Subgroups — #17036019

Order 4352.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763320	—	2	4	no	—
10	#11763320	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587639	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762806	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762672	—	2	1	no	—
22	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762665	—	2	1	no	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
25	#11762572	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	4	no	—
44	C₂×#63252	—	2	4	no	—
45	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	32	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	#10587639	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	#10587616	—	2	4	no	—
62	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#10587615	—	2	8	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	#10587612	—	2	4	no	—
68	#10587612	—	2	4	no	—
69	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587610	—	2	4	no	—
73	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	4	no	—
78	#10587492	—	2	8	no	—
79	#10587487	—	2	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	#63252	—	2	16	no	—
112	#63252	—	4	4	no	—
113	#63252	—	4	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	M₁₆×C₁₇	—	2	32	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	#63227	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#63225	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
141	#20970	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
173	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	D₆₈	—	2	4	no	—
181	D₆₈	—	4	1	no	—
182	D₆₈	—	4	1	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
184	Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	Dic₃₄	—	4	1	no	—
186	Dic₃₄	—	4	1	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂³×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#525	—	17	1	no	—
190	C₂×#416	—	17	2	no	—
191	#2280	—	17	1	no	—
192	#1895	—	17	4	no	—
193	#1894	—	17	4	no	—
194	#1735	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₁₇	#386	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
206	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₇	#386	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	Dic₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂²×#41	—	17	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
222	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	#525	—	17	8	no	—
224	#525	—	34	4	no	—
225	C₂×#123	—	34	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
227	C₂×#121	—	17	2	no	—
228	C₂×#120	—	34	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
230	C₂×#117	—	17	1	no	—
231	C₂×#117	—	17	2	no	—
232	#416	—	34	8	no	—
233	C₂×#103	—	17	4	no	—
234	C₂×#102	—	17	4	no	—
235	#381	—	34	1	no	—
236	#380	—	17	4	no	—
237	#379	—	34	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
239	#340	—	17	8	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2896	1	2	yes	—
244	C₂×C₁₇	#3054	1	4	yes	—
245	D₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41	—	17	4	no	—
248	C₂×#41	—	34	2	no	—
249	C₂×#41	—	34	4	no	—
250	C₂×#41	—	34	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
270	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
271	#123	—	34	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
274	#121	—	17	8	no	—
275	#121	—	34	4	no	—
276	#120	—	34	8	no	—
277	C₄×D₄	—	34	16	no	—
278	#117	—	17	4	no	—
279	#117	—	34	2	no	—
280	#117	—	34	4	no	—
281	#117	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	#103	—	34	8	no	—
293	#102	—	34	8	no	—
294	#95	—	34	4	no	—
295	C₁₇	#20970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	34	1	no	—
299	C₂⁴	#63227	1	4	yes	—
300	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	34	16	no	—
303	#41	—	68	4	no	—
304	#41	—	68	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂×D₄	—	34	8	no	—
311	C₂×D₄	—	34	4	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂×D₄	—	68	8	no	—
316	C₂×D₄	—	68	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
329	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	2	32	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	16	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
355	C₄²	—	34	4	no	—
356	C₄²	—	68	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	34	2	no	—
365	C₂³	—	68	2	no	—
366	C₂³	—	68	4	no	—
367	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
369	C₂³	#10587616	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	34	4	no	—
372	Q₈	—	68	1	no	—
373	Q₈	—	68	1	no	—
374	D₄	—	34	4	no	—
375	D₄	—	68	16	no	—
376	D₄	—	68	8	no	—
377	D₄	—	68	1	no	—
378	D₄	—	68	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂×C₄	—	68	8	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#10587639	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	68	4	no	—
411	C₂²	—	68	2	no	—
412	C₂²	—	136	4	no	—
413	C₂²	#11762688	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
416	C₂²	#11763609	1	4	yes	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	68	4	no	—
419	C₄	—	68	2	no	—
420	C₄	—	136	4	no	—
421	C₄	#11762688	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	4	4	no	—
427	C₂	—	136	2	no	—
428	C₂	C₂×#11762688	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14537304	1	2	yes	—
430	C₂	#14538393	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂³×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763320	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20970
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762806	C₂	semidirect
3. #14531167	C₂	semidirect
4. #14529222	C₂	semidirect
5. #14529217	C₂	semidirect
6. #14528501	C₂	semidirect
7. C₂³×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
10. #11763320	C₄	semidirect
19. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
25. #11762572	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
188. C₂³×M₁₆	D₁₇	semidirect
269. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
295. C₁₇	#20970	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763320	2
C₂×#11762806	2
#14531167	2
#14529222	2
#14529217	2
#14528501	2
C₂³×M₁₆×C₁₇	2
#20970	17