no	—
289	#124	—	34	8	no	—
290	#121	—	34	16	no	—
291	#120	—	17	16	no	—
292	#120	—	34	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₄×D₄	—	2	8	no	—
295	C₄×D₄	—	2	16	no	—
296	#117	—	2	4	no	—
297	#117	—	2	4	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	17	4	no	—
304	#117	—	34	2	no	—
305	#117	—	34	4	no	—
306	#117	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
321	#99	—	34	8	no	—
322	C₁₇	#20961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	4	no	—
324	C₂⁴	—	34	4	no	—
325	C₂⁴	—	34	2	no	—
326	C₂⁴	—	34	2	no	—
327	C₂⁴	—	34	4	no	—
328	C₂⁴	—	136	4	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	2	8	no	—
332	#41	—	2	8	no	—
333	#41	—	2	8	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	complemented
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	34	16	no	—
343	C₂×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	8	no	—
346	C₂×D₄	—	34	8	no	—
347	C₂×D₄	—	68	2	no	—
348	C₂×D₄	—	68	2	no	—
349	C₂×D₄	—	68	4	no	—
350	C₂×D₄	—	68	4	no	—
351	C₂×D₄	—	68	1	no	—
352	C₂×D₄	—	68	2	no	—
353	C₂×D₄	—	68	1	no	—
354	C₂×D₄	—	136	8	no	—
355	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	complemented
356	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	complemented
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	136	16	no	—
388	C₄²	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	34	4	no	—
392	C₄²	—	68	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	34	8	no	—
399	C₂³	—	68	16	no	—
400	C₂³	—	68	8	no	—
401	C₂³	—	68	2	no	—
402	C₂³	—	68	4	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	—	136	4	no	—
405	C₂³	—	136	4	no	—
406	C₂³	—	136	8	no	—
407	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
413	Q₈	—	2	8	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	2	8	no	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	D₄	—	68	4	no	—
418	D₄	—	68	4	no	—
419	D₄	—	68	8	no	—
420	D₄	—	136	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	8	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	68	8	no	—
454	C₂²	—	68	16	no	—
455	C₂²	—	68	4	no	—
456	C₂²	—	136	8	no	—
457	C₂²	—	136	4	no	—
458	C₂²	—	136	4	no	—
459	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	8	no	—
466	C₄	—	68	4	no	—
467	C₄	—	136	4	no	—
468	C₄	#11762688	1	2	yes	—
469	C₄	#11762688	1	2	yes	—
470	C₄	#11762688	1	4	yes	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	136	4	no	—
477	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14538186	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3428	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763373	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20961
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762783	C₂	semidirect
3. #14531364	C₂	semidirect
4. #14529192	C₂	semidirect
5. #14528517	C₂	semidirect
6. C₁₇×#3428	C₂	semidirect
9. #11763373	C₄	semidirect
48. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
70. #10587623	C₂×C₄	semidirect
77. #10587612	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
102. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
109. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
206. #3428	D₁₇	semidirect
310. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
320. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
322. C₁₇	#20961	semidirect
337. C₂×Q₈	#63227	semidirect
355. C₂×D₄	#63227	semidirect
364. C₂²×C₄	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763373	2
C₂×#11762783	2
#14531364	2
#14529192	2
#14528517	2
C₁₇×#3428	2
#20961	17