Subgroups — #17035964

Order 4352.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14541987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529193	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14528516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763292	—	2	4	no	—
8	#11763287	—	2	1	no	—
9	#11763284	—	2	1	no	—
10	#11763284	C₂²	1	4	yes	—
11	#41×Dic₁₇	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762783	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762712	—	2	4	no	—
18	#11762712	—	2	4	no	—
19	#11762665	C₂²	1	8	yes	—
20	#11762575	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×#535	—	2	4	no	—
24	C₁₇×#535	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₇×#127	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₇×#124	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#127	—	2	8	no	—
50	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
51	C₁₇×#121	—	2	16	no	—
52	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
53	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
67	#10587612	—	2	4	no	—
68	#10587612	—	2	4	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	#10587612	—	2	4	no	—
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	#10587612	—	2	2	no	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	#10587612	—	2	4	no	—
75	#10587612	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
82	#10587505	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
94	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	16	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
153	#20961	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
175	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
181	D₄×C₁₇	—	8	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
205	C₂×#535	D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	#3428	—	17	1	no	—
207	C₂×#410	—	17	1	no	—
208	#2309	—	17	2	no	—
209	#1889	—	17	8	no	—
210	#1740	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
236	Dic₁₇	—	4	8	no	—
237	Dic₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	#535	—	2	4	no	—
241	#535	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
242	C₂×#127	—	2	1	no	—
243	C₂×#124	—	2	1	no	—
244	C₂×#121	—	2	2	no	—
245	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
246	#520	—	34	4	no	—
247	#519	—	34	1	no	—
248	#518	—	17	4	no	—
249	#518	—	34	1	no	—
250	C₄×#41	—	34	4	no	—
251	C₂×#117	—	17	2	no	—
252	C₂×#117	—	17	2	no	—
253	C₂×#117	—	34	2	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#410	—	34	4	no	—
256	C₂×#99	—	17	4	no	—
257	#390	—	34	4	no	—
258	#390	—	34	4	no	—
259	#379	—	17	8	no	—
260	#342	—	17	8	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3027	1	2	yes	—
269	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
274	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
284	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#127	—	2	8	no	—
289	#124	—	2	8	no	—
290	#121	—	2	16	no	—
291	#120	—	2	8	no	—
292	#120	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
293	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
294	C₄×D₄	—	34	16	no	—
295	C₄×D₄	—	34	8	no	—
296	#117	—	2	2	no	—
297	#117	—	34	4	no	—
298	#117	—	34	4	no	—
299	#117	—	34	2	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	4	no	—
304	#117	—	34	4	no	—
305	#117	—	34	4	no	—
306	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	#99	—	34	8	no	—
322	C₁₇	#20961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	8	4	no	—
328	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	2	8	no	—
332	#41	—	2	8	no	—
333	#41	—	2	8	no	—
334	#41	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	complemented
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	16	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	8	8	no	—
355	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	complemented
356	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	complemented
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	136	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	34	8	no	—
390	C₄²	—	34	4	no	—
391	C₄²	—	34	4	no	—
392	C₄²	—	68	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	16	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	8	4	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	8	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	2	8	no	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	8	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	136	8	no	—
432	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	16	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	68	8	no	—
467	C₄	—	136	4	no	—
468	C₄	#11762689	1	2	yes	—
469	C₄	#11762689	1	2	yes	—
470	C₄	#11762689	1	4	yes	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	8	4	no	—
477	C₂	C₂×#11762689	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14538185	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#535	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20961
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14541987	C₂	semidirect
2. C₂×#11762783	C₂	semidirect
3. #14531366	C₂	semidirect
4. #14529193	C₂	semidirect
5. #14528516	C₂	semidirect
24. C₁₇×#535	C₄	semidirect
44. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
97. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
115. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
241. #535	Dic₁₇	semidirect
283. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
292. #120	C₂×Dic₁₇	semidirect
306. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
322. C₁₇	#20961	semidirect
337. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
355. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
365. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14541987	2
C₂×#11762783	2
#14531366	2
#14529193	2
#14528516	2
C₂×C₁₇×#535	2
#20961	17