Subgroups — #17036119

Order 4352.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
17	#11762783	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587505	C₂²	1	8	yes	—
19	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762669	—	2	2	no	—
21	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
23	#11762576	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
27	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
28	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#525	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
64	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
65	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#120	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
84	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	#10587612	—	2	8	no	—
97	#10587612	—	2	8	no	—
98	#10587612	—	2	4	no	—
99	#10587612	—	2	4	no	—
100	#10587612	—	2	4	no	—
101	#10587612	—	2	8	no	—
102	#10587612	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	#10587505	—	2	16	no	—
112	#10587502	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
123	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
124	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
125	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
126	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
127	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	#20983	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
237	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
241	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×#525	D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×#117	—	17	1	no	—
284	C₂×#410	—	17	2	no	—
285	#2280	—	17	1	no	—
286	#1899	—	17	4	no	—
287	#1898	—	17	4	no	—
288	#1740	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₁₇	#410	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
321	C₄×C₁₇	#386	1	2	yes	—
322	Dic₁₇	—	4	8	no	—
323	Dic₁₇	—	8	4	no	—
324	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#525	—	2	1	no	—
327	#525	—	2	1	no	—
328	#525	—	2	1	no	—
329	#525	—	2	2	no	—
330	#525	—	2	2	no	—
331	#525	—	2	1	no	—
332	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
334	C₂×#121	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
335	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	4	yes	complemented
337	C₂×#117	—	17	2	no	—
338	C₂×#117	—	17	2	no	—
339	C₂×#117	—	17	2	no	—
340	C₂×#117	—	34	8	no	—
341	C₂×#117	—	34	1	no	—
342	C₂×#117	—	34	1	no	—
343	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
347	#410	—	34	8	no	—
348	C₂×#99	—	17	8	no	—
349	#381	—	17	2	no	—
350	#380	—	34	2	no	—
351	#379	—	17	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	#342	—	17	8	no	—
354	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
361	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	2	yes	—
363	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	2	1	no	—
367	C₂×#41	—	2	1	no	—
368	C₂×#41	—	2	1	no	—
369	C₂×#41	—	2	1	no	—
370	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
380	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#123	—	2	4	no	—
389	#123	—	2	2	no	—
390	#123	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	#121	—	2	2	no	—
396	#121	—	2	2	no	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	#120	—	2	2	no	—
400	#120	—	2	4	no	—
401	#120	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	4	no	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	#117	—	2	1	no	—
407	#117	—	2	1	no	—
408	#117	—	2	1	no	—
409	#117	—	2	1	no	—
410	#117	—	17	8	no	—
411	#117	—	34	8	no	—
412	#117	—	34	8	no	—
413	#117	—	34	8	no	—
414	#117	—	34	4	no	—
415	#117	—	34	4	no	—
416	#117	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	complemented
436	#99	—	34	16	no	—
437	#95	—	34	4	no	—
438	C₁₇	#20983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
443	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
444	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	#41	—	4	2	no	—
449	#41	—	4	2	no	—
450	#41	—	4	2	no	—
451	#41	—	4	2	no	—
452	#41	—	4	4	no	—
453	#41	—	4	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	4	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
529	C₄²	—	2	2	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	34	8	no	—
532	C₄²	—	34	8	no	—
533	C₄²	—	68	4	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	8	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	Q₈	—	4	2	no	—
560	Q₈	—	4	2	no	—
561	D₄	—	4	8	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	34	8	no	—
589	C₂×C₄	—	68	16	no	—
590	C₂×C₄	—	68	8	no	—
591	C₂×C₄	—	68	8	no	—
592	C₂×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#10587621	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	—	2	4	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	8	no	—
620	C₂²	—	4	8	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	4	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	8	4	no	—
626	C₂²	#11762783	1	4	yes	complemented
627	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
631	C₂²	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	68	8	no	—
637	C₄	—	136	4	no	—
638	C₄	#11762689	1	2	yes	—
639	C₄	#11762689	1	2	yes	—
640	C₄	#11762689	1	2	yes	—
641	C₄	#11762689	1	2	yes	—
642	C₂	—	2	1	no	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	2	4	no	—
645	C₂	—	2	1	no	—
646	C₂	—	2	2	no	—
647	C₂	—	4	2	no	—
648	C₂	—	8	2	no	—
649	C₂	C₂×#11762689	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂×#11762783	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#525	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20983
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
2. C₂×#11762783	C₂	semidirect
3. #14531167	C₂	semidirect
4. #14529243	C₂	semidirect
5. #14529238	C₂	semidirect
6. #14528517	C₂	semidirect
33. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
34. C₂×C₁₇×#121	C₄	semidirect
36. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. #10587612	D₄	semidirect
308. C₂²×C₁₇	#410	semidirect
333. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	semidirect
334. C₂×#121	Dic₁₇	semidirect
336. C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	semidirect
370. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
372. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
379. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
421. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
422. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
429. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
435. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
438. C₁₇	#20983	semidirect
626. C₂²	#11762783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587612	2
C₂×#11762783	2
#14531167	2
#14529243	2
#14529238	2
#14528517	2
C₂×C₁₇×#525	2
#20983	17