Finite Group Databasebeta

← #17036121

Subgroups — #17036121

Order 4352.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763368C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529239C214yesmaximal, complemented
6#14529234C214yesmaximal, complemented
7C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11762575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C17×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
11#11763368—22no—
12#11763368—22no—
13#11763368—22no—
14#11763368—22no—
15C2×#10587615C412yescomplemented
16C2×#10587621C2212yes—
17C2×#10587625C414yescomplemented
18C2×#10587639C412yescomplemented
19C2×#10587623C2212yes—
20#11763282—24no—
21#11763282—24no—
22C2×C4×C22⋊D17—22no—
23C2×#10587567—22no—
24C2×#10587563C2212yescomplemented
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D17C2212yescomplemented
29C2×#10587505—24no—
30C2×#10587505C2214yes—
31#11762688—22no—
32#11762686—22no—
33#11762670C2212yescomplemented
34#11762664C2212yescomplemented
35#11762575C2214yescomplemented
36#11762575C2214yescomplemented
37C23×D4×C17C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
40C2×C17×#99—24no—
41C2×C17×#99C2214yes—
42C25×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
43C25×C17C2311yescharacteristic
44C24×D17C2311yescharacteristic
45C22×D4×C17—22no—
46C22×D4×C17—21no—
47C22×D4×C17—21no—
48C22×D4×C17—21no—
49C22×D4×C17—21no—
50C22×D4×C17—22no—
51C22×D4×C17—22no—
52C22×D4×C17—22no—
53C22×D4×C17C2×C412yescomplemented
54C22×D4×C17C2312yes—
55C23×C4×C17—21no—
56C23×C4×C17—21no—
57C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D17—22no—
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17—22no—
61C22×C22⋊D17—22no—
62C22×C22⋊D17C2×C412yes—
63C22×C22⋊D17C2×C412yes—
64C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
65C22×C22⋊D17D412yes—
66C22×C22⋊D17D412yes—
67C22×C22⋊D17D412yes—
68C22×C22⋊D17D412yes—
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C23×Dic17C2×C412yescomplemented
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—22no—
74C2×C22⋊C4×C17—21no—
75C2×C22⋊C4×C17—22no—
76C2×C22⋊C4×C17—22no—
77C2×C22⋊C4×C17—22no—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊C4×C17D414yescomplemented
80C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
81C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
82#10587639—24no—
83#10587639—24no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—22no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—22no—
91C2×C22⋊Dic17—22no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17C2×C412yescomplemented
94C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
95C2×C22⋊Dic17D414yescomplemented
96C2×C22⋊Dic17C2312yes—
97C2×C22⋊Dic17C2312yes—
98C2×C22⋊Dic17C2312yes—
99#10587625—28no—
100#10587625—28no—
101#10587623—24no—
102#10587623—24no—
103#10587621—24no—
104#10587621—24no—
105#10587615—24no—
106#10587615—24no—
107C4×C22⋊D17—216no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—24no—
110C2×#63227C2×C414yescomplemented
111C2×#63225—22no—
112C2×#63225C2×C414yescomplemented
113C2×C4×Dic17—22no—
114#10587567—216no—
115C22⋊C4×D17—24no—
116C22⋊C4×D17—24no—
117#10587563—24no—
118#10587563—24no—
119C17×#99—28no—
120#10587505—28no—
121#10587502—24no—
122C24×C17—21no—
123C24×C17—21no—
124C24×C17—22no—
125C24×C17—22no—
126C24×C17—82no—
127C24×C17—82no—
128C24×C17C22×C412yes—
129C24×C17C22×C411yescharacteristic
130C24×C17C22×C411yescharacteristic
131C24×C17C2×D411yescharacteristic
132C24×C17C2×D411yescharacteristic
133C24×C17C2×D411yescharacteristic
134C24×C17C2×D411yescharacteristic
135C24×C17C2×D412yes—
136C24×C17C2×D412yes—
137C24×C17#4112yes—
138C24×C17#4112yes—
139C24×C17C2411yescharacteristic
140C23×D17—21no—
141C23×D17—21no—
142C23×D17—21no—
143C23×D17—21no—
144C23×D17—82no—
145C23×D17C22×C412yes—
146C23×D17C2×D412yes—
147C23×D17C2×D412yes—
148C2×D4×C17—22no—
149C2×D4×C17—22no—
150C2×D4×C17—24no—
151C2×D4×C17—24no—
152C2×D4×C17—22no—
153C2×D4×C17—22no—
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17—22no—
158C2×D4×C17—42no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—42no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—22no—
169C22×C4×C17—22no—
170C22×C4×C17—22no—
171C22×C4×C17—24no—
172C22×C4×C17—22no—
173C22×C4×C17—42no—
174C22×C4×C17—82no—
175C22×C4×C17—82no—
176C22×C4×C17C22×C412yes—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—24no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—24no—
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—28no—
190C2×C22⋊D17—84no—
191C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
192C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
193C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
194C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—22no—
202C22×Dic17—24no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17—82no—
206C22×Dic17—82no—
207C22×Dic17—82no—
208C22×Dic17C22×C412yes—
209C22×Dic17C22×C414yes—
210C22×Dic17C2×D412yes—
211C22×Dic17C2×D412yes—
212C2×C4×D17—28no—
213C2×C4×D17—84no—
214C22⋊C4×C17—24no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—22no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C22⋊C4×C17C2×D414yes—
220C22⋊Dic17—22no—
221C22⋊Dic17—22no—
222C22⋊Dic17—24no—
223C22⋊Dic17—22no—
224C22⋊Dic17—22no—
225C22⋊Dic17—22no—
226C22⋊Dic17—28no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—22no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17C2×D414yes—
231#63227—28no—
232#63227—28no—
233#63227—84no—
234#63225—28no—
235#63225—28no—
236C4×Dic17—28no—
237#20984—171nomaximal, Sylow
238C23×C17—22no—
239C23×C17—22no—
240C23×C17—22no—
241C23×C17—42no—
242C23×C17—42no—
243C23×C17—42no—
244C23×C17—42no—
245C23×C17—42no—
246C23×C17—42no—
247C23×C17—42no—
248C23×C17—44no—
249C23×C17—42no—
250C23×C17—42no—
251C23×C17—82no—
252C23×C17—82no—
253C23×C17—82no—
254C23×C17—82no—
255C23×C17—82no—
256C23×C17—82no—
257C23×C17—84no—
258C23×C17—84no—
259C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C17C4×D412yes—
264C23×C17C4×D412yes—
265C23×C17C4×D412yes—
266C23×C17C4×D412yes—
267C23×C17#12012yes—
268C23×C17#12012yes—
269C23×C17#12112yes—
270C23×C17#12112yes—
271C23×C17#12112yes—
272C23×C17#12112yes—
273C23×C17#12312yes—
274C23×C17#12312yes—
275C23×C17C23×C411yescharacteristic
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C23×C17C2×#4111yescharacteristic
281C23×C17C2×#4111yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—44no—
289C22×D17—44no—
290C22×D17—44no—
291C22×D17—82no—
292C22×D17—82no—
293C22×D17—82no—
294C22×D17—82no—
295C22×D17C2×C22⋊C414yes—
296D4×C17—42no—
297D4×C17—42no—
298D4×C17—42no—
299D4×C17—42no—
300D4×C17—44no—
301D4×C17—44no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—24no—
306C2×C4×C17—44no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17—44no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—84no—
312C2×C4×C17—84no—
313C22⋊D17—28no—
314C22⋊D17—28no—
315C22⋊D17—28no—
316C22⋊D17—28no—
317C22⋊D17—88no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—24no—
325C2×Dic17—24no—
326C2×Dic17—44no—
327C2×Dic17—44no—
328C2×Dic17—44no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—82no—
331C2×Dic17—82no—
332C2×Dic17—84no—
333C2×Dic17—84no—
334C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
335C4×D17—88no—
336C2×#534—171no—
337C2×#518—171no—
338C22×#99—171no—
339C22×#99D1711yescharacteristic, complemented
340#2308—171no—
341#1899—174no—
342#1898—174no—
343C2×#342—171no—
344C2×#342—171no—
345C22×C17—22no—
346C22×C17—22no—
347C22×C17—22no—
348C22×C17—22no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—22no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—44no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—82no—
371C22×C17—82no—
372C22×C17—84no—
373C22×C17—84no—
374C22×C17#38612yes—
375C22×C17#38612yes—
376C22×C17#38612yes—
377C22×C17#38612yes—
378C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C17C2×#12011yescharacteristic
382C22×C17C2×#12111yescharacteristic
383C22×C17C2×#12111yescharacteristic
384C22×C17C2×#12311yescharacteristic
385C2×D17—28no—
386C2×D17—24no—
387C2×D17—44no—
388C2×D17—44no—
389C2×D17—82no—
390C2×D17—82no—
391C2×D17—82no—
392C2×D17—82no—
393C4×C17—44no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—82no—
396Dic17—24no—
397Dic17—44no—
398Dic17—44no—
399Dic17—82no—
400C23×D4—171no—
401C23×D4C2×D1711yescharacteristic
402#534—342no—
403#534—342no—
404#534—342no—
405#534—342no—
406C2×#123—172no—
407C2×#123—172no—
408C2×#121—174no—
409C2×#120—172no—
410C2×#120—172no—
411#518—344no—
412#518—344no—
413C2×C4×D4—342no—
414C2×C4×D4—342no—
415C2×#117—172no—
416C22×C22⋊C4—171no—
417C22×C22⋊C4—171no—
418C22×C22⋊C4—171no—
419C22×C22⋊C4—172no—
420C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
422C2×#99—24no—
423C2×#99—174no—
424C2×#99—344no—
425C2×#99C2×D1714yes—
426#386—342no—
427#386—342no—
428#381—172no—
429#379—172no—
430#342—174no—
431#342—174no—
432C2×C17—21no—
433C2×C17—21no—
434C2×C17—21no—
435C2×C17—21no—
436C2×C17—21no—
437C2×C17—21no—
438C2×C17—22no—
439C2×C17—22no—
440C2×C17—22no—
441C2×C17—22no—
442C2×C17—82no—
443C2×C17C2×#38611yescharacteristic
444C2×C17#288312yes—
445D17—44no—
446C25—171no—
447C25C4×D1711yescharacteristic, complemented
448C25C22×D1711yescharacteristic
449C22×D4—22no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—172no—
458C22×D4—172no—
459C22×D4—172no—
460C22×D4—172no—
461C22×D4—172no—
462C22×D4—172no—
463C22×D4—174no—
464C22×D4—342no—
465C22×D4—342no—
466C22×D4—342no—
467C22×D4—342no—
468C22×D4C4×D1712yescomplemented
469C22×D4C22×D1712yes—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—171no—
473C23×C4—172no—
474C23×C4—342no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477C23×C4C4×D1711yescharacteristic, complemented
478#123—344no—
479#123—344no—
480#123—344no—
481#123—344no—
482#121—348no—
483#121—348no—
484#120—344no—
485#120—344no—
486#120—344no—
487#120—344no—
488C4×D4—3416no—
489C4×D4—3416no—
490#117—344no—
491#117—344no—
492C2×C4⋊C4—174no—
493C2×C4⋊C4—342no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—174no—
500C2×C22⋊C4—172no—
501C2×C22⋊C4—172no—
502C2×C22⋊C4—174no—
503C2×C22⋊C4—172no—
504C2×C22⋊C4—174no—
505C2×C22⋊C4—172no—
506C2×C22⋊C4—344no—
507C2×C22⋊C4—342no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—342no—
514C2×C22⋊C4—344no—
515C2×C22⋊C4—342no—
516C2×C22⋊C4—342no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—344no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
520C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
521C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
522C2×C42—342no—
523#99—28no—
524#99—348no—
525#95—344no—
526C17#2098411yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—82no—
532C24—82no—
533C24—172no—
534C24—172no—
535C24—172no—
536C24—341no—
537C24—341no—
538C24—341no—
539C24—341no—
540C24—1362no—
541C24C2×C4×D1712yes—
542C24C2×C4×D1711yescharacteristic
543C24C2×C4×D1711yescharacteristic
544C24#6325212yes—
545C24D4×D1711yescharacteristic
546C24D4×D1711yescharacteristic
547C24D4×D1711yescharacteristic
548C24D4×D1711yescharacteristic
549C24D4×D1712yes—
550C24#6325412yes—
551C24C2×C22⋊D1712yes—
552C24C23×D1711yescharacteristic
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—174no—
572C2×D4—174no—
573C2×D4—174no—
574C2×D4—174no—
575C2×D4—344no—
576C2×D4—344no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—344no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—344no—
581C2×D4—344no—
582C2×D4—344no—
583C2×D4—344no—
584C2×D4—344no—
585C2×D4—344no—
586C2×D4—344no—
587C2×D4—348no—
588C2×D4—1364no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—172no—
600C22×C4—172no—
601C22×C4—172no—
602C22×C4—174no—
603C22×C4—348no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—344no—
612C22×C4—342no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—1364no—
615C22×C4—1362no—
616C22×C4—1362no—
617C22×C4—1362no—
618C22×C4C2×C4×D1712yes—
619C4⋊C4—348no—
620C4⋊C4—348no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—174no—
627C22⋊C4—348no—
628C22⋊C4—348no—
629C22⋊C4—348no—
630C22⋊C4—342no—
631C22⋊C4—342no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—342no—
634C22⋊C4—342no—
635C22⋊C4—344no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—682no—
639C22⋊C4—1364no—
640C22⋊C4C2×C22⋊D1714yes—
641C42—348no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—44no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—84no—
662C23—84no—
663C23—174no—
664C23—342no—
665C23—342no—
666C23—342no—
667C23—342no—
668C23—342no—
669C23—342no—
670C23—684no—
671C23—684no—
672C23—684no—
673C23—1362no—
674C23—1362no—
675C23—1362no—
676C23—1362no—
677C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
678C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
679C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
680C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
681C23#1058756712yes—
682C23#1058756712yes—
683C23#1058756912yes—
684C23#1058756912yes—
685C23#1058757012yes—
686C23#1058757012yes—
687C23C4×C22⋊D1712yes—
688C23C4×C22⋊D1712yes—
689C23#1058762312yes—
690C23#1058762312yes—
691C23#1058762412yes—
692C23#1058762412yes—
693C23C22×C4×D1711yescharacteristic
694C23C2×#6325211yescharacteristic
695C23C2×D4×D1711yescharacteristic
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697C23C2×D4×D1711yescharacteristic
698C23C2×#6325411yescharacteristic
699C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—44no—
706D4—348no—
707D4—348no—
708D4—348no—
709D4—348no—
710D4—1368no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—174no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—344no—
730C2×C4—344no—
731C2×C4—684no—
732C2×C4—684no—
733C2×C4—684no—
734C2×C4—682no—
735C2×C4—1368no—
736C2×C4—1362no—
737C2×C4—1362no—
738C2×C4—1364no—
739C2×C4—1364no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—84no—
768C22—84no—
769C22—348no—
770C22—344no—
771C22—684no—
772C22—684no—
773C22—1362no—
774C22—1362no—
775C22—1362no—
776C22—1362no—
777C22#1176268512yes—
778C22#1176268512yes—
779C22#1176268512yes—
780C22#1176268512yes—
781C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
782C22C2×#1058756711yescharacteristic
783C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
784C22C2×#1058762311yescharacteristic
785C22C2×#1058762411yescharacteristic
786C22C2×#1058757011yescharacteristic
787C22C2×#1058756911yescharacteristic
788C4—44no—
789C4—42no—
790C4—82no—
791C4—344no—
792C4—684no—
793C4—684no—
794C4—1362no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—22no—
801C2—22no—
802C2—21no—
803C2—22no—
804C2—22no—
805C2—82no—
806C2—684no—
807C2C2×#1176268511yescharacteristic
808C2#1453724212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC24C23×D17
FittingC22×C17×#99C2
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763368C2
cosocleC24×C17C24
hypercenterC22×#99D17
hypocenterC17#20984
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763282C2semidirect
3. C22×#10587505C2semidirect
4. #14531359C2semidirect
5. #14529239C2semidirect
6. #14529234C2semidirect
7. C2×#11762575C2semidirect
8. C2×#11762575C2semidirect
9. C22×C17×#99C2semidirect
15. C2×#10587615C4semidirect
17. C2×#10587625C4semidirect
18. C2×#10587639C4semidirect
24. C2×#10587563C22semidirect
28. C2×C22⋊C4×D17C22semidirect
33. #11762670C22semidirect
34. #11762664C22semidirect
35. #11762575C22semidirect
36. #11762575C22semidirect
42. C25×C17C2×C4semidirect
53. C22×D4×C17C2×C4semidirect
57. C23×C4×C17C2×C4semidirect
64. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
71. C23×Dic17C2×C4semidirect
79. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
93. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
95. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
110. C2×#63227C2×C4semidirect
112. C2×#63225C2×C4semidirect
339. C22×#99D17semidirect
447. C25C4×D17semidirect
468. C22×D4C4×D17semidirect
477. C23×C4C4×D17semidirect
519. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
526. C17#20984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633682
C2×#117632822
C22×#105875052
#145313592
#145292392
#145292342
C2×#117625752
C22×C17×#992
#2098417