Subgroups — #17035979

Order 4352.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529200	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11763576	—	2	4	no	—
9	#11763576	—	2	2	no	—
10	#11763576	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63223	—	2	2	no	—
13	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763387	—	2	2	no	—
15	#11763383	—	2	1	no	—
16	#11763380	C₄	1	2	yes	—
17	#11763376	—	2	1	no	—
18	#11763373	C₄	1	2	yes	—
19	#11763368	C₄	1	4	yes	—
20	#11763355	—	2	2	no	—
21	#11763320	—	2	2	no	—
22	#11763316	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762777	—	2	4	no	—
25	#11762775	—	2	4	no	—
26	#11762772	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762581	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#413	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#413	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₇×#101	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₇×#100	—	2	1	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂×#63252	—	2	1	no	—
54	C₂×#63252	—	2	2	no	—
55	C₂×#63252	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
66	#10587639	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587634	—	2	16	no	—
69	#10587634	—	2	16	no	—
70	#10587633	—	2	2	no	—
71	#10587632	—	2	4	no	—
72	#10587630	—	2	2	no	—
73	#10587626	—	2	2	no	—
74	#10587625	—	2	8	no	—
75	#10587624	—	2	4	no	—
76	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#10587622	—	2	2	no	—
78	#10587621	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#10587616	—	2	4	no	—
80	#10587615	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
82	#10587612	—	2	1	no	—
83	#10587612	—	2	1	no	—
84	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	#10587610	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×#63223	—	2	4	no	—
90	C₂×#63223	—	2	8	no	—
91	C₂×#63223	—	2	2	no	—
92	C₂×#63223	—	2	8	no	—
93	C₂×#63223	—	2	2	no	—
94	C₂×#63223	—	2	2	no	—
95	C₂×#63223	—	2	2	no	—
96	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
99	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#100	—	2	4	no	—
102	#10587491	—	2	16	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
107	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#63252	—	4	1	no	—
151	#63252	—	4	1	no	—
152	#63252	—	4	2	no	—
153	#63252	—	4	2	no	—
154	#63252	—	4	2	no	—
155	#63252	—	4	2	no	—
156	#63252	—	4	2	no	—
157	#63252	—	4	1	no	—
158	#63252	—	4	1	no	—
159	#63252	—	4	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
173	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
174	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
175	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	#63227	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	#63225	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	#63223	—	2	16	no	—
189	#63223	—	2	4	no	—
190	#63223	—	2	4	no	—
191	#63223	—	2	4	no	—
192	#63223	—	2	4	no	—
193	C₂×#3622	—	2	16	no	—
194	C₂×#3622	—	2	4	no	—
195	C₂×#3622	—	2	4	no	—
196	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	#20964	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
250	D₆₈	—	4	1	no	—
251	D₆₈	—	4	1	no	—
252	D₆₈	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₃₄	—	4	1	no	—
257	Dic₃₄	—	4	1	no	—
258	Dic₃₄	—	4	2	no	—
259	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
260	#3622	—	2	8	no	—
261	C₂×#568	—	17	1	no	—
262	#3449	—	17	1	no	—
263	C₂×#413	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#2879	—	17	2	no	—
265	#1891	—	17	8	no	—
266	C₂×#344	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#386	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	#386	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×#41	—	17	1	no	—
294	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#568	—	17	4	no	—
296	#568	—	34	4	no	—
297	#568	—	34	2	no	—
298	C₂×#131	—	34	4	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	#537	—	34	2	no	—
303	#536	—	17	2	no	—
304	#536	—	34	1	no	—
305	#535	—	17	2	no	—
306	#535	—	34	1	no	—
307	#534	—	17	4	no	—
308	#532	—	34	2	no	—
309	#525	—	17	4	no	—
310	#525	—	34	2	no	—
311	C₂×#117	—	17	1	no	—
312	#413	—	2	2	no	—
313	#413	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂×#101	—	2	1	no	—
315	C₂×#100	—	2	1	no	—
316	#408	—	34	4	no	—
317	#408	—	34	4	no	—
318	#407	—	17	8	no	—
319	#344	—	17	8	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	—	8	2	no	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	34	1	no	—
333	C₂×#41	—	34	1	no	—
334	C₂×#41	—	34	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	1	no	—
339	C₂×#41	—	34	1	no	—
340	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×#41	D₆₈	1	2	yes	—
342	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#131	—	34	16	no	—
354	#131	—	34	16	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
374	#127	—	34	2	no	—
375	#124	—	34	2	no	—
376	#124	—	34	2	no	—
377	#123	—	17	8	no	—
378	#123	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
381	#121	—	34	4	no	—
382	#121	—	34	8	no	—
383	#121	—	34	4	no	—
384	#120	—	17	8	no	—
385	#120	—	34	4	no	—
386	C₄×D₄	—	34	8	no	—
387	#117	—	17	2	no	—
388	#117	—	17	2	no	—
389	#117	—	34	1	no	—
390	#117	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
394	#101	—	2	4	no	—
395	#100	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
397	C₁₇	#20964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂⁴	—	17	2	no	—
399	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
400	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#41	—	2	4	no	—
402	#41	—	2	4	no	—
403	#41	—	2	4	no	—
404	#41	—	2	4	no	—
405	#41	—	2	4	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	2	4	no	—
408	#41	—	2	4	no	—
409	#41	—	68	1	no	—
410	#41	—	68	2	no	—
411	#41	—	68	1	no	—
412	#41	—	68	1	no	—
413	#41	—	68	1	no	—
414	#41	—	68	2	no	—
415	#41	—	68	2	no	—
416	#41	—	68	2	no	—
417	#41	—	68	2	no	—
418	#41	—	68	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂×Q₈	#63227	1	2	yes	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
441	C₂×D₄	#63227	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	M₁₆	—	2	4	no	—
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	—	4	2	no	—
470	M₁₆	—	4	2	no	—
471	M₁₆	—	34	16	no	—
472	M₁₆	—	34	4	no	—
473	M₁₆	—	34	4	no	—
474	M₁₆	—	34	4	no	—
475	M₁₆	—	34	4	no	—
476	C₂×C₈	—	2	4	no	—
477	C₂×C₈	—	4	2	no	—
478	C₂×C₈	—	4	2	no	—
479	C₂×C₈	—	17	8	no	—
480	C₂×C₈	—	34	16	no	—
481	C₂×C₈	—	34	4	no	—
482	C₂×C₈	—	34	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₄²	—	34	2	no	—
491	C₄²	—	34	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	8	1	no	—
495	C₂³	—	8	2	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	34	4	no	—
498	C₂³	—	136	2	no	—
499	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
500	C₂³	#10587567	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
502	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	—	68	1	no	—
508	Q₈	—	68	1	no	—
509	Q₈	—	68	2	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	68	2	no	—
515	D₄	—	68	2	no	—
516	D₄	—	68	4	no	—
517	D₄	—	68	1	no	—
518	D₄	—	68	1	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	—	136	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	136	2	no	—
534	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#10587567	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#10587572	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#10587572	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	4	4	no	—
554	C₈	—	34	8	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	68	4	no	—
565	C₂²	—	68	8	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11762686	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11762686	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#10587567	1	2	yes	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	68	4	no	—
574	C₄	—	68	2	no	—
575	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#11762686	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#11762686	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
580	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	136	2	no	—
588	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#10587568
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#413	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂×#386
prime radical	#14542113	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#413	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20964
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763576	C₂	semidirect
3. #14537228	C₂	semidirect
4. #14529200	C₂	semidirect
5. C₂×#11762581	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#413	C₂	semidirect
26. #11762772	C₂²	semidirect
27. #11762581	C₂²	semidirect
96. C₂×#63223	D₄	semidirect
99. C₂²×#3622	D₄	semidirect
263. C₂×#413	D₁₇	semidirect
397. C₁₇	#20964	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763576	2
#14542113	2
#14537228	2
#14529200	2
C₂×#11762581	2
C₂×C₁₇×#413	2
#20964	17