Finite Group Databasebeta

← #17036117

Subgroups — #17036117

Order 4352.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763321C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14531163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529241C214yesmaximal, complemented
7#14529236C214yesmaximal, complemented
8#14528517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C17×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#63252C2211yescharacteristic
11C23×C4×D17C2211yescharacteristic
12#11763321—21no—
13#11763321—21no—
14#11763321—21no—
15#11763321—21no—
16#11763321—22no—
17#11763321—22no—
18C2×#10587572C2212yes—
19C2×#10587583C412yescomplemented
20C2×#10587581C412yescomplemented
21C2×#10587568C2212yes—
22C2×C4×D68C414yescomplemented
23C2×#10587612C2211yescharacteristic
24C2×#10587612C2211yescharacteristic
25C2×#10587578—21no—
26C2×#10587558—21no—
27C2×#10587563C2212yes—
28#117×D17—24no—
29#117×D17—24no—
30C2×C4⋊C4×D17—21no—
31C2×C22⋊C4×D17C2212yes—
32C2×C42×D17—21no—
33#11762782—24no—
34#11762782—24no—
35C2×#10587477C2214yes—
36C2×#10587477C2214yes—
37#11762670C2212yes—
38#11762666—22no—
39#11762664C2212yes—
40C4×#63227—22no—
41#11762576C2214yes—
42C2×C17×#117C2211yescharacteristic
43C2×C17×#117C2211yescharacteristic
44C2×C17×#117C2211yescharacteristic
45C17×#342C2214yes—
46C24×D17C2311yescharacteristic
47C23×C4×C17C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D17C2312yes—
49C23×Dic17C2311yescharacteristic
50C2×#63252—22no—
51C2×#63252—22no—
52C2×#63252—21no—
53C2×#63252—21no—
54C2×#63252—21no—
55C2×#63252—21no—
56C2×#63252—22no—
57C2×#63252—22no—
58C22×D68C2×C414yes—
59C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C4×D17—22no—
61C22×C4×D17—22no—
62C22×C4×D17—22no—
63C22×C4×D17—22no—
64C22×C4×D17—22no—
65C22×C4×D17C2×C412yes—
66C22×C4×D17C2×C412yes—
67C22×C4×D17C2×C412yescomplemented
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D412yes—
73C22×C4×D17D412yes—
74C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
75C17×#117—22no—
76C17×#117—21no—
77C17×#117—21no—
78C17×#117—21no—
79C17×#117—21no—
80C17×#117—22no—
81C17×#117—22no—
82C17×#117D414yescomplemented
83C2×C4⋊C4×C17—21no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17C2×C412yescomplemented
86C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
87C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
88C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
89C2×C42×C17—21no—
90C2×C42×C17—21no—
91C2×C42×C17C2×C412yescomplemented
92C2×C22⋊Dic17C2312yes—
93C2×C22⋊Dic17C2312yes—
94C2×#63227—22no—
95C2×#63227—24no—
96C2×#63227C2×C414yes—
97C2×#63227C2×C414yescomplemented
98#10587612—22no—
99#10587612—22no—
100#10587612—22no—
101#10587612D414yescomplemented
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17C2×C414yescomplemented
105C2×#63225—22no—
106C2×C4×Dic17—21no—
107C2×C4×Dic17—21no—
108C2×C4×Dic17—22no—
109#10587583—22no—
110#10587583—22no—
111#10587583—22no—
112#10587583—22no—
113#10587581—22no—
114#10587581—22no—
115#10587581—22no—
116#10587581—22no—
117#10587578—28no—
118C4⋊C4×D17—28no—
119#10587572—24no—
120#10587572—22no—
121#10587572—22no—
122#10587568—22no—
123#10587568—24no—
124#10587568—22no—
125C22⋊C4×D17—24no—
126C22⋊C4×D17—24no—
127#10587563—24no—
128#10587563—24no—
129C4×D68—24no—
130C4×D68—24no—
131C4×D68—24no—
132C4×D68—24no—
133#10587558—28no—
134C42×D17—28no—
135#10587502—24no—
136#10587477—28no—
137#10587477—28no—
138C24×C17C2411yescharacteristic
139C23×D17—21no—
140C23×D17—21no—
141C23×D17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—44no—
144C23×D17C22×C412yes—
145C23×D17C22×C412yes—
146C23×D17C2×D411yescharacteristic
147C23×D17C2×D412yes—
148C23×D17C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C17—22no—
150C22×C4×C17—22no—
151C22×C4×C17C22×C414yes—
152C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C17C2×D412yes—
155C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2×D412yes—
160C22×C4×C17#4112yes—
161C22×C4×C17#4112yes—
162C2×C22⋊D17—22no—
163C2×C22⋊D17—22no—
164C2×C22⋊D17—22no—
165C2×C22⋊D17—22no—
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C22×Dic17—21no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—22no—
173C22×Dic17—22no—
174C22×Dic17C22×C412yes—
175C22×Dic17C22×C412yes—
176C22×Dic17C2×D412yes—
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179#63252—42no—
180#63252—42no—
181#63252—42no—
182#63252—42no—
183#63252—42no—
184#63252—42no—
185#63252—42no—
186#63252—42no—
187C2×D68—24no—
188C2×D68—24no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—22no—
192C2×D68—22no—
193C2×D68—48no—
194C2×C4×D17—24no—
195C2×C4×D17—24no—
196C2×C4×D17—24no—
197C2×C4×D17—24no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—22no—
201C2×C4×D17—22no—
202C2×C4×D17—24no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—24no—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—28no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—48no—
216C2×C4×D17C22⋊C412yes—
217C2×C4×D17C22⋊C412yes—
218C2×C4×D17C22⋊C412yes—
219C2×C4×D17C22⋊C412yes—
220C2×C4×D17C22⋊C412yes—
221C2×C4×D17C22⋊C412yes—
222C2×C4×D17C22⋊C412yes—
223C2×C4×D17C22⋊C412yes—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—22no—
227C2×Dic34—22no—
228C4⋊C4×C17—22no—
229C4⋊C4×C17—22no—
230C4⋊C4×C17—24no—
231C4⋊C4×C17—42no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17C2×D414yes—
238C42×C17—22no—
239C42×C17—22no—
240C42×C17—24no—
241C42×C17—42no—
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17C2×D414yes—
246#63227—28no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251#63227—48no—
252C4⋊Dic17—24no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17—24no—
255C4⋊Dic17—42no—
256#63225—28no—
257C4×Dic17—28no—
258C4×Dic17—24no—
259C4×Dic17—42no—
260#20983—171nomaximal, Sylow
261C23×C17—42no—
262C23×C17C23×C411yescharacteristic
263C23×C17C22×D411yescharacteristic
264C23×C17C22×D411yescharacteristic
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C23×C17C2×#4111yescharacteristic
268C23×C17C2×#4111yescharacteristic
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—24no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—24no—
279C22×D17—24no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—22no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—42no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17—44no—
287C22×D17—44no—
288C22×D17—44no—
289C22×D17—44no—
290C22×D17—44no—
291C22×D17C2×C22⋊C412yes—
292C22×D17C2×C22⋊C412yes—
293C2×C4×C17—24no—
294C2×C4×C17—24no—
295C2×C4×C17—44no—
296C2×C4×C17—44no—
297C2×C4×C17—44no—
298C2×C4×C17—42no—
299C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C17C4×D412yes—
304C2×C4×C17C4×D412yes—
305C2×C4×C17C4×D412yes—
306C2×C4×C17C4×D412yes—
307C2×C4×C17#12012yes—
308C2×C4×C17#12012yes—
309C2×C4×C17#12112yes—
310C2×C4×C17#12112yes—
311C2×C4×C17#12112yes—
312C2×C4×C17#12112yes—
313C2×C4×C17#12312yes—
314C2×C4×C17#12312yes—
315C22⋊D17—42no—
316C22⋊D17—42no—
317C22⋊D17—42no—
318C22⋊D17—42no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—24no—
331C2×Dic17—44no—
332C2×Dic17—44no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
335C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
336D68—48no—
337D68—48no—
338D68—42no—
339D68—42no—
340C4×D17—24no—
341C4×D17—24no—
342C4×D17—24no—
343C4×D17—24no—
344C4×D17—24no—
345C4×D17—24no—
346C4×D17—24no—
347C4×D17—24no—
348C4×D17—416no—
349C4×D17—44no—
350C4×D17—44no—
351Dic34—42no—
352Dic34—42no—
353C2×#525—171no—
354C22×#117—171no—
355C2×#410—171no—
356C2×#410—171no—
357#2280—171no—
358#1899—174no—
359#1898—174no—
360#1740—171no—
361#1740D1711yescharacteristic, complemented
362C22×C17—22no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C17C2×#12011yescharacteristic
373C22×C17C2×#12111yescharacteristic
374C22×C17C2×#12111yescharacteristic
375C22×C17C2×#12311yescharacteristic
376C2×D17—24no—
377C2×D17—24no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—44no—
384C2×D17—44no—
385C2×D17—44no—
386C2×D17—44no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—44no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—82no—
392C2×D17—82no—
393C2×D17#41014yescomplemented
394C4×C17—44no—
395C4×C17—44no—
396C4×C17—82no—
397C4×C17#38612yes—
398C4×C17#38612yes—
399C4×C17#38612yes—
400C4×C17#38612yes—
401Dic17—22no—
402Dic17—22no—
403Dic17—44no—
404Dic17—42no—
405Dic17—82no—
406C22×#41—171no—
407C24×C4—171no—
408#525—341no—
409#525—341no—
410#525—341no—
411#525—342no—
412#525—342no—
413#525—341no—
414C2×#123—172no—
415C2×C22⋊Q8—172no—
416C2×#121—172no—
417C2×#120—172no—
418C2×C4×D4—174no—
419C2×#117—171no—
420C2×#117—171no—
421C2×#117—172no—
422C2×#117—341no—
423C2×#117—341no—
424C2×#117—344no—
425C2×#117—344no—
426C2×#117C2×D1711yescharacteristic
427C2×#117C2×D1711yescharacteristic
428C2×#117C2×D1711yescharacteristic
429C22×C4⋊C4—341no—
430C22×C22⋊C4—172no—
431C22×C42—341no—
432#410—344no—
433#410—344no—
434C2×#99—174no—
435C2×#99—174no—
436#381—172no—
437#380—342no—
438#379—172no—
439C4×C22⋊C4—342no—
440#342—174no—
441#342C2×D1714yes—
442C2×C17—21no—
443C2×C17—21no—
444C2×C17—21no—
445C2×C17—21no—
446C2×C17—21no—
447C2×C17—21no—
448C2×C17C2×#38611yescharacteristic
449C2×C17C2×#41012yes—
450D17—24no—
451D17—42no—
452D17—82no—
453C25—171no—
454C2×#41—342no—
455C2×#41—342no—
456C2×#41—341no—
457C2×#41—341no—
458C2×#41—341no—
459C2×#41—341no—
460C2×#41—342no—
461C2×#41—342no—
462C22×Q8—171no—
463C22×D4—172no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—174no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—172no—
468C23×C4—172no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—171no—
471C23×C4—171no—
472C23×C4—172no—
473C23×C4—172no—
474C23×C4—171no—
475C23×C4—172no—
476C23×C4—342no—
477C23×C4—342no—
478C23×C4—342no—
479C23×C4—342no—
480C23×C4—342no—
481C23×C4C22×D1711yescharacteristic
482#123—344no—
483#123—342no—
484#123—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487C22⋊Q8—342no—
488C22⋊Q8—342no—
489#121—342no—
490#121—342no—
491#121—342no—
492#121—342no—
493#120—342no—
494#120—344no—
495#120—342no—
496C4×D4—344no—
497C4×D4—344no—
498C4×D4—344no—
499C4×D4—344no—
500#117—22no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—174no—
508#117—348no—
509#117—344no—
510#117—348no—
511#117—342no—
512#117—344no—
513#117—342no—
514#117—342no—
515#117D6814yescomplemented
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—174no—
519C2×C4⋊C4—348no—
520C2×C4⋊C4—342no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4C4×D1712yescomplemented
524C2×C22⋊C4—172no—
525C2×C22⋊C4—174no—
526C2×C22⋊C4—174no—
527C2×C22⋊C4—172no—
528C2×C22⋊C4—344no—
529C2×C22⋊C4—342no—
530C2×C22⋊C4—344no—
531C2×C22⋊C4—344no—
532C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
533C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
534C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—348no—
538C2×C42—342no—
539C2×C42—341no—
540C2×C42—341no—
541C2×C42C4×D1712yescomplemented
542#99—348no—
543#99—348no—
544#95—344no—
545C17#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
546C24—171no—
547C24—172no—
548C24—172no—
549C24—171no—
550C24—172no—
551C24—341no—
552C24—341no—
553C24—341no—
554C24—341no—
555C24—684no—
556C24C23×D1711yescharacteristic
557#41—682no—
558#41—682no—
559#41—682no—
560#41—682no—
561#41—682no—
562#41—682no—
563#41—682no—
564#41—682no—
565C2×Q8—342no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—342no—
569C2×D4—344no—
570C2×D4—344no—
571C2×D4—342no—
572C2×D4—342no—
573C2×D4—342no—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—342no—
577C2×D4—342no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—342no—
581C2×D4—688no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—172no—
585C22×C4—172no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—172no—
589C22×C4—172no—
590C22×C4—172no—
591C22×C4—172no—
592C22×C4—172no—
593C22×C4—172no—
594C22×C4—172no—
595C22×C4—172no—
596C22×C4—172no—
597C22×C4—348no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—344no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—342no—
606C22×C4—342no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—344no—
609C22×C4—344no—
610C22×C4—344no—
611C22×C4—344no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—342no—
614C22×C4—342no—
615C22×C4—342no—
616C22×C4—344no—
617C22×C4—344no—
618C22×C4—342no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—342no—
622C22×C4—344no—
623C22×C4—342no—
624C22×C4—688no—
625C22×C4C2×C4×D1714yes—
626C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
627C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
628C22×C4C2×D6812yes—
629C22×C4#6325212yes—
630C22×C4D4×D1711yescharacteristic
631C22×C4D4×D1711yescharacteristic
632C22×C4D4×D1711yescharacteristic
633C22×C4D4×D1711yescharacteristic
634C22×C4D4×D1712yes—
635C22×C4#6325612yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—348no—
643C4⋊C4—344no—
644C4⋊C4—682no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—174no—
651C22⋊C4—344no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—348no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—688no—
660C22⋊C4C2×D6814yes—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—24no—
664C42—42no—
665C42—348no—
666C42—344no—
667C42—682no—
668C23—42no—
669C23—172no—
670C23—172no—
671C23—344no—
672C23—344no—
673C23—344no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—342no—
677C23—342no—
678C23—341no—
679C23—342no—
680C23—342no—
681C23—341no—
682C23—342no—
683C23—342no—
684C23—342no—
685C23—682no—
686C23—682no—
687C23—682no—
688C23—684no—
689C23—684no—
690C23—684no—
691C23—684no—
692C23—684no—
693C23C22×C4×D1711yescharacteristic
694C23C22×D6811yescharacteristic
695C23C2×#6325211yescharacteristic
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697C23C2×D4×D1711yescharacteristic
698C23C2×D4×D1711yescharacteristic
699C23C2×#6325611yescharacteristic
700Q8—682no—
701Q8—682no—
702D4—688no—
703D4—688no—
704D4—682no—
705D4—682no—
706D4—682no—
707D4—682no—
708D4—682no—
709D4—682no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—172no—
717C2×C4—172no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—344no—
727C2×C4—344no—
728C2×C4—344no—
729C2×C4—344no—
730C2×C4—344no—
731C2×C4—344no—
732C2×C4—344no—
733C2×C4—344no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—344no—
738C2×C4—6816no—
739C2×C4—684no—
740C2×C4—684no—
741C2×C4—684no—
742C2×C4—684no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4C4×D6812yes—
745C2×C4C4×D6812yes—
746C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
747C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
748C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
749C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
750C2×C4#1058756812yes—
751C2×C4#1058756812yes—
752C2×C4#1058757012yes—
753C2×C4#1058757012yes—
754C2×C4#1058757912yes—
755C2×C4#1058757912yes—
756C2×C4#1058758012yes—
757C2×C4#1058758012yes—
758C2×C4#1058758112yes—
759C2×C4#1058758112yes—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—174no—
768C22—344no—
769C22—344no—
770C22—342no—
771C22—342no—
772C22—342no—
773C22—342no—
774C22—342no—
775C22—684no—
776C22—684no—
777C22—684no—
778C22—684no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—684no—
782C22—682no—
783C22—1362no—
784C22—1362no—
785C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
786C22C2×#1058757911yescharacteristic
787C22C2×C4×D6811yescharacteristic
788C22C2×#1058756811yescharacteristic
789C22C2×#1058757011yescharacteristic
790C22C2×#1058758111yescharacteristic
791C22C2×#1058758011yescharacteristic
792C4—44no—
793C4—44no—
794C4—82no—
795C4—342no—
796C4—342no—
797C4—684no—
798C4—682no—
799C4—1362no—
800C4#1176268712yes—
801C4#1176268712yes—
802C4#1176268712yes—
803C4#1176268712yes—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—344no—
811C2—682no—
812C2—1362no—
813C2C2×#1176268711yescharacteristic
814C2D17×#41012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1740C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763321C2
cosocleC24×C17C24
hypercenter#1740D17
hypocenterC17#20983
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D17C2semidirect
3. C2×#11762782C2semidirect
4. C2×#11762782C2semidirect
5. #14531163C2semidirect
6. #14529241C2semidirect
7. #14529236C2semidirect
8. #14528517C2semidirect
9. C17×#1740C2semidirect
19. C2×#10587583C4semidirect
20. C2×#10587581C4semidirect
22. C2×C4×D68C4semidirect
59. C22×D68C2×C4semidirect
67. C22×C4×D17C2×C4semidirect
74. C22×Dic34C2×C4semidirect
82. C17×#117D4semidirect
85. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
91. C2×C42×C17C2×C4semidirect
97. C2×#63227C2×C4semidirect
101. #10587612D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
361. #1740D17semidirect
393. C2×D17#410semidirect
515. #117D68semidirect
523. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
541. C2×C42C4×D17semidirect
545. C17#20983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633212
C2×#117×D172
C2×#117627822
#145311632
#145292412
#145292362
#145285172
C17×#17402
#2098317