Subgroups — #17035969

Order 4352.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529197	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14528517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₇×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11763380	—	2	4	no	—
9	#11763380	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762783	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762715	—	2	4	no	—
19	#11762714	—	2	4	no	—
20	#11762670	C₂²	1	8	yes	—
21	#11762576	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×#520	—	2	4	no	—
24	C₁₇×#519	—	2	1	no	—
25	C₁₇×#518	—	2	1	no	—
26	C₁₇×#518	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₇×#117	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587630	—	2	8	no	—
68	#10587622	—	2	8	no	—
69	#10587621	—	2	8	no	—
70	#10587621	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#10587612	—	2	2	no	—
72	#10587612	—	2	4	no	—
73	#10587612	—	2	4	no	—
74	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587610	—	2	16	no	—
78	C₂×#63225	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587505	—	2	8	no	—
82	#10587502	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
86	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
87	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
88	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
147	#63225	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	#20962	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
162	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	Dic₃₄	—	4	4	no	—
194	Dic₃₄	—	4	4	no	—
195	Dic₃₄	—	4	8	no	—
196	C₂×#536	—	17	1	no	—
197	#3428	D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#410	—	17	1	no	—
199	#2310	—	17	2	no	—
200	#1890	—	17	8	no	—
201	#1740	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
221	Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	Dic₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
226	#536	—	17	8	no	—
227	#536	—	34	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
229	C₂×#124	—	34	1	no	—
230	C₂×#123	—	17	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
232	#520	—	2	4	no	—
233	#519	—	2	1	no	—
234	#518	—	2	1	no	—
235	#518	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
236	C₄×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#117	—	2	2	no	—
238	C₂×#117	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	17	2	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	#410	—	34	4	no	—
242	C₂×#99	—	17	4	no	—
243	#391	—	34	4	no	—
244	#391	—	34	4	no	—
245	#381	—	17	8	no	—
246	#342	—	17	8	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#3028	1	2	yes	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
258	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
273	#124	—	34	8	no	—
274	#123	—	17	16	no	—
275	#123	—	34	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₄×D₄	—	2	8	no	—
279	C₄×D₄	—	2	16	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	17	4	no	—
288	#117	—	34	2	no	—
289	#117	—	34	4	no	—
290	#117	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
305	#99	—	34	8	no	—
306	#95	—	34	16	no	—
307	C₁₇	#20962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	2	8	no	—
311	#41	—	2	8	no	—
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
327	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	34	4	no	—
374	C₄²	—	68	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	Q₈	—	2	8	no	—
386	Q₈	—	68	4	no	—
387	Q₈	—	68	4	no	—
388	Q₈	—	68	8	no	—
389	D₄	—	2	8	no	—
390	D₄	—	2	8	no	—
391	D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	8	no	—
407	C₂×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587615	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	8	no	—
436	C₄	—	68	4	no	—
437	C₄	—	68	4	no	—
438	C₄	—	136	4	no	—
439	C₄	#11762688	1	2	yes	—
440	C₄	#11762688	1	2	yes	—
441	C₄	#11762688	1	4	yes	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	4	4	no	—
447	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14538190	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3428	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#3428	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20962
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531368	C₂	semidirect
4. #14529197	C₂	semidirect
5. #14528517	C₂	semidirect
9. #11763380	C₄	semidirect
47. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
70. #10587621	C₂×C₄	semidirect
74. #10587612	C₂×C₄	semidirect
307. C₁₇	#20962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763380	2
C₂×#11762783	2
#14531368	2
#14529197	2
#14528517	2
C₁₇×#3428	2
#20962	17