Subgroups — C₂×#14529205 #17035985

Order 4352.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14529205	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#3622	—	2	8	no	—
9	C₂³×#3622	—	2	4	no	—
10	C₂³×#3622	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587610	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587610	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587481	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587481	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11762571	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
25	C₁₇×#380	—	2	2	no	—
26	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
28	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	#10587610	—	2	16	no	—
59	#10587610	—	2	8	no	—
60	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×#63225	—	2	8	no	—
62	C₂×#63225	—	2	4	no	—
63	C₂²×#3622	—	2	32	no	—
64	C₂²×#3622	—	2	16	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
68	C₂²×#3622	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
71	#10587481	—	2	16	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#63225	—	2	16	no	—
125	C₂×#3622	—	2	32	no	—
126	C₂×#3622	—	2	16	no	—
127	C₂×#3622	—	2	4	no	—
128	C₂×#3622	—	2	4	no	—
129	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×#1892	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂³×C₁₇	#103	1	16	yes	complemented
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
173	Dic₃₄	—	2	8	no	—
174	Dic₃₄	—	4	2	no	—
175	Dic₃₄	—	4	2	no	—
176	Dic₃₄	—	4	8	no	—
177	#3622	—	2	8	no	—
178	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
179	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
180	C₂²×#103	—	17	2	no	—
181	C₂×#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic
182	#1892	—	17	8	no	—
183	C₂×#340	—	17	2	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	8	yes	complemented
192	C₂²×C₁₇	#416	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#465	1	8	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#467	1	8	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
202	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
203	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
209	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
212	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
213	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
223	C₂×#103	—	17	8	no	—
224	C₂×#103	—	34	8	no	—
225	#380	—	2	2	no	—
226	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
227	C₂×#95	—	2	1	no	—
228	#340	—	17	8	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₁₇	#1892	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	2	yes	—
236	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
257	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
278	#103	—	34	16	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	C₁₇	C₂×#1892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	#63227	1	4	yes	—
284	C₂⁴	#63229	1	4	yes	—
285	C₂⁴	#63231	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
314	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	17	8	no	—
326	C₂×C₈	—	34	32	no	—
327	C₂×C₈	—	34	4	no	—
328	C₂×C₈	—	34	4	no	—
329	C₂×C₈	—	34	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
339	C₂³	—	2	16	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	16	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	#10587481	1	16	yes	complemented
346	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂×#63229	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂×#63229	1	2	yes	—
350	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×#63231	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×#63231	1	2	yes	—
353	C₂³	#10587636	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	34	8	no	—
356	Q₈	—	68	2	no	—
357	Q₈	—	68	2	no	—
358	Q₈	—	68	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	8	8	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄	—	68	8	no	—
373	C₂×C₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄	—	68	8	no	—
375	C₂×C₄	#10587567	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#10587572	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
385	C₈	—	34	8	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	2	32	no	—
391	C₂²	#11762686	1	4	yes	—
392	C₂²	C₂×#10587481	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×#10587481	1	8	yes	complemented
394	C₂²	#11762803	1	4	yes	—
395	C₂²	#11763036	1	8	yes	—
396	C₂²	#11763048	1	8	yes	—
397	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂²×#63229	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂²×#63231	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	8	4	no	—
404	C₄	—	68	4	no	—
405	C₄	—	68	4	no	—
406	C₄	#11762686	1	4	yes	—
407	C₄	C₂×#10587567	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
409	C₄	C₂×#10587572	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	2	8	no	—
411	C₂	#14529205	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×#11762686	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#10587481	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#11762803	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#11763036	1	2	yes	—
416	C₂	C₂×#11763048	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587481	C₂	semidirect
4. #14529205	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762571	C₂	semidirect
14. C₂×#10587610	C₄	semidirect
20. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
21. #11762571	C₂²	semidirect
60. #10587610	C₂×C₄	semidirect
137. C₂³×C₁₇	#103	semidirect
191. C₂²×C₁₇	C₂×#103	semidirect
230. C₂×C₁₇	#1892	semidirect
280. C₁₇	C₂×#1892	semidirect
345. C₂³	#10587481	semidirect
393. C₂²	C₂×#10587481	semidirect
411. C₂	#14529205	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#3622	2
C₂²×#10587610	2
C₂²×#10587481	2
#14529205	2
C₂×#11762571	2
C₂×C₁₇×#380	2
C₂×#1892	17

Subgroups — C2×#14529205 #17035985

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14529205 #17035985