Finite Group Databasebeta

← D17×#1891 #17035971

Subgroups — D17×#1891 #17035971

Order 4352.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17×#525C211yesmaximal, characteristic
3D17×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#407C212yesmaximal, complemented
5#14529203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529201C212yesmaximal, complemented
8#14529200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529199C212yesmaximal, complemented
10D17×#344C212yesmaximal, complemented
11C17×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D17C2211yescharacteristic
13C23×C4×D17C2211yescharacteristic
14#11763576C2211yescharacteristic, complemented
15#11763575—22no—
16#11763575C2212yescomplemented
17#11763574—24no—
18#131×D17—24no—
19C2×M16×D17—22no—
20C2×M16×D17C2212yes—
21C2×M16×D17C2212yes—
22#11763322—21no—
23#11763321C2211yescharacteristic
24#11763320C2211yescharacteristic
25#11763319—21no—
26#11763318—22no—
27#11763317C412yes—
28#11763316C2211yescharacteristic
29#11763315C412yes—
30#123×D17C412yes—
31C22⋊Q8×D17—21no—
32#121×D17—21no—
33#120×D17C412yes—
34C4×D4×D17—22no—
35#117×D17C2211yescharacteristic
36#11762793C2211yescharacteristic, complemented
37#11762792—21no—
38#11762791C2212yescomplemented
39#11762790—21no—
40#101×D17—21no—
41#100×D17—21no—
42#11762773C2212yescomplemented
43#11762772C2212yescomplemented
44#11762772C2212yescomplemented
45#11762771—24no—
46C22⋊C8×D17—24no—
47#11762581C2212yescomplemented
48#11762580C2212yescomplemented
49#11762579C2212yescomplemented
50C17×#568C2211yescharacteristic, complemented
51C17×#525C2211yescharacteristic
52C17×#413C2211yescharacteristic, complemented
53C17×#407C2212yescomplemented
54C17×#344C2212yescomplemented
55C24×D17C2×C411yescharacteristic
56C2×#41×C17C2311yescharacteristic
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
59#41×D17—22no—
60#41×D17—22no—
61#41×D17—22no—
62#41×D17—22no—
63C2×#63256D411yescharacteristic
64C2×Q8×D17D411yescharacteristic
65C2×#63254C2×C412yes—
66C2×#63254D411yescharacteristic
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17C2×C412yes—
69C2×D4×D17D411yescharacteristic
70C2×#63252D412yes—
71C2×#63252C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—22no—
74C22×C4×D17—22no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17—21no—
78C22×C4×D17—22no—
79C22×C4×D17—22no—
80C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D17D412yes—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C17×#131—24no—
86C2×M16×C17—22no—
87C2×M16×C17C2312yes—
88C2×M16×C17C2312yes—
89C17×#123C2×C412yes—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#120C2×C412yes—
93C4×D4×C17—22no—
94C17×#117C2311yescharacteristic
95#10587639C2×C412yes—
96#10587634—24no—
97#10587632—21no—
98#10587625—22no—
99#10587624—21no—
100#10587623—22no—
101#10587623C2×C412yes—
102#10587621C2×C412yes—
103D4×Dic17—22no—
104#10587616—21no—
105#10587615C2×C412yes—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108#10587612C2311yescharacteristic
109#10587610—21no—
110C2×#63223—22no—
111C2×#63223C2312yes—
112C2×#63223C2312yes—
113#10587593—28no—
114#10587593—24no—
115M16×D17—24no—
116M16×D17—24no—
117M16×D17—22no—
118M16×D17—24no—
119M16×D17—22no—
120M16×D17—22no—
121M16×D17—22no—
122M16×D17—22no—
123M16×D17—22no—
124M16×D17—22no—
125M16×D17—22no—
126#10587587—28no—
127#10587587—24no—
128C2×#63218—24no—
129C2×#63218—22no—
130C2×#63218D414yescomplemented
131C2×C8×D17—24no—
132C2×C8×D17—22no—
133C2×C8×D17D414yescomplemented
134#10587583—21no—
135#10587582—22no—
136#10587581—21no—
137#10587580—22no—
138#10587579—22no—
139#10587578—21no—
140C4⋊C4×D17—22no—
141C4⋊C4×D17—21no—
142#10587572C2×C412yes—
143#10587570—22no—
144#10587569—22no—
145#10587568—22no—
146#10587568C2×C412yes—
147#10587567—22no—
148#10587567—22no—
149C22⋊C4×D17—22no—
150C22⋊C4×D17—22no—
151C22⋊C4×D17C2×C412yes—
152#10587564—22no—
153#10587563C2×C412yes—
154C4×D68—22no—
155#10587558—21no—
156C42×D17—21no—
157C17×#101—21no—
158C17×#100—21no—
159C17×C22⋊C8—24no—
160#10587507—21no—
161#10587504—21no—
162C22⋊#3622—24no—
163#10587495—22no—
164#10587494—22no—
165#10587491—24no—
166#10587491—24no—
167C24×C17C22×C411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—22no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—22no—
172C23×D17—44no—
173C23×D17C22⋊C412yes—
174C23×D17C22×C411yescharacteristic
175C23×D17C22×C411yescharacteristic
176#41×C17—22no—
177#41×C17—22no—
178C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17C22×C412yes—
181C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—22no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—22no—
186C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
192C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
193C2×C22⋊D17C22×C412yes—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17C22⋊C412yes—
199C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
201#63256—22no—
202#63256—22no—
203Q8×D17—22no—
204Q8×D17—22no—
205#63254—24no—
206#63254—24no—
207#63254—22no—
208#63254—22no—
209D4×D17—24no—
210D4×D17—24no—
211D4×D17—22no—
212D4×D17—22no—
213D4×D17—48no—
214#63252—22no—
215#63252—22no—
216#63252—24no—
217#63252—24no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68C22⋊C412yes—
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—22no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—41no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17C22⋊C412yes—
249C2×C4×D17C22⋊C412yes—
250C2×C4×D17C2×D412yes—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17#4112yes—
258C2×C4×D17#4112yes—
259C2×Dic34C22⋊C412yes—
260C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
261M16×C17—24no—
262M16×C17—22no—
263M16×C17—22no—
264M16×C17—22no—
265M16×C17—22no—
266C2×C8×C17—24no—
267C2×C8×C17—22no—
268C2×C8×C17C2×D414yescomplemented
269C4⋊C4×C17—22no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—22no—
272C22⋊C4×C17—22no—
273C22⋊C4×C17C22×C412yes—
274C42×C17—21no—
275C22⋊Dic17—22no—
276C22⋊Dic17—22no—
277C22⋊Dic17C22×C412yes—
278#63227—22no—
279#63227—22no—
280#63227—22no—
281#63227—22no—
282#63227—22no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—22no—
285#63225—22no—
286#63225—22no—
287#63225—22no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—22no—
290#63223—24no—
291#63223—22no—
292#63223—22no—
293#63223—22no—
294#63223—22no—
295C2×#3622—24no—
296C2×#3622—22no—
297C2×#3622C2×D414yescomplemented
298#63218—28no—
299#63218—24no—
300#63218—24no—
301#63218—42no—
302#63218—42no—
303C8×D17—28no—
304C8×D17—24no—
305C8×D17—24no—
306C8×D17—42no—
307C8×D17—42no—
308C2×#1891—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—21no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17C2×C22⋊C412yes—
313C23×C17C23×C411yescharacteristic
314C22×D17—24no—
315C22×D17—28no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—42no—
322C22×D17—42no—
323C22×D17—44no—
324C22×D17—42no—
325C22×D17—44no—
326C22×D17—44no—
327C22×D17—42no—
328C22×D17—44no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—42no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D17C2×C22⋊C412yes—
334C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D17C4×D412yes—
336C22×D17C4×D412yes—
337Q8×C17—22no—
338D4×C17—24no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—44no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C17C22×D412yes—
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4112yes—
354C22⋊D17—24no—
355C22⋊D17—24no—
356C22⋊D17—24no—
357C22⋊D17—44no—
358C22⋊D17—44no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic17C4×D412yes—
371C2×Dic17C4×D412yes—
372D68—24no—
373D68—22no—
374D68—44no—
375C4×D17—22no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—44no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—42no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—42no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—42no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17#12011yescharacteristic
392C4×D17#12011yescharacteristic
393C4×D17#12012yes—
394C4×D17#12112yes—
395C4×D17#12112yes—
396C4×D17#12112yes—
397C4×D17#12112yes—
398C4×D17#12311yescharacteristic
399C4×D17#12311yescharacteristic
400C4×D17#12312yes—
401Dic34—22no—
402Dic34—24no—
403C8×C17—24no—
404C8×C17—42no—
405#3622—24no—
406#3622—42no—
407C2×#568—171no—
408C2×#525—171no—
409C2×#413—171no—
410C2×#407—172no—
411#1891—171no—
412#1891—172no—
413#1891—172no—
414#1891—171no—
415#1891—171no—
416#1891D1711yescharacteristic, direct product factor
417C2×#344—172no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—24no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×C17C2×C4×D412yes—
428C2×D17—22no—
429C2×D17—24no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—24no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—44no—
436C2×D17—48no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—44no—
441C2×D17—44no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—82no—
444C2×D17#38611yescharacteristic
445C2×D17#38612yes—
446C2×D17#38611yescharacteristic
447C4×C17—22no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17C2×#12011yescharacteristic
451C4×C17C2×#12112yes—
452C4×C17C2×#12311yescharacteristic
453Dic17—22no—
454Dic17—42no—
455Dic17—41no—
456Dic17#38612yes—
457Dic17#38611yescharacteristic
458Dic17#38611yescharacteristic
459C22×#41—171no—
460C24×C4—171no—
461#568—171no—
462#568—172no—
463#568—342no—
464#568—344no—
465#568C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#131—344no—
467C22×M16—172no—
468C22×M16—172no—
469C22×M16—342no—
470#525—171no—
471#525—171no—
472#525—172no—
473#525—172no—
474#525—171no—
475#525—342no—
476#525—341no—
477#525—341no—
478#525C2×D1711yescharacteristic
479C2×#123—172no—
480C2×C22⋊Q8—341no—
481C2×#121—341no—
482C2×#120—172no—
483C2×C4×D4—342no—
484C2×#117—171no—
485#413—171no—
486#413—172no—
487#413—341no—
488#413—341no—
489#413C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×#101—341no—
491C2×#100—341no—
492#407—172no—
493#407—172no—
494#407—172no—
495#407—344no—
496#407C2×D1712yescomplemented
497C2×C22⋊C8—344no—
498#344—172no—
499#344—172no—
500#344—172no—
501#344C2×D1712yescomplemented
502C2×C17—21no—
503C2×C17—22no—
504C2×C17—42no—
505C2×C17—42no—
506C2×C17C2×#38611yescharacteristic
507D17—21no—
508D17—22no—
509D17—42no—
510D17—42no—
511D17#189112yesdirect product factor
512C25—171no—
513C2×#41—171no—
514C2×#41—172no—
515C2×#41—171no—
516C2×#41—172no—
517C2×#41—171no—
518C2×#41—342no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41C22×D1711yescharacteristic
523C22×Q8—171no—
524C22×D4—172no—
525C22×D4—171no—
526C22×D4—342no—
527C23×C4—171no—
528C23×C4—172no—
529C23×C4—171no—
530C23×C4—171no—
531C23×C4—171no—
532C23×C4—171no—
533C23×C4—341no—
534C23×C4—341no—
535C23×C4—341no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4—342no—
538C23×C4—342no—
539C23×C4—342no—
540C23×C4—342no—
541C23×C4C22×D1711yescharacteristic
542#131—24no—
543#131—348no—
544#131—344no—
545#131—344no—
546#131—348no—
547#131—344no—
548C2×M16—22no—
549C2×M16—172no—
550C2×M16—174no—
551C2×M16—172no—
552C2×M16—344no—
553C2×M16—342no—
554C2×M16—342no—
555C2×M16—342no—
556C2×M16—342no—
557C2×M16—342no—
558C2×M16—344no—
559C2×M16—344no—
560C2×M16—344no—
561C2×M16—342no—
562C2×M16—342no—
563C2×M16—342no—
564C2×M16—342no—
565C2×M16—342no—
566C2×M16C22×D1712yes—
567C2×M16C22×D1712yes—
568C22×C8—174no—
569C22×C8—344no—
570C22×C8—342no—
571#123—172no—
572#123—172no—
573#123—172no—
574#123—342no—
575#123—342no—
576#123C4×D1712yes—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—342no—
579C22⋊Q8—342no—
580C22⋊Q8—341no—
581C22⋊Q8—341no—
582C22⋊Q8—341no—
583#121—21no—
584#121—342no—
585#121—341no—
586#121—341no—
587#121—342no—
588#121—341no—
589#120—172no—
590#120—172no—
591#120—172no—
592#120—342no—
593#120—342no—
594#120C4×D1712yes—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—342no—
597C4×D4—342no—
598C4×D4—342no—
599C4×D4—342no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603#117—171no—
604#117—172no—
605#117—341no—
606#117—341no—
607#117C22×D1711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—342no—
610C2×C22⋊C4—172no—
611C2×C22⋊C4—342no—
612C2×C22⋊C4—342no—
613C2×C42—341no—
614#101—21no—
615#101—342no—
616#101—341no—
617#100—21no—
618#100—342no—
619#100—341no—
620C22⋊C8—24no—
621C22⋊C8—344no—
622C22⋊C8—344no—
623C22⋊C8—344no—
624C17C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
625C24—171no—
626C24—172no—
627C24—171no—
628C24—341no—
629C24—342no—
630C24—341no—
631C24—342no—
632C24—684no—
633C24C2×C4×D1711yescharacteristic
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—344no—
637#41—344no—
638#41—344no—
639#41—344no—
640#41—342no—
641#41—342no—
642#41—342no—
643#41—342no—
644#41—342no—
645#41—342no—
646C2×Q8—171no—
647C2×Q8—172no—
648C2×Q8—342no—
649C2×Q8—342no—
650C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
651C2×D4—22no—
652C2×D4—172no—
653C2×D4—172no—
654C2×D4—172no—
655C2×D4—171no—
656C2×D4—172no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—344no—
661C2×D4—344no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—688no—
665C2×D4C2×C4×D1712yes—
666C2×D4D4×D1711yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—172no—
677C22×C4—172no—
678C22×C4—172no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—172no—
682C22×C4—172no—
683C22×C4—172no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—342no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—342no—
692C22×C4—342no—
693C22×C4—342no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—342no—
697C22×C4—342no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—342no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—342no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—342no—
706C22×C4—681no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—681no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4—681no—
714C22×C4—681no—
715C22×C4—682no—
716C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
717C22×C4D4×D1712yes—
718C22×C4C23×D1711yescharacteristic
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—344no—
725M16—344no—
726M16—348no—
727M16—344no—
728M16—342no—
729M16—342no—
730M16—342no—
731M16—342no—
732M16—682no—
733M16—682no—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—174no—
737C2×C8—344no—
738C2×C8—344no—
739C2×C8—348no—
740C2×C8—344no—
741C2×C8—342no—
742C2×C8—682no—
743C2×C8—682no—
744C2×C8D4×D1714yescomplemented
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—342no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—342no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—172no—
755C22⋊C4—342no—
756C22⋊C4—342no—
757C22⋊C4—342no—
758C22⋊C4—342no—
759C22⋊C4—342no—
760C22⋊C4—342no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4C2×C4×D1712yes—
763C42—21no—
764C42—342no—
765C42—341no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—42no—
769C23—171no—
770C23—172no—
771C23—171no—
772C23—172no—
773C23—172no—
774C23—342no—
775C23—342no—
776C23—344no—
777C23—348no—
778C23—341no—
779C23—342no—
780C23—682no—
781C23—684no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—682no—
785C23—682no—
786C23—682no—
787C23—682no—
788C23—684no—
789C23—682no—
790C23—684no—
791C23—684no—
792C23C22⋊C4×D1712yes—
793C23C22×C4×D1711yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—344no—
796Q8—342no—
797D4—24no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—344no—
801D4—344no—
802D4—344no—
803D4—344no—
804D4—342no—
805D4—684no—
806D4—684no—
807D4—684no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—171no—
817C2×C4—171no—
818C2×C4—172no—
819C2×C4—172no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—172no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—172no—
824C2×C4—172no—
825C2×C4—172no—
826C2×C4—172no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—172no—
830C2×C4—172no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—682no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—682no—
848C2×C4—684no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—682no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—682no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4C22⋊C4×D1712yes—
856C2×C4C2×D4×D1712yes—
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4#41×D1712yes—
860C8—24no—
861C8—42no—
862C8—344no—
863C8—682no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—171no—
873C22—171no—
874C22—172no—
875C22—342no—
876C22—344no—
877C22—342no—
878C22—344no—
879C22—342no—
880C22—681no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—681no—
884C22—682no—
885C22—684no—
886C22—684no—
887C22—684no—
888C22—688no—
889C22—681no—
890C22—1362no—
891C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
892C22C4×D4×D1712yes—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—171no—
897C4—171no—
898C4—172no—
899C4—342no—
900C4—682no—
901C4—681no—
902C4#120×D1711yescharacteristic
903C4#121×D1712yes—
904C4#123×D1711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—22no—
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—172no—
910C2—341no—
911C2—342no—
912C2—682no—
913C2—682no—
914C2D17×#38611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#120×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1891C2
socleC2×C17C2×#386
prime radicalD17×#525C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#1891D17
hypocenterC17C2×#1891
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1891

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#568C2semidirect
3. D17×#413C2semidirect
4. D17×#407C2semidirect
5. #14529203C2semidirect
6. #14529202C2semidirect
7. #14529201C2semidirect
8. #14529200C2semidirect
9. #14529199C2semidirect
10. D17×#344C2semidirect
11. C17×#1891C2semidirect
14. #11763576C22semidirect
16. #11763575C22semidirect
36. #11762793C22semidirect
38. #11762791C22semidirect
42. #11762773C22semidirect
43. #11762772C22semidirect
44. #11762772C22semidirect
47. #11762581C22semidirect
48. #11762580C22semidirect
49. #11762579C22semidirect
50. C17×#568C22semidirect
52. C17×#413C22semidirect
53. C17×#407C22semidirect
54. C17×#344C22semidirect
130. C2×#63218D4semidirect
133. C2×C8×D17D4semidirect
268. C2×C8×C17C2×D4semidirect
297. C2×#3622C2×D4semidirect
416. #1891D17direct (N × H)
465. #568C2×D17semidirect
489. #413C2×D17semidirect
496. #407C2×D17semidirect
501. #344C2×D17semidirect
511. D17#1891direct (N × H)
624. C17C2×#1891semidirect
744. C2×C8D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5682
D17×#5252
D17×#4132
D17×#4072
#145292032
#145292022
#145292012
#145292002
#145291992
D17×#3442
C17×#18912
C2×#189117