Subgroups — #17036001

Order 4352.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#3622	—	2	8	no	—
9	C₂³×#3622	—	2	4	no	—
10	C₂³×#3622	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762805	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11762672	—	2	1	no	—
17	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762665	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
20	#11762571	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₇×#525	—	2	4	no	—
24	C₁₇×#525	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₇×#123	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#120	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
50	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	#10587612	—	2	4	no	—
67	#10587612	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	32	no	—
71	C₂²×#3622	—	2	16	no	—
72	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
75	C₂²×#3622	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
77	#10587506	—	2	8	no	—
78	#10587503	—	2	8	no	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
87	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
88	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×#3622	—	2	32	no	—
137	C₂×#3622	—	2	16	no	—
138	C₂×#3622	—	2	4	no	—
139	C₂×#3622	—	2	4	no	—
140	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	#20967	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₇	#135	1	8	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	#3622	—	2	8	no	—
188	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
189	C₂×#525	D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#416	—	17	2	no	—
191	#2280	—	17	1	no	—
192	#1893	—	17	4	no	—
193	#1892	—	17	4	no	—
194	#1735	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#416	1	8	yes	complemented
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
220	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
221	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
222	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
223	#525	—	2	4	no	—
224	#525	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
225	C₂×#123	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
228	C₂×#120	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×#117	—	17	2	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#416	—	34	8	no	—
233	C₂×#103	—	17	4	no	—
234	C₂×#102	—	17	4	no	—
235	#381	—	34	1	no	—
236	#380	—	17	4	no	—
237	#379	—	34	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
239	#340	—	17	8	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₇	#3050	1	4	yes	—
246	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
251	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
267	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
271	#123	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
274	#121	—	2	4	no	—
275	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
276	#120	—	2	8	no	—
277	C₄×D₄	—	2	16	no	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	34	4	no	—
280	#117	—	34	4	no	—
281	#117	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	#103	—	34	8	no	—
293	#102	—	34	8	no	—
294	#95	—	34	4	no	—
295	C₁₇	#20967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	8	no	—
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
302	#41	—	2	16	no	—
303	#41	—	4	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	17	8	no	—
341	C₂×C₈	—	34	32	no	—
342	C₂×C₈	—	34	4	no	—
343	C₂×C₈	—	34	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	68	4	no	—
357	C₂³	—	2	32	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	16	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
367	C₂³	#10587636	1	8	yes	—
368	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	1	no	—
373	Q₈	—	4	1	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	D₄	—	4	1	no	—
378	D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	34	8	no	—
403	C₂²	—	2	32	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	16	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	#11762689	1	4	yes	—
413	C₂²	#11762805	1	8	yes	complemented
414	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#10587636	1	4	yes	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	136	4	no	—
421	C₄	#11762689	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	2	8	no	—
427	C₂	—	8	2	no	—
428	C₂	C₂×#11762689	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11762805	1	2	yes	—
430	C₂	#14538362	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20967
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#3622	C₂	semidirect
2. C₂×#11762805	C₂	semidirect
3. #14531167	C₂	semidirect
4. #14529213	C₂	semidirect
5. #14529208	C₂	semidirect
6. #14528500	C₂	semidirect
14. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
20. #11762571	C₂²	semidirect
24. C₁₇×#525	C₄	semidirect
75. C₂²×#3622	D₄	semidirect
205. C₂²×C₁₇	#416	semidirect
224. #525	Dic₁₇	semidirect
295. C₁₇	#20967	semidirect
413. C₂²	#11762805	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#3622	2
C₂×#11762805	2
#14531167	2
#14529213	2
#14529208	2
#14528500	2
C₂×C₁₇×#525	2
#20967	17